2024屆四川省遂寧市安居區(qū)石洞中學八年級數(shù)學第二學期期末達標測試試題含解析

2024屆四川省遂寧市安居區(qū)石洞中學八年級數(shù)學第二學期期末達標測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，已知BC＝10，則DE的長為（）A．3B．4C．5D．62．關于的不等式組恰好有四個整數(shù)解，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．3．方程x2+2x﹣3＝0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是()A．1，2，3 B．1，2，﹣3 C．1，﹣2，3 D．﹣1，﹣2，34．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∠AED的度數(shù)是()A．120° B．115° C．105° D．100°5．勾股定理是“人類最偉大的十個科學發(fā)現(xiàn)之一”.中國對勾股定理的證明最早出現(xiàn)在對《周髀算經(jīng)》的注解中，它表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學的鉆研精神和聰明才智，是我國古代數(shù)學的驕傲.在《周髀算經(jīng)》注解中證明勾股定理的是我國古代數(shù)學家（）A．祖沖之 B．楊輝 C．劉徽 D．趙爽6．某小組5名同學在一周內參加家務勞動的時間如下表，關于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（）.勞動時間（小時）33.244.5人數(shù)1121A．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.74；B．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75；C．眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75；D．眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8.7．如果多項式x2+kx+49能分解成(x-7)2的形式,那么k的值為（）A．7 B．-14 C．±7 D．±148．若關于x的一元二次方程(a-2)x2+2x+a2-4=0有一個根為A．±2 B．±2 C．-2 D．9．下列調查中，適宜采用普查方式的是()A．調查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命B．調查常熟市中小學生的課外閱讀時間C．對全市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查D．對衛(wèi)星“張衡一號”的零部件質量情況的調查10．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0時，原方程應變形為（）A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣2）2＝911．下列說法正確的是（）A．長度相等的兩個向量叫做相等向量；B．只有方向相同的兩個向量叫做平行向量；C．當兩個向量不相等時，這兩個有向線段的終點一定不相同；D．減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量．12．如圖，在中，，，，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點，則（）A．2.5 B．3 C．2 D．3.5二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O．點E是CD的中點，BD＝10，則DOE的周長為_____．14．某人參加一次應聘，計算機、英語、操作成績（單位：分）分別為80、90、82，若三項成績分別按3：5：2，則她最后得分的平均分為_____．15．表①給出了直線l1上部分（x，y）坐標值，表②給出了直線l2上部分點（x，y）坐標值，那么直線l1和直線l2的交點坐標為_______.16．某中學隨機地調查了50名學生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結果如下表所示：時間（小時）5678人數(shù)1015205則這50名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間是____小時．17．不等式的負整數(shù)解有__________．18．關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，在四邊形中，過作交于點，過作交于，且.求證：四邊形是平行四邊形.20．（8分）閱讀材料I:教材中我們學習了:若關于的一元二次方程的兩根為，根據(jù)這一性質，我們可以求出己知方程關于的代數(shù)式的值．問題解決:（1）已知為方程的兩根，則:___，___，那么_(請你完成以上的填空)閱讀材料:II已知，且．求的值．解:由可知又且，即是方程的兩根．問題解決:（2）若且則；（3）已知且．求的值．21．（8分）在菱形ABCD中，AC是對角線.(1)如圖①,若AB=6,則菱形ABCD的周長為______；若∠DAB=70o，則∠D的度數(shù)是_____；∠DCA的度數(shù)是____；(2)如圖②,P是AB上一點,連接DP交對角線AC于點E,連接EB,求證:∠APD=∠EBC．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-2，6），且與x軸交于點B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標是1．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出不等式（k-3）x+b＞0的解集；（3）設一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點M，點N在坐標軸上，當△CMN是直角三角形時，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標．23．（10分）四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在邊AD所在的直線上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG(點D，點F在直線CE的同側)，連接BF，圖1圖2(1)如圖1，當點E與點A重合時，則BF=_____；(2)如圖2，當點E在線段AD上時，AE=1，①求點F到AD的距離；②求BF的長．24．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE并延長至點F，使EF＝DE，連接AF，DC．求證：四邊形ADCF是菱形．25．（12分）現(xiàn)從A，B兩市場向甲、乙兩地運送水果，A，B兩個水果市場分別有水果35和15噸，其中甲地需要水果20噸，乙地需要水果30噸，從A到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B到甲地運費60元/噸，到乙地45元/噸（1）設A市場向甲地運送水果x噸，請完成表：運往甲地（單位：噸）運往乙地（單位：噸）A市場xB市場（2）設總運費為W元，請寫出W與x的函數(shù)關系式，寫明x的取值范圍；（3）怎樣調運水果才能使運費最少？運費最少是多少元？26．如果P是正方形ABCD內的一點，且滿足∠APB＋∠DPC＝180°，那么稱點P是正方形ABCD的“對補點”.（1）如圖1，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點M，求證：點M是正方形ABCD的對補點；（2）如圖2，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A（1，1），C（3，3）.除對角線交點外，請再寫出一個該正方形的對補點的坐標，并證明.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】解：∵△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，故DE=AD=×10=1．故選C2、C【解題分析】

可先用m表示出不等式組的解集，再根據(jù)恰有四個整數(shù)解可得到關于m的不等式，可求得m的取值范圍．【題目詳解】解：在中，解不等式①可得x＞m，解不等式②可得x≤3，由題意可知原不等式組有解，∴原不等式組的解集為m＜x≤3，∵該不等式組恰好有四個整數(shù)解，∴整數(shù)解為0，1，2，3，∴-1≤m＜0，故選C．【題目點撥】本題主要考查解不等式組，求得不等式組的解集是解題的關鍵，注意恰有四個整數(shù)解的應用．3、B【解題分析】

找出方程的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，以及常數(shù)項即可．【題目詳解】方程x2+2x﹣3＝0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是1，2，﹣3，故選：B．【題目點撥】此題考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式為ax2+bx+c＝0(其中a，b，c為常數(shù)，且a≠0)．解題關鍵在于找出系數(shù)及常熟項4、A【解題分析】

如解圖所示,根據(jù)多邊形的外角和即可求出∠5，然后根據(jù)平角的定義即可求出結論．【題目詳解】解：∵∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∴∠5=360°﹣75°×4=360°﹣300°=60°，∴∠AED=180°﹣∠5=180°﹣60°=120°．故選：A．【題目點撥】此題考查的是多邊形的外角和平角的定義，掌握多邊形的外角和都等于360°是解決此題的關鍵．5、D【解題分析】

在《周髀算經(jīng)》注解中證明勾股定理的是我國古代數(shù)學家趙爽.【題目詳解】在《周髀算經(jīng)》注解中證明勾股定理的是我國古代數(shù)學家趙爽.故選D.【題目點撥】我國古代的數(shù)學家很早就發(fā)現(xiàn)并應用勾股定理，而且很早就嘗試對勾股定理作理論的證明．最早對勾股定理進行證明的，是三國時期吳國的數(shù)學家趙爽．趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結合的方法，給出了勾股定理的詳細證明．后人稱它為“趙爽弦圖”.6、A【解題分析】

平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，結合圖表中的數(shù)據(jù)即可求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)了；觀察圖表可知，只有勞動時間是4小時的人數(shù)是2，其他都是1人，據(jù)此即可得到眾數(shù)，總共有5名同學，則排序后，第3名同學所對應的勞動時間即為中位數(shù)，【題目詳解】觀察表格可得，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)都是4，平均數(shù)=(3+3.2+4×2+4.5)÷5=3.74.故選A.【題目點撥】此題考查加權平均數(shù)，中位數(shù)，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)7、B【解題分析】

利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出k的值．【題目詳解】解：∵x2+kx+49=（x-7）2，

∴k=2×1×（-7）=-14，

故選：B．【題目點撥】此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．8、C【解題分析】

方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得到關于a的方程，從而求得a的值．【題目詳解】把x=0代入方程有：a2-4=0，a2=4，∴a=±2；∵a-2≠0，∴a=-2，故選C．【題目點撥】本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系數(shù)的值．根據(jù)根與系數(shù)的關系，由兩根之和可以求出方程的另一個根．9、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【題目詳解】A．調查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命適合抽樣調查；B．調查鹽城市中小學生的課外閱讀時間適合抽樣調查；C．對全市中學生觀看電影《流浪地球》情況的調查適合抽樣調查；D．對量子通信衛(wèi)星的零部件質量情況的調查必須進行全面調查，故選D．【題目點撥】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、C【解題分析】

配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．【題目詳解】解：由原方程移項，得x2﹣2x＝5，方程的兩邊同時加上一次項系數(shù)﹣2的一半的平方1，得x2﹣2x+1＝1∴（x﹣1）2＝1．故選：C．【題目點撥】此題考查利用配方法將一元二次方程變形，熟練掌握配方法的一般步驟是解題的關鍵.11、D【解題分析】【分析】相等向量：長度相等且方向相同的兩個向量叫做相等向量;平行向量（也叫共線向量）：方向相同或相反的非零向量;平行向量包含相等向量的情況.即相等向量一定是平行向量,但是平行向量不一定是相等向量;長度相等且方向相反的兩個向量.根據(jù)相關定義進行判斷.【題目詳解】長度相等且方向相同的兩個向量叫做相等向量,故選項A錯誤；方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,故選項B錯誤；當兩個向量不相等時，這兩個有向線段的終點可能相同，故選項C錯誤；減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量，故選項D正確．故選：D【題目點撥】本題考核知識點：向量.解題關鍵點：理解向量的相關定義.12、C【解題分析】

首先利用勾股定理可以算出AB的長，再根據(jù)題意可得到AD=AC，根據(jù)BD=AB-AD即可算出答案．【題目詳解】∵AC=3，BC=4，

∴AB==5，

∵以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點D，

∴AD=AC，

∴AD=3，

∴BD=AB-AD=5-3=1．

故選：C．【題目點撥】此題考查勾股定理，解題關鍵是熟練掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】

由平行四邊形的性質得出AB＝CD，AD＝BC，OB＝OD＝BD＝5，得出BC+CD＝18，證出OE是△BCD的中位線，DE＝CD，由三角形中位線定理得出OE＝BC，△DOE的周長＝OD+OE+DE＝OD+（BC+CD），即可得出結果．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD＝BC，OB＝OD＝BD＝5，∵平行四邊形ABCD的周長為36，∴BC+CD＝18，∵點E是CD的中點，∴OE是△BCD的中位線，DE＝CD，∴OE＝BC，∴△DOE的周長＝OD+OE+DE＝OD+（BC+CD）＝5+9＝1；故答案為：1．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質、三角形中位線的性質，熟練運用平行四邊形和三角形中位線的性質定理是解題的關鍵．14、85.4分【解題分析】

根據(jù)加權平均數(shù)的概念,注意相對應的權比即可求解.【題目詳解】8030%+9050%+8220%=85.4【題目點撥】本題考查了加權平均數(shù)的求法,屬于簡單題,熟悉加權平均數(shù)的概念是解題關鍵.15、（2，-1）【解題分析】【分析】通過觀察直線l1上和l2上部分點的坐標值，會發(fā)現(xiàn)當x=2時，y的值都是-1，即兩直線都經(jīng)過點（2，-1），即交點．【題目詳解】通過觀察表格可知，直線l1和直線l2都經(jīng)過點（2，-1），所以直線l1和直線l2交點坐標為（2，-1），故答案為：（2，-1）【題目點撥】本題考查了兩直線相交的問題，仔細觀察圖表數(shù)據(jù)，判斷出兩直線的交點坐標是解題的關鍵．16、6.4【解題分析】試題分析：體育鍛煉時間=（小時）.考點：加權平均數(shù).17、-5、-4、-3、-2、-1【解題分析】

求出不等式的解集，取解集范圍內的負整數(shù)即可.【題目詳解】解：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：即所以原不等式的負整數(shù)解為：-5、-4、-3、-2、-1故答案為：-5、-4、-3、-2、-1【題目點撥】本題主要考查了求不等式的整數(shù)解，確定不等式的解集是解題的關鍵.18、m＜【解題分析】

根據(jù)一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根可得△＝(－3)2?4m＞0，求出m的取值范圍即可．【題目詳解】解：∵一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴△＝(－3)2?4m＞0，∴m＜，故答案為：m＜．【題目點撥】本題主要考查了根的判別式的知識，解答本題的關鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系：△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根，此題難度不大．三、解答題（共78分）19、證明見解析.【解題分析】

根據(jù)HL證明，從而得到，再根據(jù)平等線的判斷得到，從而得到結論.【題目詳解】∵，，∴，在和中，∴∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形．【題目點撥】考查了平行四邊形的判斷，解題關鍵是證明得到，從而證明.20、（1）-3；-1；11；（2）；（3）．【解題分析】

（1）根據(jù)根與系數(shù)的關系可求出x1+x2和x1x2的值，然后利用完全平方公式將變形為，再代值求解即可；（2）利用加減法結合因式分解解方程組，然后求值即可；（3）根據(jù)材料中的的解法將等式變形，然后將m和看作一個整體，利用一元二次方程根與系數(shù)的關系，可求出m+和m?的值，然后再代值求解．【題目詳解】解：（1）∵為方程的兩根，∴，故答案為：-3；-1；11；（2）①×b得：②×a得：③-④得：或∴或又∵∴，即故答案為：；（3）由n2+3n-2=0可知n≠0；∴∴又2m2-3m-1=0，且mn≠1，即m≠；∴m、是方程2x2-3x-1=0的兩根，

∴m+＝，m?＝；∴．【題目點撥】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，能夠正確的理解材料的含義，并熟練地掌握根與系數(shù)的關系是解答此題的關鍵．21、（1）24；110°；35°；（2）見解析.【解題分析】

（1）由菱形的性質可求解；（2）由“SAS”可得△DCE≌△BCE，可得∠CDP=∠CBE，由平行線的性質可得∠CDP=∠APD=∠CBE．【題目詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD=6，∠DAB+∠ADC=180°，∠DCA=∠DCB=∠DAB=35°∴菱形ABCD的周長=4×6=24，∠ADC=180°-70°=110°，故答案為：24，110°，35°（2）證明：∵菱形ABCD∴CD//AB，CD=CB，CA平分∠BCD∴∠CDE=∠APD，∠ACD=∠ACB∵CD=CB，∠BCE=∠DCE，CE=CE∴△CBE≌△CDE(SAS)∴∠CBE=∠CDE∴∠CBE=∠APD.【題目點撥】本題考查了菱形的性質，全等三角形判定和性質，熟練運用菱形的性質是本題的關鍵．22、（1）y=-x+4；（2）x＜1；（3）當△CMN是直角三角形時，點N的坐標為（-4，0），（0，2），（-2，0），（0，3）．【解題分析】

(1)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，根據(jù)點A，C的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出此一次函數(shù)的解析式；(2)由(1)的結論可得出y=-4x+4，令y=0可求出該直線與x軸的交點坐標，再利用一次函數(shù)的性質即可求出不等式(k-3)x+b＞0的解集；(3)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點M的坐標，分∠CMN=90°，∠MCN=90°及∠CNM=90°三種情況，利用等腰直角三角形的性質可求出點N的坐標．【題目詳解】(1)當x=1時，y=3x=3，∴點C的坐標為(1，3)．將A(-2，6)，C(1，3)代入，得：，解得：，∴此一次函數(shù)的解析式為；(2)令，即，解得：．∵-4＜0，∴y的值隨x值的增大而減小，∴不等式＞0的解集為x＜1；(3)∵直線AB的解析式為，∴點M的坐標為(0，4)，∴OB=OM，∴∠OMB=45°．分三種情況考慮，如圖所示．①當∠CMN=90°時，∵∠OMB=45°，∴∠OMN=45°，∠MON=90°，∴∠MNO=45°，∴OM=ON，∴點N1的坐標為(-4，0)；②當∠MCN=90°時，∵∠CMN=45°，∠MCN=90°，∴∠MNC=45°，∴CN=CM==，∴MN=CM=2，∴點N2的坐標為(0，2)．同理：點N3的坐標為(-2，0)；③當∠CNM=90°時，CN∥x軸，∴點N4的坐標為(0，3)．綜上所述：當△CMN是直角三角形時，點N的坐標為(-4，0)，(0，2)，(-2，0)，(0，3)．【題目點撥】本題是一次函數(shù)與幾何的綜合題，考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)的性質以及等腰直角三角形，解題的關鍵是：(1)根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(2)利用一次函數(shù)的性質，求出不等式的解集；(3)分∠CMN=90°，∠MCN=90°及∠CNM=90°三種情況，利用等腰直角三角形的性質求出點N的坐標．23、(1)45；(2)①點F到AD的距離為1；②BF=74【解題分析】

（1）根據(jù)勾股定理依次求出AC、CF、BF長即可；（2）①過點F作FH⊥AD，由正方形的性質可證ΔECD?ΔFEH，根據(jù)全等三角形的性質可得FH的長；②延長FH交BC的延長線于點K，求出BK、FK的長，根據(jù)勾股定理可得解.【題目詳解】解：(1)當點E與點A重合時,點C、D、F在一條直線，連接CF，在RtΔABC中，AC=A(2)①過點F作FH⊥AD交AD的延長線于點H，如圖所示∵四邊形CEFG是正方形，∴EC=EF，∠FEC=∴∠DEC+∠FEH=90又∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC=∴∠DEC+∠ECD=90∴∠ECD=∠FEH又∵∠EDC=∠FHE=90∴ΔECD?ΔFEH∴FH=ED∵AD=4，AE=1，∴ED=AD-AE=4-1=3，∴FH=3，即點F到AD的距離為1．②延長FH交BC的延長線于點K，如圖所示∴∠DHK=∠HDC=∠DCK=90∴四邊形CDHK為矩形，∴HK=CD=4，∴FK=FH+HK=3+4=7，∵ΔECD?ΔFEH，∴EH=CD=AD=4，∴AE=DH=CK=1，∴BK=BC+CK=4+1=5，在RtΔBFK中，【題目點撥】本題綜合考查了四邊形及三角形，主要涉及的知識點有勾股定理、正方形的性質、矩形的判定與性質、全等三角形的證明與性質，靈活利用勾股定理求線段的長是解題的關鍵.24、證明見解析.【解題分析】試題分析：先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明DE是△ABC的中位線，得出DE∥BC，證出AC⊥DF，即可得出結論.試題解析：證明：∵E是AC的中點，∴AE＝CE．∵EF＝DE，∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE∥BC．∴∠AED＝∠ACB．∵∠ACB＝90°，∴∠AED＝90°，即AC⊥DF．∴□ADCF是菱形．25、(1)見解析;(2)W=5x+2025（5≤x≤20）；(3)見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)A市場共有35噸，運往甲地x噸，剩下的都運往乙地得到A市場水果運往乙地的數(shù)量；甲地共需要20噸寫出從B市場運送的量，B市場剩下的都運送到乙地；（2）根據(jù)題目數(shù)據(jù)，利用運送到甲、乙兩地的水果的數(shù)量乘以單價，整理即可得W與x的函數(shù)關系式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質進行解答即可．【題目詳解】（1）如下表：（2）依題意得：，解得：5≤x≤20，∴W=50x+30（35﹣x）+60（20﹣x）+45（x﹣5）=5x+2025（5≤x≤20）；（3）∵W隨x增大而增大，∴當x=5時，運費最少，最小運費W=5×5+2025=2050元．此時，從A市場運往甲地5噸水果，運往乙地30噸水果；B市場的15噸水果全部運往甲地．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應用，解答一次函數(shù)的應用問題中，要注意自變量的取值范