浙江省理科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)試題選編：概率與統(tǒng)計(jì)（教師）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精浙江省2014屆理科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)試題選編12：概率與統(tǒng)計(jì)一、選擇題AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省溫州八校2013屆高三9月期初聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）已知隨機(jī)變量X的分布列如右表,則= ()A．0。4 B．1。2 C．1。6 D．【答案】CAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省2013年高考模擬沖刺（提優(yōu))測(cè)試二數(shù)學(xué)（理)試題)集合｛，1｝，{，1，2},其中｛1，2，，9｝,則滿足條件的事件的概率為 （）A． B． C． D．【答案】C解:分類討論,按x,y列表即可,共有56個(gè)，滿足這樣的點(diǎn)有14個(gè)AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省杭州四中2013屆高三第九次教學(xué)質(zhì)檢數(shù)學(xué)（理）試題)袋子A和B中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球,從A中摸出一個(gè)紅球的概率是,從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p。若 （）A．B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為1：2，將 （）A．B中的球裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率是,則p的值為 （）A． B． C． D．【答案】B AUTONUM\＊Arabic．（浙江省溫嶺中學(xué)2013屆高三沖刺模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）一個(gè)口袋中有編號(hào)分別為0，1,2的小球各2個(gè)，從這6個(gè)球中任取2個(gè)，則取出2個(gè)球的編號(hào)數(shù)和的期望為 （)A．1 B．1。5 C．2 D．【答案】 C．記取出2個(gè)球的編號(hào)數(shù)和為X,則X=0，1，2,3,4又,，，,.∴。AUTONUM\*Arabic．（浙江省寧波市2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）在“石頭、剪刀、布"的游戲中，規(guī)定:“石頭贏剪刀”、“剪刀贏布”、“布贏石頭”.現(xiàn)有甲、乙兩人玩這個(gè)游戲，共玩3局,每一局中每人等可能地獨(dú)立選擇一種手勢(shì)，設(shè)甲贏乙的局?jǐn)?shù)為ξ，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望是 （）A． B． C． D．1【答案】DAUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省麗水市2013屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷）設(shè)有編號(hào)為1,2，3，4，5的五個(gè)球和編號(hào)為1，2,3，4,5的五個(gè)盒子，現(xiàn)將這5個(gè)球隨機(jī)放入這5個(gè)盒子內(nèi)，要求每個(gè)盒子內(nèi)放一個(gè)球，記“恰有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同"為事件，則事件發(fā)生的概率為 （）A． B． C． D．【答案】A二、填空題AUTONUM\＊Arabic．(浙江省杭州四中2013屆高三第九次教學(xué)質(zhì)檢數(shù)學(xué)(理)試題）已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示,若它們的中位數(shù)相同,平均數(shù)也相同,則圖中的=______.（第1（第14題圖）甲乙19n68202m【答案】9AUTONUM\*Arabic．（浙江省麗水市2013屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷）有甲、乙、丙三位同學(xué)，投籃命中的概率如下表：同學(xué)甲乙丙概率0.5現(xiàn)請(qǐng)三位同學(xué)各投籃一次，設(shè)表示命中的次數(shù)，若E=，則=__________?！敬鸢浮緼UTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省稽陽(yáng)聯(lián)誼學(xué)校2013屆高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（word版)）在這5個(gè)數(shù)字的所有排列中,記為某一排列中滿足條件的個(gè)數(shù)（如排列記),則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望是____.【答案】AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省嘉興市第一中學(xué)2013屆高三一模數(shù)學(xué)(理）試題)一盒中有6個(gè)小球,其中4個(gè)白球，2個(gè)黑球?從盒中一次任取3個(gè)球,若為黑球則放回盒中,若為白球則涂黑后再放回盒中。此時(shí)盒中黑球個(gè)數(shù)X的均值E(X)=____.【答案】4AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省溫州市2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理）試題）有三位同學(xué)為過節(jié)日互贈(zèng)禮物，每人準(zhǔn)備一件禮物,先將禮物集中在一個(gè)袋子中，每人從中隨機(jī)抽取一件禮物.設(shè)恰好抽到自己準(zhǔn)備的禮物的人數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望E=_____.【答案】1AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省寧波市鄞州中學(xué)2012學(xué)年高三第六次月考數(shù)學(xué)（理)試卷）某機(jī)關(guān)的年新春聯(lián)歡會(huì)原定個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個(gè)反映軍民聯(lián)手抗震救災(zāi)的節(jié)目，將這兩個(gè)節(jié)目隨機(jī)地排入原節(jié)目單,則這兩個(gè)新節(jié)目恰好排在一起的概率是__________；【答案】AUTONUM\＊Arabic．（浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2013屆高三摸底測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題）某保險(xiǎn)公司新開設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件E發(fā)生,該公司要賠償a元.設(shè)在一年內(nèi)E發(fā)生的概率為p，為使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交保險(xiǎn)金為______.【答案】AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(【解析】浙江省鎮(zhèn)海中學(xué)2013屆高三5月模擬數(shù)學(xué)（理)試題）甲、乙、丙三個(gè)人依次參加摸獎(jiǎng)活動(dòng),在一個(gè)不透明的摸獎(jiǎng)箱中有六個(gè)同樣大小、同樣光滑的小球，每個(gè)小球標(biāo)有一個(gè)編號(hào),編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6，活動(dòng)規(guī)則是:每個(gè)人從這個(gè)摸獎(jiǎng)箱中連續(xù)摸3次,每次摸一個(gè)球，每次摸完后,記下小球上的編號(hào)再將其放回箱中，充分?jǐn)嚢韬笤龠M(jìn)行下一次的摸取，三次摸完后將三個(gè)編號(hào)相加,若三個(gè)編號(hào)的和為4的倍數(shù)，則能得到一個(gè)紀(jì)念品，記獲得紀(jì)念品的人數(shù)為，則的期望為____________.【答案】答案：解析:三個(gè)編號(hào)和的取值范圍是中的整數(shù)，其中4的倍數(shù)可能為4，8,12，16;4的組合為(112），8的組合為(116）、(125)、（134）、（224)、(332),12的組合為（156）、(246）、（336)、（345)、(552）、（444),16的組合為(664）、(556)；（ABC)結(jié)構(gòu)的情況可出現(xiàn)6種,（AAB)結(jié)構(gòu)的情況可出現(xiàn)3種，(AAA)結(jié)構(gòu)的只有一種情況,則共有55種。每個(gè)人獲得紀(jì)念品的概率為,而,則AUTONUM\*Arabic．（浙江省紹興一中2013屆高三下學(xué)期回頭考理科數(shù)學(xué)試卷）一袋中裝有大小相同的3個(gè)紅球，3個(gè)黑球和2個(gè)白球,現(xiàn)從中任取2個(gè)球,設(shè)X表示取出的2個(gè)球中黑球的個(gè)數(shù),則X的數(shù)學(xué)期望EX=______________?！敬鸢浮緼UTONUM\＊Arabic．(浙江省金華十校2013屆高三4月模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題)某學(xué)校高一、高二、高三共有2400名學(xué)生,為了調(diào)查學(xué)生的課余學(xué)習(xí)情況,擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本.已知高一有760名學(xué)生，高二有840名學(xué)生,則在該學(xué)校的高三應(yīng)抽取______名學(xué)生?！敬鸢浮?0AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省寧波市鄞州中學(xué)2012學(xué)年高三第六次月考數(shù)學(xué)（理）試卷）右圖是全國(guó)少數(shù)民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上,七位評(píng)委為某民族舞蹈打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉7個(gè)分?jǐn)?shù)中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____，方差為_____;【答案】85;16;AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省杭州高中2013屆高三第六次月考數(shù)學(xué)（理）試題）正四面體的個(gè)面分別寫有，將個(gè)這樣質(zhì)地均勻的正四面體同時(shí)投擲于桌面上,記為與桌面接觸的個(gè)面上的個(gè)數(shù)中最大值與最小值之差的絕對(duì)值，則的期望為_________.【答案】AUTONUM\＊Arabic．(浙江省溫州八校2013屆高三9月期初聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題)如圖所示是一容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可知其中位數(shù)為_____________?！敬鸢浮?3AUTONUM\*Arabic．(浙江省杭州二中2013屆高三6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（理）試題)為了了解“預(yù)防禽流感疫苗”的使用情況,某市衛(wèi)生部門對(duì)本地區(qū)9月份至11月份注射疫苗的所有養(yǎng)雞場(chǎng)進(jìn)行了調(diào)查.圖1表示每個(gè)月所調(diào)查的養(yǎng)雞場(chǎng)的個(gè)數(shù),圖2表示三個(gè)月中各養(yǎng)雞場(chǎng)注射了疫苗的雞的數(shù)量的平均數(shù)。根據(jù)下圖表提供的信息,可以得出這三個(gè)月本地區(qū)每月注射了疫苗的雞的數(shù)量平均為_____________萬(wàn)只?！敬鸢浮?。90AUTONUM\＊Arabic．(浙江省杭州二中2013屆高三年級(jí)第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷)在總體中抽取了一個(gè)樣本,為了便于計(jì)算,將樣本中的每個(gè)數(shù)據(jù)除以后進(jìn)行分析,得出新樣本的方差為,則估計(jì)總體的標(biāo)準(zhǔn)差為______【答案】300AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省杭州二中2013屆高三6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)(理）試題）在公園游園活動(dòng)中有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球和2個(gè)黑球,乙箱子里裝有1個(gè)白球和2個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同;每次游戲都從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)地摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè),則獲獎(jiǎng)(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）.在兩次游戲中,記獲獎(jiǎng)次數(shù)為,則的數(shù)學(xué)期望為___________.【答案】，或AUTONUM\＊Arabic．（浙江省五校聯(lián)盟2013屆高三下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）有一種游戲規(guī)則如下:口袋里有5個(gè)紅球和5個(gè)黃球，一次摸出5個(gè)，若顏色相同則得100分,若4個(gè)球顏色相同,另一個(gè)不同，則得50分，其他情況不得分.小張摸一次得分的期望是分____________?！敬鸢浮?；AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省五校2013屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題)一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如右圖)。為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在［2500，3000)(元)月收入段應(yīng)抽出______________人?！敬鸢浮?5AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省溫州十校聯(lián)合體2013屆高三期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各參加其中一個(gè)小組，且他們參加各個(gè)興趣小組是等可能的,則甲、乙兩位同學(xué)不參加同一個(gè)興趣小組的概率為_____?！敬鸢浮咳?、解答題AUTONUM\＊Arabic．（溫州市2013年高三第一次適應(yīng)性測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題）從裝有大小相同的2個(gè)紅球和6個(gè)白球的袋子中,每摸出2個(gè)球?yàn)橐淮卧囼?yàn),直到摸出的球中有紅球(不放回)，則試驗(yàn)結(jié)束.(Ⅰ)求第一次試驗(yàn)恰摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球概率；（Ⅱ)記試驗(yàn)次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.【答案】解:(I)（II)；;；;X的分布列1234AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2013屆高三摸底測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題)浙江省某示范性高中為了推進(jìn)新課程改革,滿足不同層次學(xué)生的需求,決定從高一年級(jí)開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動(dòng)期間同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座,也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座.（規(guī)定:各科達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時(shí)稱為滿座，否則稱為不滿座）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明,各學(xué)科講座各天的滿座概率如下表:信息技術(shù)生物化學(xué)物理數(shù)學(xué)周一周三周五（Ⅰ)求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率;(Ⅱ)設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為，求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)期望?！敬鸢浮勘绢}主要考查概率、分布列、數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)考查運(yùn)算求解能力。滿分14分。解:(Ⅰ）設(shè)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座為事件A，則（Ⅱ）可能取值為0，1，2,3,4，5所以，隨即變量的分布列如下012345P=AUTONUM\*Arabic．（浙江省杭州市2013屆高三第二次教學(xué)質(zhì)檢檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題）已知盤中有編號(hào)為A,B，C，D的4個(gè)紅球，4個(gè)黃球,4個(gè)白球（共12個(gè)球）現(xiàn)從中摸出4個(gè)球(除編號(hào)與顏色外球沒有區(qū)別)（I)求恰好包含字母A,B,C，D的概率）;（II)設(shè)摸出的4個(gè)球中出現(xiàn)的顏色種數(shù)為隨機(jī)變量X。球Y的分布列和期望E（X）.【答案】(Ⅰ)P=（Ⅱ),,。X123P分布列為:【D】12．分AUTONUM\*Arabic．（浙江省寧波市鄞州中學(xué)2012學(xué)年高三第六次月考數(shù)學(xué)（理)試卷）某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和計(jì)算機(jī)培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有60%，參加過計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有75％,假設(shè)每個(gè)人對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒有影響。（1)任選1名下崗人員,求該人參加過培訓(xùn)的概率；(2）任選3名下崗人員，記為3人中參加過培訓(xùn)的人數(shù),求的分布列和期望?！敬鸢浮緼UTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省考試院2013屆高三上學(xué)期測(cè)試數(shù)學(xué)（理)試題)已知A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)，在頂點(diǎn)取自A,B,C,D,E，F(xiàn)的所有三角形中,隨機(jī)(等可能）取一個(gè)三角形.設(shè)隨機(jī)變量X為取出三角形的面積。（Ⅰ）求概率P（X=）;（Ⅱ)求數(shù)學(xué)期望E(X）.【答案】本題主要考查隨機(jī)事件的概率和隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望等概念,同時(shí)考查抽象概括、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識(shí).滿分14分。（Ⅰ)由題意得取出的三角形的面積是的概率P（X=)==.(Ⅱ)隨機(jī)變量X的分布列為XP所以E（X）=×+×+×=.AUTONUM\＊Arabic．（浙江省嘉興市2013屆高三上學(xué)期基礎(chǔ)測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題）一個(gè)袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球,假設(shè)袋子中的每一個(gè)球被摸到可能性是相等的.（Ⅰ）從袋子中任意摸出3個(gè)球，求摸出的球均為白球的概率；(Ⅱ)一次從袋子中任意摸出3個(gè)球,若其中紅球的個(gè)數(shù)多于白球的個(gè)數(shù)，則稱“摸球成功”（每次操作完成后將球放回），某人連續(xù)摸了3次,記“摸球成功"的次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望?！敬鸢浮?Ⅰ）設(shè)從袋子中任意摸出3個(gè)球,摸出的球均為白球的概率是（Ⅱ)由一次"摸球成功"的概率隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，分布列如下0123AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省海寧市2013屆高三2月期初測(cè)試數(shù)學(xué)(理）試題）袋中有九張卡片，其中紅色四張，標(biāo)號(hào)分別為0,1，2,3；黃色卡片三張,標(biāo)號(hào)分別為0，1,2;白色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為0,1?，F(xiàn)從以上九張卡片中任?。o(wú)放回,且每張卡片取到的機(jī)會(huì)均等)兩張。（Ⅰ）求顏色不同且卡片標(biāo)號(hào)之和等于3的概率；(Ⅱ）記所取出的兩張卡片標(biāo)號(hào)之積為,求的分布列及期望?！敬鸢浮浚á?從九張卡片中取出兩張所有可能情況有種顏色不同且標(biāo)號(hào)之和為3的情況有6種∴(Ⅱ)012346AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省金麗衢十二校2013屆高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷）某競(jìng)猜活動(dòng)有4人參加，設(shè)計(jì)者給每位參與者1道填空題和3道選擇題，答對(duì)一道填空題得2分，答對(duì)一道選擇題得1分，答錯(cuò)得0分，若得分總數(shù)大于或等于4分可獲得紀(jì)念品,假定參與者答對(duì)每道填空題的概率為,答對(duì)每道選擇題的概率為，且每位參與者答題互不影響。(Ⅰ）求某位參與競(jìng)猜活動(dòng)者得3分的概率;（Ⅱ)設(shè)參與者獲得紀(jì)念品的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望?！敬鸢浮拷?(Ⅰ)答對(duì)一道填空題且只答對(duì)一道選擇題的概率為，答錯(cuò)填空題且答對(duì)三道選擇題的概率為(對(duì)一個(gè)4分)∴某位參與競(jìng)猜活動(dòng)者得3分的概率為；（Ⅱ）由題意知隨機(jī)變量的取值有0，1，2，3,4.又某位參與競(jìng)猜活動(dòng)者得4分的概率為某位參與競(jìng)猜活動(dòng)者得5分的概率為∴參與者獲得紀(jì)念品的概率為∴,分布列為,∴隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望=AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省永康市2013年高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試題）把3個(gè)大小完全相同且分別標(biāo)有1、1、2編號(hào)的小球，隨機(jī)放到4個(gè)編號(hào)為、、、的盒子中。（Ⅰ)求2號(hào)小球恰好放在號(hào)盒子的概率;（Ⅱ)記為落在盒中所有小球編號(hào)的數(shù)字之和(若盒中無(wú)球，則數(shù)字之和為0）,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。【答案】解：(Ⅰ）總的放法有，而事件“2號(hào)小球恰好放在號(hào)盒子”包含的基本事件數(shù)有，所以2號(hào)小球恰好放在號(hào)盒子的概率為;（Ⅱ）隨機(jī)變量的可能取值,0,1,2，3，4,,,，，所以隨機(jī)變量的分布列為01234P(）且的數(shù)學(xué)期望=1AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省六校聯(lián)盟2013屆高三回頭聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題）口袋內(nèi)有個(gè)大小相同的球,其中有3個(gè)紅球和n—3個(gè)白球,已知從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率是p，且.若有放回地從口袋中連續(xù)地取四次球(每次只取一個(gè)球),在四次取球中恰好取到兩次紅球的概率大于(Ⅰ)求p和n;(Ⅱ)不放回地從口袋中取球(每次只取一個(gè)球)，取到白球時(shí)即停止取球，記為第一次取到白球時(shí)的取球次數(shù)，求的分布列和期望E?！敬鸢浮緼UTONUM\＊Arabic．(浙江省名校新高考研究聯(lián)盟2013屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理)試題）甲乙兩支球隊(duì)進(jìn)行總決賽,比賽采用七場(chǎng)四勝制,即若有一隊(duì)先勝四場(chǎng),則此隊(duì)為總冠軍，比賽就此結(jié)束。因兩隊(duì)實(shí)力相當(dāng)，每場(chǎng)比賽兩隊(duì)獲勝的可能性均為二分之一.據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，第一場(chǎng)比賽可獲得門票收入40萬(wàn)元，以后每場(chǎng)比賽門票收入比上一場(chǎng)增加10萬(wàn)元.（Ⅰ）求總決賽中獲得門票總收入恰好為300萬(wàn)元的概率;（Ⅱ)設(shè)總決賽中獲得的門票總收入為,求的均值.【答案】解：（I)依題意，每場(chǎng)比賽獲得的門票收入組成首項(xiàng)為40，公差為10的等差數(shù)列.設(shè)此數(shù)列為，則易知，解得(舍去)或，所以此決賽共比賽了5場(chǎng)則前4場(chǎng)比賽的比分必為，且第5場(chǎng)比賽為領(lǐng)先的球隊(duì)獲勝，其概率為；(II）隨機(jī)變量可取的值為，即220，300,390,490又所以，的分布列為220300390490所以的均值為377。5萬(wàn)元AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013屆浙江省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)理試題）如圖，已知面積為1的正三角形ABC三邊的中點(diǎn)分別為D、E、F，從A,B，C，D,E，F(xiàn)六個(gè)點(diǎn)中任取三個(gè)不同的點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形的面積為X（三點(diǎn)共線時(shí),規(guī)定X=0）（1)求;（2)求E（X)【答案】【解析】解：⑴從六點(diǎn)中任取三個(gè)不同的點(diǎn)共有個(gè)基本事件,事件“”所含基本事件有,從而.⑵的分布列為：則.答:,.AUTONUM\*Arabic．(浙江省杭州四中2013屆高三第九次教學(xué)質(zhì)檢數(shù)學(xué)(理)試題）中華人民共和國(guó)《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”,其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q(簡(jiǎn)稱血酒含量,單位是毫克/100毫升),當(dāng)20≤Q≤80時(shí),為酒后駕車；當(dāng)Q>80時(shí),為醉酒駕車。某市公安局交通管理部門于2013年2月的某天晚上8點(diǎn)至11點(diǎn)在市區(qū)設(shè)點(diǎn)進(jìn)行一次攔查行動(dòng),共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車者,如圖為這60名駕駛員抽血檢測(cè)后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖(其中Q≥140的人數(shù)計(jì)入120≤Q〈140人數(shù)之內(nèi)）.（1）求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；（2)【答案】（本題滿分14)。解：（1）（0。0032+0.0043+0。0050）×20=0.25，0.25×60=15，所以此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)為15人(2）易知利用分層抽樣抽取8人中含有醉酒駕車者為2人;所以x的所有可能取值為0,1，2；P(x=0）==，P（X=1)==,P(x=2)==012X的分布列為AUTONUM\＊Arabic．（浙江省黃巖中學(xué)2013年高三5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（理)試卷）四張編號(hào)分別為1,2，3，4的卡片，每次從中取一張，記下編號(hào)后放回，這樣取了3次。（Ⅰ)求記下的3張卡片編號(hào)之和為6的概率;（Ⅱ）設(shè)記下的3張卡片中編號(hào)的最大值與最小值的差為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.【答案】（Ⅰ）(Ⅱ）的分布列AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省溫嶺中學(xué)2013屆高三高考提優(yōu)沖刺考試（五）數(shù)學(xué)（理）試題）為了了解高一新生住宿的適應(yīng)情況,某班抽取了3個(gè)寢室進(jìn)行調(diào)查.其中每個(gè)寢室住有6名學(xué)生，現(xiàn)每個(gè)寢室抽取2人，假設(shè)抽取的3個(gè)寢室中對(duì)住宿生活不適應(yīng)的人數(shù)分別為0人、1人、2人.用表示對(duì)住宿生活不適應(yīng)的人數(shù).（Ⅰ）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（Ⅱ)若抽取的學(xué)生中不適應(yīng)住宿生活的人數(shù)少于2人，就不召開住宿生會(huì)議,否則就召開,求經(jīng)過這次調(diào)查召開住宿生會(huì)議的概率?！敬鸢浮浚á?的分布列為：0123(Ⅱ）AUTONUM\＊Arabic．（浙江省金華十校2013屆高三4月模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）一個(gè)袋子裝有大小形狀完全相同的9個(gè)球，其中5個(gè)紅球編號(hào)分別為1，2，3,4，5，4個(gè)白球編號(hào)分剮為1,2,3,4，從袋中任意取出3個(gè)球.（I）求取出的3個(gè)球編號(hào)都不相同的概率；（II）記X為取出的3個(gè)球中編號(hào)的最小值,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望?！敬鸢浮緼UTONUM\*Arabic．（浙江省杭州二中2013屆高三年級(jí)第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷）四枚不同的金屬紀(jì)念幣,投擲時(shí)，兩枚正面向上的概率均為,另兩枚（質(zhì)地不均勻）正面向上的概率均為（).將這四枚紀(jì)念幣同時(shí)投擲一次,設(shè)ξ表示出現(xiàn)正面向上的枚數(shù).（1)求ξ的分布列（用表示);（2)若恰有一枚紀(jì)念幣正面向上對(duì)應(yīng)的概率最大,求的取值范圍.【答案】解：（Ⅰ)由題意可得ξ的可能取值為?！唳蔚姆植剂袨棣桅桅?2122334（Ⅱ)∵∴∴，解得∴的取值范AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省2013年高考模擬沖刺(提優(yōu))測(cè)試二數(shù)學(xué)(理)試題）甲設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲,在一個(gè)口袋中裝有同樣大小的10個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1,2,9這十個(gè)數(shù)字,摸獎(jiǎng)?wù)呓?元錢可參加一回摸球活動(dòng)，一回摸球活動(dòng)的規(guī)則是：摸獎(jiǎng)?wù)咴诿蚯跋入S機(jī)確定(預(yù)報(bào))3個(gè)數(shù)字,然后開始在袋中不放回地摸3次球，每次摸一個(gè)，摸得3個(gè)球的數(shù)字與預(yù)先所報(bào)數(shù)字均不相同的獎(jiǎng)1元,有1個(gè)數(shù)字相同的獎(jiǎng)2元,2個(gè)數(shù)字相同的獎(jiǎng)10元,3個(gè)數(shù)字相同的獎(jiǎng)50元，設(shè)ξ為摸獎(jiǎng)?wù)咭换厮锚?jiǎng)金數(shù),求ξ的分布列和摸獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望?！敬鸢浮緼UTONUM\*Arabic．(浙江省五校聯(lián)盟2013屆高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和個(gè)紅球(且）,每次從袋中摸出兩個(gè)球（每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中)，若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng),否則為不中獎(jiǎng).（Ⅰ）摸球一次,若中獎(jiǎng)概率為，求的值；（Ⅱ）若,摸球三次,記中獎(jiǎng)的次數(shù)為,試寫出的分布列并求其期望?！敬鸢浮緼UTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省建人高復(fù)2013屆高三第五次月考數(shù)學(xué)（理）試題)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶。某射手向甲靶射擊一次,命中的概率為,命中得1分,沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次,每次命中的概率為,每命中一次得2分,沒有命中得0分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.(Ⅰ)求該射手恰好命中一次得的概率；xkb1。com(Ⅱ)求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX【答案】AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省溫嶺中學(xué)2013屆高三沖刺模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題)一個(gè)口袋中裝有大小形狀完全相同的張卡片,其中一張卡片上標(biāo)有數(shù)字1,二張卡片上標(biāo)有數(shù)字2,其余n張卡片上均標(biāo)有數(shù)字3()，若從這個(gè)口袋中隨機(jī)地抽出二張卡片,恰有一張卡片上標(biāo)有數(shù)字2的概率是,（Ⅰ)求n的值（Ⅱ)從口袋中隨機(jī)地抽出2張卡片,設(shè)ξ表示抽得二張卡片所標(biāo)的數(shù)字之和，求ξ的分布列和關(guān)于ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ【答案】解(Ⅰ).由題設(shè),即，解得(Ⅱ）ξ取值為3，4,5，6。則;；；ξ的分布列為：∴Eξ=AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省溫嶺中學(xué)2013屆高三高考提優(yōu)沖刺考試（三）數(shù)學(xué)（理）試題)已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3、3、4兩條棱平行時(shí),的值為兩條棱之間的距離;當(dāng)兩條棱異面時(shí),.(1)求概率（2)求?！敬鸢浮拷?(1)若兩條棱相交,則交點(diǎn)必為長(zhǎng)方體8個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，過任意1個(gè)頂點(diǎn)恰有3條棱，所以共有對(duì)相交棱,因此(2）若兩條棱平行則他們的距離為3，4，5，，,-——-—--——，所以隨機(jī)變量的分布列為:0345AUTONUM\*Arabic．（浙江省寧波市十校2013屆高三下學(xué)期能力測(cè)試聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題）甲。乙等五名工人被隨機(jī)地分到三個(gè)不同的崗位工作，每個(gè)崗位至少有一名工人。(1)求甲.乙被同時(shí)安排在崗位的概率;（2)設(shè)隨機(jī)變量為這五名工人中參加崗位的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.【答案】AUTONUM\*Arabic．（浙江省溫州中學(xué)2013屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題)甲從裝有編號(hào)為的卡片的箱子中任取一張，乙從裝有編號(hào)為的卡片的箱子中任取一張，用分別表示甲,乙取得的卡片上的數(shù)字。（I）求概率；（II）設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望?！敬鸢浮?I)(II）2345AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試浙江數(shù)學(xué)(理）試題（純WORD版））設(shè)袋子中裝有個(gè)紅球，個(gè)黃球，個(gè)藍(lán)球，且規(guī)定:取出一個(gè)紅球得1分，取出一個(gè)黃球2分,取出藍(lán)球得3分。（1）當(dāng)時(shí),從該袋子中任取(有放回,且每球取到的機(jī)會(huì)均等)2個(gè)球,記隨機(jī)變量為取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和，.求分布列；（2）從該袋子中任?。ㄇ颐壳蛉〉降臋C(jī)