平方差公式和完全平方公式復習

平方差公式和完全平方公式復習一、學習目標掌握平方差公式和完全平方公式的特征，并能運用兩個公式進行化簡和運算。學習重點利用平方差公式、完全平方公式進行化簡和運算學習難點利用平方差公式、完全平方公式進行因式分解。二、知識點回顧1、平方差公式2、完全平方公式3、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．作用：在初中，我們可以接觸到以下幾類應用：1．計算。利用因式分解計算，比較簡捷；2．與幾何有關的應用題。3．代數(shù)推理的需要。方法：（1）提公因式法1.確定公因式的方法探討：多項式14abx－8ab2x+2ax各項的公因式是________．總結(jié)：要做到準確迅速地確定公因式，需考慮以下因素：公因式系數(shù)是各項系數(shù)的最大公約數(shù)；公因式中的字母是各項都含有的字母；公因式中的字母的次數(shù)是各項相同字母的最低次冪；若有某項與公因式相同時，該項保留的因式是1，而不是0；第一項有負號，先把負號作為公因式的符號；多項式也可能作為項的一個公因式，各項均含有的相同的多項式因式，也可把它作為一個整體提出．練習：把下列各式分解因式：（1）（2）6（a–b）2–12（a–b）（2）運用公式法：公式：a2–b2=（a+b）（a–b）a2–2ab+b2=（a–b）2a2+2ab+b2=（a+b）2探討：1、能用平方差公式分解因式的多項式的特點（1）在提取公因式以后的多項式一般可寫成兩部分，每部分都是完全平方式（數(shù)）．（2）兩部分符號相反；（3）每部分可以是單項式，也可以是多項式；2、能用完全平方公式分解因式的多項式的特點（1）在提取公因式以后的多項式一般可寫成三部分；（2）其中有兩部分是完全平方式（數(shù)）且它們的符號相同；（3）另外一部分是這兩個平方式（數(shù)）底數(shù)積的兩倍，可以為正，也可以為負．練習：1.下列多項式中，在有理數(shù)范圍內(nèi)，不能用平方差公式分解因式的是[]2.分解因式:（1）（2）9a2–4b（3）–3m2n+6mn–（4）3.因式分解的方法分析順序：提公因式法——公式法即有公因式要先提取公因式，然后再用公式，因式分解一定要分解到最簡為止【模擬試題】一.選擇題：1.下列四個多項式：，，，中，能用平方差公式分解因式的式子有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.是下列哪個多項式分解因式的結(jié)果（）A.B.C.D.3.下列各式中，能運用完全平方公式分解因式的是（）A.B.C.D.4.如果是一個完全平方公式，則的值為（）A.B.C.D.5.如果是一個完全平方式，則的值（）A.只能是30B.只能是C.是或D.是或6.把分解因式為（）A.B.C.D.7.因式分解為（）A.B.C.D.8.因式分解為（）A.B.C.D.9.因式分解為（）A.B.C.D.10.把分解因式為（）A.B.C.D.二.填空題：1.把因式分解為______。2.把因式分解為______。3.把因式分解為______。4.把因式分解為______。5.把因式分解為______。6.把因式分解為______。7.把分解因式為______。8.把因式分解為______。9.把分解為______。10.把因式分解為_____