甘南藏族自治州瑪曲縣2023-2024學年八年級上學期期末數學測評卷(含答案)

絕密★啟用前甘南藏族自治州瑪曲縣2023-2024學年八年級上學期期末數學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省武漢市江岸區(qū)九年級（上）期中數學試卷）下列正多邊形中，繞其中心旋轉72°后，能和自身重合的是（）A.正方形B.正五邊形C.正六邊形D.正八邊形2.（2021?湖州）如圖，已知在?ΔABC??中，\(∠ABCA.?OB=OC??B.?∠BOD=∠COD??C.?DE//AB??D.?DB=DE??3.（廣東省廣州市白云區(qū)七年級（下）期末數學試卷）如圖，在三角形ABC中，AB∥DE，AD⊥BC，∠BAC=90°，與∠DAC相等的角（不包括∠DAC本身）有（）4.（期末題）5.（廣東省深圳市羅湖區(qū)九年級（上）期末數學試卷）如圖，點A在雙曲線y=上，且OA=4，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點B，如果AB+BC-AC=2，則k的值為（）A.8-2B.8+2C.3D.66.（遼寧省鞍山市八年級（上）期末數學試卷）下列各式成立的是（）A.+=B.=C.（）2=D.=7.（2021?思明區(qū)校級二模）“某學校改造過程中整修門口?1500m??的道路，但是在實際施工時，?……??，求實際每天整修道路多少米？”在這個題目中，若設實際每天整修道路?xm??，可得方程?1500x-5-1500x=10??，則題目中用“A.每天比原計劃多修?5m??，結果延期10天完成B.每天比原計劃多修?5m??，結果提前10天完成C.每天比原計劃少修?5m??，結果延期10天完成D.每天比原計劃少修?5m??，結果提前10天完成8.若關于x的方程++=0只有一個實數根，則符合條件的所有實數a的值的總和為（）A.-6B.-30C.-32D.-389.（2021?岳麓區(qū)校級模擬）若解關于?x??的方程?2x-5x-2+m2-x=1??時產生增根，那么常數A.4B.3C.?-4??D.?-1??10.（2021?張灣區(qū)模擬）下列計算正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.??a10C.?(?D.?(?m+3)評卷人得分二、填空題（共10題）11.填空：（1）（-3x2）（-x2+2x-1）=；（2）-（2x-4x3-8）?（-x2）=；（3）2（a2b2-ab+1）+3ab（1-ab）=；（4）（-3x2）（x2-2x-3）+3x（x3-2x2-5）=；（5）8m（m2-3m+4）-m2（m-3）=；（6）7x（2x-1）-3x（4x-1）-2x（x+3）+1=；（7）（-2a2b）2（ab2-a2b+a3）=；（8）-（-x）2?（-2x2y）3+2x2（x6y3-1）=．12.（2021?蕭山區(qū)一模）如圖，菱形?ABCD??中，?∠A=60°??，點?E??為邊?AD??上一點，連接?BE??，?CE??，?CE??交對角線?BD??于點?F??．若?AB=2??，?AE=DF??，則?AE=??______．13.（2016?詔安縣校級模擬）（2016?詔安縣校級模擬）已知：點A、C、B、D在同一條直線，∠M=∠N，AM=CN．請你添加一個條件，使△ABM≌△CDN，并給出證明．（1）你添加的條件是：；（2）證明：．14.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（下）期中數學試卷）下列4個分式：①；②；③；④，中最簡分式有個．15.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市后巷實驗中學七年級（下）期中數學試卷）多項式x2-4與x2-4x+4有相同的因式是．16.因式分解：abc+a+b+c-ab-ac-bc-1=．17.（云南省文山州硯山縣阿基中學八年級（上）期中數學試卷）在△ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是．18.（同步題）如圖，AF是BC邊上的高，AD是∠BAC的平分線，∠B=36°，∠C=76°，那么△ADF的三個內角分別是（）、（）、（）。19.（山東省青島市即墨二十八中七年級（下）期末數學試卷）（-x-11y）（）=x2-121y2．20.（2021?鄖西縣模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠CAB??的平分線交?BC??于?D??，評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級四模）計算：?|2222.（江蘇省南通市海安縣七校八年級（上）第一次聯考數學試卷）（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的頂點坐標；（2）在x軸上求作點P，使PA+PC的值最?。?3.把下列各式分解因式：（1）np-nq；（2）-x3y-x2y2+xy．24.在解方程的過程中，有一種“換元法”非常奇妙．如：解分式方程-=0．解：設=y，則=，原方程可化為y-=0，去分母，得y2-1=0，所以y=1或y=-1．經檢驗，y=1或y=-1是方程y-=0的解．當y=1時，=1，解得x=．當y=-1時，=-1，此方程無解．經檢驗，x=是原方程的解．所以原方程的解是x=．對照上述解題過程，你能解分式方程+-4=0嗎？試試看！25.計算：（1）（x2-2x）?x2；（2）-2x2y3（x-1）；（3）3x（2x+y）-2x（x-y）；（4）（-ab）（ab2-2ab+1）26.若x-y=2，x2-y2=10，求4x+6的值．27.線段BE上有一點C，以BC，CE為邊分別在BE的同側作等邊三角形ABC，DCE，還接AE，BD，分別交CD，CA于Q，P．（1）找出圖中的幾組全等三角形，又有哪幾種相等的線段？（2）取AE的中點M、BD的中點N，連接MN，試判斷三角形CMN的形狀．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、正方形的最小旋轉角度為90°，故本選項錯誤；B、正五邊形的最小旋轉角度為=72°，故本選項正確；C、正六邊形的最小旋轉角度為=60°，故本選項錯誤；D、正八邊形的最小旋轉角度為=45°，故本選項錯誤；故選B．【解析】【分析】求出各個選項圖形的最小旋轉角度，即可做出判斷．2.【答案】解：由作法得?MN??垂直平分?BC??，?∴OB=OC??，?BD=CD??，?OD⊥BC??，所以?A??選項不符合題意；?∴OD??平分?∠BOC??，?∴∠BOD=∠COD??，所以?B??選項不符合題意；?∵AE=CE??，?DB=DC??，?∴DE??為?ΔABC??的中位線，?∴DE//AB??，所以?C??選項不符合題意；?DE=1而?BD=1?∵AB≠BC??，?∴BD≠DE??，所以?D??選項符合題意．故選：?D??．【解析】利用基本作圖得到?MN??垂直平分?BC??，根據線段垂直平分線的性質得到?OB=OC??，?BD=CD??，?OD⊥BC??，則可對?A??選項進行判斷，根據等腰三角形的“三線合一”可對?B??選項進行判斷；根據三角形中位線的性質對?C??選項進行判斷；由于?DE=12AB??，?BD=12BC??，3.【答案】【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠DAC=90°．∵AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠B=∠DAC．∵AB∥DE，∴∠B=∠CDE=∠DAC．故選C．【解析】【分析】先根據∠BAC=90°得出∠BAD+∠DAC=90°，再由AD⊥BC可知∠B+∠BAD=90°，故∠B=∠DAC，再由AB∥DE可知∠B=∠CDE，由此可得出結論．4.【答案】【解析】5.【答案】【解答】解：設點A的坐標為（x，y），∵OA=4，∴x2+y2=16①，∵OA的垂直平分線交OC于B，∴AB=OB，∵AB+BC-AC=OB+BC+AC=OC+AC=x-y=2②，由①②得：xy=6，∵點A在雙曲線y=上，∴k=6．故選：D．【解析】【分析】首先設點A的坐標為（x，y），由OA=4，可得x2+y2=16①，由題意得出x-y=2②，由①②得出xy=6，即可得出結果．6.【答案】【解答】解：A、左邊=≠右邊，故本選項錯誤；B、左邊是最簡分式，不能再進行化簡，故本選項錯誤；C、左邊=≠右邊，故本選項錯誤；D、左邊===右邊，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據分式的加減法則、分式乘方的法則對各選項進行逐一分析即可．7.【答案】解：設實際每天整修道路?xm??，則?(x-5)m??表示：實際施工時，每天比原計劃多修?5m??，?∵?方程?1500x-5-1500x?∴??原方程所選用的等量關系為實際施工比原計劃提前10天完成．故選：?B??．【解析】由?x??代表的含義找出?(x-5)??代表的含義，再分析所列方程選用的等量關系，即可找出結論．本題考查了分式方程的應用，根據所列分式方程，找出選用的等量關系是解題的關鍵．8.【答案】【解答】解：已知方程化為2x2+4x+a+8=0①，若方程①有兩個相等實根，則△=16-8（a+8）=0，即a=-6，當a=-6時，方程①的根x1=x2=-1，符合要求；若x=2是方程①的根，則8+8+a+8=0，即a=-24，此時，方程①的另一個根為x=-4，符合要求；若x=-2是方程①的根，則8-8+a+8=0，即a=-8，此時方程①的另一個根為x=0，符合要求，綜上，符合條件的a有-6，-24，-8，其總和為-38，故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，分類討論整式方程只有一個實數根，檢驗后求出a的值總和即可．9.【答案】解：方程兩邊都乘以?x-2??，得：?2x-5-m=x-2??，?x=3+m???∵?方程有增根，?∴3+m=2??，?m=-1??，故選：?D??．【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，?x=3+m??，由分式方程有增根，得到?3+m=2??，求出?x??的值，代入整式方程計算即可求出?m??的值．此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．10.【答案】解：?A??、?2x??與?3y??不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故此選項不符合題意；?B??、??a10?C??、?(??D??、?(?m+3)故選：?B??．【解析】根據完全平方公式，合并同類項，同底數冪的除法，以及冪的乘方與積的乘方解答即可．此題考查了完全平方公式，合并同類項，同底數冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）（-3x2）（-x2+2x-1）=3x4-6x3+3x2；（2）-（2x-4x3-8）?（-x2）=x3-2x5-4x2；（3）2（a2b2-ab+1）+3ab（1-ab）=2a2b2-2ab+2+3ab-3a2b2=2+ab-a2b2；（4）（-3x2）（x2-2x-3）+3x（x3-2x2-5）=-3x4+6x3+9x2+3x4-6x3-15x=9x2-15x；（5）8m（m2-3m+4）-m2（m-3）=8m3-24m2+32m-m3+3m2=7m3-21m2+32m；（6）7x（2x-1）-3x（4x-1）-2x（x+3）+1=14x2-7x-12x2+3x=2x2-4x；（7）（-2a2b）2（ab2-a2b+a3）=4a5b4-4a6b3+4a7b2；（8）-（-x）2?（-2x2y）3+2x2（x6y3-1）=2x4y+2x8y3-2x2．故答案為：（1）3x4-6x3+3x2；（2）x3-2x5-4x2；（3）2+ab-a2b2；（4）9x2-15x；（5）7m3-21m2+32m；（6）2x2-4x；（7）4a5b4-4a6b3+4a7b2；（8）2x4y+2x8y3-2x2．【解析】【分析】根據單項式與多項式相乘的運算法則進行計算即可．12.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∠A=60°???∴AB=AD=CD=BC??，?∠A=∠BCD=60°??，?AD//BC??，?∴ΔABD??和?ΔCBD??是等邊三角形，?∴AD=BD=AB=2??，?∵AD//BC??，?∴ΔDEF∽ΔBCF??，?∴???DE?∴???2-AE?∴AE=3±5?∵2-AE>0??，?∴AE=3-5故答案為：?3-5【解析】通過證明?ΔDEF∽ΔBCF??，可得?DEBC=13.【答案】【解答】解：（1）你添加的條件是：①∠MAB=∠NCD；（2）證明：在△ABM和△CDN中∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD∴△ABM≌△CDN（ASA），故答案為：∠MAB=∠NCD；在△ABM和△CDN中∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD∴△ABM≌△CDN（ASA）．【解析】【分析】判定兩個三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加條件為∠MAB=∠NCD，或BM=DN或∠ABM=∠CDN．14.【答案】【解答】解：①是最簡分式；②==，不是最簡分式；③=，不是最簡分式；④是最簡分式；最簡分式有①④，共2個；故答案為：2．【解析】【分析】根據確定最簡分式的標準即分子，分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．15.【答案】【解答】解：∵x2-4=（x+2）（x-2），x2-4x+4=（x-2）2，∴多項式x2-4與x2-4x+4有相同的因式是：x-2．故答案為：x-2．【解析】【分析】首先將各多項式分解因式進而找出公因式得出答案．16.【答案】【解答】解：abc+a+b+c-ab-ac-bc-1=ab（c-1）+a（1-c）+b（1-c）+（c-1）=ab（c-1）-a（c-1）-b（c-1）+（c-1）=（c-1）（ab-a-b+1）=（c-1）[a（b-1）-（b-1）]=（c-1）（b-1）（a-1）．故答案為：（a-1）（b-1）（c-1）．【解析】【分析】首先重新分組，進而利用提取公因式法分解因式得出即可．17.【答案】【解答】解：延長AD至E，使DE=AD，連接CE．在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE=AB．在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，即2＜2AD＜14，故1＜AD＜7．故答案為：1＜AD＜7．【解析】【分析】延長AD至E，使DE=AD，連接CE．根據SAS證明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根據三角形的三邊關系即可求解．18.【答案】20°；70°；90°【解析】19.【答案】【解答】解：（-x-11y）（-x+11y）=x2-121y2．故答案為；-x+11y．【解析】【分析】依據平方差公式回答即可．20.【答案】解：?∵DE??是?AB??的垂直平分線，?∴DA=DB??，?∴∠B=∠DAB??，?∵AD??是?∠CAB??的平分線，?∴∠DAC=∠DAB??，?∴∠B=30°??，?∴DE=1?∵AD??是?∠CAB??的平分線，?∠C=90°??，?DE⊥AB??，?∴DE=DC??，?∴DC=1?∴DC=1??，即?DE=1??，故答案為：1．【解析】根據線段垂直平分線的性質得到?DA=DB??，得到?∠B=∠DAB??，根據角平分線的性質求出?∠B=30°??，根據直角三角形的性質計算即可．本題考查的是線段垂直平分線的性質、角平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．三、解答題21.【答案】解：原式?=3-22?=6+2【解析】直接利用負整數指數冪的性質以及零指數冪的性質、二次根式的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示，由圖可知，A1（-3，4），B1（-1，2），C1（-5，1）；（2）如圖，點P即為所求．【解析】【分析】（1）分別作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接，根據各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可；（2）作點C關于x軸的對稱點C′，連接C′交x軸于點P，則P點即為所求．23.【答案】【解答】解：（1）np-nq=n（p-q）；（2）-x3y-x2y2+xy=-xy（x2+xy-1）．【解析】【分析】（1）先確定公因式n，再提取公因式即可；（2）先確定公因式-xy，再提取公因式即可．24.【答案】【解答】解：設=y，則=，原方程可化為y+-4=0，去分母，得y2-4y+4=0，所以y=2．經檢驗，y=2是方程y+-4=0的解．當y=2時，=2，解得x=-．經檢驗，x=-是原方程的解．故原方程的解是x=-．【解析】【分析】因為=，所以可設=y，然后