(完整)線性回歸方程高考題

1、人挪活樹挪死線性回歸方程高考題線性回歸方程高考題1、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量斗（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗卩（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：X34562.5344.5（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于龍的線性回歸方程；（3）已知該廠技改前 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為 90 噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn) 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：荻 2.5+%3+%4+仆 4.2&6 吁）2、假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：使用年限 x23

2、456維修費(fèi)用 y2.23.85.56.57.0若有數(shù)據(jù)知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系.求：（1）填出下圖表并求出線性回歸方程7=bx+a的回歸系數(shù)/；序號(hào)xyxyx2122.2233.8345.5456.5567.0人挪活樹挪死E（2）估計(jì)使用 10 年時(shí)，維修費(fèi)用是多少.3、某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四實(shí)試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù) X（個(gè)）2345加工的時(shí)間 y（小時(shí)）2.5344.5（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程“緘我，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線;（3）試預(yù)測(cè)加工 10 個(gè)零件需要多少時(shí)間？M藝召”-九

3、叨A_b二）衛(wèi)=y-bx（注：p2_2i-L；9uIIid的撲IIIIIII3+吳八匸IIII|II1I17亠一丨亠-41-IIIInIJIi1II0123454、某服裝店經(jīng)營(yíng)的某種服裝，在某周內(nèi)獲純利 P（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)工之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表：人挪活樹挪死X345678966697381899091777口曲澈乏昇=3 吸 2必=3487已知：臺(tái)(I) 畫出散點(diǎn)圖；(II)求純利，與每天銷售件數(shù)卞之間的回歸直線方程.5、某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出 X 與銷售額之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):24568y3040605070(1)畫出散點(diǎn)圖：(2)求回歸直線方程；據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為 10

4、 時(shí)，銷售收入 P 的值.6、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：x3456y2.5344.5(I)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;(II)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程 p=A+“；(III) 已知該廠技術(shù)改造前 100 噸甲產(chǎn)品能耗為 90 噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(II)求出的線人挪活樹挪死性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn) 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？人挪活樹挪死7、以下是測(cè)得的福建省某縣某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出 x 與銷售額 y（單位：百萬元）之間，有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：廣告費(fèi)支出 x24

5、568銷售額 y3040605070（1） 畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)福建省某縣某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出 x 與銷售額 y（單位：百萬元）之間的一般規(guī)律嗎？（2）求 y 關(guān)于 x 的回歸直線方程;（3）預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為 2（百萬元）時(shí)，則這種產(chǎn)品的銷售額為多少？（百萬元）8、在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕線實(shí)驗(yàn)，得到腐蝕深度 y 與腐蝕時(shí)間 t 之間對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù):時(shí)間 t（s）510152030深度 y(m)610101316畫出散點(diǎn)圖;（2）試求腐蝕深度 y 對(duì)時(shí)間 t 的回歸直線方程。參考答案參考答案（參考公式及數(shù)據(jù):a=y-hx)MM遲無-x)Oj-y)遠(yuǎn)瑪 Xmy乞鳳乞鳳 F F

6、Sxi-j-ij-i人挪活樹挪死所以線性同歸方程為：八+（3）=100 時(shí)，”=Q.1QO+O3=7Q3，所以預(yù)測(cè)生產(chǎn) 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低 19.65 噸標(biāo)準(zhǔn)煤.2、解：（1）填表一、計(jì)算題1、解：（1）yC能耗噸)4.5-4-3-”2.5-珂產(chǎn)量噸）:(2)序號(hào)7Vl32.57.5924312163542025464.527364-Z3-1181466.586所以:66.5-4x4.5x3.586-4x4566.5-6350.7=3.5-0.7x-=0.352n 二人挪活樹挪死序號(hào)xy1X224423841X9345O2455535256OO463EO252O9所以兀

7、二 5將其代入公式得g=112.3-5x4x5=m=12390-5x4310=5-1.23x4=0.08(2)線性回歸方程為夕=1.23x+0.08(3)x=10 時(shí)，=1.23x+0.08=1.23X10+0.08=12.38(萬元)答:使用 10 年維修費(fèi)用是 12.38(萬元)。3、解：(1)散點(diǎn)圖如圖(2)由表中數(shù)據(jù)得:召心二曲人挪活樹挪死_4-x=3.5,y=3.%X石戸=于 42-1y=0.7+1.05.回歸直線如圖中所示。(3)將 x=10 代入回歸直線方程，得=0.7x10+1.05=8.05(小時(shí))預(yù)測(cè)加工 10 個(gè)零件需要 8.05 小時(shí)。4、解:()散點(diǎn)圖如圖：15fl)

8、擠”71)：閒-e123456789仃 I)由散點(diǎn)圖知，卩與龍有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)回歸直線方程：八虹+侃,-3+4+5+6+7+S+9 迂x=6766+69+73+81+89+90+91_559777.=浪正昇=巧弼送 2 嚴(yán) 3487=1.05人挪活樹挪死55924S7-7x6xX=空=4 托*.280-7x3628=-6x4.7551.367故回歸直線方程為二x+51.36.5、解：（1）作出散點(diǎn)圖如下圖所示：- -r rFgn70605a4a3aoFgn70605a4a3ao人挪活樹挪死（2）求回歸直線方程._1虧=(2+4+5+6+8)=5,X(30+40+60+50+70)=50,E

9、詳=22+42+52+62+82=145,工用=302+402+602+502+702=13500藝可片=1380.g.13S0-5x5y：50=V=皿一段護(hù)=6.5.人挪活樹挪死2-166.5-4x4.5x3.586-4x4.533.5-0.7x4.5=0.35故線性回歸方程為$力+0 戲A_ar=y=iijr=50-6.5x5=17.5因此回歸直線方程為，=5-+17-5(3h=10 時(shí)，預(yù)報(bào) y 的值為 y=10X6.5+17.5=82.5.6、解：（1）如下圖(II)P=3X2.5+4X3+5X4+6X4.5=66.53+4+5+6疋=4=4.5，_2J+3+4+仆屏=4=3.5人挪活樹挪死（Ill）根據(jù)回歸方程的預(yù)測(cè)，現(xiàn)在生產(chǎn) 100 噸產(chǎn)品