2023-2024學(xué)年吉林省遼源市東遼縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年吉林省遼源市東遼縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1．（2分）如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m2．（2分）在有理數(shù)﹣3，0，，，3.7，﹣2.5中，非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．53．（2分）若單項(xiàng)式2x2y1﹣b是三次單項(xiàng)式，則（）A．b＝0 B．b＝1 C．b＝2 D．b＝34．（2分）如圖，下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．5．（2分）已知關(guān)于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，則a的值為（）A．2 B．3 C．4 D．56．（2分）根據(jù)欽州市人民政府網(wǎng)站公布，2017年欽州市全市戶籍人口402萬(wàn)，402萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．402×104 B．40.2×105 C．4.02×106 D．0.402×107二、填空題（每小題3分，共24分）7．（3分）若（m+3）2+|n﹣2|＝0，則﹣mn＝8．（3分）若﹣3xy3與xyn+1是同類項(xiàng)，則n＝．9．（3分）把58°18′化成度的形式，則58°18′＝度．10．（3分）已知多項(xiàng)式2+3x4﹣5xy2﹣4x2y+6x．將其按x的降冪排列為．11．（3分）如圖是一個(gè)鐘面，上午8時(shí)正的時(shí)針和分針位置如圖所示，則分針和時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是．12．（3分）某商場(chǎng)的電視機(jī)以原價(jià)的八折銷售，售價(jià)2000元，則原價(jià)為元．13．（3分）如圖，已知四個(gè)有理數(shù)m、n、p、q在一條缺失了原點(diǎn)和刻度的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M、N、P、Q，且m+p＝0，則在m，n，p，q四個(gè)有理數(shù)中，絕對(duì)值最小的一個(gè)是．14．（3分）如圖所示，第1個(gè)圖中將正方形取上下對(duì)邊中點(diǎn)連線后，再取右側(cè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊中點(diǎn)連線；第2個(gè)圖中，將第一個(gè)圖中的右下方正方形繼續(xù)按第一個(gè)圖的方式進(jìn)行操作，…，按此規(guī)律操作下去，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)是三、解答題（每小題5分，共20分）15．（5分）計(jì)算：（﹣1）3+5﹣（﹣8）．16．（5分）計(jì)算：．17．（5分）解方程：3x+7＝﹣2x﹣3．18．（5分）解方程：．四、解答題（每小題7分，共28分）19．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：4（a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝，b＝3．20．（7分）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在我國(guó)的664座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市．其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的3倍多52座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的2倍．求嚴(yán)重缺水城市有多少座？21．（7分）某窗戶的形狀如圖所示（圖中長(zhǎng)度單位：cm），其中上部是半徑為xcm的半圓形，下部是寬為ycm的長(zhǎng)方形．（1）用含x，y的式子表示窗戶的面積S；（2）當(dāng)x＝40，y＝120時(shí)，求窗戶的面積S．22．（7分）作圖題：如圖，已知點(diǎn)A，點(diǎn)B，直線l及l(fā)上一點(diǎn)M．（1）連接MA，并在直線l上作出一點(diǎn)N，使得點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊，且滿足MN＝MA；（2）請(qǐng)?jiān)谥本€l上確定一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離之和最短，并寫(xiě)出畫(huà)圖的依據(jù)．五、解答題（每小題8分，共16分）23．（8分）已知線段AB＝10cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC＝4cm，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，試求線段AD的長(zhǎng)．24．（8分）如圖所示，已知點(diǎn)O在直線AB上，∠AOE：∠EOD＝1：3，OC是∠BOD的平分線，∠EOC＝115°，求∠AOE和∠BOC．六、解答題（每小題10分，共20分）25．（10分）把正整數(shù)1，2，3，4，…，2005按如圖方式排列成一個(gè)表．（1）如圖，用一個(gè)正方形框在表中任意框住4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái)，從小到大依次是，，．（2）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值為多少？（3）在（1）中能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于324？若能，則求出x的值；若不能，則說(shuō)明理由．（4）從左到右，第1至第7列各列數(shù)之和分別記為a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，則這7個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)之差等于（直接填出結(jié)果，不寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）．26．（10分）某學(xué)校剛完成一批結(jié)構(gòu)相同的學(xué)生宿舍的修建，這些宿舍的地面需要鋪瓷磚，一天時(shí)間4名一級(jí)技工去鋪4個(gè)宿舍，結(jié)果還剩12m2地面未鋪瓷磚；同樣時(shí)間內(nèi)6名二級(jí)技工鋪4個(gè)宿舍剛好完成，已知每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多鋪3m2瓷磚．（1）求每個(gè)宿舍需要鋪瓷磚的地面面積．（2）現(xiàn)該學(xué)校有20個(gè)宿舍的地面和36m2的走廊的地面需要鋪瓷磚，某工程隊(duì)有4名一級(jí)技工和6名二級(jí)技工，一開(kāi)始有4名一級(jí)技工來(lái)鋪瓷磚，3天后，學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況要求2天后必須完成剩余的任務(wù)，所以決定加入一批二級(jí)技工一起工作，問(wèn)再加入多少名二級(jí)技工才能按時(shí)完成任務(wù)？

2023-2024學(xué)年吉林省遼源市東遼縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共12分）1．（2分）如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m【解答】解：因?yàn)樯仙洖?，所以下降記為﹣，所以水位下降3m時(shí)水位變化記作﹣3m．故選：A．2．（2分）在有理數(shù)﹣3，0，，，3.7，﹣2.5中，非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：0，，3.7，共3個(gè)，故選：B．3．（2分）若單項(xiàng)式2x2y1﹣b是三次單項(xiàng)式，則（）A．b＝0 B．b＝1 C．b＝2 D．b＝3【解答】解：∵單項(xiàng)式2x2y1﹣b是三次單項(xiàng)式，∴2+1﹣b＝3，解得：b＝0．故選：A．4．（2分）如圖，下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．【解答】解：平面圖形上部旋轉(zhuǎn)后形成圓錐，下部旋轉(zhuǎn)后得到圓柱體．故選：C．5．（2分）已知關(guān)于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，則a的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解；∵方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，∴2×2+a﹣9＝0，解得a＝5．故選：D．6．（2分）根據(jù)欽州市人民政府網(wǎng)站公布，2017年欽州市全市戶籍人口402萬(wàn)，402萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．402×104 B．40.2×105 C．4.02×106 D．0.402×107【解答】解：402萬(wàn)＝4.02×106．故選：C．二、填空題（每小題3分，共24分）7．（3分）若（m+3）2+|n﹣2|＝0，則﹣mn＝﹣9【解答】解：∵（m+3）2+|n﹣2|＝0，∴m+3＝0，n﹣2＝0，解得：m＝﹣3，n＝2，則﹣mn＝﹣（﹣3）2＝﹣9．故答案為：﹣9．8．（3分）若﹣3xy3與xyn+1是同類項(xiàng)，則n＝2．【解答】解：∵﹣3xy3與xyn+1是同類項(xiàng)，∴n+1＝3，解得：n＝2．故答案為：2．9．（3分）把58°18′化成度的形式，則58°18′＝58.3度．【解答】解：58°18′＝58°+18÷60＝58.3°，故答案為：58.3．10．（3分）已知多項(xiàng)式2+3x4﹣5xy2﹣4x2y+6x．將其按x的降冪排列為3x4﹣4x2y﹣5xy2+6x+2．【解答】解：按x的降冪排列為：3x4﹣4x2y﹣5xy2+6x+2，故答案為：3x4﹣4x2y﹣5xy2+6x+2．11．（3分）如圖是一個(gè)鐘面，上午8時(shí)正的時(shí)針和分針位置如圖所示，則分針和時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是120°．【解答】解：根據(jù)圖形，8點(diǎn)整分針與時(shí)針的夾角正好是（12﹣8）×30°＝120°．故答案為：120°．12．（3分）某商場(chǎng)的電視機(jī)以原價(jià)的八折銷售，售價(jià)2000元，則原價(jià)為2500元．【解答】解：設(shè)原價(jià)為x元，根據(jù)題意得：0.8x＝2000，解得：x＝2500．答：原價(jià)為2500元．故答案為：2500．13．（3分）如圖，已知四個(gè)有理數(shù)m、n、p、q在一條缺失了原點(diǎn)和刻度的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M、N、P、Q，且m+p＝0，則在m，n，p，q四個(gè)有理數(shù)中，絕對(duì)值最小的一個(gè)是q．【解答】解：絕對(duì)值最小的數(shù)是q，故答案為：q14．（3分）如圖所示，第1個(gè)圖中將正方形取上下對(duì)邊中點(diǎn)連線后，再取右側(cè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊中點(diǎn)連線；第2個(gè)圖中，將第一個(gè)圖中的右下方正方形繼續(xù)按第一個(gè)圖的方式進(jìn)行操作，…，按此規(guī)律操作下去，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)是2n+1【解答】解：∵第1個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)3＝2×1+1，第2個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)5＝2×2+1，第3個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)7＝2×3+1，……∴第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為2n+1，故答案為：2n+1．三、解答題（每小題5分，共20分）15．（5分）計(jì)算：（﹣1）3+5﹣（﹣8）．【解答】解：（﹣1）3+5﹣（﹣8）＝﹣1+5+8＝4+8＝12．16．（5分）計(jì)算：．【解答】解：原式＝8÷﹣5＝8×﹣5＝18﹣5＝13．17．（5分）解方程：3x+7＝﹣2x﹣3．【解答】解：移項(xiàng)得：3x+2x＝﹣3﹣7，則5x＝﹣10，解得：x＝﹣2．18．（5分）解方程：．【解答】解：原方程去分母得：2（x﹣4）＝﹣3（x+2），去括號(hào)得：2x﹣8＝﹣3x﹣6，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：5x＝2，系數(shù)化為1得：x＝0.4．四、解答題（每小題7分，共28分）19．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：4（a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝，b＝3．【解答】解：原式＝4a2b﹣4ab2﹣5a2b+4ab2＝﹣a2b，把a(bǔ)＝，b＝3代入得：原式＝﹣．20．（7分）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在我國(guó)的664座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市．其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的3倍多52座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的2倍．求嚴(yán)重缺水城市有多少座？【解答】解：設(shè)嚴(yán)重缺水城市有x座，依題意得：（3x+52）+x+2x＝664．解得：x＝102．答：嚴(yán)重缺水城市有102座．21．（7分）某窗戶的形狀如圖所示（圖中長(zhǎng)度單位：cm），其中上部是半徑為xcm的半圓形，下部是寬為ycm的長(zhǎng)方形．（1）用含x，y的式子表示窗戶的面積S；（2）當(dāng)x＝40，y＝120時(shí)，求窗戶的面積S．【解答】解：（1）由圖可得，S＝＝，即窗戶的面積S是；（2）當(dāng)x＝40，y＝120時(shí)，S＝+2×40×120＝800π+9600，即當(dāng)x＝40，y＝120時(shí)，窗戶的面積S是（800π+9600）cm2．22．（7分）作圖題：如圖，已知點(diǎn)A，點(diǎn)B，直線l及l(fā)上一點(diǎn)M．（1）連接MA，并在直線l上作出一點(diǎn)N，使得點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊，且滿足MN＝MA；（2）請(qǐng)?jiān)谥本€l上確定一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離之和最短，并寫(xiě)出畫(huà)圖的依據(jù)．【解答】解：（1）作圖如圖1所示：（2）作圖如圖2所示：作圖依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短．五、解答題（每小題8分，共16分）23．（8分）已知線段AB＝10cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC＝4cm，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，試求線段AD的長(zhǎng)．【解答】解：分兩種情況：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC＝AB﹣BC＝10﹣4＝6cm．∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝3cm．②如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC＝AB+BC＝10+4＝14cm．∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝7cm．24．（8分）如圖所示，已知點(diǎn)O在直線AB上，∠AOE：∠EOD＝1：3，OC是∠BOD的平分線，∠EOC＝115°，求∠AOE和∠BOC．【解答】解：∵∠AOE：∠EOD＝1：3，∴設(shè)∠AOE＝x，則∠EOD＝3x，又∵∠EOC＝115°，∴∠COD＝115°﹣3x，∵OC是∠BOD的平分線，∴∠COB＝∠COD＝115°﹣3x，又∵點(diǎn)O在直線AB上，∴∠AOE+∠EOD+∠COD+∠COB＝180°，∴x+3x+2（115﹣3x）＝180°，解得，x＝25°，∴∠AOE＝25°，∴∠BOC＝115°﹣3×25°＝40°．六、解答題（每小題10分，共20分）25．（10分）把正整數(shù)1，2，3，4，…，2005按如圖方式排列成一個(gè)表．（1）如圖，用一個(gè)正方形框在表中任意框住4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái)，從小到大依次是x+1，x+7，x+8．（2）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值為多少？（3）在（1）中能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于324？若能，則求出x的值；若不能，則說(shuō)明理由．（4）從左到右，第1至第7列各列數(shù)之和分別記為a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，則這7個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)之差等于1719（直接填出結(jié)果，不寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）．【解答】解：（1）左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái)，從小到大依次是x+1，x+7，x+8，故答案為：x+1，x+7，x+8；（2）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x+（x+1）+（x+