廣西玉林市玉州區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末考試數(shù)學試題(含答案)

年秋季期期末教育質(zhì)量監(jiān)測與評價題八年級數(shù)學（考試時間：120分鐘滿分：120分）注意事項：1.答題前，考生務必將姓名、學校、班級、準考證號填寫在試卷和答題卡上。2.考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷上作無效。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）1.下列體育運動圖標中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.三角形 B.平行四邊形 C.長方形 D.正方形3.在下列圖形中，正確畫出的邊上的高的是（）A. B.C. D.4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.若一個三角形的兩條邊的長為3和5，那么第三邊的長可能是（）A.1 B.2 C.3 D.86.若分式有意義，則x滿足的條件是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，是的平分線，于點E.若，，則的長為（）A.2 B.3 C.4 D.58.邊長為a和（其中：）的兩個正方形按如圖的樣子擺放，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，，交于點D，，則的長是（）A.10 B.12 C.16 D.1810.為響應“綠色出行”的號召，小李上班由自駕車改為乘坐公交車.已知小李家距上班地點20km，他乘公交車平均每小時行駛的路程比他自駕車平均每小時行駛的路程少12km.他從家出發(fā)到上班地點，乘公交車所用的時間是自駕車所用時間的，小李乘公交車上班平均每小時行駛（）A.30km B.36km C.40km D.46km11.如圖，在中，平分，平分，點O是、的垂直平分線的交點，連接、，若，則的大小為（）A. B. C. D.12.如圖，點A是x軸上一個定點，點B是y軸正半軸上的一個動點，以線段為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形，以線段為邊在上方作等邊三角形，連接，隨點B的移動，下列結論：①；②；③隨點B的移動，線段的值逐漸增大；④直線與x軸所夾的銳角恒為60°.其中正確結論是（）A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，請將答案填在答題卡上）13.計算：_______.14.我們要“遠離毒品，珍惜生命”，科學研究發(fā)現(xiàn)某種毒品的分子直徑是0.000000051米，則數(shù)字0.000000051用科學記數(shù)法表示為_______.15.已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形是_______.16.若分式的值為0，則x的值為_______.17.平面直角坐標系中有點、，連接，以為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，則點C的坐標是_______.18.在中，，，，且E為邊的中點，連接，以為邊向上作等邊三角形，連接，則的長為_______.三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答寫在答題卡上，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分6分）計算：20.（本題滿分6分）先化簡，再求值：，（其中）.21.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，的各頂點坐標分別為，，.（1）畫出關于y軸對稱的圖形；（2）直接寫出點，，的坐標；（3）請在圖中的x軸上找一點P，使的值最小，并直接寫出點P的坐標.22.如圖，已知：在和中，點A、E、F、C在同一直線上，，，.求證：.23.（本題滿分10分）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費5280元.已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車每趟運費少200元.（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟?（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算?24.（本題滿分10分）如圖，在中，小明按以下步驟進行尺規(guī)作圖：①分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點M，N；②作直線交于點D，交于點E，連接.（1）按上述步驟完成小明的作圖；（2）若，求的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若，，求的面積.25.（本題滿分10分）閱讀：我們已經(jīng)學習將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和公式法，對于公式法分解因式中的公式：，數(shù)學學習小組的同學通過思考，認為可以這樣來證明：……裂項（即把一項分裂成兩項）……分組……組內(nèi)分解因式……整體思想提公因式由此得到：公式的證明.（1）仿照上面的方法，證明：（2）分解因式：（3）已知的三邊長分別是a，b，c，且滿足，試判斷的形狀，并說明理由.26.（10分）如圖，在中，點D為直線上一動點，以為直角邊在的右側(cè)作等腰，，.（1）特例探究：如圖1，如果，.當點D在線段上時，求證：且；（2）探究證明：如圖2，如果，條件不變.當點D在線段的延長線上時，（1）中的結論是否仍然成立?若成立，請證明：若不成立，請說明理由；（3）拓展運用：如圖3，若是銳角三角形，，當點D在線段上運動時，判斷線段與的位置關系，并說明理由.2023~2024學年度上學期期末質(zhì)量調(diào)研試題八年級數(shù)學參考答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分,在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.)1.D2.A3.D4.B5.C6.B7.B8.C9.D10.B11.C12.A二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分,請將答案填在答題卡上)13. 14. 15.八邊形 16.217.或 18.12三、解答題(本大題共8小題，共72分,解答寫在答題卡上，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.解：；20.解：原式，當時，原式.21.解：（1）如圖，即為所求；（2）點，，；（3）如圖，點P即為所求，點P的坐標.22.證明：∵，∴，∵，∴，即，∵在和中∴∴．23.解：（1）設甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟，則乙車單獨運完此堆垃圾需運趟，根據(jù)題意得出：，解得：，經(jīng)檢驗得出：是原方程的解，則乙車單獨運完此堆垃圾需運：，答：甲車單獨運完需18趟，乙車單獨運完需36趟；（2）設甲車每一趟的運費是a元，由題意得：，解得：，則乙車每一趟的費用是：（元），單獨租用甲車總費用是：（元），單獨租用乙車總費用是：（元），4320＜5760，故單獨租用一臺車，租用乙車合算．答：單獨租用一臺車，租用乙車合算．24.解：（1）作圖如圖所示．3分（2）由（1）知為線段的垂直平分線，∴，．∵，∴．∵，∴，∴，，∵，∴，∴；（3）由（2）知，，，．∵，，∴，，∴∴三角形的面積==25.解：（1）；（2）；（3）∵等式兩邊同乘以2∴