湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)6.1.3 眾數(shù) 同步課件

6.1.3

眾數(shù)1.在現(xiàn)實(shí)情景中認(rèn)識(shí)眾數(shù)的意義及優(yōu)、缺點(diǎn).2.在具體情景中運(yùn)用眾數(shù)處理一些實(shí)際問題.3.讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用眾數(shù)描述數(shù)量信息的過程，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)概念.4.體驗(yàn)眾數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】理解眾數(shù)的意義并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【教學(xué)難點(diǎn)】區(qū)別一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).（1）中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中唯一的，可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)；（2）求中位數(shù)時(shí)，先將數(shù)據(jù)按一定的順序排列，若這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)，則中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，則中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)；

中位數(shù)的意義：中位數(shù)把一組數(shù)據(jù)分成相同數(shù)目的兩部分，其中一部分都小于或等于中位數(shù),而另一部分都大于或等于中位數(shù)，因此，在一定意義上中位數(shù)代表了一組數(shù)據(jù)的“中點(diǎn)”。做一做：有

6戶家庭的年收入分別為（單位：萬元）：4，5，5，6，7，50．你認(rèn)為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？(1)用平均數(shù)估計(jì)：

(萬元).

(2)用中位數(shù)估計(jì)：中位數(shù)是(萬元).

如果把數(shù)據(jù)50改成9，結(jié)果又會(huì)怎樣？還可用什么來刻畫數(shù)據(jù)的特性呢？課本P144“動(dòng)腦筋”：下面是一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)各種尺碼的男鞋的銷售情況統(tǒng)計(jì)表：這家店銷售量最多男鞋是哪種尺碼的？店主最關(guān)心的問題是什么？鞋的尺碼(cm)2323.52424.52525.52626.5銷售量(雙)566101710127

這家店銷售量最多的是25cm的鞋，店主最關(guān)心的就是銷售量，所以店主下次進(jìn)貨時(shí)可以多進(jìn)這個(gè)尺碼的鞋.注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中；（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)，如1，1，2，3，3，5中眾數(shù)是1和3；（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【例4】某公司全體職工的月工資如下：試求出該公司月工資數(shù)據(jù)中的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5000.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(5000+5500)÷2=5250.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x=(21000+15000×2+11000×3+9000×4+7000×10+5500×20+5000×22+4500×12+4200×6)÷80=489200÷80=6115.我們把這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)表示在圖中：工資的平均數(shù)6115偏高，因?yàn)榇蠖鄶?shù)員工的工資都達(dá)不到這個(gè)平均數(shù)，用它來作為該公司員工工資的代表值并不合適.

眾數(shù)是5000，中位數(shù)是5250,它們代表了大多數(shù)人的工資水平，不偏高也不偏低，較能反映工資水平的實(shí)際情況.420045005500700090001100015000210006人12人20人10人4人3人2人1人5000眾數(shù)5250中位數(shù)6115平均數(shù)

在例4中，你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)中的哪一個(gè)更能反映該公司的工資水平？公司總經(jīng)理最關(guān)心的是公司月工資的總額，所以他關(guān)注的是平均數(shù).普通員工關(guān)注的是自己的收入在本公司職工群體中的位置，中位數(shù)能幫助職工了解自己的工資收入是“中上”還是“中下”水平……在例中，對(duì)于職工月工資數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為該公司總經(jīng)理、普通員工及應(yīng)聘者將分別關(guān)注哪一個(gè)？說說你的理由，并相互交流.應(yīng)聘者關(guān)注的是該公司月工資的眾數(shù)，因?yàn)閼?yīng)聘者最想知道的是公司發(fā)給大多數(shù)員工的工資數(shù)，這也是一般的應(yīng)聘者將會(huì)拿到的工資.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是一組數(shù)據(jù)的代表，它們從不同側(cè)面反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用較廣，但它容易受極端值的影響；中位數(shù)對(duì)極端值不敏感，但沒有利用數(shù)據(jù)中所有的信息；眾數(shù)只能反映一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，也沒有利用數(shù)據(jù)中所有的信息.1、八年級(jí)某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績(jī)好而爭(zhēng)論，他們的五次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是：小華6294959898小明62629899100小麗4062859999他們都認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績(jī)比其他兩位同學(xué)好，你能說說他們的依據(jù)是什么嗎？分析：小華成績(jī)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；小明成績(jī)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是____，平均數(shù)是_____；小麗成績(jī)的眾數(shù)是____，中位數(shù)是____，平均數(shù)是____.9862959889.484.2998577因?yàn)樵谒麄兊某煽?jī)之中，小華的平均數(shù)最大，小明的中位數(shù)最大，小麗的眾數(shù)最大，所以都有理由認(rèn)為自己的成績(jī)比其他兩位同學(xué)好.2、甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在6次百米跑訓(xùn)練中的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝耄?0.810.911.010.711.210.8乙（秒）10.910.910.810.810.510.9請(qǐng)你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)，再談?wù)勀愕目捶?分析：談看法實(shí)質(zhì)上就是按眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)的大小比較其優(yōu)劣.解：甲：平均數(shù)是10.9，眾數(shù)是10.8，中位數(shù)是10.85；乙：平均數(shù)是10.8，眾數(shù)是10.9，中位數(shù)是10.85.從平均數(shù)看，甲的成績(jī)比乙的好；從眾數(shù)看，乙的成績(jī)比甲的好；從中位數(shù)看兩人成績(jī)一樣.1、數(shù)據(jù)3，8，8，5，7，5，7，5，7的眾數(shù)是（

）2、數(shù)據(jù)80，70，95，80，70，70，85，80，60，75的眾數(shù)是（

）3、若五個(gè)正整數(shù)的中位數(shù)是3，唯一的眾數(shù)是7，則這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（

）。70和80744.根據(jù)實(shí)際情況填寫（填平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）：①

老板進(jìn)貨時(shí)更關(guān)注賣出商品的

；②評(píng)委給選手綜合得分時(shí)更關(guān)注

；③普通在職員工更關(guān)注公司員工工資的

.

中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)5、一組數(shù)據(jù)：-1，1，3，4，a，若它們的平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（

）6、若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，1，3，2有唯一的眾數(shù)2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（

），中位數(shù)是（

）．3227.某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī)，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績(jī)的(

)A.最高分

B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.平均數(shù)B8.某班30人所穿運(yùn)動(dòng)服尺碼的情況為：穿75號(hào)碼的有5人，穿80號(hào)碼的有6人，穿85號(hào)碼的有15人，穿90號(hào)碼的有3人，穿95號(hào)碼的有1人.穿哪一種尺碼衣服的人最多？這個(gè)數(shù)據(jù)稱為什么數(shù)？答：穿85號(hào)碼的人最多，這個(gè)數(shù)據(jù)稱為眾數(shù).9.公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下（單位：歲）：甲群：13，13，14，15，15，15，16，17，17.乙群：3，4，4，5，5，6，6，54，57.（1）甲群游客的平均年齡是

歲，中位數(shù)是

歲，眾數(shù)是

歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是

；（2）乙群游客的平均年齡是

歲，中位數(shù)是

歲，眾數(shù)是