哈爾濱雙城市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前哈爾濱雙城市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西玉林市北流市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的個數(shù)有（）①|(zhì)a|一定是正數(shù)；②-a一定是負(fù)數(shù)；③-（-a）一定是正數(shù)；④一定是分?jǐn)?shù)．A.0個B.1個C.2個D.3個2.有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值3.（2019?泰州）若?2a-3b=-1??，則代數(shù)式??4a2-6ab+3b??的值為?(??A.?-1??B.1C.2D.34.（2021?倉山區(qū)校級三模）下列各式中計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?B.??x3C.??x3D.??x45.（江蘇省無錫市江陰市南菁中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.3a2+a=4a3B.-2（a-b）=-2a+bC.a2b-2a2b=-a2bD.5a-4a=16.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式成立的是（）A.3a+2b=5abB.a2+2a2=3a4C.5y3-2y3=3y3D.3x3-x2=2x7.（山東省菏澤市巨野縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A.5x2y與-3xy2B.8xy2與-2x2zC.10abc與-8abD.5ab與-5ba8.（2021?老河口市模擬）下列各式計(jì)算結(jié)果是??a6??的是?(??A.??a3B.??a12C.??a2D.?(?9.（2021?和平區(qū)二模）1個氧原子的直徑大約為?0.000000000148m??，將數(shù)據(jù)0.000000000148用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?1.48×1?0B.?1.48×1?0C.?1.48×1?0D.?1.48×1?010.（廣東省深圳市福田區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）3°=（）A.180′B.18′C.30′D.3′評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京四十四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果代數(shù)式2y2-y+1的值為4，那么代數(shù)式4y2-2y+5的值等于．12.（江蘇省揚(yáng)州市高郵市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?高郵市期末）如圖，直線和AB和CD相交于O點(diǎn)，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF=56°，（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）寫出圖中所有與∠BOE互余的角，它們分別是．13.（2021?杭州）計(jì)算：?2a+3a=??______．14.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））已知∠AOB=70°，∠BOC=10°30′，這兩個角有一條共同的邊OB，那么∠AOC的度數(shù)等于．15.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（03）（））（2003?山西）有一大捆粗細(xì)均勻的電線，現(xiàn)要確定其長度的值．從中先取出1米長的電線，稱出它的質(zhì)量為a，再稱其余電線的總質(zhì)量為b，則這捆電線的總長度是米．16.（2012屆上海市徐匯初三二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析））納米是一個長度單位，1納米＝0.000000001米，如果把水分子看成是球形，它的直徑約為0.4納米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米，那么的值是．17.（河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在跳遠(yuǎn)測驗(yàn)中，合格的標(biāo)準(zhǔn)是3.8m，小林跳出了4.1m，記作+0.3m，小陳跳出了3.6m，應(yīng)記作．18.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（10））如圖中，有個三角形．19.（山東省濟(jì)南市歷城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）填寫三階幻方．請把2，4，6，8，10，12，14，16，18這九個數(shù)填入下列3×3的方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等．（1）方格正中間位置的數(shù)是；（2）將下列兩個幻方補(bǔ)充完整．20.（河北省保定市高陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?高陽縣期末）如圖，已知∠AOC=90°，直線BD過點(diǎn)O，∠COD=115°15′，則∠AOB=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（1）如圖（1），在四邊形ABCD中，AB∥CD，如果延長DC到點(diǎn)E，使CE=AB，連接AE，那么有S四邊形ABCD=S△ADE，作DE邊中點(diǎn)P，連接AP，則AP所在直線為四邊形ABCD的面積等分線，你能說明理由嗎？（2）如圖（2），如果四邊形ABCD中，AB與CD不平行，且S△ADC＞S△ABC，過點(diǎn)A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并簡單說明作圖過程．22.（2021?碑林區(qū)校級模擬）解方程：?x23.如圖，有兩個村莊A和B被一條河隔開，現(xiàn)在要架一座橋MN，使得由A到B的路程最短，問橋應(yīng)架在什么地方？（河岸是平行的，橋垂直于兩岸）24.比較圖中以A為一個端點(diǎn)的線段的大小，并把它們用“＜”號連接起來．在圖中，AC=AB+BC，AB=AD-DB，類似地，還能寫出哪些有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式？25.（山東省臨沂市蘭山區(qū)義堂中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里：-3，+（-1），0，20，，-6.5，17%，-8，-（-2），-|-4.33|整數(shù)集：{…}；分?jǐn)?shù)集：{…}；正數(shù)集：{…}；負(fù)數(shù)集：{…}；自然數(shù)集：{…}；非負(fù)有理數(shù)集：{…}．26.如圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？27.（2022年福建省三明市大田六中中考數(shù)學(xué)二模試卷（））先化簡，再求值：（3+x）（3-x）+（x-2）2，其中x=-2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①當(dāng)a=0時，|a|=0，故①錯誤；②當(dāng)a=0時，-a=0，故②錯誤；③當(dāng)a=0時，-（-a）=0，故③錯誤；④當(dāng)a=0時，是整數(shù)，故④錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的特點(diǎn)，可判斷①；根據(jù)相反數(shù)的意義，可判斷②③；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，可判斷④．2.【答案】A本題考查數(shù)軸數(shù)軸表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大由圖可知，，，則故選A【解析】3.【答案】解：??4a2?=2a(2a-3b)+3b??，?=-2a+3b??，?=-(2a-3b)??，?=1??，故選：?B??．【解析】將代數(shù)式??4a24.【答案】解：?A??．?(??B??．??x3??與?C??．??x3?D??．??x4故選：?D??．【解析】選項(xiàng)?A??根據(jù)冪的乘方與積法乘方運(yùn)算法則判斷即可，積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；選項(xiàng)?B??根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及合并同類項(xiàng)法則判斷即可，合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；選項(xiàng)?C??根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；選項(xiàng)?D??根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則啊解答本題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、3a2和a不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；B、-2（a-吧）=-2a+2b，故本選項(xiàng)錯誤；C、a2b-2a2b=-a2b，故本選項(xiàng)正確；D、5a-4a=a，故本選項(xiàng)錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)法則，去括號法則分別判斷即可．6.【答案】【解答】解：A、3a與2b不能合并，故錯誤；B、a2+2a2=3a2，故錯誤；C、正確；D、3x3與x2不能合并，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，逐一判定即可解答．7.【答案】【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯誤；B、所含字母不完全相同，故本選項(xiàng)錯誤；C、所含字母不完全相同，故本選項(xiàng)錯誤；D、符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，由此進(jìn)行判斷即可．8.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a12?C??、??a2?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法的運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯．9.【答案】解：?0.000000000148=1.48×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?010.【答案】【解答】解：3°=180′，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)度化成分乘以進(jìn)率60，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：2y2-y+1=4，即2y2-y=3，則4y2-2y+5=2（2y2-y）+5=2×3+5=11，故答案為：11．【解析】【分析】由2y2-y+1=4得2y2-y=3，將待求代數(shù)式變形后代入計(jì)算可得．12.【答案】【解答】解：（1）∵OE⊥CD，∴∠COE=90°，∵∠EOF=56°，∴∠COF=90°-56°=34°，∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=∠COF=34°，∴∠BOD=∠AOC=34°；（2）寫出圖中所有與∠BOE互余的角，它們分別是：∠COF，∠AOC，∠BOD．故答案為：∠COF，∠AOC，∠BOD．【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直的定義，角平分線的性質(zhì)，即可解答；（2）根據(jù)互為余角的定義，即可解答．13.【答案】解：?2a+3a=5a??，故答案為?5a??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變求解．本題考查了合并同類項(xiàng)的法則，解題時牢記法則是關(guān)鍵．14.【答案】【答案】利用角的和差關(guān)系計(jì)算，注意此題要分兩種情況．【解析】如果射線OC在∠AOB內(nèi)部，∠AOC=∠AOB-∠BOC=59°30′，如果射線OC在∠AOB外部，∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°30′．故∠AOC的度數(shù)等于80°30′或59°30′．15.【答案】【答案】這捆電線的總長度=1米+其余電線的長度．【解析】∵1米長的電線質(zhì)量為a，其余電線的總質(zhì)量為b，∴其余電線的長度米，∴電線的總長度為：（+1）米．16.【答案】【解析】17.【答案】【解答】解：超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，3.6-3.8=-0.2，故應(yīng)記為-0.2m．故答案為：-0.2m．【解析】【分析】超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，由此可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：（1）尖朝上的：基本三角形：1+2+3=6（個），邊長為二的三角形：1+2=3（個），邊長為三的三角形：1個；（2）尖朝下的：基本三角形：1+2=3（個），所以總數(shù)為6+3+1+3=13個．故答案為：13．【解析】【分析】把每個小三角形的邊長看作1，分類別，分方向來數(shù)：（1）尖朝上的：基本三角形：1+2+3=6（個），邊長為二的三角形：1+2=3（個），邊長為三的三角形：1個；（2）尖朝下的：基本三角形：1+2=3（個），所以總數(shù)為6+3+1+3=13個．19.【答案】【解答】解：（1）在所有幻方中，所有數(shù)字按照大小排序，中間的數(shù)字填寫在方格正中間，故答案為：10．（2）將兩個幻方補(bǔ)充完整如下：【解析】【分析】（1）在所有幻方中，所有數(shù)字按照大小排序，中間的數(shù)字填寫在方格正中間；（2）補(bǔ)充幻方可以參考換房填寫技巧．20.【答案】【解答】解：∵∠COD+∠COB=180°，∠COD=115°15′，∴∠COB=180°-115°15′=64°45′，∴∠AOB=90°-∠COB=25°15′．故答案為：25°15′．【解析】【分析】由圖形可知∠COD+∠COB=180°，從而可表示出∠COB的度數(shù)，然后由∠AOB=90°-∠COB求解即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖1中，∵AB∥EC，AB=EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形，∴BE∥AC，∴S△ACE=S△ACB，∵S梯形ABCD=S△ACB+S△ACD，S△AED=S△ACE+S△ACD，∴S△AED=S梯形ABCD，∴S△AED=S梯形ABCD，∵S梯形ABCD=S△ACB+S△ACD，S△AED=S△ACE+S△ACD，∴S△AED=S梯形ABCD，∵PE=PD，∴S△APD=S△AED=S梯形ABCD，∴直線AP平分梯形ABCD的面積．（2）如圖2中，作BE∥AC交DC的延長線于E，連接AE，取DE中點(diǎn)，直線AP就是所求，理由如下：∵BE∥AC，∴S△ACE=S△ACB，∵S梯形ABCD=S△ACB+S△ACD，S△AED=S△ACE+S△ACD，∴S△AED=S梯形ABCD，∵PE=PD，∴S△APD=S△AED=S梯形ABCD．【解析】【分析】（1）根據(jù)BE∥AC得S△ACE=S△ACB，所以S△AED=S梯形ABCD，再根據(jù)中線性質(zhì)即可解決．（2）證明類似（1）．22.【答案】解：?x去分母，得?3x+2x+2=6??．移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得?5x=4??，化系數(shù)為1，得?x=4【解析】先去分母，然后通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1求得方程的解．本題主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程常見的過程有去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1等．23.【答案】【解答】解：如圖，作BE⊥b且BE等于橋的寬度，連接AE交直線a于M，過點(diǎn)M作MN⊥b垂足為N，線段MN就是橋的位置．【解析】【分析】如圖由于橋的寬度是定值，所以點(diǎn)A到點(diǎn)B的路程的長短主要由線段AM+BN決定，圖中四邊形EBNM是平行四邊形，AM+BN=AM+EM=EA，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，圖中線段MN就是橋的位置．24.【答案】【解答】解：如圖所示，AB＜AC＜AD，有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式可以為：BD=CB+CD．【解析】【分析】結(jié)合圖形進(jìn)而比較線段大小，以及有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式．25.【答案】【解答】解：整數(shù)集：{-3，+（-1），0，20，-