6.3 實(shí)踐與探索 第1課時(shí) 華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件

實(shí)踐與探索（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握行程問題中常見的數(shù)量關(guān)系.根據(jù)行程問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決實(shí)際問題，并掌握解此類問題的一般思路.用方程解決實(shí)際問題的過程問題方程過程分析抽象求解檢驗(yàn)其中分析和抽象的過程通常包括:1.弄清題意和其中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元);2.找出問題所給的等量關(guān)系，它反映了未知量與已知量之間的關(guān)系;3.對(duì)這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，列出所需的代數(shù)式，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程。在設(shè)未知數(shù)和做出解答時(shí)，應(yīng)注意量的單位。復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧2.行程問題中常見的量都有什么？

路程

速度時(shí)間3.行程問題中常見的量之間的數(shù)量關(guān)系是什么？1.行程問題常見題型？相向而行---相遇問題同向而行---追擊問題1.甲、乙兩地相距x千米，小王每小時(shí)行4千米，小李每時(shí)比小王多行1千米，從甲地到乙地，小李比小王少用___________小時(shí)2.某人從甲地到乙地，全程的1/2乘車，全程的1/3乘船，最后雙步行5千米到達(dá)乙地，問甲、乙兩地間的路程是多少千米？解：設(shè)甲、乙兩地間的路程為x千米，那么乘車路程為___千米，乘船路程為___千米，根據(jù)題意得，可列出方程________________.針對(duì)練習(xí)

小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺.在行駛了1/3路程時(shí)，小張向司機(jī)詢問到達(dá)火車站的時(shí)間，司機(jī)估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車到火車站時(shí)火車將正好開出，根據(jù)司機(jī)的建議，小張和父親隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前45分鐘到達(dá)火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米/時(shí).問小張家到火車站有多遠(yuǎn)？典例解析思考：題中有哪一些等量關(guān)系？不換車使用的時(shí)間-換車使用的時(shí)間=提前時(shí)間解法1：設(shè)乘公共汽車實(shí)際上行駛了x千米，由題意可知解這個(gè)方程：經(jīng)檢驗(yàn)，它符合題意答：小張家到火車站有90千米.典例解析設(shè)：小張家到火車站全程為x千米時(shí)間（h）時(shí)間（h）速度（km/h）速度（km/h）8040換車4040不換車全程的后2/3全程的1/3僅考慮行程后2/3部分典例解析解法2：設(shè)小張家到火車站全程為x千米，由題意可知解這個(gè)方程：經(jīng)檢驗(yàn)，它符合題意答：小張家到火車站有90千米.典例解析是否有其他設(shè)未知數(shù)的方法？設(shè)時(shí)間為未知數(shù)行嗎？【方法歸納】對(duì)于一些實(shí)際問題，我們可以從不同的角度尋找相等關(guān)系，設(shè)出合適的未知數(shù)，列出不同的方程來解.設(shè)：公共汽車實(shí)際行駛x小時(shí)x小時(shí)2x小時(shí)x小時(shí)公共汽車出租車時(shí)間（h）時(shí)間（h）速度（km/h）速度（km/h）8040換車4040不換車全程的后2/3全程的1/3xx2x典例解析解法3：解得：答：小張家到火車站有90千米.設(shè)公共汽車實(shí)際行駛x小時(shí)經(jīng)檢驗(yàn),它符合題意典例解析思考：1.上述幾種解法有什么不同？2.在解行程問題時(shí)可借助那些方法解題？在解應(yīng)用題時(shí)通常有二種設(shè)法：在解行程問題時(shí)通常借助________________進(jìn)行解題.直接設(shè)法與間接設(shè)法行程圖與列表總結(jié)提升1.為慶祝校運(yùn)會(huì)開幕，初一（2）班接受了制作小旗的任務(wù)，原計(jì)劃一半同學(xué)參加制作，每天制作40面，完成了二分之一以后，全班同學(xué)一起參加，結(jié)果比原計(jì)劃提前一天半完成任務(wù)，假設(shè)每人的制作效率相同，問共制作小旗多少面？解：設(shè)共制作小旗x面解得：答：共制作小旗480面.達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.小明每天早上要在7:30分之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué).一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分鐘后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書.于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他,問爸爸追上小明用了多長時(shí)間?則有5×80+80X=180X追上小明5分鐘走的路程小明在爸爸追時(shí)走的路程爸爸追趕小明時(shí)走的路程追上時(shí),距學(xué)校還有多遠(yuǎn)?解得X=4280千米家學(xué)校達(dá)標(biāo)檢測(cè)3.一隊(duì)學(xué)生從甲地去乙地，速度為每4km當(dāng)行進(jìn)1km后，一學(xué)生奉命以每時(shí)5km的速度跑步回甲地取東西，然后又以同樣速度追趕隊(duì)伍，結(jié)果在距乙地2km處追上隊(duì)伍，求甲、乙兩地的距離？解：設(shè)甲、乙兩地距離x千米1km2km(X-3)km解得：x=11答：甲、乙兩地的距離為11km.經(jīng)檢驗(yàn)，它符合題意達(dá)標(biāo)檢測(cè)4.兄弟兩人進(jìn)行晨練，欲從家門口出發(fā)到公園去，哥哥每分鐘跑250米，弟弟每分鐘跑200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出發(fā)3分鐘，最終兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求兩人所跑的路程.解：設(shè)兩人所跑的路程為x米.根據(jù)題意列方程，得：

解得：x=3000答：兩人所跑的路程為3000米.還有別的方法嗎？達(dá)標(biāo)檢測(cè)5.甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？解：設(shè)甲經(jīng)過x秒后追上乙，則依題意可得

6.5×（x+1）＝7x

解得：x=13答：甲經(jīng)過13秒后追上乙.達(dá)標(biāo)檢測(cè)6.甲、乙兩站間的路程為450km，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛65km，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛85km.問兩車同時(shí)開出，同向而行，多少小時(shí)快車才能追上慢車？解：設(shè)x小時(shí)快車才能追上慢車，根據(jù)題意列方程，得：

85x-65x=450解得：x=22.5答：22.5小時(shí)快車才能追上慢車.達(dá)標(biāo)檢測(cè)7.甲乙兩站間的路程為450km，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛65km；一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛85km.快車先開1小時(shí)，兩車相向而行，慢車行使了多少小時(shí)兩車相遇？

達(dá)標(biāo)檢測(cè)

8.一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24km/h，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離．解：設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度為xkm/h，則在順風(fēng)中的速度為(x＋24)km/h，在逆風(fēng)中的速度為(x－24)km/h.根據(jù)題意，得.解得x=840.兩城市的距離為3×(840－24)=2448(km).答：兩城市之間的距離為2448km.達(dá)標(biāo)檢測(cè)9.運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長400m，甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350m，乙練習(xí)跑步，平均每分跑25