高等數(shù)學(xué)考前宣講

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁(yè)/共頁(yè)數(shù)學(xué)宣講課數(shù)學(xué)試題的特點(diǎn)及分布1.考試涉及內(nèi)容多注冊(cè)工程師公共基礎(chǔ)考試數(shù)學(xué)部分包含《高等數(shù)學(xué)》（18道題）、《線性代數(shù)》（3道題）、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（3道題）三門課程的內(nèi)容，涉及的知識(shí)異常多，結(jié)合考試大綱及對(duì)歷年考題的統(tǒng)計(jì)分析，主要知識(shí)點(diǎn)和考題分布情況如下：公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)考試歷年考點(diǎn)及試題分布試題考點(diǎn)試題考點(diǎn)200520062007200820092010201120122013201420162017合計(jì)1向量及運(yùn)算1111111182空間的平面和直線21211111111133空間的曲面和曲線1111121194一元函數(shù)及性質(zhì)1125極限1111111121116函數(shù)的延續(xù)和間斷1111111187一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分111211112111148一元微分學(xué)的應(yīng)用1222122122179多元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分11122221110多元微分學(xué)的應(yīng)用1111411不定積分111221221111512定積分11111111121113廣義積分1111111714二重積分111111111915三重積分11216曲線積分11111517積分的應(yīng)用2111111818數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散2111111111111319冪級(jí)數(shù)1111111111111220傅立葉級(jí)數(shù)1121微分方程的概念1111422可分離變量微分方程1211111111023齊次和一階線性方程11111524可降階方程111325二階線性常系數(shù)方程111111111926行列式11111527矩陣11111211928向量組的線性相關(guān)性11111529線性方程組11111111830矩陣的特征值和特征向量、矩陣的相似及對(duì)角化111111111931二次型111332隨機(jī)事件及概率1212122111111633隨機(jī)變量11111111834隨機(jī)變量的數(shù)字特征11111535樣本及抽樣分布111336參數(shù)預(yù)計(jì)111111637假設(shè)檢驗(yàn)11題目難度不高因?yàn)楣不A(chǔ)考試主要是考知識(shí)面，所以題目的難度并不高。（1）基本概念題例如：利用函數(shù)在一點(diǎn)延續(xù)的定義【2016，5】在點(diǎn)處的左、右極限存在且相等是在點(diǎn)處延續(xù)的:A.須要非充足的條件B.充足非須要的條件C.充足且須要的條D.既非充足又非須要的條件解：由在點(diǎn)處延續(xù)，能得出在點(diǎn)處的左、右極限存在且相等，但僅由在點(diǎn)處的左、右極限存在且相等，不能得到在點(diǎn)處延續(xù)。答案：A（2）基本結(jié)論題例如：利用“當(dāng)方程個(gè)數(shù)和未知量個(gè)數(shù)相同時(shí)，齊次方程組有非零解的充足須要條件是其系數(shù)行列式為零”這個(gè)結(jié)論?！?010，19】設(shè)齊次方程組，當(dāng)方程組有非零解時(shí)，值為：(A)或(B)或(C)或(D)或解：齊次方程組有非零解的充要條件是系數(shù)行列式等于零，即，求解得。再如利用“延續(xù)型隨機(jī)變量在某區(qū)間的概率等于其密度函數(shù)在該區(qū)間上的積分”這個(gè)結(jié)論?！?010，23】設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，則等于：（A）（B）（C）；（D）解：。答案：B（3）基本主意題例如求不定積分的第一類換元法，就是一個(gè)高頻考點(diǎn)，一定要熟練控制該主意?！?011，8】等于：（A） （B） （C） （D）解：=。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主意1.突出重點(diǎn)：對(duì)高頻考點(diǎn)，全面、確切、熟練控制有關(guān)內(nèi)容。2.確切理解并記住基本概念，并會(huì)用定義做題。注：定義都是充足須要的。3.采納并準(zhǔn)確理解重要結(jié)論，并清晰地知道該結(jié)論的用處。不要追究“為什么”，只要知道“是什么”，怎么用就行了。4.熟練控制重要的解題主意。5.厘清知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系三|、數(shù)學(xué)考試的技巧充足利用已有知識(shí)，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，提高得分概率?！?006，3】球面與平面的交線在坐標(biāo)面上投影的方程是：(A);(B);(C);(D)解：聯(lián)立和消去，得投影柱面方程，。答案：B利用驗(yàn)證法，能完成許多題目。異常是微分方程的題目，大多可用驗(yàn)證法完成。例如：【2017-15】微分方程的特解是：(A)(B)(C)(D)解:該題可用驗(yàn)證法，將選項(xiàng)依次代入方程驗(yàn)證，也可得到結(jié)果。【2017-19】矩陣的逆矩陣是：（B）（C）（D）解：利用逆矩陣定義，用驗(yàn)證法得到結(jié)果，因充足利用有關(guān)結(jié)論，提高答題速度。例如：【2007，10】等于:(A)(B)(C)(D)解：該題可用第一類換元法求解，但倘若大家知道這個(gè)結(jié)論“積分區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，被積函數(shù)是奇函數(shù),積分為0”,就能很快得到結(jié)果啦！四、本課程的教學(xué)安頓課程分為四個(gè)階段，共20個(gè)小時(shí)。第一階段：課程宣講（1小時(shí)）第二階段：教材精講（15小時(shí))按照考試大綱和歷年考題，將教材的主要內(nèi)容分成11章，圍繞基本概念、重要結(jié)論、重要解題主意舉行詳細(xì)講解，結(jié)合真題協(xié)助大家消化理解這些內(nèi)容。同時(shí)進(jìn)一步突出重點(diǎn)，突出須要的解題技巧。每章提供課后作業(yè)，供大家練習(xí)。教材精講詳細(xì)安頓如下：第一章：函數(shù)、極限、延續(xù)（約1小時(shí)）第二章：一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分（約2小時(shí)）第三章：一元函數(shù)積分學(xué)（約2小時(shí)）第四章：空間解析幾何（約1小時(shí)）第五章：多元函數(shù)微分學(xué)（約1小時(shí)）第六章：重積分（約1.5小時(shí)）第七章：平面曲線積分（約0.5小時(shí)）第八章：無(wú)窮級(jí)數(shù)（約1小時(shí)）第九章：微分方程（約1小時(shí)）第十章：線性代數(shù)（約2小時(shí)）第十一章：概率統(tǒng)計(jì)（約2小時(shí)）第三