2024版新教材高中物理第五章拋體運(yùn)動(dòng)拓展課3與斜面曲面相結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案新人教版必修第二冊(cè)

拓展課3與斜面、曲面相結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)素養(yǎng)·目標(biāo)要求1．進(jìn)一步掌握平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，了解平拋運(yùn)動(dòng)與斜面、曲面相結(jié)合問題的特點(diǎn)．2．熟練運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決相關(guān)問題．拓展一與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)【歸納】模型的特點(diǎn)及分析方法【典例】例1如圖所示，同樣高度的兩個(gè)斜面，傾角分別為37°和53°，在頂點(diǎn)有兩個(gè)小球A、B以同樣大小的初速度v0分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上．若不計(jì)空氣阻力，則A、B兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．1∶1B．4∶3C．16∶9D．9∶16例2拋石機(jī)是古代遠(yuǎn)程攻擊的一種重型武器，某同學(xué)制作了一個(gè)簡易模型，如圖所示．支架固定在地面上，O為轉(zhuǎn)軸，輕質(zhì)硬桿A端的凹槽內(nèi)放置一石塊，B端固定重物．為增大射程，在重物B上施加一向下的瞬時(shí)作用力后，硬桿繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．硬桿轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，石塊立即被水平拋出，水平拋出的速度為9gL，石塊直接擊中前方傾角為15°的斜坡，且擊中斜坡時(shí)的速度方向與斜坡成60°角，重力加速度為g，忽略空氣阻力影響．求：(1)石塊擊中斜坡時(shí)的速度大小；(2)石塊拋出后在空中運(yùn)動(dòng)的水平距離．平拋運(yùn)動(dòng)問題的解題技巧拓展二與曲面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)【歸納】1．曲面對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)約束的常見情境(1)給出末速度方向(2)給出位移方向2．基本求解思路(1)給出末速度方向①畫速度分解圖，確定速度與水平方向的夾角θ；②根據(jù)水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析vx、vy；③根據(jù)tanθ＝vy(2)給出位移方向①畫位移分解圖，確定位移與水平方向的夾角α；②根據(jù)水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析x、y；③根據(jù)tanα＝y(tǒng)x【典例】例3(多選)如圖所示，地面上固定有一半徑為R的半圓形凹槽，O為圓心，AB為水平直徑．現(xiàn)將小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A處以初速度v1水平拋出后恰好落到D點(diǎn)．將該小球從A處以初速度v2水平拋出后恰好落到C點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)等高，OC與水平方向的夾角θ＝60°，不計(jì)空氣阻力．下列說法正確的是()A．小球從開始運(yùn)動(dòng)到落到凹槽上，前后兩次的時(shí)間之比為1∶2B．v1∶v2＝1∶3C．小球從開始運(yùn)動(dòng)到落到凹槽上，前后兩次速度的變化量相同D．小球從開始運(yùn)動(dòng)到落到凹槽上，前后兩次的平均速度大小之比為1∶2例4(多選)如圖所示，在水平放置的半徑為R的圓柱體豎直軸線正上方的P點(diǎn)，將一個(gè)小球以水平速度v0垂直于圓柱體豎直軸線拋出，小球飛行一段時(shí)間后恰好從圓柱體表面上的Q點(diǎn)沿切線飛過，測(cè)得O、Q連線與豎直方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，那么小球完成這段飛行的時(shí)間是()A．v0gtanC．Rsinθv拓展課3與斜面、曲面相結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)拓展一[例1]解析：結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)，A球滿足tan37°＝12gt12v0t1，B球滿足tan53°＝12gt2答案：D[例2]解析：(1)設(shè)石塊擊中斜坡時(shí)的速度為v′，將v′分解如圖所示．根據(jù)幾何知識(shí)得cos45°＝v0v'，解得v′＝(2)根據(jù)幾何知識(shí)得tan45°＝vy根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得vy＝gt，x＝v0t，聯(lián)立解得x＝81L.答案：(1)92gL(2)81L拓展二[例3]解析：平拋運(yùn)動(dòng)的豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，兩次落到同一高度，因此運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，A錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，OD與水平方向夾角也為60°，第一次水平位移x1＝R(1－cos60°)＝12R，第二次水平位移x2＝R(1＋cos60°)＝32R，由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，因此v1v2＝x1x2＝13，B正確；由于兩次運(yùn)動(dòng)的加速度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，因此速度變化量相同，C正確；第一次位移s1＝R，第二次位移s2＝答案：BC[例4]解析：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度為v，豎直方向上的分速度為vy，如圖所示，則小球從P點(diǎn)到Q點(diǎn)在水平方向上的