2023-2024學(xué)年甘肅省張掖四中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年甘肅省張掖四中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．（3分）﹣2024的相反數(shù)是（）A．﹣2024 B．2024 C．±2024 D．2．（3分）某地某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是﹣20℃，則該地這一天的溫差是（）A．﹣10℃ B．30℃ C．﹣30℃ D．10℃3．（3分）如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“祝”字對面的字是（）A．新 B．年 C．祝 D．樂4．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2 C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y5．（3分）據(jù)省旅游局統(tǒng)計(jì)，2023年“十?一”長假期間，我省旅游市場走勢良好，假期旅游總收入達(dá)到90億元，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．9×106 B．9×107 C．9×108 D．9×1096．（3分）若單項(xiàng)式2xmy與是同類項(xiàng)，則n+m的值（）A．1 B．8 C．6 D．57．（3分）若（a﹣1）x|a|＝8是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．±1 D．18．（3分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝120°，則∠BOD的大小為（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．（3分）如圖，已知線段AB＝14cm，點(diǎn)N在AB上，NB＝4cm，M是AB中點(diǎn)，那么線段MN的長為（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm10．（3分）觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式探究其規(guī)律：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4，10x5，﹣12x6，…，按照上述規(guī)律，第2024個(gè)單項(xiàng)式是（）A．﹣2024x2023 B．2024x2024 C．﹣4048x2023 D．﹣4048x2024二、填空題（每題4分，共32分）11．（4分）如圖，小亮將一個(gè)衣架固定在墻上，他在衣架兩端各用一個(gè)釘子進(jìn)行固定，請你用數(shù)學(xué)知識解釋他這樣操作的原因是．12．（4分）已知關(guān)于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝﹣1，則a的值為．13．（4分）用度、分、秒表示36.34°＝度分秒．14．（4分）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，則（a+b）2024的值是．15．（4分）若x2﹣2x的值為6，則3x2﹣6x﹣12的值為．16．（4分）如圖，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于度．17．（4分）某商品每件標(biāo)價(jià)是220元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為元．18．（4分）形如的式子叫做二階行列式，它的運(yùn)算法則用公式表示為＝ad﹣bc，若＝12時(shí)，則x的值為＝．三、作圖題（共6分）19．（6分）已知線段a和b，求作線段AB，使AB＝2a﹣b．（不寫作法，保留作圖痕跡）四、解答題（共82分）20．（12分）計(jì)算：（1）（﹣45）×（﹣）；（2）﹣12×4×（）2﹣12×（﹣15+22）．21．（12分）解方程：（1）5x＝5+2（x﹣10）；（2）．22．（6分）先化簡，再求值：，其中a＝﹣1，b＝2．23．（10分）如圖：已知線段AB＝10cm，點(diǎn)P是線段AB上的，M是AB的中點(diǎn)，N是AP中點(diǎn)，若MN＝1.5cm，求線段AP的長．24．（10分）如圖，直線AB和CD相交于O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠EOC：∠EOD＝1：2，求∠BOD的度數(shù)．25．（10分）某校為了了解本校八年級學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取該校八年級部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍）．如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形圓心角等于度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該年級有600名學(xué)生，請你估計(jì)該年級喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)約是人．26．（10分）根據(jù)下面的兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題：全球通神州行月租費(fèi)25元/月0本地通話費(fèi)0.2元/分鐘0.3元/分鐘（1）一個(gè)月內(nèi)本地通話多少分鐘時(shí)，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？（2）若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用本地通話費(fèi)90元，則應(yīng)該選擇哪種通訊方式較合算？27．（12分）（1）如圖（1），三角形ABC中AB＝AC＝BC＝6，點(diǎn)P、Q在三角形的邊上．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長的速度沿A→B→C→A循環(huán)運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q也從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿A→C→B→A循環(huán)運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為x秒．①當(dāng)點(diǎn)P第一次在AB上運(yùn)動時(shí)，PA＝，當(dāng)點(diǎn)Q第一次在AC上運(yùn)動時(shí)，AQ＝.（用含x的代數(shù)式表示）；②當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q第一次相遇？（2）如圖（2），正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)P、Q在正方形的邊上．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長的速度沿A→B→C→D→A循環(huán)運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿C→D→A→B→C循環(huán)運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為x秒，當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q第一次相遇？（3）如圖（3），長方形ABCD的長為8，寬為4，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿A→B→C運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的時(shí)間為t秒，當(dāng)三角形AME的面積等于8時(shí)，求t的值．

2023-2024學(xué)年甘肅省張掖四中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．（3分）﹣2024的相反數(shù)是（）A．﹣2024 B．2024 C．±2024 D．【解答】解：﹣2024的相反數(shù)是2024，故選：B．2．（3分）某地某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是﹣20℃，則該地這一天的溫差是（）A．﹣10℃ B．30℃ C．﹣30℃ D．10℃【解答】解：10﹣（﹣20）＝10+20＝30（°C），即該地這一天的溫差是30°C，故選：B．3．（3分）如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“?！弊謱γ娴淖质牵ǎ〢．新 B．年 C．祝 D．樂【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“?！弊謱γ娴淖质恰靶隆保还蔬x：A．4．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2 C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、系數(shù)相加字母部分不變，故B錯(cuò)誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯(cuò)誤；D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確；故選：D．5．（3分）據(jù)省旅游局統(tǒng)計(jì)，2023年“十?一”長假期間，我省旅游市場走勢良好，假期旅游總收入達(dá)到90億元，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．9×106 B．9×107 C．9×108 D．9×109【解答】解：90億＝9000000000＝9×109．故選：D．6．（3分）若單項(xiàng)式2xmy與是同類項(xiàng)，則n+m的值（）A．1 B．8 C．6 D．5【解答】解：∵單項(xiàng)式2xmy與是同類項(xiàng)，∴m＝3，n﹣1＝1，解得m＝3，n＝2，則m+n＝3+2＝5．故選：D．7．（3分）若（a﹣1）x|a|＝8是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．±1 D．1【解答】解：∵（a﹣1）x|a|＝8是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a|＝1且a﹣1≠0，解得a＝﹣1；故選：A．8．（3分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝120°，則∠BOD的大小為（）A．30° B．40° C．50° D．60°【解答】解：∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝120°，∴∠BOC＝180°﹣120°＝60°，又∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，故選：A．9．（3分）如圖，已知線段AB＝14cm，點(diǎn)N在AB上，NB＝4cm，M是AB中點(diǎn)，那么線段MN的長為（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【解答】解：∵AB＝14cm，M是AB中點(diǎn)，∴BM＝AB＝7cm，又∵NB＝4cm，∴MN＝BM﹣NB＝3cm．故選：C．10．（3分）觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式探究其規(guī)律：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4，10x5，﹣12x6，…，按照上述規(guī)律，第2024個(gè)單項(xiàng)式是（）A．﹣2024x2023 B．2024x2024 C．﹣4048x2023 D．﹣4048x2024【解答】解：由題知，單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對值依次增加2，且第一項(xiàng)的系數(shù)為2，奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)，所以第n項(xiàng)的系數(shù)為：（﹣1）n+12n．單項(xiàng)式的次數(shù)依次增加1，且第一項(xiàng)的次數(shù)為1，所以第n項(xiàng)的系數(shù)為：n．所以第n項(xiàng)可表示為：（﹣1）n+12nxn；當(dāng)n＝2024時(shí)，（﹣1）n+12nxn＝﹣4048x2024，即第2024個(gè)單項(xiàng)式是﹣4048x2024．故選：D．二、填空題（每題4分，共32分）11．（4分）如圖，小亮將一個(gè)衣架固定在墻上，他在衣架兩端各用一個(gè)釘子進(jìn)行固定，請你用數(shù)學(xué)知識解釋他這樣操作的原因是兩點(diǎn)確定一條直線．【解答】解：∵兩點(diǎn)確定一條直線，∴小亮將一個(gè)衣架固定在墻上，他在衣架兩端各用一個(gè)釘子進(jìn)行固定，請你用數(shù)字知識解釋他這樣操作的原因是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．12．（4分）已知關(guān)于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝﹣1，則a的值為﹣7．【解答】解：∵方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝﹣1，∴可將x＝﹣1代入方程2x﹣a﹣5＝0中，可得：﹣2﹣a﹣5＝0，解得：a＝﹣7，故答案為：﹣7．13．（4分）用度、分、秒表示36.34°＝36度20分24秒．【解答】解：∵1°＝60′，∴0.34°＝20.4′，∵1′＝60″，∴0.4′＝24″，∴36.34°＝36°20′24″，故答案為：36；20；24．14．（4分）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，則（a+b）2024的值是1．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2024＝（﹣2+1）2024＝1．故答案為：1．15．（4分）若x2﹣2x的值為6，則3x2﹣6x﹣12的值為6．【解答】解：∵x2﹣2x＝6，∴3x2﹣6x＝18，∴3x2﹣6x﹣12＝18﹣12＝6．故答案為：6．16．（4分）如圖，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于135度．【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝90°（互為補(bǔ)角）∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分線定義）∴∠MON＝90°+45°＝135°．故答案為135．17．（4分）某商品每件標(biāo)價(jià)是220元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為160元．【解答】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，220×80%﹣x＝10%x，解得：x＝160，故答案為：160．18．（4分）形如的式子叫做二階行列式，它的運(yùn)算法則用公式表示為＝ad﹣bc，若＝12時(shí)，則x的值為＝2．【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡得：12﹣3（2﹣x）＝12，去括號得：12﹣6+3x＝12，移項(xiàng)得：3x＝12﹣12+6，合并同類項(xiàng)得：3x＝6，解得：x＝2．故答案為：2．三、作圖題（共6分）19．（6分）已知線段a和b，求作線段AB，使AB＝2a﹣b．（不寫作法，保留作圖痕跡）【解答】解：如圖所示：①作射線CE；②在射線CE上截取CD＝DB＝a，CA＝b；③AB即為所求．．四、解答題（共82分）20．（12分）計(jì)算：（1）（﹣45）×（﹣）；（2）﹣12×4×（）2﹣12×（﹣15+22）．【解答】解：（1）（﹣45）×（﹣）＝45×+45×﹣45×＝15+18﹣21＝33﹣21＝12；（2）﹣12×4×（）2﹣12×（﹣15+22）＝﹣1×4×﹣12×（﹣15+4）＝﹣1﹣12×（﹣11）＝﹣1+132＝131．21．（12分）解方程：（1）5x＝5+2（x﹣10）；（2）．【解答】解：（1）去括號得：5x＝5+2x﹣20，移項(xiàng)得：5x﹣2x＝5﹣20，合并同類項(xiàng)得：3x＝﹣15，解得：x＝﹣5；（2）去分母得：2（1﹣2x）﹣（x+2）＝6，去括號得：2﹣4x﹣x﹣2＝6，移項(xiàng)得：﹣4x﹣x＝6﹣2+2，合并同類項(xiàng)得：﹣5x＝6，解得：x＝﹣1.2．22．（6分）先化簡，再求值：，其中a＝﹣1，b＝2．【解答】解：＝2a2b﹣（3ab2﹣5a2b+2ab2）＝2a2b﹣3ab2+5a2b﹣2ab2＝7a2b﹣5ab2，當(dāng)a＝﹣1，b＝2時(shí)，原式＝7×（﹣1）2×2﹣5×（﹣1）×22＝7×1×2﹣5×（﹣1）×4＝14+20＝34．23．（10分）如圖：已知線段AB＝10cm，點(diǎn)P是線段AB上的，M是AB的中點(diǎn)，N是AP中點(diǎn)，若MN＝1.5cm，求線段AP的長．【解答】解：∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是AP中點(diǎn)，∴AM＝BM＝AB，AN＝PN＝AP，∵AB＝10cm，∴AM＝5cm，∵M(jìn)N＝1.5cm，MN＝AM﹣AN，∴AN＝3.5cm，∴AP＝7cm，答：線段AP的長為7cm．24．（10分）如圖，直線AB和CD相交于O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠EOC：∠EOD＝1：2，求∠BOD的度數(shù)．【解答】解：（1）∵∠EOC＝80°，OA平分∠EOC，∴，∵∠AOC與∠BOD是對頂角，∴∠BOD＝∠AOC＝40°；（2）∵直線AB和CD相交于O，∴∠EOC+∠EOD＝180°，設(shè)∠EOC＝x°，則∠EOD＝2x°，∴x+2x＝180，解得：x＝60，∴∠EOC＝60°，∵OA平分∠EOC，∴，∴∠BOD＝∠AOC＝30°．25．（10分）某校為了了解本校八年級學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取該校八年級部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍）．如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動一共調(diào)查了200名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形圓心角等于36度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該年級有600名學(xué)生，請你估計(jì)該年級喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)約是180人．【解答】解：（1）80÷40%＝200人，（2）20÷200×360°＝36°，（3）200×30%＝60（人），如圖所示：（4）600×30%＝180人，故答案為：（1）200，（2）36，（4）180．26．（10分）根據(jù)下面的兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題：全球通神州行月租費(fèi)25元/月0本地通話費(fèi)0.2元/分鐘0.3元/分鐘（1）一個(gè)月內(nèi)本地通話多少分鐘時(shí)，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？（2）若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用本地通話費(fèi)90元，則應(yīng)該選擇哪種通訊方式較合算？【解答】解：（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)本地通話x分鐘時(shí)，兩種通訊方式的費(fèi)用相同，由題意得：25+0.2x＝0.3x，解得：x＝250．答：一個(gè)月內(nèi)本地通話250分鐘時(shí)，兩種通訊方式的費(fèi)用相同；（2）設(shè)一個(gè)月內(nèi)本地通話y分鐘時(shí)，花費(fèi)90元，由題意得：全球通：25+0.2y＝90，解得：y＝325，神州行：0.3y＝90，解得：y＝300，∵325＞300，∴選擇哪種全球通比較合算．27．（12分）（1）如圖（1），三角形ABC中AB＝AC＝BC＝6，點(diǎn)P、Q在三角形的邊上．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長的速度沿A→B