2022年成人高等考試《數(shù)學(xué)一》（專升本）真題及答案

2022年成人高等考試《數(shù)學(xué)一》（專升本）真題及答案[單選題]1.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+x2)為x的()A.高階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.低階無窮小量正確答案：A參（江南博哥）考解析：[單選題]2.A.e3B.e2C.D.正確答案：C參考解析：[單選題]3.設(shè)y(n-2)=sinx，則y(n)=A.cosxB.-cosxC.sinxD.-sinx正確答案：D參考解析：[單選題]4.設(shè)函數(shù)f(x)=3x3+ax+7在x=1處取得極值，則a=A.9B.3C.-3D.-9正確答案：D參考解析：函數(shù)f(x)在x=1處取得極值，而f'(x)=9x2+a，故f'(1)=9+a=0，解得a=-9.[單選題]5.A.B.C.D.正確答案：B參考解析：[單選題]6.A.sin2xB.sin2xC.cos2xD.-sin2x正確答案：B參考解析：[單選題]7.A.B.C.D.正確答案：D參考解析：[單選題]8.函數(shù)f(x，y)=x2+y2-2x+2y+1的駐點(diǎn)是A.(0，0)B.(-1，1)C.(1，-1)D.(1，1)正確答案：C參考解析：由題干可求得fx(x，y)=2x-2，fy(x，y)=2y+2，令fx(x，y)=0，fy(z，y)=0，解得x=1，y=-1，即函數(shù)的駐點(diǎn)為(1，-1).[單選題]9.下列四個(gè)點(diǎn)中，在平面x+y-z+2=0上的是A.(-2，1，1)B.(0，1，1)C.(1，0，1)D.(1，1，0)正確答案：A參考解析：把選項(xiàng)中的幾個(gè)點(diǎn)帶入平面方程，只有選項(xiàng)A滿足方程，故選項(xiàng)A是平面上的點(diǎn).[單選題]10.A.1/2B.1C.3/2D.2正確答案：B參考解析：[問答題]1.正確答案：詳見解析參考解析：[問答題]2.正確答案：詳見解析參考解析：[問答題]3.求函數(shù)f(x)=x3-x2-x+2的單調(diào)區(qū)間.正確答案：詳見解析參考解析：[問答題]4.求曲線y=x2在點(diǎn)(1，1)處的切線方程.正確答案：詳見解析參考解析：[問答題]5.正確答案：詳見解析參考解析：[問答題]6.正確答案：詳見解析參考解析：[問答題]7.正確答案：詳見解析參考解析：[問答題]8.證明：當(dāng)x>0時(shí)，ex>1+x.正確答案：詳見解析參考解析：設(shè)f(x)=ex-1-x，則f'(x)=ex-1.當(dāng)x>0時(shí)，f'(x)>0，故f(x)在(0，+∞)單調(diào)遞增.又因?yàn)閒(x)在x=0處連續(xù)，且f(0)=0，所以當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>0.因此當(dāng)x>0時(shí)，ex-1-x>0，即ex>1+x.[填空題]1.正確答案：詳見解析參考解析：[填空題]2.正確答案：詳見解析參考解析：[填空題]3.正確答案：詳見解析參考解析：[填空題]4.正確答案：詳見解析參考解析：[填空題]5.正確答案：詳見解析參考解析：[填空題]6.正確答案：詳見解析參考解析：[填空題]7.正確答案：詳見解析參考解析：[填空題]8.正確答案：詳見解析參考解析：[填空題]9.正確答案：詳見解析參考解析：[填空題]10.過點(diǎn)(1，0，-1)與平面3x-y-z-2=0平行的平面的方程為____.正確答案：詳見解析參考解析：平面3x-y-z-2=0的法向量為(3，-1，-1)，所求平面與