專題14電子儀器模型大盤點（原卷版）

專題14電子儀器模型大盤點目錄TOC\o"13"\h\u一、電容器模型 1二．質譜儀模型 2三．回旋加速器模型 2四．速度選擇器模型 2五．磁流體發(fā)電機模型 3六．電磁流量計模型 3七．霍爾元件模型 3八．電子感應加速器模型 4一、電容器模型1．電容器(1)組成：由兩個彼此絕緣又相距很近的導體組成。(2)帶電荷量：一個極板所帶電荷量的絕對值。(3)電容器的充、放電①充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電場能。②放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉化為其他形式的能。2．電容定義電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板之間的電勢差U之比定義式C＝eq\f(Q,U)；單位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1F＝106μF＝1012pF意義表示電容器容納電荷本領的高低決定因素由電容器本身物理條件(大小、形狀、相對位置及電介質)決定，與電容器是否帶電及兩極板間是否存在電壓無關3．平行板電容器的電容(1)決定因素：極板的正對面積，電介質的相對介電常數(shù)，兩板間的距離。(2)決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)。4．動態(tài)分析的思路5．兩類動態(tài)分析的比較二．質譜儀模型(1)構造：如圖所示，由粒子源、加速電場、偏轉磁場和照相底片等構成。(2)原理：粒子由靜止被加速電場加速，qU＝eq\f(1,2)mv2。粒子在磁場中做勻速圓周運動，有qvB＝meq\f(v2,r)。由以上兩式可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)。三．回旋加速器模型(1)構造：如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強磁場中。(2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運動的周期相等，粒子經(jīng)電場加速，經(jīng)磁場回旋，由qvB＝eq\f(mv2,R)，得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，可見粒子獲得的最大動能由磁感應強度B和D形盒半徑R決定，與加速電壓無關。四．速度選擇器模型1．原理：平行板中勻強電場E和勻強磁場B互相垂直。E與B的方向要匹配，帶電粒子由左向右通過速度選擇器，有如圖甲、乙兩種方向組合，帶電粒子沿直線勻速通過速度選擇器時有qvB＝qE。2．選擇速度：v＝eq\f(E,B)[注意](1)只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質量。(2)具有單一方向性：在圖甲、乙中粒子只有從左側射入才可能做勻速直線運動，從右側射入則不能。五．磁流體發(fā)電機模型1．原理：如圖所示，等離子體噴入磁場，正、負離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉而聚集在B、A板上，產(chǎn)生電勢差，它可以把其他形式的能通過磁場轉化為電能。2．理解：(1)電源正、負極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出圖中的B板是發(fā)電機的正極。(2)電源電動勢U：設A、B平行金屬板的面積為S，兩極板間的距離為l，磁場磁感應強度為B，等離子體的電阻率為ρ，噴入氣體的速度為v，板外電阻為R。當正、負離子所受電場力和洛倫茲力平衡時，兩極板間達到的最大電勢差為U(即電源電動勢)，則qeq\f(U,l)＝qvB，即U＝Blv。(3)電源內阻：r＝ρeq\f(l,S)。(4)回路電流：I＝eq\f(U,r＋R)。六．電磁流量計模型1．工作原理：如圖所示，圓形導管直徑為d，用非磁性材料制成，導電液體在管中向左流動，導電液體中的自由電荷(正、負離子)在洛倫茲力作用下會發(fā)生縱向偏轉，使得a、b間出現(xiàn)電勢差，形成電場，當自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間電勢差就保持穩(wěn)定，只要測得圓形導管直徑d，平衡時a、b間電勢差U，磁感應強度B等有關量，即可求得液體流量Q(即單位時間流過導管某一截面的導電液體的體積)。2．有關關系：(1)導管的橫截面積S：S＝eq\f(πd2,4)。(2)導電液體的流速v：自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時，有qvB＝qE＝qeq\f(U,d)，可得v＝eq\f(U,Bd)。(3)液體流量Q：Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B)。(4)a、b端電勢高低的判斷：根據(jù)左手定則可得φa＜φb。七．霍爾元件模型1．模型：如圖所示，高為h、寬為d的導體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強磁場B中，當電流通過導體時，在導體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，此電壓稱為霍爾電壓。2．電勢高低的判斷：導體中的電流I向右時，根據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A′的電勢高。若自由電荷是正電荷，則下表面A′的電勢低。3．霍爾電壓的計算：導體中的自由電荷(電荷量為q)在洛倫茲力作用下偏轉，A、A′間出現(xiàn)電勢差，當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，A、A′間的電勢差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，聯(lián)立得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，其中k＝eq\f(1,nq)稱為霍爾系數(shù)。模型(四)霍爾元件八．電子感應加速器模型即使沒有導體存在，變化的磁場以在空間激發(fā)渦旋狀的感應電場，電子感應器就是應用了這個原理，電子加速器是加速電子的裝置，他的主要部分如圖所示，畫斜線的部分為電磁鐵兩極,在其間隙安放一個環(huán)形真空室,電磁鐵用頻率為每秒數(shù)十周的強大交流電流來勵磁，使兩極間的磁感應強度B往返變化，從而在環(huán)形真空室內感應出很強的感應渦旋電場，用電子槍將電子注入喚醒真空室，他們在渦旋電場的作用下被加速，同時在磁場里受到洛倫茲力的作用，沿圓規(guī)道運動。如何使電子維持在恒定半徑為R的圓規(guī)道上加速，這對磁場沿徑向分布有一定的要求，設電子軌道出的磁場為B，電子做圓周運動時所受的向心力為洛倫茲力，因此:也就是說，只要電子動量隨磁感應強度成正比例增加，就可以維持電子在一定的軌道上運動。【模型演練1】（2024上·山西太原·高三統(tǒng)考期末）如圖所示，平行板電容器兩極板、與直流電源、理想二極管連接，電源負極接地。初始時電容器不帶電，閉合開關穩(wěn)定后，一帶電油滴在電容器中的點恰好能處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是（）A．將極板向下平移后，油滴在點的電勢能增大B．將極板向下平移后，油滴在點的電勢能增大C．將極板向下平移后，帶電油滴靜止不動D．將極板向左平移一小段距離后，點的電勢升高【模型演練2】．（2024上·天津·高三天津市寶坻區(qū)第一中學校聯(lián)考期末）如圖所示，甲是回旋加速器，乙是磁流體發(fā)電機，丙是速度選擇器，丁是霍爾元件，下列說法正確的是（

）A．甲圖如果改變加速電壓，那么粒子最終的最大動能也隨之改變B．乙圖可通過減小A、B板之間的距離來增大電源電動勢C．丙圖不能判斷出帶電粒子的電性，粒子從左側或者右側都可以沿直線勻速通過速度選擇器D．丁圖中產(chǎn)生霍爾效應時，穩(wěn)定時可能是C側面電勢高【模型演練3】．（2023·湖北·模擬預測）現(xiàn)代科學研究中常要用到高速電子，電子感應加速器就是利用感生電場使電子加速的設備。它的基本原理如圖甲所示，上、下為電磁體的兩個磁極，磁極之間有一個環(huán)形真空室，電子在真空室中做圓周運動。電磁體線圈中電流的大小、方向可以變化，產(chǎn)生的感生電場使電子加速。已知環(huán)形真空室的內徑為r，其內有勻強磁場，方向如乙圖所示。電子軌道所處的環(huán)形區(qū)域內有勻強磁場，可使質量為m，電荷量為e的電子在環(huán)形區(qū)域內做半徑為R的圓周運動，圓心為磁場區(qū)域的圓心。現(xiàn)令和均隨時間均勻地變化：，（、均大于0），已知均勻變化的磁場所在的區(qū)域會產(chǎn)生感生電場且距離磁場中心相等的距離上，感生電場的電場強度的大小相等。（1）求時刻電子軌道內部的磁通量；（2）結合電動勢的定義：回路中的電動勢等于將單位正電荷沿回路移動一周的過程中非靜電力所做的功，求電子所在軌道處感生電場的電場強度的大??；（3）為了使電子始終保持在同一圓周上運動，確定與之間的關系。1．（2024上·天津和平·高三天津一中校考期末）如圖所示，關于帶電粒子（不計重力）在以下四種器件中運動，下列說法正確的是（）A．甲圖中，含有大量正、負離子的廢液從圓柱形容器甲右側流入左側流出，磁場B垂直紙面向里，只需測量磁感應強度大小B及M、N兩點間電壓U，就能夠推算污水的流量B．乙圖中，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小C．丙圖中，等離子體進入A、B極板之間后，A極板電勢低于B極板電勢D．丁圖中，從左側射入的帶負電粒子，若速度滿足，將向下極板偏轉2．（2023上·遼寧錦州·高三校聯(lián)考階段練習）利用質譜儀測量氫元素的同位素，如圖所示，讓氫元素的三種同位素氕、氘、氚的離子流從容器A下方的小孔無初速度飄入電勢差為U的加速電場，加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條質譜線，以下說法正確的是（）A．a(chǎn)質譜線對應的是氘離子B．進入磁場時，氚離子的動量最大C．進入磁場時，氕離子的動能最大D．氕離子在磁場中運動的時間最長3．（2024上·黑龍江齊齊哈爾·高三校聯(lián)考期末）如圖所示為回旋如速器的示意圖。兩個靠得很近的D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強磁場中，一氘核從加速器的A處由靜止開始加速，運動一段時間后從加速器出口C處射出。已知D型盒的半徑為R，高頻交變電源的電壓為U、頻率為f，氘核質量為m。下列說法正確的是（）A．氘核在D形盒中運動時間與加速電壓U無關B．氘核的最大動能為C．氘核第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為D．若要加速粒子，交流電的頻率f不需要改變4．（2023上·湖南長沙·高三雅禮中學?？茧A段練習）應用磁場工作的四種儀器如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．甲中回旋加速器加速帶電粒子的最大動能與加速電壓成正比B．乙中不改變質譜儀各區(qū)域的電場磁場時擊中光屏同一位置的粒子一定是同種粒子C．丙中通上如圖所示電流和加上如圖磁場時，，則霍爾元件的自由電荷為正電荷D．丁中長寬高分別為a、b、c的電磁流量計加上如圖所示磁場，若流量Q恒定，前后兩個金屬側面的電壓與a、b無關5．（2024上·天津和平·高三天津一中?？计谀┗魻栐梢灾瞥晌灰苽鞲衅?。如圖，將其置于兩塊完全相同、同名磁極相對放置的磁體間隙中。物體在x軸方向有微小移動。在裝置中心附近，磁感應強度的大小與位移成正比。電流沿方向且保持不變。下列說法正確的有（）A．該傳感器只能測量位移大小，不能測量位移方向B．該傳感器依據(jù)電壓制作的位移刻度分布不均勻C．若載流子為正電荷，元件在中心左側，則下極板電勢高于上極板D．若載流子為負電荷，元件在中心右側，則上極板電勢高于下極板6．（2023上·上海普陀·高三上海市宜川中學?？茧A段練習）磁流體發(fā)電是一項新興技術，其發(fā)電原理如圖所示，平行金屬板之間有方向垂直紙面向里的勻強磁場，金屬板間距為d，磁感應強度大小為B。將一束含有大量正、負帶電離子的等離子體，沿圖中所示方向以一定的速度噴入磁場，把兩個極板與一個小型電動機相連，開關S閉合，小型電動機正常工作，電動機兩端電壓為U，通過電動機電流為I，已知磁流體發(fā)電機的等效內阻為r，則以下判斷正確的（

）A．流過電動機的電流方向是 B．磁流體發(fā)電機的電動勢大小為UC．等離子體射入磁場的速度大小 D．電動機正常工作的發(fā)熱功率為7．（2023上·山東淄博·高三?？奸_學考試）電磁流量計是隨著電子技術的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的新型流量測量儀表。主要有直流式和感應式兩種。如圖所示直流式電磁流量計，外加磁感應強度為B的水平勻強磁場垂直于管軸，在豎直徑向a、b處裝有兩個電極，用來測量含有大量正，負離子的液體通過磁場時所產(chǎn)生的電勢差大小U。液體的流量Q可表示為，其中d為管道直徑，k為修正系數(shù)，用來修正導出公式時未計及的因素（如流量計管道內的流速并不均勻等）的影響。那么A應該為（）A．恒定常數(shù) B．管道的橫截面積C．液體的流速 D．液體中單位時間內流過某一橫截面的電荷量8．（2023上·福建廈門·高三廈門雙十中學?？茧A段練習）如圖所示，上圖是我國正負電子對撞機的核心部件的縱截面圖，交變電流由兩個平行正對的很強的電磁鐵之間夾一個環(huán)形真空管道組成。如圖為正負電子軌道的俯視圖，電磁鐵中通入高頻正弦交流電，當對撞機正常工作時，下列說法中正確的是（）A．電磁鐵中通入恒定直流電流也能使正負電子加速B．正負電子受到洛倫茲力作用而被加速C．正負電子是被環(huán)形軌道內感應出來的電場加速的D．電子獲得的最大動能，與電磁鐵中交流電的頻率高低無關，而與電壓大小有關9．（2023上·廣東·高三校聯(lián)考階段練習）如圖所示，上方是我國正負電子對撞機的核心部件的縱截面圖，交變電流由兩個平行正對的很強的電磁鐵之間夾一個環(huán)形真空管道組成。圖為正負電子軌道的俯視圖，電磁鐵中通入高頻正弦交流電，當對撞機正常工作時，下列說法中正確的是（）A．電磁鐵中通入恒定直流電流也能使正負電子加速B．正負電子受到洛倫茲力作用而被加速C．正負電子是被環(huán)形軌道內感應出來的電場加速的D．電磁鐵中交流電的頻率越低，電子獲得的最大動能越大10.（2023上·河南濮陽·高三油田第一中學?？茧A段練習）如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源（不計內阻）連接，下極板接地，開關S初始閉合，一帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處于平衡狀態(tài)，下列說法正確的是（）A．油滴帶正電荷B．將上極板向上移動一小段距離，電容器放電C．上極板向左平移一小段距離，油滴向上運動D．斷開開關S，將下極板向下平移一小段距離，P點電勢降低11．（2024·陜西渭南·統(tǒng)考一模）觸摸屏多數(shù)采用的是電容式觸摸屏，其原理可簡化為如圖所示的電路。平行板電容器的上、下兩極板A、B分別接在一恒壓直流電源的兩端，上極板A為兩端固定的可動電極，下極板B為固定電極。當用手指觸壓屏幕上某個部位時，可動電極的極板會發(fā)生形變，從而改變電容器的電容。當壓力F增大時（）A．電容器的電容變小B．電容器所帶電荷量不變C．電阻R上有從a到b的電流D．極板間的電場強度不變12.(2023·安徽淮北·統(tǒng)考一模）如圖所示，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間距。電源電動勢，內阻不計，定值電阻，滑動變阻器的最大阻值為。閉合開關S1、S2，調節(jié)滑片，待電路穩(wěn)定后，將一帶電的小球以初速度從兩板中心軸線水平射入板間，小球恰能勻速通過兩板。已知小球的電荷量，質量為，不考慮空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是（）A．小球勻速通過極板時，A、B間的場強為5V/mB．小球勻速通過極板時，滑片P處于中間位置C．開關S1、S2保持閉合，將滑片P下移，小球可能撞擊A板D．斷開開關S2，滑片位置不變，將B板下移少許，小球仍能勻速穿過極板二、多選題13．（2024·全國·高三專題練習）霍爾效應是美國物理學家霍爾（E。H。Hall）于1879年發(fā)現(xiàn)的。其原理如圖所示，一塊長為a、寬為b、高為c的長方體金屬元件，單位體積內自由電子數(shù)為n，導體的電阻率為，電子的電量大小為e，在導體的左右兩端加上恒定電壓U和方向垂直于上表面向下的勻強磁場，磁感應強度為B，在導體前后表面之間產(chǎn)生穩(wěn)定的電勢差，稱為霍爾電壓。下列說法正確的是（）A．導體前表面的電勢低于后表面的電勢B．導體中電流的大小為C．導體中自由電荷定向移動平均速率大小為D．霍爾電壓的大小為14．（2023上·遼寧朝陽·高三校聯(lián)考階段練習）磁流體發(fā)電機如圖所示，間距的平行金屬板P、Q之間有磁感應強度大小的勻強磁場，將一束等離子體以大小的速度噴人磁場。已知磁流體發(fā)電機等效內阻，定值電阻，電壓表為理想交流電表。閉合開關，小燈泡恰好正常發(fā)光時，電壓表的示數(shù)為，不考慮溫度對小燈泡電阻的影響。下列說法正確的是（）A．金屬板Q帶正電B．通過定值電阻的電流為C．小燈泡的電阻為D．小燈泡的額定功率為15．（2023上·河南·高三校聯(lián)考階段練習）電磁流量計可以測量截面為圓形的污水管內污水流量，其簡化結構如圖所示，污水管直徑為D，管壁絕緣，其左右兩側有一對電極a和b，通電線圈通有圖示方向電流，形成的磁場方向與污水管垂直，磁感應強度大小為B，已知單位時間內流過管道橫截面的液體體積叫做液體的流量。當污水如圖所示的方向流過測量管時，穩(wěn)定工作后電壓表示數(shù)為U，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點電勢高，b點電勢低 B．a(chǎn)點電勢低，b點電勢高C．該污水管的流量為 D．該污水管的流量為16．（2024·江西景德鎮(zhèn)·江西省樂平中學校聯(lián)考一模）為了測量某化肥廠的污水排放量，技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下表面方向加磁感應強度為B的勻強磁場，在前后兩個內側面固定有金屬板作為電極，含有正負離子的污水充滿流量計管道，并以穩(wěn)定的速度從左向右流過該裝置，用電壓表測出兩個電極間的電壓為U，用O表示污水流量（單位時間內排出的污水體積），下列說法正確的是（

）A．污水中的離子濃度越高，電壓表的示數(shù)就會越大B．應該把電壓表的正極連接在后內側面金屬板上C．若污水的流速很小，則可以減弱磁場以增大電壓表的示數(shù)D．若電壓表示數(shù)增加到兩倍，則反映出污水的流量達到了兩倍17．（2023上·青海海東·高三?？茧A段練習）電子感應加速器的基本原理如圖所示，圖中上部分為側視圖、下部分為俯視圖，圖中上、下為兩個電磁鐵，電磁鐵線圈中電流的大小、方向可以調節(jié)。電磁鐵在兩極間產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小B1隨時間t均勻增大，且（k為常量）。變化的磁場在真空室內激發(fā)出感生電場，其電場線是在同一平面內的一系列同心圓，產(chǎn)生的感生電場使電子加速，另外在兩圓之間有方向垂直紙面、磁感應強度大小隨時間變化的“軌道約束”磁場，恰能使電子在兩圓之間貼近內圓在“軌道約束”磁場中做半徑為R的圓周運動。若電子沿順時針方向運動，則下列說法正確的是（）A．通入電磁鐵線圈中的電流方向與圖示方向相反B．“軌道約束”磁場的方向為垂直紙面向外C．電子軌道上感生電場的場強為D．電子運行一周動能的增加量為18．（2024上·山西太原·高三統(tǒng)考期末）如圖所示，平行板電容器兩極板、與直流電源、理想二極管連接，電源負極接地。初始時電容器不帶電，閉合開關穩(wěn)定后，一帶電油滴在電容器中的點恰好能處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是（）A．將極板向下平移后，油滴在點的電勢能增大B．將極板向下平移后，油滴在點的電勢能增大C．將極板向下平移后，帶電油滴靜止不動D．將極板向左平移一小段距離后，點的電勢升高19．（2024上·河北保定·高三定州市第二中學校聯(lián)考期末）電容式傳感器以其優(yōu)越的性能在汽車中有著廣泛的應用，某物理興趣小組研究一電容傳感器的性能，圖甲為用傳感器在計算機上觀察電容器充、放電現(xiàn)象的電路圖，E為電動勢恒定的電源（內阻忽略不計），R為阻值可調的電阻，C為電容器，將單刀雙挪開關S分別撥到a、b，得到充、放電過程電路中的電流I與時間t的關系圖像，如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．開關接a時，電容器充電，上極板帶正電，且電荷量逐漸增大B．開關接a后的短暫過程中，有電子從下極板穿過虛線到達上極板C．僅增大電阻R的阻值，電流圖線與t軸在時間內所圍圖形的面積將變大D．僅將電容器上下極板水平錯開些，電流圖線與t軸在時間內所圍圖形的面積將變小20．（2023上·天津武清·高三天津市武清區(qū)楊村第一中學?？茧A段練習）如圖所示，有一帶電液滴靜止于電容器兩極板間，電源內阻不可忽略，現(xiàn)將滑動變阻器滑片向上移動少許，穩(wěn)定后三個燈泡依然能夠發(fā)光，則下列說法中正確的是（）A．小燈泡L1、L3變暗，L2變亮B．電流表始終存在從左向右的電流C．該液滴將向上移動D．電源的輸出功率變大，效率將增大三、解答題21．（2024上·山東棗莊·高三統(tǒng)考期末）如圖所示，平行正對金屬板a、b帶有等量異種電荷，極板間形成電場強度為E0=1×105N/C的勻強電場，該空間同時分布有跟電場正交且垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B0=1T。金屬板右側勻強磁場的邊界線Q、R、M均垂直于兩極板的中間線PO，邊界線Q與中間線PO交于O點，QR之間的磁場的方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B1=1T，磁場寬度d1=0.6m，RM之間的磁場的方向垂直紙面向里，磁感應強度大小為B2=4T，邊界M右側存在方向水平向左的勻強電場，電場強度大小為E。一帶正電的粒子以平行于金屬板的速度v0從左側進入正交場區(qū)域，沿中間線PO向右運動，從圓孔穿后由O點進入磁場B1，并恰好返回O點。已知邊界RM之間的磁場寬度d2可以在一定范圍內調節(jié)，粒子的比荷為，不計粒子的重力，求：（1）帶電粒子的速度v0；（2）若粒子恰好不進人邊界M右側的電場，磁場B2的寬度d2；（3）若粒子能夠進入邊界M右側的電場，請寫出E與d2的關系式；（4）若d2=35cm時，粒子從O進入磁場到返回O所經(jīng)歷的時間。22．（2024上·北京石景山·高三統(tǒng)考期末）如圖所示，水平放置的兩塊帶電金屬極板a、b平行正對，極板長度和極板間距都為L，板間存在方向豎直向下、場強大小為E的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場。一質量為m、帶電荷量為+q的粒子，以水平速度v0從兩極板的左端正中央射入極板間，恰好做勻速直線運動。不計粒子的重力及空氣阻力。（1）求勻強磁場磁感應強度B的大??；（2）若撤去磁場，粒子能從極板間射出，求粒子剛穿出電場時的動能Ek；（3）若撤去電場，調整磁感應強度B的大小使粒子剛好能從極板a的右端射出，求粒子穿過磁場過程中運動方向的偏轉角度θ。23．（2023·吉林·統(tǒng)考二模）如圖所示，某磁儀器由粒子源、偏轉電場、速度選擇區(qū)、偏轉磁場及探測板等組成。粒子源可以產(chǎn)生比荷為k的帶正電粒子，以初速度v0水平飛入兩平行金屬板中的偏轉電場，入射點貼近上板邊緣。兩水平金屬板間距為d，兩板間電壓為。帶電粒子由偏轉電場飛出后，立即進入寬度為d的速度選擇區(qū)做勻速直線運動，該區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強磁場（圖中未畫出）和與水平方向成45°的電場強度為E的勻強電場。最后經(jīng)磁感應強度為B的勻強磁場偏轉后恰好能夠打在探測板上。不計帶電粒子的重力和粒子間的相互作用力，求：（1）偏轉電場兩金屬板長L；（2）速度選擇區(qū)勻強磁場的磁感應強度大小B0。（3）偏轉磁場區(qū)域寬度D。24．（2023上·云南昆明·高三昆明一中?？茧A段練習）質譜儀是一種檢測和分離同位素的儀器。如圖所示，氦的兩種同位素He和He的原子核從容器A下方的狹縫S1飄入電勢差為U0的加速電場，飄入時的速度忽略不計，然后經(jīng)過狹縫S3沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片上。落點M到狹縫S3的距離為d，He和He的電荷量均為2e，忽略帶電粒子的重力及相互間作用力。（1）已知打到M點的是He粒子，根據(jù)落點位置求出其質量的表達式。（2）若某些He粒子進入磁場后，形成等效電流為I的粒子束，垂直打在照相底片上的P點（圖中未畫出）形成一個曝光點，粒子均被吸收，求He粒子束單位時間內對P點的沖擊力大小F。（3）已知帶電粒子從狹縫S3進入磁場時與磁場邊界的垂線方向存在一個很小的散射角θ，若加速電場的電勢差在（U0?U）到（U0+?U）之間變化，要使He和He在底片上的落點沒有重疊，求?U應滿足的條件。25．（2024上·河南·高三校聯(lián)考階段練習）如圖所示的質譜儀由粒子室、加速電場、速度選擇器和勻強的偏轉磁場四部分組成。加速電場的加速電壓為U，速度選擇器兩極板間的距離為d，電勢差為，磁感應強度（未知）。粒子室內充有大量和，粒子從狹縫飄入加速電場的初速度不計，