福建省廈門重點中學2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學試題(無答案)

廈門重點中學2023-2024學年上學期期中考九年級數(shù)學試題（考試時間：120分鐘總分：150分）第Ⅰ卷選擇題（共40分）一、選擇題（本題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列四個圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如果是方程的一個根，則常數(shù)k的值為（）A． B． C．8 D．63．已知甲、乙兩個函數(shù)圖象上部分點的橫坐標x與對應的縱坐標y分別如下表所示．若這兩個函數(shù)圖象僅有一個交點，則交點的縱坐標y是（）x1234y0346x246y0345A．0 B．3 C．4 D．64．是下列哪個一元二次方程的根（）A． B．C． D．5．已知，直角坐標系的原點為O，半徑為5，點，則（）A．在內(nèi) B．在上 C．在外 D．無法確定6．已知拋物線可由拋物線如何平移得到的（）A．先向左平移3個單位，再向下平移2個單位B．先向右平移6個單位，再向上平移7個單位C．先向左平移3個單位，再向上平移2個單位D．先向右平移3個單位，再向上平移2個單位7．在中，M為弧的中點，那么（）A． B．C． D．與的大小無法確定8．如右圖，將等邊放在平面直角坐標系中，A點坐標，將繞點A順時針旋轉，則旋轉后點B的對應點的坐標為（）A． B． C． D．9．在中，，，且關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，邊上的中線長為（）A．1 B． C．2 D．10．若二次函數(shù)的圖象過不同的五點，，，，，則，，的大小關系是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．不等式的解集是_________．12．點關于原點中心對稱的對稱點的坐標為_________．13．如圖，內(nèi)接于圓，點D在弧上，記，則圖中等于的角是_________．14．飛機著陸后滑行的距離s（單位：米）關于滑行的時間t（單位：秒）的函數(shù)解析式是，則飛機著陸后從開始滑行到完全停止所用的時間是_________秒．15．如圖（1），在矩形中，動點E從A出發(fā)，沿方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E作，交于F點，設點E運動路程為x，，如圖（2）所表示的是y與x的函數(shù)關系的大致圖象（由線段和拋物線的部分圖像），當點E在上運動時，的最大長度是，則矩形的面積是_________．16．如右圖，和都是等邊三角形，，F(xiàn)為中點，若點D在直線上運動，連接，則在D點運動過程中，線段的最小值為_________．三、解答題（本大題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（8分）解方程：．18．（8分）如圖，在中，若，且，求的長度．19．（8分）先化簡，再求值：，其中．20．（8分）在平面直角坐標系中，已知點，，請在圖中畫出線段，并畫出線段繞點O順時針旋轉后的圖形．21．（8分）已知，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），交y軸于點C，拋物線的頂點為點D．（1）求的長度和點D的坐標；（2）請你寫出一種平移方法，使拋物線經(jīng)過平移后與坐標軸只有兩個交點．（直接寫出結果即可）22．（10分）如圖，在矩形，，，點M是對角線上的動點，過點M作，．（1）通過尺規(guī)作圖畫出點M，使得四邊形是正方形；（2）求的最小值．23．（10分）某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不低于50，且不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元的價格出售，平均每天銷售80箱，價格每提高1元，平均每天少銷售2箱．（1）直接寫出平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式；（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式；當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？24．（12分）已知，，是過點A的直線，于點B．（1）如圖，求證：；（2）直線繞點A旋轉，在旋轉過程中，當，時，求的值．25．（14分）矩形中，把點D沿對折，使點D落在上的F點，已知，．（1）求F點的坐標；（2）如果一條不與拋物線對稱軸平行的直線與該拋物線僅有一個交點，我們把這條直線稱為拋物線的切線，已知拋物線過