浙江省紹興市柯橋區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

年柯橋區(qū)初三分層走班分類評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷考生須知：1．全卷分試卷和答題卷二部分，考生須在答題卷上作答，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．試卷分試卷Ⅰ（選擇題），試卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，共8頁．試卷Ⅰ（選擇題，共30分）請(qǐng)將本卷的答案，用鉛筆在答題紙上對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)位置涂黑、涂滿一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．若，則的值為（）A． B． C．4 D．2．已知點(diǎn)與在同一平面內(nèi)，的半徑為6，若，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)在圓內(nèi) B．點(diǎn)在圓上 C．點(diǎn)在圓外 D．點(diǎn)在圓上或圓外3．在一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，則摸出的球?yàn)榘浊虻母怕适牵ǎ〢． B． C． D．4．把二次函數(shù)的圖象向左平移3個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位后，得到的圖象所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式為（）A． B．C． D．5．為制作風(fēng)箏，小明做了如圖所示的風(fēng)箏支架示意圖，已知點(diǎn)、點(diǎn)分別在射線與上，且，則的長(zhǎng)是（）（第5題圖）A． B． C． D．6．如圖是一段圓弧，點(diǎn)是這段弧所在圓的圓心，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為（）（第6題圖）A． B． C． D．7．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則，的大小關(guān)系正確的為（）A． B． C． D．8．如圖，某公園為了使殘疾人的輪椅行走方便，設(shè)想拆除臺(tái)階換成斜坡，又考慮安全，斜坡的坡角不得超過，此公園門前的臺(tái)階高出地面1.62米，則斜坡的水平寬度至少需（）（精確到0.1米．參考值：）（第8題圖）A．9.1米 B．9.5米 C．9.4米 D．9.0米9．已知二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如表所示：…06……0.390.39…則方程的解是（）A．0或6 B．或 C．或6 D．無實(shí)數(shù)解10．如圖，以為直徑作半圓弧，為半圓弧的中點(diǎn)，現(xiàn)將半圓連同直徑繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，連結(jié)，則（）（第10題圖）A． B． C． D．試卷Ⅱ（非選擇題，共90分）二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．線段和的比例中項(xiàng)是______．12．如圖，已知，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件______，使得．（第12題圖）13．如圖，點(diǎn)在上，，則______．（第13題圖）14．若三個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖放置在內(nèi)，點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，三點(diǎn)都是正方形的頂點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，右側(cè)小正方形的一邊在邊上，則直角邊的長(zhǎng)為______．（第14題圖）15．如圖，是半圓的直徑，是半圓的弦，，弧沿弦折疊交直徑于點(diǎn)，此時(shí)，則的長(zhǎng)為______．（第15題圖）16．如圖，為平面直角坐標(biāo)的原點(diǎn)，直線與兩坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，，，若的圓心在直線上，且與所在直線相切，則圓心的坐標(biāo)是______．（第16題圖）三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17．計(jì)算：．18．為響應(yīng)國(guó)家“雙減”政策，大力推行課后服務(wù)，豐富學(xué)生課后生活，某校開設(shè)A班剪紙、B班戲曲、C班武術(shù)、D班圍棋四門特色課程，甲、乙兩位同學(xué)各需選擇一門課程學(xué)習(xí)．（1）求甲同學(xué)選擇A班剪紙課的概率．（2）利用樹狀圖或列表法，求甲、乙兩人選擇同一門課程的概率．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，．（第19題圖）（1）請(qǐng)畫出將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的．（2）在（1）的條件下，求扇形的面積（結(jié)果保留）．20．紹興大善塔“風(fēng)韻獨(dú)秀”，為測(cè)得大善塔的高度，某校數(shù)學(xué)社團(tuán)開展實(shí)踐活動(dòng)．他們利用無人機(jī)在塔樹連線的正上方處懸停，在同一平面內(nèi)，，點(diǎn)在一條直線上，為的中點(diǎn)，米，測(cè)得塔頂?shù)母┙菫?7°，樹頂?shù)母┙菫?0°，樹高為11米，求塔高的值．（參考數(shù)據(jù)：，）（第20題圖）21．已知二次函數(shù)（1）若二次函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)．求二次函數(shù)的表達(dá)式．（2）當(dāng)時(shí)，的最小值為，求的值．22．如圖，為圓的直徑，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（第22題圖）（1）求證：是圓的切線．（2）延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，求直徑的長(zhǎng)．23．利用素材解決：《橋梁的設(shè)計(jì)》問題驅(qū)動(dòng)某地欲修建一座拱橋，橋的底部?jī)啥碎g的水面寬，稱跨度，橋面最高點(diǎn)到的距離稱拱高，拱橋的輪廓可以設(shè)計(jì)成是圓弧型或拋物線型，若修建拱橋的跨度米，拱高米．設(shè)計(jì)方案方案一方案二設(shè)計(jì)類型圓弧型拋物線型任務(wù)一設(shè)計(jì)成圓弧型，求該圓弧所在圓的半徑．設(shè)計(jì)成拋物線型，以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立坐標(biāo)系，求橋拱的函數(shù)表達(dá)式．任務(wù)二如圖，一艘貨船露出水面部分的橫截面為矩形，測(cè)得米，米．請(qǐng)你通過計(jì)算說明貨船能否分別順利通過這兩座橋梁．24．如圖，圓的弦，點(diǎn)為圓外一點(diǎn)，連結(jié)分別交圓于點(diǎn)，點(diǎn)，，連結(jié)圖1圖2（1）如圖1，若圓的半徑5，，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，若①求的值；②求圓的半徑．2023學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期終學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)調(diào)測(cè)試卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)總分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ACCADBDDBA二、填空題（每小題4分，共24分）11．112．或或13．120°14．15．416．或三、解答題（共66分）17．解：原式．18．解：（1）甲同學(xué)選擇A班剪紙課的概率是．（2）畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中甲，乙兩人選同一門課程的結(jié)果有4種，∴甲和乙選擇同一個(gè)課程的概率為．19．解：（1）圖略（2）．∴．20．解：如圖：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，由題意得：，在中，．，，在中，，，（米）塔高的值為40.4米．21．解：（1）把代入解析式，得，二次函數(shù)的解析式為．（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)有最小值，把代入得當(dāng)時(shí)，當(dāng)有最小值．把代入得或．22．解：（1）連接為的中點(diǎn)，，即．．，，即是的切線．（2）連接，，，．，，，即是直徑的長(zhǎng)5．23．解：任務(wù)一方案一，設(shè)圓的半徑為米，在中，，（米）方案二，∵頂點(diǎn)C坐標(biāo)為，設(shè)橋