數(shù)學(xué)-專項(xiàng)2 A卷15題【統(tǒng)計(jì)與概率】專項(xiàng)練習(xí)（帶答案）

A卷15題：【統(tǒng)計(jì)與概率】專題練習(xí)1．（2022·成都中考）2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動(dòng)從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來．某校以中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)為契機(jī)，組織全體學(xué)生參加包粽子勞動(dòng)體驗(yàn)活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)他們每個(gè)人平均包一個(gè)粽子的時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．等級(jí)時(shí)長(zhǎng)：（單位：分鐘）人數(shù)所占百分比420根據(jù)圖表信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為_________，表中的值為_________；(2)該校共有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)等級(jí)為的學(xué)生人數(shù)；(3)本次調(diào)查中，等級(jí)為的4人中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行活動(dòng)感想交流，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．【答案】(1)50，(2)200(3)【分析】（1）利用概率計(jì)算公式先求出總?cè)藬?shù)，再求出等級(jí)為A的學(xué)生人數(shù)；（2）利用概率計(jì)算公式先求出等級(jí)為B的學(xué)生所占的百分比，再求出等級(jí)為B的學(xué)生人數(shù)；（3）記兩名男生為a，b，記兩名女生為c，d，通過列出表格列出所有可能的結(jié)果，用恰有一男一女的結(jié)果數(shù)除以總的結(jié)果數(shù)，即可得到恰好抽到一名男生和一名女生的概率．（1）解：∵D組人數(shù)為8人，所占百分比為16%，∴總?cè)藬?shù)為人，

∴．（2）解：等級(jí)為B的學(xué)生所占的百分比為，∴等級(jí)為B的學(xué)生人數(shù)為人．（3）解：記兩名男生為a，b，記兩名女生為c，d，列出表格如下：∴一共有12種情況，其中恰有一男一女的有8種，∴恰好抽到一名男生和一名女生的概率．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，概率計(jì)算公式的熟練應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵．2．（2021·成都中考）為有效推進(jìn)兒童青少年近視防控工作，教育部辦公廳等十五部門聯(lián)合制定《兒童青少年近視防控光明行動(dòng)工作方案（2021－025年）》，共提出八項(xiàng)主要任務(wù)，其中第三項(xiàng)任務(wù)為強(qiáng)化戶外活動(dòng)和體育鍛煉．我市各校積極落實(shí)方案精神，某學(xué)校決定開設(shè)以下四種球類的戶外體育選修課程籃球、足球、排球、乒乓球．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你選擇哪種球類課程”的調(diào)查（要求必須選擇且只能選擇其中一門課程），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．課程人數(shù)籃球m足球21排球30乒乓球n

根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）分別求出表中m，n的值；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中選擇“乒乓球”課程的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）m的值為36，n的值為33；（2）；（3）550人【分析】（1）由排球人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以籃球的百分比，即可求出籃球的人數(shù)，各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出乒乓球人數(shù)即可；（2）用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中乒乓球項(xiàng)目人數(shù)所占比例．【詳解】解：（1）∵排球的圓心角=90°∴排球的百分比為：25%參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為30÷25%＝120（人），籃球人數(shù)：120×30%=36乒乓球人數(shù)為120﹣（36+21+30）＝33（人），所以m的值為36，n的值為33；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°63°；（3）估計(jì)選擇“乒乓球”項(xiàng)目的學(xué)生有2000550（人）．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．統(tǒng)計(jì)表能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．3．（2020·成都中考）2021

年，成都將舉辦世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，這是在中國(guó)西部第一次舉辦的世界綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)．目前，運(yùn)動(dòng)會(huì)相關(guān)準(zhǔn)備工作正在有序進(jìn)行，比賽項(xiàng)目已經(jīng)確定．某校體育社團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)在田徑、跳水、籃球、游泳四種比賽項(xiàng)目中選擇一種觀看的意愿，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有_________人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_________；（3）現(xiàn)擬從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名同學(xué)擔(dān)任大運(yùn)會(huì)志愿者，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．【答案】（1）180；（2）126°；（3）．【分析】（1）根據(jù)跳水的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)；（2）先求出田徑及游泳的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去田徑人數(shù)、游泳人數(shù)、跳水人數(shù)即可得到籃球人數(shù)，求出其所占總數(shù)的百分比，最后乘以360°即可得到結(jié)果；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，再找出恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．.【詳解】（1）54÷30%=180（人）故答案為：180；（2）田徑人數(shù)：180×20%=36（人），游泳人數(shù)：180×15%=27（人），籃球人數(shù)為：180-54-36-27=63（人）圖中“籃球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：，故答案為：126°；（3）畫樹狀圖如下：由上圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)果有2種．

所以P（恰好選中甲、乙兩位同學(xué)）=．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．4．（2019·成都中考）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇.某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù).【答案】（1）人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；.（2）；（3）人.【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)與占比即可求出本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，即可計(jì)算補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）先求出“在線討論”的占比再乘以360°即可求解；（3）根據(jù)在線閱讀的占比乘以全校人數(shù)即可求解.【詳解】（1）總?cè)藬?shù)=（人），如圖（2）在線討論所占圓心角（3）本校對(duì)在線閱讀最感興趣的人（人）【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求出本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù).

5．（2022·四川成都·九年級(jí)期末）第24界冬奧會(huì)將于2022年2月在北京舉行，為推廣冰雪運(yùn)動(dòng)，發(fā)揮冰雪項(xiàng)目的育人功能，教育部近年啟動(dòng)了全國(guó)冰雪運(yùn)動(dòng)特色學(xué)校的遴選工作．某中學(xué)通過將冰雪運(yùn)動(dòng)“旱地化”的方式積極開展了基礎(chǔ)滑冰、旱地滑雪、旱地冰球、旱地冰壺等運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，現(xiàn)就“學(xué)生冰雪活動(dòng)興趣愛好”問題，隨機(jī)調(diào)查了該校三年級(jí)2班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了______名學(xué)生，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)如果該校初三年級(jí)共有480名學(xué)生，估計(jì)全校初三年級(jí)學(xué)生中喜歡基礎(chǔ)滑冰項(xiàng)目有多少人？(3)在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡旱地滑雪的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加校旱地滑雪隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．【答案】(1)50，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整見解析(2)估計(jì)全校初三年級(jí)學(xué)生中喜歡基礎(chǔ)滑冰項(xiàng)目有192人(3)所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率為【分析】（1）先利用旱地冰球的人數(shù)和它所占的百分比計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別減去喜歡其它項(xiàng)目的人數(shù)可得到喜歡旱地滑雪項(xiàng)目的人數(shù)；（2）用480乘以樣本中喜歡基礎(chǔ)滑冰項(xiàng)目的百分比可估計(jì)全校學(xué)生中喜歡基礎(chǔ)滑冰項(xiàng)目的人數(shù)；（3）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．(1)解：在這次調(diào)查中，總?cè)藬?shù)為20÷40%＝50（人），∴喜歡旱地滑雪項(xiàng)目的同學(xué)有人50?20?10?15＝5（人），補(bǔ)全圖形如下：

(2)估計(jì)全校初三年級(jí)學(xué)生中喜歡基礎(chǔ)滑冰項(xiàng)目有480×＝192（人）；(3)畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的結(jié)果數(shù)為12，∴所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率為12÷20＝．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖、列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．6．（2022·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）為了了解同學(xué)們寒假期間每天健身的時(shí)間t（分），校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，已知C組所在扇形的圓心角為108°．組別頻數(shù)統(tǒng)計(jì)A（）8B（）12C（）a

D（）15E（）b請(qǐng)根據(jù)如圖圖表，解答下列問題：(1)填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有______人，a＝______，b＝______，m＝______；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形E的圓心角度數(shù)；(3)該校共有學(xué)生1200人，請(qǐng)估計(jì)每天健身時(shí)間不少于1小時(shí)的人數(shù)【答案】(1)60，18，7，25(2)42°(3)440人【分析】（1）先利用B組的人數(shù)除以B組的百分比，可得總?cè)藬?shù)，再用D組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m，再根據(jù)C組所在扇形的圓心角為108°．可得a，然后用人數(shù)減去其他組的人數(shù)，可得b，即可求解；（2）用360°乘以e所占的百分比，即可求解；（3）用1200乘以每天健身時(shí)間不少于1小時(shí)的人數(shù)所占的百分比，即可求解．（1）解：這次被調(diào)查的同學(xué)共有人，，即m=25；，∴，

故答案為：60，18，7，25（2）解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形E的圓心角度數(shù)為；（3）解：每天健身時(shí)間不少于1小時(shí)的人數(shù)為人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，理解統(tǒng)計(jì)圖表中各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系是正確計(jì)算的前提，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．7．（2022·四川成都·二模）睡眠是人的機(jī)體復(fù)原整合和鞏固記憶的重要環(huán)節(jié)，對(duì)促進(jìn)中小學(xué)生大腦發(fā)育、骨骼生長(zhǎng)、視力保護(hù)、身心健康和提高學(xué)習(xí)能力與效率至關(guān)重要．某校為了解本校學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生一周（7天）平購(gòu)每天的睡眠時(shí)間x（單位：小時(shí)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．組別A組B組C組D組平均每天睡眠時(shí)間x＜88≤x＜99≤x＜10x≥10平均每天睡眠情況頻數(shù)分布表組別頻數(shù)A組4B組mC組20D組n

(1)分別求出表中m，n的值；(2)抽取的40名學(xué)生睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在的組別是組；(3)若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生睡眠時(shí)間達(dá)到9小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)12，4(2)C(3)720【分析】（1）用40乘B組所占比例可得求出m的值，再用40減去其它各組人數(shù)即可得出n的值；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；（3）用樣本估計(jì)總體即可．(1)由題意可得，m＝40×30%＝12，n＝40﹣4﹣12﹣20＝4；(2)由題意可知，抽取的40名學(xué)生睡眠時(shí)間的中位數(shù)取第20、21名學(xué)生睡眠時(shí)間，數(shù)據(jù)落在的組別是C組，故答案為：C；(3)1200×（名），答：估計(jì)該校有720名學(xué)生睡眠時(shí)間達(dá)到9小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是求出樣本容量，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8．（2022·四川·測(cè)試·編輯教研五九年級(jí)階段練習(xí)）某學(xué)校課后服務(wù)，為學(xué)生們提供了手工烹飪，文學(xué)賞析，體育鍛煉，編導(dǎo)表演四種課程（依次用A，B，C，D

表示），為了解學(xué)生對(duì)這四種課程的喜好情況，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡哪一種課外活動(dòng)（必選且只選一種）”的問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，小明同學(xué)繪制了如圖所示的不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．(1)請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖將下面的信息補(bǔ)充完整：

①參加問卷調(diào)查的學(xué)生共有________人；

②扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________；(2)若該校共有學(xué)生1500名，請(qǐng)你估計(jì)該校全體學(xué)生中最喜歡C課程的學(xué)生有多少人？(3)現(xiàn)從喜歡編導(dǎo)表演課程的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中任選兩人搭檔表演雙人相聲，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求“恰好甲和丁同學(xué)被選到”的概率．【答案】(1)①240；②36°(2)估計(jì)該校全體學(xué)生中最喜歡C課程的學(xué)生有450人；(3)畫圖見解析；【分析】（1）①由最喜歡B課程人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；②用360°乘以最喜歡D課程人數(shù)所占比例即可得出其對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)；（2）求出最喜歡C課程人數(shù)所占百分比后，再乘以總?cè)藬?shù)1500即可；（3）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解即可．（1）解：①參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是84÷35%=240（人），②扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為360°×=36°，故答案為：①240，②36°；（2）

解：最喜歡D課程人數(shù)所占百分比為×100%=10%，∴最喜歡C課程的人數(shù)所占百分比為1-（25%+35%+10%）=30%，∴估計(jì)全體2100名學(xué)生中最喜歡C課程的人數(shù)約為：1500×30%=450（人），答：估計(jì)該校全體學(xué)生中最喜歡C課程的學(xué)生有450人；（3）解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好甲和丁同學(xué)被選到的結(jié)果數(shù)為2，∴恰好甲和丁同學(xué)被選到的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率，也考查了統(tǒng)計(jì)圖．9．（2022·四川成都·二模）2022年是中國(guó)共青團(tuán)建團(tuán)100周年，某學(xué)校組織學(xué)生開展慶祝建團(tuán)100年的文藝作品征集活動(dòng)，作品形式有A：繪畫：B：書法：C：征文這三種類型，每個(gè)學(xué)生選擇一種作品類型完成，根據(jù)某班學(xué)生完成作品的類型和數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．(1)根據(jù)圖中信息，回答下列問題：①_______，________；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)

如果小紅和小明每人隨機(jī)選擇一種作品類型來完成，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，計(jì)算他們恰好選擇完成同一種作品類型的概率是多少．【答案】(1)①；；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析(2)他們恰好選擇完成同一種作品形式的概率是【分析】（1）根據(jù)繪畫的人數(shù)和所占的百分比，求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用書法的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求出書法所占的百分比，然后用整體1減去其它所占的百分比，求出a的值，最后用360°乘以書法所占的百分比求出n即可；（2）畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他們恰好選擇完成同一種作品類型的情況，再由概率公式即可求解．（1）解：①抽取的總?cè)藬?shù)有：25÷50%=50（人），書法所占的百分比是：×100%=30%，a%=1-50%-30%=20%，即a=20；n=360°×30%=108°；故答案為：20，108°；②征文類有10人（如圖）（2）解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

∵由樹狀圖可知，一共有9種等可能的結(jié)果，其中他們恰好選擇完成同一種作品類型的有3種，∴他們恰好選擇完成同一種作品類型的概率P（A）==．【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10．（2022·四川成都·二模）龍泉驛區(qū)于4月順利完成了中招體考．某校為了了解體考測(cè)試成績(jī)，從初三學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分以下四種：“”，“”，“”，“35及以下”，分別記為“A”，“B”，“C”，“D”．其中得分為“B”的有5人，得分為“C”的有2人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題；(1)本次調(diào)查人數(shù)為_______人，并把扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)體育組調(diào)出了這些學(xué)生的九年級(jí)開學(xué)測(cè)試成績(jī)，按照成績(jī)上升幅度排序后﹐前五名為3男2女，現(xiàn)在要從他們5人中選2人在升旗儀式時(shí)給全校經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求選中的兩人恰好為一男一女的概率．【答案】(1)20，見解析(2)【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中得分為“B”的人數(shù)所占的百分比及其人數(shù)，便可求得本次調(diào)查的人數(shù)；從而由題意可求得得分為“C”的人數(shù)所占的百分比及得分為“A”的人數(shù)所占的百分比，從而可完成扇形統(tǒng)計(jì)圖．（2）畫出樹狀圖，由樹狀圖可得事件所有可能的結(jié)果數(shù)及兩人恰好為一男一女的所有結(jié)果數(shù)，由概率公式即可求得概率．（1）∵扇形統(tǒng)計(jì)圖中得分為“B”的人數(shù)所占的百分比25%，且人數(shù)為5人，∴調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人）．∴得分為“C”的人數(shù)所占的百分比為：，得分為“A”的人數(shù)所占的百分比為：；

補(bǔ)充完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：20（2）畫出樹狀圖如下：則事件所有可能的結(jié)果數(shù)為20，其中恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)為12，所以選中的兩人恰好為一男一女的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樹狀圖或列表法求概率．要善于從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取所需的信息．11．（2022·四川成都·二模）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，某校舉行共青團(tuán)團(tuán)史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，按得分劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．等級(jí)成績(jī)（x）人數(shù)A80≤x≤100mB70≤x＜8015C60≤x＜70nDX＜604

根據(jù)圖表信息，回答下列問題：(1)分別求出表中m，n的值；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；若全校共有1800名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)該校成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．(3)學(xué)校擬在成績(jī)?yōu)?00分的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示所有可能的結(jié)果，并求甲、乙兩名學(xué)生中恰好只有1人被選中的概率．【答案】(1)m的值為32，n的值為9；(2)D等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為，估計(jì)該校成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為960人；(3)【分析】（1）由B的人數(shù)除以所占比例得出抽取的學(xué)生人數(shù)，即可解決問題；（2）由360°乘以D等級(jí)所占的比例得出D等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)，再由全校共有學(xué)生人數(shù)乘以A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)所占的比例即可；（3）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩名學(xué)生中恰好只有1人被選中的結(jié)果有8種，再由概率公式求解即可．（1）解：抽取的學(xué)生人數(shù)為：（人），∴n=60×15%=9，∴m=60-15-9-4=32；即m的值為32，n的值為9；（2）

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為，（人），即估計(jì)該校成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為960人；（3）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩名學(xué)生中恰好只有1人被選中的結(jié)果有8種，∴甲、乙兩名學(xué)生中恰好只有1人被選中的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查的是用樹狀圖法求概率以及統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12．（2022·四川成都·二模）為了落實(shí)教育部“雙減”工作要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，豐富學(xué)生的課外生活，挖掘?qū)W生的興趣、特長(zhǎng)，某中學(xué)面向校內(nèi)全體學(xué)生開設(shè)課后延時(shí)服務(wù)，延時(shí)課內(nèi)容包括：A舞蹈、B籃球、C美術(shù)、D腰鼓、E合唱、F排球共六個(gè)興趣組，每個(gè)學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)參加．現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生參加興趣組的情況，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生有__________人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C美術(shù)興趣組所在扇形的圓心角為__________；(3)八（二）班有3名男同學(xué)和2名女同學(xué)參加了學(xué)校的腰鼓興趣小組，現(xiàn)需選派其中的2

名同學(xué)外出參加表演，用樹狀圖或列表法求恰好抽到一男一女的概率．【答案】(1)75，條形統(tǒng)計(jì)圖見解析(2)96(3)【分析】（1）結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，先求出總?cè)藬?shù)，再求出D組人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）根據(jù)C組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例，求得C組所在扇形的圓心角度數(shù)．（3）運(yùn)用樹狀圖或列表法求得結(jié)果．（1）（1）解：∵參加籃球的一共有30名學(xué)生，占總?cè)藬?shù)的40%，∴總?cè)藬?shù)有（人）∵總?cè)藬?shù)75人，參加舞蹈、籃球、美術(shù)、合唱、排球這五個(gè)興趣組的人數(shù)分別為：5，30，20，7，3，∴參加腰鼓興趣組的人數(shù)為：75-5-30-20-7-3=10（人），故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：∵美術(shù)興趣組共有20人，總?cè)藬?shù)75人，∴參加美術(shù)興趣組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，故C美術(shù)興趣組所在扇形的圓心角為，∴答案為96．（3）

（3）根據(jù)題意列表如下：男1男2男3女1女2男1（男1，男2）（男1，男3）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，男3）（男2，女1）（男2，女2）男3（男3，男1）（男3，男2）（男3，女1）（男3，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，男3）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，男3）（女2，女1）由上表可知，所有可能的情況有20種，其中一男一女有12種，∴P（抽到一男一女）．【點(diǎn)睛】本題考查了通過條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖整理分析數(shù)據(jù)，以及運(yùn)用樹狀圖或列表法求得概率值，正確理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．13．（2022·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）2021年7月24日，中共中央辦公廳，國(guó)務(wù)院辦公廳發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和課外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，該意見要求初中書面作業(yè)平均完成時(shí)間不超過90分鐘．為了解實(shí)施情況，天府新區(qū)某調(diào)查組隨機(jī)調(diào)查了某初中學(xué)校部分同學(xué)最近一周完成家庭作業(yè)的時(shí)間，得到他們平均每天完成家庭作業(yè)時(shí)長(zhǎng)（單位：分）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組（：，：，：，：），并繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖所示信息，解答下列問題：(1)調(diào)查組一共抽樣調(diào)查了____________名同學(xué)；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示組的扇形圓心角的度數(shù)為____________；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)組的4名學(xué)生是3名男生．和1名女生，若從他們中任選2人了解最近一周平均每天完成家庭作業(yè)時(shí)間較長(zhǎng)的原因，試求恰好選中1名男生和1名女生的概率．【答案】(1)50，108°(2)見解析(3)【分析】（1）根據(jù)B組的人數(shù)除以占比即可求解，根據(jù)A的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，乘以360°即可求解；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)求得C組的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)列表法求概率即可(1)調(diào)查組一共抽樣調(diào)查了名同學(xué)；(2)C組的人數(shù)為（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖，(3)設(shè)男生分別為A1，A2，A3，女生為B，列表如下，A1A2A3BA1A1A2A1A3A1BA2A2A1A2A3A2BA3A3A1A3A2A3BBBA1BA2BA3

恰好選中1名男生和1名女生的概率為【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，列表法求概率，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4．（2022·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）“此生無悔入華夏，來世再做中國(guó)人！”自疫情暴發(fā)以來，我國(guó)科研團(tuán)隊(duì)經(jīng)過不懈努力，成功地研發(fā)出了多種“新冠”疫苗，并在全國(guó)范圍內(nèi)免費(fèi)接種．我市某小區(qū)居民在“一針疫苗一份心，預(yù)防接種盡責(zé)任”的號(hào)召下，積極聯(lián)系社區(qū)醫(yī)院進(jìn)行新冠疫苗接種．為了解接種進(jìn)度，該小區(qū)管理人員對(duì)小區(qū)居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，按接種情況可分如下四類：A類——接種了只需要注射一針的疫苗；B類——接種了需要注射二針，且二針之間要間隔一定時(shí)間的疫苗；C類——接種了要注射三針，且每二針之間要間隔一定時(shí)間的疫苗；D類——還沒有接種．圖1與圖2是根據(jù)此次調(diào)查得到的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題(1)此次抽樣調(diào)查的人數(shù)是人．(2)接種B類疫苗的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角;接種C類疫苗的人數(shù)是人．(3)請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)所居住的18000名居民中有多少人進(jìn)行了新冠疫苗接種．(4)為了繼續(xù)宣傳新冠疫苗接種的重要性，小區(qū)管理部門準(zhǔn)備在已經(jīng)接種疫苗的居民中征集2名志愿宣傳者，現(xiàn)有3男2女共5名居民報(bào)名，要從這5人中隨機(jī)挑選2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．【答案】(1)200

(2)144°，30(3)估計(jì)該小區(qū)所居住的18000名居民中有11700人進(jìn)行了新冠疫苗接種；(4)【分析】（1）由A類的人數(shù)除以所占百分比即可求解；（2）由接種B類疫苗的人數(shù)除以此次抽樣調(diào)查的人數(shù)得出此次抽樣調(diào)查的人數(shù)所占的百分比，再由此次抽樣調(diào)查的人數(shù)乘以接種C類疫苗的人數(shù)所占的百分比即可；（3）由該小區(qū)所居住的總?cè)藬?shù)乘以A、B、C三類所占的百分比即可；（4）畫樹狀圖，共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到一男和一女的結(jié)果有12種，再由概率公式求解即可．（1）解：此次抽樣調(diào)查的人數(shù)為：20÷10%=200（人）；故答案為：200；（2）解：接種B類疫苗的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角為：360°×=144°，接種C類疫苗的人數(shù)為：200×15%=30（人）；故答案為：144°，30；（3）解：18000×（1-35%）=11700（人），即估計(jì)該小區(qū)所居住的18000名居民中有11700人進(jìn)行了新冠疫苗接種；（4）解：畫樹狀圖如圖：共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到一男和一女的結(jié)果有12種，∴恰好抽到一男和一女的概率為．

【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．（2022·四川成都·二模）為慶?！拔逡粐?guó)際勞動(dòng)節(jié)”，激發(fā)學(xué)生熱愛勞動(dòng)的興趣，提高學(xué)生尊重勞動(dòng)成果的意識(shí)，某校計(jì)劃利用課后服務(wù)時(shí)間以“我勞動(dòng)?我快樂”為主題開展系列勞動(dòng)教育活動(dòng)，為學(xué)生提供“組裝維修”“手工烹飪”“整理收納”和“陶藝制作”四種課程（依次用A，B，C，D表示）為了解學(xué)生對(duì)這四種課程的喜好情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡哪一種課外活動(dòng)（必選且只選一種）”的問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：(1)參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為°，估計(jì)全校2100名學(xué)生中最喜歡C活動(dòng)的人數(shù)約為人；(2)現(xiàn)從喜歡“整理收納”的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中任選兩人，合作展示收納整理小技巧，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求恰好選到甲和丙兩位同學(xué)的概率.【答案】(1)240，36，630；(2)【分析】（1）由B活動(dòng)人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以D活動(dòng)人數(shù)所占比例即可得出其對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)，求出C活動(dòng)人數(shù)所占百分比后，再乘以總?cè)藬?shù)2100即可；（2）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解即可．（1）解：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是84÷35%=240（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為360°×=36°，

D活動(dòng)人數(shù)所占百分比為×100%=10%，∴C活動(dòng)的人數(shù)所占百分比為1-（25%+35%+10%）=30%，∴估計(jì)全體2100名學(xué)生中最喜歡C活動(dòng)的人數(shù)約為2100×30%=630（人），故答案為：240，36，630；（2）（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好甲和同丙學(xué)被選到的結(jié)果數(shù)為2，∴恰好甲和丁同學(xué)被選到的概率為=．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖表及用樣本估算總體和列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率，也考查了統(tǒng)計(jì)圖．16．（2022·四川成都·九年級(jí)期末）某中學(xué)全校學(xué)生參加了“交通法規(guī)”知識(shí)競(jìng)賽，為了解全校學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)，分成四組：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并繪制出如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．解答下列問題：