27.1 圖形的相似 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第27章相似27.1圖形的相似第1課時(shí)相似圖形一、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)1．從生活中形狀相同的圖形的實(shí)例中認(rèn)識(shí)圖形的相似，理解相似圖形的概念．2．經(jīng)歷觀察和操作的過(guò)程，探索圖形的相似，掌握相似圖形的性質(zhì)，會(huì)用其性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題．3．在探究相似圖形的過(guò)程中，培養(yǎng)與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì)．初步認(rèn)識(shí)相似圖形．識(shí)別相似圖形．

活動(dòng)1

新課導(dǎo)入三、教學(xué)設(shè)計(jì)觀察所給出的幾組圖形(多媒體展示教材P24四組圖片)，說(shuō)說(shuō)它們有哪些共同點(diǎn)．

活動(dòng)2

探究新知1．教材P24.提出問(wèn)題：(1)圖27.1－1給我們以什么樣的形象？(2)兩個(gè)相似圖形，可以經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？(3)在日常生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些相似的圖形？分析答案，提出疑惑，共同解決.2．教材P25思考．提出問(wèn)題：(1)平面鏡得到的人的形象與本人相似嗎？(2)哈哈鏡中的人體形象與本人相似嗎？為什么？分析答案，提出疑惑，共同解決.

活動(dòng)3

知識(shí)歸納1．我們把__________________叫做相似圖形．2．將圖形放大、縮小后得到的圖形與原圖形是____________．形狀相同的圖形相似圖形活動(dòng)4

例題與練習(xí)例1下列物體中，形狀不一定相同的是(

)A．足球和乒乓球B．兩個(gè)長(zhǎng)方體木塊C．兩個(gè)正方體木塊D．兩個(gè)等邊三角形B例2在下列圖形中，不是相似圖形的是(

)

ABCDC例3在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)，C(2，2)，用線段順次連接起來(lái)，得到△ABC.(1)把A，B，C各點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都減去1，得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，則△A1B1C1與△ABC相似嗎？(2)把A，B，C各點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都乘以2，得到△A2B2C2，畫(huà)出△A2B2C2，則△A2B2C2與△ABC相似嗎？解：(1)A1(－2，－1)，B1(0，－1)，C1(1，1)．(畫(huà)圖略)△A1B1C1與△ABC相似，平移得到，形狀沒(méi)有變化；(2)A2(－2，0)，B2(2，0)，C2(4，4)．(畫(huà)圖略)△A2B2C2與△ABC相似，擴(kuò)大2倍得到．練習(xí)1．教材P25練習(xí)第1，2題．2．下列說(shuō)法正確的有(

)①同一底片印出來(lái)的不同尺寸的照片是相似的；②放電影時(shí)膠片上的圖象和它映射到屏幕上的圖象是相似的；③放大鏡放大后的圖形與原來(lái)的圖形是相似的．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)D練習(xí)3．仔細(xì)觀察圖中五組圖形，兩個(gè)圖形相似的有________．(填序號(hào))4．如圖，圖形中相似的正方形共有____個(gè)，相似的三角形共有____個(gè)．①⑤516人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第27章相似27.1圖形的相似第2課時(shí)相似多邊形一、教學(xué)目標(biāo)1．理解相似多邊形和相似比的概念，掌握相似多邊形的兩個(gè)基本性質(zhì)．2．理解四條線段是“成比例線段”的概念，掌握比例的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算．3．掌握相似多邊形的主要特征，能夠識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似，并能運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算．二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)掌握相似多邊形的性質(zhì)及判別方法，能用性質(zhì)解決具體問(wèn)題．判別兩個(gè)多邊形是否相似．

活動(dòng)1

新課導(dǎo)入三、教學(xué)設(shè)計(jì)1．什么是相似圖形？形狀相同的圖形2．舉幾個(gè)相似圖形的例子．大小不同的兩副三角板，大小不同的兩張中國(guó)地圖等

活動(dòng)2

探究新知思考完成并交流展示．1．教材P26.提出問(wèn)題：(1)判定兩個(gè)多邊形相似必須具備的條件是什么？(2)圖形A和圖形B的相似比與圖形B和圖形A的相似比一樣嗎？(3)如何尋找對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊？可從中建立什么數(shù)量關(guān)系？(4)如何應(yīng)用相似多邊形的性質(zhì)求未知的邊或角的大小？2．教材P26右上角(成比例線段的概念)．提出問(wèn)題：(1)理解成比例線段時(shí)應(yīng)注意什么？(2)對(duì)于比例式

中，a與d，b與c的位置可以互換嗎？為什么？分析答案，提出疑惑，共同解決.

活動(dòng)3

知識(shí)歸納1．兩個(gè)________相同的多邊形，如果它們的_____分別相等，______成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形．2．對(duì)于四條線段a，b，c，d，如果其中兩條線段的比(即它們長(zhǎng)度的比)與另兩條線段的比相等，如

(即ad＝bc)，我們就說(shuō)這四條線段成比例．邊數(shù)角邊活動(dòng)4

例題與練習(xí)如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長(zhǎng)度x.21cm24cmGEFHαx118°DABC18cm78°83°β例1教材P26例題．在四邊形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等．由此可得

四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)邊的比相等．由此可得解得x＝28cm.21cm24cmGEFHαx118°DABC18cm78°83°β

例2如圖，矩形ABCD與矩形EFGH相似嗎？若相似，請(qǐng)加以證明；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：矩形ABCD與矩形EFGH相似．證明如下：∵四邊形ABCD與四邊形EFGH都為矩形，∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝∠G＝∠H＝90°.∵AD＝BC＝4cm，DC＝AB＝2cm，EH＝FG＝2.4cm，EF＝HG＝1.2cm，∴矩形ABCD與矩形EFGH相似．練習(xí)1．教材P27練習(xí)第1，2，3題．2．某機(jī)器零件在圖紙上的長(zhǎng)度是21mm，它的實(shí)際長(zhǎng)度是630mm，則圖紙的比例尺為(

)A．1∶20

B．1∶30

C．1∶40

D．1∶503．下列各線段的長(zhǎng)度成比例的是(

)A．2cm，5cm，6cm，8cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．3cm，6cm，7cm，9cm

D．3cm，6cm，9cm，18cmBD練習(xí)4．如圖，把矩形A