成都石室天府中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精石室天府中學(xué)高一上期末數(shù)學(xué)試題（元旦1）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．的值為（）A． B． C． D．12．已知向量，且a∥b，則等于(）A．B．C．D．3．在中，，,則k的值為（）A．5 B． C． D．4．在下列函數(shù)中,圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是（）A． B． C．D．5．若，則a的取值范圍是()A． B． C． D．6．設(shè)，則（）A． B． C． D．7．若與在區(qū)間上都是減函數(shù),則a的取值范圍是（）A． B． C． D．8．求下列函數(shù)的零點(diǎn),可以采用二分法的是（)A． B． C． D．9．某農(nóng)貿(mào)市場出售西紅柿，當(dāng)價(jià)格上漲時(shí)，供給量相應(yīng)增加，而需求量相應(yīng)減少,具體調(diào)查結(jié)果如下表：表1市場供給表單價(jià)(元/kg）22.42。83.23。64供給量（1000kg）506070758090表2市場需求表單價(jià)（元/kg）43.42。92.62.32需求量(1000kg)506065707580根據(jù)以上提供的信息，市場供需平衡點(diǎn)(即供給量和需求量相等時(shí)的單價(jià)）應(yīng)在區(qū)間(）A．內(nèi)B．內(nèi)C．內(nèi)D．內(nèi)1yxO1yxO如圖所示，則、的值分別為(）A．1， B．1,C．2， D．2，11．實(shí)數(shù)滿足，則的值為(）A．B．3C．4D．與有關(guān)12．若函數(shù)的定義域和值域都是[0，1］，則a=（)A．B．C．D．2二、填空題：本大題共4小題,每小題4分,共16分．把答案填在題中橫線上．13．若,且，則a的取值范圍為．14．若向量的夾角為,，則的值為．15．若是奇函數(shù)，是偶函數(shù),且，則．16．給出下列四個(gè)命題：①對(duì)于向量，若a∥b，b∥c，則a∥c；②若角的集合,則；③函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有且僅有個(gè)公共點(diǎn)；④將函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位,得到的圖象．其中真命題的序號(hào)是．（請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào))三、解答題:本大題共6小題，共76分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）已知是第二象限角,．（1）求和的值;（2）求的值．18．（本小題滿分12分)已知．（1)求的單調(diào)增區(qū)間；(2）求圖象的對(duì)稱軸的方程和對(duì)稱中心的坐標(biāo);（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫出在區(qū)間上的圖象．19．（本小題滿分12分)在中，，，．（1)求的值；（2）求實(shí)數(shù)的值；ABC(3)若AQ與BP交于點(diǎn)M,，求實(shí)數(shù)的值．ABC20．（本小題滿分12分）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）求的值;（2）求的解析式;（3）若，求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

21．(本小題滿分12分）已知定義在R上的函數(shù)滿足:①對(duì)任意的，都有;②當(dāng)時(shí),有．（1）利用奇偶性的定義,判斷的奇偶性;（2）利用單調(diào)性的定義,判斷的單調(diào)性；（3）若關(guān)于x的不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

22．（本小題滿分14分）已知函數(shù)，，且對(duì)恒成立．(1）求a、b的值；（2）若對(duì),不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．(3）記,那么當(dāng)時(shí)，是否存在區(qū)間（），使得函數(shù)在區(qū)間上的值域恰好為?若存在,請(qǐng)求出區(qū)間;若不存在,請(qǐng)說明理由．

石室天府中學(xué)高一上期末數(shù)學(xué)試題（元旦1）參考答案1．D解析:∵，∴選“D”．2．B解析：∵a∥b,∴，∴，∴選“B"．3．D解析:∵,∴，得，∴選“D”．4．C解析：∵圖象關(guān)于直線對(duì)稱，∴將代入，使得達(dá)到最大值或最小值,故選“C”．5．A解析：∵，∴，即有解，∴，選“A”．6．A解析：∵，∴選“A”．7．D解析:圖象的對(duì)稱軸為．∵與在區(qū)間上都是減函數(shù)，∴．故選“D”．8．B解析：∵二分法只適用于求“變號(hào)零點(diǎn)”，∴選“B”．9．C解析:通過兩張表格尋找“上升趨勢(shì)”與“下降趨勢(shì)”的交匯點(diǎn)，知選“C”．10．D解析：∵最小正周期為,∴,得，∴．∵點(diǎn)在圖象上,∴，得，得．又∵，∴令，得．故選“D"．11．B12．A13．【】解析:∵，∴，得．14．【2】解析：∵,∴．15．【】解析：∵，∴，即，兩式聯(lián)立，消去得．16．【②④】解析：對(duì)于①，∵當(dāng)向量為零向量時(shí)，不能推出a∥c，∴①為假命題；對(duì)于②,∵集合A與B都是終邊落在象限的角平分線上的角的集合，∴,②為真命題;對(duì)于③，∵和都是函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，且它們的圖在第二象限顯然有一個(gè)交點(diǎn)，∴函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象至少有3個(gè)交點(diǎn)，∴③為假命題；對(duì)于④，∵,∴④為真命題．綜上所述，選擇②④．17．解析：(1)∵，∴，得．∴，．∵是第二象限角,∴．(2）原式．18．解析：（1）由得的單調(diào)增區(qū)間為．（2）由得，即為圖象的對(duì)稱軸方程．由得．故圖象的對(duì)稱中心為．(3）由知故在區(qū)間上的圖象如圖所示．ABCPQMABCPQM（2）∵，∴,即，又∵，∴．（3）設(shè)．∵，∴，∴．∵，,且∥,∴,得．20．解析：（1）．（2)對(duì)于任意的,必存在一個(gè)，使得,則，．故的解析式為．（3）由得．作出與的圖象,知它們的圖象在上有10個(gè)交點(diǎn)，∴方程有10個(gè)解，∴函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為10．21．解析：（1）令,得，得．將“y"用“”代替，得,即,∴為奇函數(shù)．（2）設(shè)、,且，則．∵,∴，∴，即，∴在R上是增函數(shù)．（3）方法1由得，即對(duì)有解．∵，∴由對(duì)勾函數(shù)在上的圖象知當(dāng)，即時(shí),,故．方法2由得，即對(duì)有解．令，則對(duì)有解．記,則或解得．22