第二章-平面連桿機(jī)構(gòu)

第二章平面連桿機(jī)構(gòu)

平面連桿機(jī)構(gòu)是由若干剛性構(gòu)件用低副聯(lián)接而成的機(jī)構(gòu)，具有傳動(dòng)可靠，承載能力大，耐磨性能好，低副為圓柱面或平面，毋需特殊機(jī)床加工，且加工精度易于得到保證，能實(shí)現(xiàn)多種運(yùn)動(dòng)形式的變換和多種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的輸出，但不能實(shí)現(xiàn)任意給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。本章重點(diǎn)：平面四桿機(jī)構(gòu)的類型、基本知識(shí)和設(shè)計(jì).機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析.本章難點(diǎn)：平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì).第二章平面連桿機(jī)構(gòu)本章主要介紹平面連桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用特性,介紹平面連桿機(jī)構(gòu)的基本型-平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì),對(duì)平面連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析.§2-1連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)

§2-2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式及其演化§2-3平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件和主要工作特性§2-4平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)本章目錄allkinematicpairs

lowerpairs

契貝謝夫四足機(jī)器人§2-1連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)

平面連桿機(jī)構(gòu)的主要優(yōu)點(diǎn)：（2）低副不易磨損而又易于加工以及能由本身幾何形狀保持接觸等。

根據(jù)其構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)分為平面或空間連桿機(jī)構(gòu)。根據(jù)構(gòu)件數(shù)目分為四桿機(jī)構(gòu)、五桿機(jī)構(gòu)…。廣泛應(yīng)用的是平面四桿機(jī)構(gòu)，而且它是構(gòu)成和研究平面多桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)。平面連桿機(jī)構(gòu)的主要缺點(diǎn)：（1）連桿機(jī)構(gòu)作變速運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件慣性力及慣性力矩難以完全平衡；（2）連桿機(jī)構(gòu)較難準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)方法也較復(fù)雜。本章主要討論平面四桿機(jī)構(gòu)。（1）能夠?qū)崿F(xiàn)多種運(yùn)動(dòng)軌跡曲線和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，四桿機(jī)構(gòu)的基本形式§2-2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式及其演化一、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式——鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)連架桿機(jī)架連架桿連桿能繞其軸線轉(zhuǎn)360o的連架桿。僅能繞其軸線作往復(fù)擺動(dòng)的連架桿。曲柄搖桿連架桿曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)GT01_vc.mpg所有運(yùn)動(dòng)副均為轉(zhuǎn)動(dòng)副的機(jī)構(gòu)按照兩連架桿的運(yùn)動(dòng)形式的不同，可將鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)分為：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)GT01_vc.mpg雙曲柄機(jī)構(gòu)GT02_vc.mpg雙搖桿機(jī)構(gòu)GT03_vc.mpg曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)1、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)當(dāng)主動(dòng)曲柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)曲柄作變速轉(zhuǎn)動(dòng)。2、雙曲柄機(jī)構(gòu)慣性篩機(jī)構(gòu)正平行四邊形機(jī)構(gòu)如天平稱、機(jī)車聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)、攝影平臺(tái)升降機(jī)構(gòu)和播種料斗機(jī)構(gòu)等。兩曲柄等速轉(zhuǎn)動(dòng)平行四邊形機(jī)構(gòu)：反平行四邊形機(jī)構(gòu)：兩對(duì)桿長(zhǎng)度相等，但不平行。當(dāng)以長(zhǎng)邊為機(jī)架時(shí)，兩曲柄等速反向轉(zhuǎn)動(dòng)。用于車門開閉機(jī)構(gòu)，如圖所示。車門開閉機(jī)構(gòu)動(dòng)畫

兩連架桿都是搖桿。用于鶴式起重機(jī)和爐門開關(guān)機(jī)構(gòu)等。3、雙搖桿機(jī)構(gòu)等腰梯形機(jī)構(gòu)也是雙搖桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用：轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)——車輛的前輪轉(zhuǎn)向飛機(jī)起落架平面四桿機(jī)構(gòu)全轉(zhuǎn)動(dòng)副單移動(dòng)副雙移動(dòng)副曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu)正切機(jī)構(gòu)移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)二.平面四桿機(jī)構(gòu)的演化1、偏心輪機(jī)構(gòu)偏心輪機(jī)構(gòu)多用于曲柄銷承受較大沖擊，曲柄較短，需要裝在直軸中部的機(jī)器２變換導(dǎo)桿和滑塊

移動(dòng)副導(dǎo)路的中心線可以平行移動(dòng)，而不會(huì)改變構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)．組成移動(dòng)副的兩構(gòu)件，當(dāng)其中一構(gòu)件被畫成導(dǎo)桿時(shí)，另一構(gòu)件就為滑塊.二者可互換。３、轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化為移動(dòng)副

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（偏距e）e=0，對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)e≠0，偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)CABD1234C3AB124eAB1234C對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)AB1234eC還可以轉(zhuǎn)化為雙滑塊機(jī)構(gòu)1234AB曲柄移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)ABD1234C３.轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副的演化４.取不同構(gòu)件為機(jī)架(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABCD曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABDC雙搖桿機(jī)構(gòu)(0~360°)(0~360°)(<360°)1234ABCD(<360°)取不同構(gòu)件為機(jī)架各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變整周轉(zhuǎn)動(dòng)副曲柄搖桿機(jī)構(gòu)a）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)b)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)IflBC<lAB

擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)3A124CBc)搖塊機(jī)構(gòu)自卸車輛d)移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)或定塊機(jī)構(gòu)Elliptictrammel橢圓規(guī)正弦機(jī)構(gòu)含有兩個(gè)移動(dòng)副的情況：雙滑塊機(jī)構(gòu)刺布機(jī)構(gòu)十字滑塊機(jī)構(gòu)

雙滑塊機(jī)構(gòu)雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)BA1234C(a)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(b)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)BA1234C(c)曲柄搖塊機(jī)構(gòu)A1234CB(c’)曲柄擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)3A124CB(d)曲柄定塊機(jī)構(gòu)A234CB1導(dǎo)桿:組成移動(dòng)副的兩活動(dòng)構(gòu)件，畫成桿狀的構(gòu)件稱為導(dǎo)桿，畫成塊狀的構(gòu)件稱為導(dǎo)塊?；剞D(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)取不同構(gòu)件為機(jī)架（小結(jié)）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)可看成由曲柄搖桿機(jī)構(gòu)取不同的構(gòu)件為機(jī)架而得到。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)§2-3平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件和主要工作特性一、平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件

曲柄搖塊機(jī)構(gòu)

a+b≤c+d

(1)

d<c+b-a

a+d≤c+b(2)c<d+b-a

a+c≤b+d(3)a+d≤b+c(1)a+b≤c+d(2)a+c≤b+d(3)(1)+(2)得a≤

c(1)+(3)得a≤

b(2)+(3)得a≤

d即：所以，鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有一個(gè)曲柄的條件是：⑴曲柄為最短桿。⑵最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和。曲柄1對(duì)于相鄰兩桿2、4都能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，搖桿3對(duì)于相鄰兩桿2、4只能作一定范圍內(nèi)的相對(duì)擺動(dòng)，若取其它桿為機(jī)架，則不會(huì)改變機(jī)構(gòu)中相鄰兩桿的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系。在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型與尺寸之間的關(guān)系：2以最短桿為機(jī)架，則此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)；以最短桿的相鄰構(gòu)件為機(jī)架，則此機(jī)構(gòu)為以最短桿為曲柄的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；且：13以最短桿的對(duì)邊構(gòu)件為機(jī)架，則此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。（1）如果最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和小于或等于其它兩桿長(zhǎng)度之和——滿足桿長(zhǎng)和條件（2）如果最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和大于其它兩桿長(zhǎng)度之和（不滿足桿長(zhǎng)和條件），則不論選哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架，都為雙搖桿機(jī)構(gòu)。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)類型判定：雙曲柄機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)桿長(zhǎng)之和條件N雙搖桿機(jī)構(gòu)Y最短桿為連架桿最短構(gòu)件為機(jī)架最短桿對(duì)邊的為機(jī)架YYifAB2C2D平行四邊形機(jī)構(gòu)AB2C’2D反平行四邊形機(jī)構(gòu)四桿共線.機(jī)構(gòu)處在這個(gè)位置叫不確定位置.曲柄滑塊機(jī)構(gòu)----conditionsforhavingacrank有一個(gè)曲柄的條件直角△

AC1E：AC1＞AEb-a>e即曲柄存在的條件:b>a+e偏置

b>a對(duì)心直角△

AC2E：AC2＞AEa+b>e示例：(1)不滿足曲柄存在條件(2)雙搖桿機(jī)構(gòu)滿足曲柄存在條件根據(jù)機(jī)架不同來(lái)判定曲柄存在條件可以理解為整轉(zhuǎn)副存在條件：1.滿足桿長(zhǎng)之和條件，即存在整轉(zhuǎn)副；2.與最短桿相連的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)副是整轉(zhuǎn)副。(3)滿足整轉(zhuǎn)副存在條件雙曲柄機(jī)構(gòu)正平行四邊形機(jī)構(gòu)、反平行四邊形機(jī)構(gòu)當(dāng)兩曲柄長(zhǎng)度相等二.壓力角α和傳動(dòng)角γ

不考慮摩擦力和重力曲柄搖桿機(jī)構(gòu):輸入構(gòu)件-AB輸出構(gòu)件-CDCD受力

F,

方向:沿BCC點(diǎn)的速度Vc,

方向:垂直于CD壓力角：指從動(dòng)件的速度方向與其受力方向之間所夾的銳角α。機(jī)構(gòu)的位置不同α大小不同.——有效分力——有害分力α越小，F(xiàn)t越大，對(duì)機(jī)構(gòu)傳遞越有利（效率高，不易自鎖）平面連桿機(jī)構(gòu)經(jīng)常用γ衡量機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)質(zhì)量（易于測(cè)量）γ越大，對(duì)機(jī)構(gòu)傳遞越有利傳動(dòng)角γ：壓力角α的余角。γ=90°-α機(jī)構(gòu)不停地在運(yùn)動(dòng)，α和γ不停在變化，為使機(jī)構(gòu)不出現(xiàn)自鎖和過(guò)大沖擊α越小,γ越大，對(duì)機(jī)構(gòu)傳遞越有利效率高，不易自鎖）注意:

和必須畫在從動(dòng)件上!!原動(dòng)件作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)件相對(duì)機(jī)架作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)，從動(dòng)件正行程和反行程的平均速度不相等。這種特性稱急回運(yùn)動(dòng)特性。三.行程速度變化系數(shù)---機(jī)構(gòu)的急回特性曲柄:以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

從動(dòng)件

:

工作行程較慢的速度

返回行程

較快的速度急回特性機(jī)構(gòu)正行程：曲柄AB1—AB2，φ1，t1=φ1/ω1

搖桿C1D—C2D，ψ，ω’3=ψ/t1——慢反行程：曲柄AB2—AB1，φ2(φ2<

φ1)，t2=φ2/ω1（<t1）

搖桿C2D—C1D，ψ，ω”3=ψ/t2——快K—從動(dòng)件行程速度變化系數(shù)。K≥1θ越大，急回特性越顯著θ為極位夾角：θ—搖桿處于兩極限位置時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲柄兩位置

AB1與AB2所夾的銳角，稱為極位夾角，以θ表示。V工作<V回程，所以急回運(yùn)動(dòng)特性可縮短非生產(chǎn)時(shí)間，提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。例：牛頭刨床機(jī)構(gòu)刨削時(shí)的速度＜回刀的速度偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)：

其他具有急回特性的機(jī)構(gòu)

=0o,對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)沒(méi)有急回特性.擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)：有急回特性四、死點(diǎn)如圖所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，當(dāng)搖桿為主動(dòng)件且處于左右極限位置時(shí)，連桿傳給曲柄的力通過(guò)鉸鏈A的中心，此時(shí)α=90°,γ=0°，有效分力=0，所以驅(qū)動(dòng)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)的有效力矩為零，驅(qū)動(dòng)力不能驅(qū)動(dòng)曲柄，同時(shí)，曲柄的轉(zhuǎn)向不能確定。機(jī)構(gòu)的這種位置稱為死點(diǎn)位置。2.死點(diǎn)位置的不利影響及克服①運(yùn)動(dòng)不確定性②運(yùn)動(dòng)突然停止,卡死避免由死點(diǎn)處啟動(dòng)

運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)利用慣性通過(guò)死點(diǎn)例如:縫紉機(jī)的踏板機(jī)構(gòu)工件夾緊機(jī)構(gòu)3.死點(diǎn)位置的應(yīng)用---

飛機(jī)起落架輪子上的力將不能引起機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，力通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)中心D-----死點(diǎn)位置需要收起落架時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)CD即可。利用死點(diǎn)位置工作的飛機(jī)起落架0821飛機(jī)架起落.avi§2-4平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法圖解法解析法實(shí)驗(yàn)法一、圖解法連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)有二個(gè)任務(wù)：機(jī)構(gòu)選型（稱為型綜合）和確定機(jī)構(gòu)的尺寸（稱為尺度綜合）。固定鉸鏈A、D

：活動(dòng)鉸鏈B、C：圓心圓或圓弧圖解設(shè)計(jì)問(wèn)題——作圖求解各鉸鏈中心的位置問(wèn)題。各鉸鏈間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系：圖解設(shè)計(jì)的基本原理ABCDBiCii=1、2、···、NEiFi已知B，C及連桿的三個(gè)位置，設(shè)計(jì)該鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)?！連點(diǎn)繞A點(diǎn)、C點(diǎn)繞D點(diǎn)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)①連接B1B2、B2B3；②作B1B2、B2B3垂直平分線交于A點(diǎn)；③連接C1C2、C2C3；④作C1C2、C2C3垂直平分線交于D點(diǎn)。給出B、C三個(gè)位置，A、D位置唯一給出B、C二個(gè)位置，A、D位置無(wú)窮（需加其他條件方可獲得唯一解）1、按給定連桿二個(gè)或三個(gè)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知A，D及連桿MN的三個(gè)位置，設(shè)計(jì)該鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。

接下來(lái)，將原機(jī)構(gòu)的各位置的構(gòu)型均視為剛體，并向某一選定位置相對(duì)移動(dòng)，使新機(jī)架的各桿位置重合，便可得新連桿相對(duì)于新機(jī)架的各個(gè)位置，即實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)的倒置。這樣，就將求活動(dòng)鉸鏈的位置問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求固定鉸鏈的位置問(wèn)題了。這種方法有時(shí)又稱為反轉(zhuǎn)法。為了求活動(dòng)鉸鏈的位置，可將待求活動(dòng)鉸鏈所在的桿視作新機(jī)架，而將其相對(duì)的桿視為新連桿。機(jī)構(gòu)的倒置原理以E1F1為機(jī)架，E1F1為原位1、剛化AE2F2D，使得E2F2與E1F1重合，求得A’、D’2、剛化AE3F3D，使得E3F3與E1F1重合，求得A’’

、D’’

3、作A’

A’

’、A

A’

’的公垂線交于B14、作D’

D’’、D

D’’的公垂線交于C1AB1C1D便是所求求解步驟動(dòng)畫2、按給定兩連架桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知連架桿AB和機(jī)架AD的長(zhǎng)度a和d，連架桿AB和另一連桿CD上的一條標(biāo)線DE的三組對(duì)應(yīng)位置：AB1→DE1，AB2→DE2，AB3→DE3；求一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD，使得連架桿AB和連架桿CD上的某條標(biāo)線DE能實(shí)現(xiàn)上述三組對(duì)應(yīng)位置。2、按給定兩連架桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知連架桿AB和機(jī)架AD的長(zhǎng)度a和d，連架桿AB和另一連桿CD上的一條標(biāo)線DE的三組對(duì)應(yīng)位置：AB1→DE1，AB2→DE2，AB3→DE3；求一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD，使得連架桿AB和連架桿CD上的某條標(biāo)線DE能實(shí)現(xiàn)上述三組對(duì)應(yīng)位置。若以連架桿CD為動(dòng)參考系，則鉸鏈中心B的相對(duì)軌跡是以待定鉸鏈中心C為圓心的圓。關(guān)鍵是如何在靜態(tài)的紙面上表示出動(dòng)點(diǎn)B的三個(gè)相對(duì)位置B'1，B'2和B'3。設(shè)想將一透明的硬紙板鉸接到D點(diǎn)，并在其上作出標(biāo)線DE；令透明紙繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，使其上標(biāo)線DE分別重合到固定紙上的DE1，DE2和DE3；并在透明紙上與B1，B2和B3的重合之處描點(diǎn)B'1，B'2和B'3；則B'1，B'2和B'3就是B點(diǎn)相對(duì)連架桿CD的3個(gè)相對(duì)位置。為在固定紙上表示出相對(duì)位置B'1，B'2和B'3，若取位置①為基準(zhǔn)位置，則可將透明紙轉(zhuǎn)到DE和DE1相重合的位置，并將透明紙上的B'1，B'2和B'3復(fù)印到固定紙上，即得固定紙上的B點(diǎn)三個(gè)相對(duì)位置B'1（重合于B1），B'2和B'3。

按給定兩連架桿的位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)目的：求解出鉸鏈C。

引入轉(zhuǎn)換機(jī)架的思想，采用反轉(zhuǎn)法求得。①作△DE1B2’≌△DE2B2，得B2’；②作△DE1B3’≌△DE3B3，得B3’；③作B1’B2’、B2’B3’的垂直平分線，交點(diǎn)就是所求C1。連桿長(zhǎng)度：b=ul

×B1C1

搖桿長(zhǎng)度：c=ul

×D1C13、按K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，搖桿CD長(zhǎng)度，擺角，K設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)（確定A,曲柄和連桿長(zhǎng)）①由(1)式算出極位夾角θ；②任選D的位置，按已知條件作出搖桿極限位置DC1和DC2;③作∠C2C1O＝∠C1C2O＝90°－θ

得C1O與C2O交點(diǎn)O;④以O(shè)為圓心，OC1為半徑作輔助圓，

A點(diǎn)在圓弧上任選。

2、導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)已知:KlAD(theframe)求:lABD4、實(shí)現(xiàn)給定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖譜法4實(shí)現(xiàn)給定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡——實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)時(shí)確定:1、各桿的長(zhǎng)度比例。2、描繪連桿曲線的點(diǎn)的位置圖譜法4、實(shí)現(xiàn)給定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡利用編纂?yún)R集的連桿曲線圖冊(cè)來(lái)設(shè)計(jì)平面連桿機(jī)構(gòu).根據(jù)需要查連桿曲線圖冊(cè)——找到可用的曲線。連桿曲線的每一短線的大小≈曲柄轉(zhuǎn)過(guò)5o時(shí)連桿上點(diǎn)M所描繪的距離，整個(gè)連桿曲線由72段短線所組成。——將曲柄的長(zhǎng)度作為基準(zhǔn)并取為1，其他構(gòu)件的長(zhǎng)度對(duì)曲柄的長(zhǎng)度成比例，因此按圖冊(cè)上表示的桿長(zhǎng)成比例地放大或縮小機(jī)構(gòu)時(shí)，并不改變曲線的特性。本章重點(diǎn):四桿機(jī)構(gòu)的類型有一個(gè)曲柄的條件壓力角和傳動(dòng)角死點(diǎn)位置和急回特性四桿機(jī)構(gòu)的尺度綜合§2―5平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析本節(jié)重點(diǎn)：平面Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu)速度和加速度分析的圖解法（包括基點(diǎn)法和重合點(diǎn)法），平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的封閉向量多邊形法。本節(jié)難點(diǎn)：重合點(diǎn)法中哥氏加速度的正確確定.機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的內(nèi)容、目的和方法在已知機(jī)構(gòu)尺寸及原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的前提下：：1、確定從動(dòng)件的位置、角速度和角加速度；2、確定構(gòu)件上點(diǎn)的軌跡、位移、速度和加速度。內(nèi)容2、根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)條件設(shè)計(jì)新機(jī)構(gòu)；如機(jī)構(gòu)的外廓尺寸目的：1、了解現(xiàn)有機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性能；3、為機(jī)械的動(dòng)力分析提供速度、加速度等信息。1、圖解法：簡(jiǎn)單直觀，但圖解工作量大，精度低，可作驗(yàn)證用；2、解析法：計(jì)算精確、迅速，但需推導(dǎo)公式和編制程序，應(yīng)大力推廣；3、實(shí)驗(yàn)法：可用于驗(yàn)證理論分析及計(jì)算結(jié)果的正確性，用于重要機(jī)構(gòu)的分析和設(shè)計(jì)。方法一、用瞬心法分析機(jī)構(gòu)的速度1、速度瞬心的概念1當(dāng)任一構(gòu)件2相對(duì)于另一構(gòu)件1作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，在任一瞬時(shí)，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)都可以看成是繞某一相對(duì)速度為零的重合點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，該重合點(diǎn)稱為瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心或速度瞬心，簡(jiǎn)稱瞬心。用符號(hào)P12表示。（i，j則Pij或

Pji）2AP12VA2A1BVB2B1兩構(gòu)件之一是靜止絕對(duì)瞬心兩構(gòu)件都運(yùn)動(dòng)相對(duì)瞬心瞬心是該兩構(gòu)件上相對(duì)速度為零的重合點(diǎn)，兩構(gòu)件在該點(diǎn)具有相等的絕對(duì)速度。每?jī)蓚€(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，都有一個(gè)瞬心，根據(jù)排列組合原理，可求得由K個(gè)構(gòu)件組成的機(jī)構(gòu)的瞬心總數(shù)為2、瞬心的數(shù)目3、瞬心的求法1、常見速度瞬心如圖所示，4種速度瞬心易定：1）若兩構(gòu)件組成回轉(zhuǎn)副，則回轉(zhuǎn)副中心為其速度瞬心；2）若兩構(gòu)件組成移動(dòng)副，則速度瞬心位于過(guò)任一點(diǎn)的垂直于導(dǎo)路方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處直接觀察法三心定理法12P1212P12∞2AP12VA2A1BVB2B13）若兩構(gòu)件組成純滾動(dòng)平面高副，則接觸點(diǎn)為其速度瞬心；4）若兩構(gòu)件組成又滾又滑的平面高副，則速度瞬心位于過(guò)接觸點(diǎn)的高副元素的公法線上；12P1212P12nnKVk1k22、根據(jù)三心定理求兩構(gòu)件的瞬心（求不直接成副的兩構(gòu)件的瞬心）三心定理：三個(gè)互作相對(duì)平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件間的三個(gè)速度瞬心位于同一直線上。K132P13P23VK2VK1ω1ω2如圖有三個(gè)構(gòu)件1、2活動(dòng)構(gòu)件，不直接構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副，3為機(jī)架1、2分別與3構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副，故有P13P23，不直接成副的1、2構(gòu)件的瞬心P12一定位于其余兩個(gè)瞬心P13P23連線上。如圖，設(shè)瞬心P12不在直線P13P23上，而是位于其他任一點(diǎn)K處，則根據(jù)相對(duì)瞬心定義VK1=VK2,，但由于它們的方向不等，故VK1=≠VK2，只有當(dāng)速度瞬心位于直線P13P23上，該兩重合點(diǎn)的速度向量才能相等，所以瞬心P12必位于P13、P23的連線上。132P13P23VK2VK1ω1ω2K作出如圖所示的機(jī)構(gòu)拓樸圖：頂點(diǎn)表示構(gòu)件，頂點(diǎn)間的連線線段表示對(duì)應(yīng)兩構(gòu)件間的速度瞬心。N個(gè)速度瞬心，應(yīng)使該拓樸圖成為完全圖（即所有頂點(diǎn)間均有線段連接）。例：求如圖所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心1243P12P23P34P14P13P24易定：P12、P23、P34和P14；定P13：若兩頂點(diǎn)的連線線段能成為兩個(gè)三角形的公共底邊，則由三心定理知，該線段代表的速度瞬心可以確定。腳注法則：P34、P14

P13（消去腳注中的4）；P12、P23

P13（消去腳注中的2）。同理可定P241243P12P23P34P14P13P24腳注法則,同理可定P24：P12、P14

P24（消去腳注中的1）；P23、P34

P24（消去腳注中的3）。同理可定P24求速比i24=ω2/ω4P24為構(gòu)件2和構(gòu)件4的速度瞬心，兩構(gòu)件在P24處應(yīng)有相等的絕對(duì)速度，即例：如圖所示尖底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪以等角速度ω1繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，試用瞬心法求V2⑴確定瞬心位置根據(jù)三心定理，確定P12⑵求從動(dòng)件2的移動(dòng)速度V2如圖V2=VP12=ω1·P12P13·μl123P12P13P23例：齒輪機(jī)構(gòu)和擺動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)，轉(zhuǎn)動(dòng)中心O1和O2是絕對(duì)瞬心組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)高副的兩構(gòu)件，其角速度與連心線被輪廓接觸點(diǎn)公法線所分割的兩線段長(zhǎng)度成反比。二、用相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法，是根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成定理，列出機(jī)構(gòu)上各相關(guān)點(diǎn)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)矢量方程式，并按一定比例尺作矢量多邊形，從而求出各構(gòu)件上指定點(diǎn)的速度和加速度，以及各構(gòu)件的角速度和角加速度。1、基點(diǎn)法（解決作平面運(yùn)動(dòng)的同一構(gòu)件上，各點(diǎn)間的速度和加速度的求法問(wèn)題）復(fù)習(xí)剛體的平面運(yùn)動(dòng)任何平面運(yùn)動(dòng)可分解為兩個(gè)運(yùn)動(dòng)⑴隨同基點(diǎn)的平動(dòng)⑵繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)

任何做平面運(yùn)動(dòng)的剛體上任一點(diǎn)的速度，可看成是隨同基點(diǎn)的平動(dòng)和繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的速度的矢量和如圖，有速度合成的矢量方程基點(diǎn)可任選。我們常用該方程解題，在該式中，共有方向大小六個(gè)要素，要使問(wèn)題可解，應(yīng)有四個(gè)要素是已知的，故基點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)應(yīng)為已知的，另外待求點(diǎn)相對(duì)于基點(diǎn)的相對(duì)速度的方向總是已知（⊥AB）方向大小⊥AB√√？？同理，加速度合成的矢量方程1、同一構(gòu)件上各點(diǎn)間的速度和加速度的求法（基點(diǎn)法）已知，鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，各桿長(zhǎng)度，位置，構(gòu)件1的角速度ω1和角加速度εl求構(gòu)件2的角速度ω2角加速度ε2；其上C點(diǎn)，E點(diǎn)的速度、加速度，構(gòu)件3的角速度ω3角加速度ε3解：1）繪制機(jī)構(gòu)位置圖根據(jù)各構(gòu)件的長(zhǎng)度，1的位置，選取比例尺從構(gòu)件1開始幾何作圖法繪制機(jī)構(gòu)位置圖2）確定速度和角速度從已知點(diǎn)的速度開始:ａ、求Vc:ω1的大小、方向已知→VB的大小、方向已知→VC

矢量方程式：方向⊥CD⊥AB⊥CB大?。喀?lAB？可求解復(fù)習(xí)向量加法：矢量多邊形選擇適當(dāng)?shù)乃俣缺壤擀苔停ǎ└鶕?jù)速度矢量方程作速度多邊形圖解法：任取Р點(diǎn)速度零點(diǎn).交點(diǎn)c方向⊥CD⊥AB⊥CB大小？ω1lAB？b、求ω2C、求ω3d、求根據(jù)同一構(gòu)件上Ε點(diǎn)相對(duì)于B點(diǎn)及Ε點(diǎn)相對(duì)于C點(diǎn)的相對(duì)速度原理寫出相對(duì)速度矢量方程式方向：？⊥AB⊥ΕB⊥CD⊥ΕC大小：？??圖解法：過(guò)b點(diǎn)作直線代表VEB方向線（⊥ΕB）過(guò)c點(diǎn)作直線代表VEC方向線（⊥ΕC）

3)速度多邊形與速度影像速度多邊形：各速度矢量構(gòu)成的多邊形pbec速度影像：速度多邊形中各與機(jī)構(gòu)位置圖中BC、CE、BE相互垂直

且頂角字母繞向相同。圖形bce稱為圖形BCE的速度影像。

鏡像字母反向影像字母同向相似若已知同一構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度時(shí)，則該構(gòu)件上其它各點(diǎn)的速度，可用速度影像來(lái)求得。

注意：速度影像的相似原理只能應(yīng)用于同一構(gòu)件上的各點(diǎn)，不能用于不同構(gòu)件上的各點(diǎn)。速度多邊形中：p——極點(diǎn)，代表構(gòu)件上速度為零的點(diǎn)。P與任一點(diǎn)的矢量——代表該點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的絕對(duì)速度，方向由p指向該點(diǎn)小結(jié)連接其他任意兩點(diǎn)的矢量——代表機(jī)構(gòu)中同名點(diǎn)間的相對(duì)速度其角標(biāo)的順序相反，如代表點(diǎn)C相對(duì)于B的速度。4）確定加速度和角加速度從已知點(diǎn)的加速度開始a）求點(diǎn)C的加速度已知ω1ε1→B點(diǎn)的法向加速度根據(jù)同一構(gòu)件上相對(duì)加速度原理，點(diǎn)C的加速度矢量方程式：方向C→B⊥CDB→A⊥ABC→B⊥CB大小？ω12lAB

ε1lAB？可求解。圖解法：取加速度比例尺任取π點(diǎn)加速度零點(diǎn)連接πb′代表方向C→B⊥CDB→A⊥ABC→B⊥CB大?。喀?2lAB

ε1lAB？交點(diǎn)c’方向C→B⊥CDB→A⊥ABC→B⊥CB大小？ω12lAB

ε1lAB？b)構(gòu)件2的角加速度ε2c)構(gòu)件3的角加速度ε3d)點(diǎn)E的加速度根據(jù)構(gòu)件2上B、Ε兩點(diǎn)相對(duì)加速度原理可寫出方向？π→b′Ε→B⊥ΕB

大?。?/p>

ε2lΕB5）加速度多邊形與加速度影像（與速度多邊形，速度影像類似）加速度多邊形：各加速度矢量構(gòu)成的圖形πb′e′c′。連接△b′c′e′與△BCE相似，且頂角字母繞向一致?！?/p>

b′e′c′為圖形BCE的加速度影像。若已知同一構(gòu)件上兩點(diǎn)的加速度時(shí)，則該構(gòu)件上其它各點(diǎn)的加速度，可用加速度影像來(lái)求得。注意：加速度影像的相似原理只能應(yīng)用于同一構(gòu)件上的各點(diǎn)，不能用于不同構(gòu)件上的各點(diǎn)。1）加速度多邊形中：π—極點(diǎn)，代表構(gòu)件上加速度為零的點(diǎn)2）π與任一點(diǎn)的矢量—表示該點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中的同名點(diǎn)的絕對(duì)加速度，方向從π→該點(diǎn)。3）連接“′”的任意兩點(diǎn)的矢量—表示該點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中的同名間點(diǎn)的相對(duì)加速度，其指向與加速度角標(biāo)的順序相反。小結(jié)如4）代表法向加速度和切向加速度的矢量用虛線表示，如2、重合點(diǎn)法（解決組成移動(dòng)副的兩構(gòu)件上瞬時(shí)重合點(diǎn)間的速度和加速度分析）復(fù)習(xí)理力用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)理論