《基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則》

sx-14-(2-2)-018§1.2.2《基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則》導學案編寫人：袁再華審核人：劉玉蓉編寫時間：2014.4.25班級__________姓名___________,組號________【學習目標】1．熟練掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式；2．掌握導數(shù)的四則運算法則；3.能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)。4.能夠結(jié)合已學過的法則、公式，進行一些復合函數(shù)的求導?！緦W習重點】基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則,復合函數(shù)的求導法則的概念與應用.【學習難點】導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則的應用,復合函數(shù)的求導法則的概念與應用?！局R鏈接】：幾個常用函數(shù)的導數(shù)1.函數(shù)y=的導數(shù)為；2.函數(shù)y==的導數(shù)為；3.函數(shù)y==的導數(shù)為；4.函數(shù)y==的導數(shù)為?！窘虒W過程】：知識點一:基本初等函數(shù)的導數(shù)公式下面的導數(shù)公式是要記住的，請閱讀課本后填寫。1．若，則2．若，則3．若，則4．若，則5．若，則()；6．若，則7．若，則(且)；8．若，則【試一試】：求下列函數(shù)的導數(shù)（1）；（2）；（3）.解答：知識點二:導數(shù)運算法則下面的導數(shù)運算法則是要記住的，請閱讀課本后填寫。（1）（2）（3）（4）溫馨提示：（1）導數(shù)運算法則的實質(zhì)是可把加、減、乘、除的運算轉(zhuǎn)化為導數(shù)的加、減、乘運算,從而降低了運算難度,加快了運算速度,簡化了計算方法.以上法則，稱為可導函數(shù)四則運算的求導法則；（2）牢記公式的形式，避免與的混淆；【試一試】：求下列函數(shù)的導數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）【例題分析】例1假設A國在20年期間的年均通貨膨脹率為5%，物價（元）與時間（年）有如下函數(shù)關系，其中為時的物價。假定某種商品的=1，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？問題一：第十個年頭物價上漲的速度是指t=10時？問題二：請給出解答：問題三：若=5，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）例2日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的，隨著水純凈度的提高，所需凈化費用不斷增加。已知將1噸水凈化到純凈度為時所需費用（元）為。求凈化到下列純凈度時，所需凈化費用的瞬時變化率：（1）90%；（2）98%思考（1）所需凈化費用的瞬時變化率是指什么？（2）函數(shù)在某點處導數(shù)的大小表示什么？請給出解答：知識點三:復合函數(shù)求導由幾個函數(shù)“復合”而成的函數(shù)，叫復合函數(shù)．例如函數(shù)由和“復合”而成。由函數(shù)與復合而成的函數(shù)的一般形式是，其中u稱為中間變量．設函數(shù)在點x處有導數(shù)，函數(shù)在點的對應點處有導數(shù)，則復合函數(shù)在點處也有導數(shù)，且或。【試一試】：試說明下列函數(shù)是怎樣復合而成的，并求導？⑴；⑵；⑶；⑷．（5）【當堂檢測】A1.若=sinx-cosx則等于（）A．B．C． D．A2.,若,則的值等于（）B3.求下列函數(shù)的導數(shù)⑴⑵⑶⑷⑸C4.某海灣擁有世界上最大的海潮，其高低水位之差可達15m.假定在該海灣某一固定點，大海水深d(m)與午夜后的時間t的關系由函數(shù)表示