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精編資料統(tǒng)計學公式及重點整理一,中央趨勢母體平均數(shù)樣本平均數(shù)中位數(shù):若n為奇數(shù)...五,兩變量相關(guān)性之統(tǒng)計測量值母體共變異數(shù):,其中分別為X,Y變量之平均數(shù)...統(tǒng)計學統(tǒng)計學公式及重點整理一、中央趨勢母體平均數(shù)樣本平均數(shù)中位數(shù):若n為奇數(shù)若n為偶數(shù)眾數(shù)mode:出現(xiàn)最多次數(shù)的數(shù)百分位數(shù):,其中n為樣本個數(shù),若i為整數(shù)為第P百分位數(shù)若i不為整數(shù),將i無條件進位,為第P百分位數(shù)四分位數(shù):第1四分位數(shù)為為第25百分位數(shù),第2四分位數(shù)為為第50百分位數(shù),即中位數(shù);第3四分位數(shù)為為第75百分位數(shù)二、分散度衡量全距:四分位距:母體變異數(shù):樣本變異數(shù):母體標準差:樣本標準差:母體變異係數(shù):樣本變異係數(shù):三、平均數(shù)與標準差之應(yīng)用母體Z分數(shù):樣本Z分數(shù):柴比雪夫定理:當時,任一組資料至少有比例的觀測值會落在距離平均數(shù)k個標準之內(nèi)經(jīng)驗法則:若資料呈鐘形分佈,則接近68%的資料會落在距離平均數(shù)1個標準差之內(nèi)接近95%的資料會落在距離平均數(shù)2個標準差之內(nèi)幾乎所有的資料會落在距離平均數(shù)3個標準差之內(nèi)四、離群值之判定:Z分數(shù)之判定法:若資料值的Z分數(shù)為,當,則可視為離群值盒形圖判定法:將資料的最小值、、、及最大值以盒形及直線之方式表示若至的距離比至的距離長,資料偏右若至的距離比至的距離短,資料偏左,為懷疑之離群值,為認定之離群值五、兩變量相關(guān)性之統(tǒng)計測量值母體共變異數(shù):,其中分別為X,Y變量之平均數(shù)樣本共變異數(shù):,其中分別為X,Y變量之平均數(shù)母體相關(guān)係數(shù):樣本相關(guān)係數(shù):柯西不等式:可証明:,X,Y變量有完美的正的線性關(guān)係,X,Y變量有完美的負的線性關(guān)係,則,即X,Y變量有正

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