2024版新教材高中物理課時(shí)分層作業(yè)六與斜面曲面相結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)新人教版必修第二冊(cè)

課時(shí)分層作業(yè)(六)與斜面、曲面相結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)A組基礎(chǔ)鞏固練1．質(zhì)量不同的甲、乙兩個(gè)小球在同一位置分別以水平初速度v1、v2向一傾角為θ的斜面拋出，飛行一段時(shí)間后，甲球恰好垂直撞在斜面上，在空中的飛行時(shí)間為t1，乙球到達(dá)斜面的位移恰好最小，在空中的飛行時(shí)間為t2，則t1∶t2等于()A．2∶1B．1∶2C．2v2∶v1D．v1∶2v22．如圖所示，半球形容器固定在水平地面上，開口向上，AD為球的水平直徑，O是球心，B是AO的中點(diǎn)，C是OD的中點(diǎn)．讓一個(gè)小球先后從A、B、O、C四點(diǎn)沿AD方向水平向右拋出，則下列情況中，小球可能垂直打在容器內(nèi)壁上的是()A．從A點(diǎn)拋出B．從B點(diǎn)拋出C．從O點(diǎn)拋出D．從C點(diǎn)拋出3．(多選)如圖，在斜面頂端的A點(diǎn)以速度v平拋一小球，經(jīng)t1時(shí)間小球落到斜面上B點(diǎn)處；若在A點(diǎn)將此小球以速度0.5v水平拋出，則經(jīng)t2時(shí)間小球落到斜面上的C點(diǎn)處．以下判斷正確的是()A．AB∶AC＝2∶1B．AB∶AC＝4∶1C．t1∶t2＝4∶1D．t1∶t2＝2∶14.如圖所示，水平地面上放置一傾角為30°的斜面，將小球甲從斜面頂端A以速度v1沿水平方向拋出，小球甲落在斜面上的C點(diǎn)．將另一小球乙從與A等高的B點(diǎn)以速度v2水平拋出，小球乙恰好垂直撞擊到C點(diǎn)．甲、乙兩球初速度大小之比v1∶v2等于()A．3∶2B．3∶1C．2∶1D．1B組能力提升練5．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)完全相同的小球A、B從坐標(biāo)為(0，2y0)、(0，y0)的兩點(diǎn)分別以速度vA和vB水平拋出，兩個(gè)小球都能垂直打在傾角為45°的斜面上．由此可得vA∶vB等于()A．eq\r(2)∶1B．2∶1C．4∶1D．8∶16．一可升降水平平臺(tái)上有物塊(視為質(zhì)點(diǎn))以某速度向右滑出，為防止物塊直接掉落在地摔壞，用一斜劈固定在距平臺(tái)右側(cè)x＝1.2m處，物塊先落在斜劈斜面AB上，再下滑著地，如圖所示．已知斜面AB長(zhǎng)l＝6m，斜面傾角θ＝53°，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.若物塊沿斜面從A端滑下，到B端時(shí)速度剛好為零．(1)求物塊剛滑出平臺(tái)時(shí)的速度大小v0.(2)求物塊從O運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間t.(3)調(diào)節(jié)平臺(tái)高度，發(fā)現(xiàn)平臺(tái)低于某高度時(shí)，物塊無(wú)法落在斜面AB上，求此高度的最大值H.課時(shí)分層作業(yè)(六)與斜面、曲面相結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)1．解析：將甲球垂直撞在斜面上的速度分解，如圖甲所示，由圖可知，tanθ＝eq\f(v1,vy)＝eq\f(v1,gt1)，可得t1＝eq\f(v1,gtanθ).過(guò)乙球拋出點(diǎn)作斜面的垂線，如圖乙所示，當(dāng)小球落在斜面上的B點(diǎn)時(shí)，位移最小，則水平方向位移x＝v2t2，豎直方向位移y＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)).根據(jù)幾何關(guān)系tanθ＝eq\f(x,y)，則tanθ＝eq\f(v2t2,\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))，解得t2＝eq\f(2v2,gtanθ)，則t1∶t2＝v1∶2v2.故選D.答案：D2．解析：如果小球拋出后能垂直打在容器內(nèi)壁上，則打在容器內(nèi)壁上時(shí)小球速度的反向延長(zhǎng)線必過(guò)O點(diǎn)，因此O點(diǎn)應(yīng)為水平位移的中點(diǎn)．故小球不可能從A、O、C點(diǎn)拋出，只有從B點(diǎn)拋出且落到C點(diǎn)正下方的容器內(nèi)壁上時(shí)，才有可能符合題意，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．答案：B3．解析：小球落在斜面上時(shí)，平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向上的位移和水平方向上的位移的比值為tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,vt)，解得t＝eq\f(2vtanθ,g)，知運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與初速度成正比，即t1∶t2＝2∶1，C錯(cuò)誤，D正確；小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上下落的位移為h＝eq\f(1,2)gt2，知豎直方向上的位移之比為eq\f(hAB,hAC)＝eq\f(teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))＝eq\f(4,1).斜面上的位移為s＝eq\f(h,sinθ)，知eq\f(AB,AC)＝eq\f(hAB,hAC)＝eq\f(4,1)，A錯(cuò)誤，B正確．故選B、D.答案：BD4．解析：小球甲從斜面頂端A以速度v1沿水平方向拋出后落在斜面上的C點(diǎn)，則有tan30°＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v1t)，解得v1＝eq\f(gt,2tan30°)，乙從與A等高的B點(diǎn)以速度v2水平拋出恰好垂直撞擊到C點(diǎn)，甲與乙下落高度相同，下落時(shí)間相同，則有v2＝gt·tan30°，所以兩球初速度之比為eq\f(v1,v2)＝eq\f(\f(gt,2tan30°),gt·tan30°)＝eq\f(3,2)，所以A正確，B、C、D錯(cuò)誤．答案：A5．解析：設(shè)拋出點(diǎn)距O點(diǎn)高度為h，水平初速度為v0，末速度的豎直分量為vy，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，小球垂直擊中斜面，末速度與斜面垂直，分解末速度可知vytan45°＝v0，又vy＝gt，可得t＝eq\f(v0,g)，根據(jù)幾何關(guān)系得h＝eq\f(1,2)gt2＋v0t·tan45°，聯(lián)立以上各式可得h＝eq\f(3veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2g).根據(jù)題意，小球A、B從坐標(biāo)分別為(0，2y0)、(0，y0)的兩點(diǎn)水平拋出，可得hA＝2y0，hB＝y(tǒng)0，故vA∶vB＝eq\r(hA)∶eq\r(hB)＝eq\r(2)∶1.選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤．答案：A6．解析：(1)對(duì)滑塊剛好運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度正交分解，如圖所示設(shè)平拋過(guò)程的時(shí)間為t1，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt1,v0)又x＝v0t1，聯(lián)立解得v0＝3m/s，t1＝0.4s.(2)滑塊剛好運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)豎直分速度為vy＝gt1＝4m/s則在A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))＝5m/s由題意可知物塊在斜面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，有l(wèi)＝eq\f(v,2)t2，解得t2＝2.4s則物塊從O運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為t＝t1＋t2＝2.8s.(3)此時(shí)情況等同物塊平拋軌跡恰好過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)，設(shè)初速度大小為v′，過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)的時(shí)間分別為tA和tB，則過(guò)A點(diǎn)有H－lsinθ＝eq\f(1,2)gteq\