數(shù)學(xué)教育學(xué)概論模擬試題

數(shù)學(xué)教育學(xué)概論模擬試題

本文檔下載自文檔下載網(wǎng),內(nèi)容可能不完整，您可以復(fù)制以下網(wǎng)址繼續(xù)閱讀或下載：

http:〃/b74459a389b3144913900a024.html

《數(shù)學(xué)教育學(xué)概論》模擬試題01

（答題時間120分鐘）

一、判斷題（判斷正確與錯誤，每小題1分，共8分。請將答案填在下面的表格內(nèi)）

1.普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》于2003.5頒布，山東省于2004.9實(shí)施。

2.普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的課程框架為：必修系列1,2,3,4,5；選修系列1,2,

3,4；必修課程是每個學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，其中包括算法初步。

3.數(shù)學(xué)教育的目的主要為數(shù)學(xué)教育的思想性目的；知識性目的；能力性目的。

4.普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程中設(shè)置了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化內(nèi)容。

5.普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的課程目標(biāo)包括發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對客

觀顯示世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。

6.當(dāng)代美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.R.Halmos）指出：“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。

7.普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定數(shù)學(xué)選修系列4不屬于普通高考范圍。

8.著名的數(shù)學(xué)教育權(quán)威弗賴登塔爾（HansFreudenthal荷蘭）認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)方法的核心是學(xué)

生的“再創(chuàng)造”。

二、填空題（每題2分，共12分）

1.喬治.波利亞（GeorgePolya美）在《怎樣解題》中所表述的怎樣解題表的解題過程分為

O

2.在加涅（R.M.Gagne）的數(shù)學(xué)理論中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的階段為。

3.我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法有o

4.皮亞杰（J.Piaget）關(guān)于智力發(fā)展的四個階段是o

5.美國數(shù)學(xué)教育家（Dubinsky）發(fā)展了一種數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)APOS理論其具體內(nèi)容是

O

6.數(shù)學(xué)思維的基本成分是o

三、解釋http://doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.html概念（每題5分，共20

分）

1.數(shù)學(xué)能力

2.數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

3.啟發(fā)式教學(xué)思想

4.數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)

四、簡答題（每題5分，共30分）

1.說明數(shù)學(xué)思維發(fā)展的年齡特征？

2.現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)是什么？

3.普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于數(shù)學(xué)課程的基本理念是什么？

4.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

5.如何利用奧蘇伯爾（D.P.Ausubel）的同化學(xué)習(xí)理論，指導(dǎo)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)？

6.如何理解教學(xué)過程的優(yōu)化，教學(xué)過程優(yōu)化的措施是什么？

五、概述題（每題10分，共30分）

1.簡要概述我國數(shù)學(xué)教學(xué)目的的發(fā)展變化特點(diǎn)，回答關(guān)于常規(guī)數(shù)學(xué)思維能力的界定。

2.如何理解和貫徹數(shù)學(xué)教學(xué)中的嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的教學(xué)原則？

3.怎樣理解概念形成與概念同化？

《數(shù)學(xué)教育學(xué)概論》模擬題01參考答案

一、判斷題

1.V；2.V；3.V；4.V；5.V；6.V；7.X；8.V

二、填空題

1.弄清問題--擬訂計(jì)劃--實(shí)現(xiàn)計(jì)劃一一回顧

2.理解階段；習(xí)得階段；存儲階段；提取階段。

3.講解法，談話法，練習(xí)法，講練結(jié)合法，教具演示法。

4.感覺運(yùn)動，前運(yùn)算，具體運(yùn)算，形式運(yùn)算。

5.Action：活動階段；Process：過程階段；Object：對象階段；Scheme：模型階段

6.具體形象思維，抽象邏輯思維，直覺思維。

三、解釋概念

1.數(shù)學(xué)能力：是順利完成數(shù)學(xué)活動所具備的，而且直接影響其活動效率的一種個性心理特征,

它是在數(shù)學(xué)活動過程中形成和發(fā)展起來的，并且在這類活動中表現(xiàn)出來的比較穩(wěn)定的心理特

征。是系統(tǒng)化了的，概括化了的哪些個體經(jīng)驗(yàn)，是一種網(wǎng)

http://doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.html絡(luò)化的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)。

2.數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)：是學(xué)習(xí)者通過教師所激發(fā)起來的心理結(jié)構(gòu)作用與外界數(shù)學(xué)知識而形成的一

種內(nèi)在的知識結(jié)構(gòu)。一一內(nèi)化了的數(shù)學(xué)理論；內(nèi)化了的數(shù)學(xué)技能；數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累（對具

體數(shù)學(xué)理論或數(shù)學(xué)技能的應(yīng)用背景和條件的概括）

3.啟發(fā)式教學(xué)思想：指以充分發(fā)揮教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的雙邊活動作用，教師要善于激

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極地開展思維活動，學(xué)生在教師地指導(dǎo)組織促進(jìn)

下主動地獲取知識，積極參與增長才干，具有堅(jiān)定的知識基礎(chǔ)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力，逐

步地學(xué)會獨(dú)立地提出問題和解決問題。

4.數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)：是實(shí)驗(yàn)者依據(jù)一定的理論假說和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，主動操作自變量，對除自變量

以外的影響因變量的各種無關(guān)變量予以自覺，明確和適度控制，觀測其結(jié)果，用數(shù)學(xué)方法進(jìn)

行分析，從而驗(yàn)證理論假說，解釋和認(rèn)識數(shù)學(xué)教育客觀規(guī)律的一種方法。

四、簡答題

1.答：0?3歲，嬰幼兒期，感知動作思維水平；3?6,7歲，學(xué)前期，具體形象思維水平;

6,7?11,12歲，小學(xué)期形象抽象思維水平；11,12?14,15歲，少年期，經(jīng)驗(yàn)型為主的抽

象邏輯思維；14,15?17,18歲，青年初期，理論型為主的抽象邏輯思維，開始形成辨證思

維。

2.答：復(fù)習(xí)思考；創(chuàng)設(shè)情景；探究新課；鞏固反思；小結(jié)練習(xí)。

3.答:①構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺；②提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇；③倡導(dǎo)積極主動,

勇于探索的學(xué)習(xí)方式；④注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；⑤發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；⑥與

時俱進(jìn)地認(rèn)識雙基；⑦強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；⑧體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值；⑨注重信息技

術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合；⑩建立合理科學(xué)的評價體系。

4.答：①教學(xué)目的明確；②教材處理恰當(dāng)；③教學(xué)方法靈活；④教學(xué)基本功扎實(shí)；④教學(xué)效

果良好。

5.答：①分析教材結(jié)構(gòu)，把握同化模式，在概念系統(tǒng)中學(xué)習(xí)概念；②運(yùn)用同化規(guī)律設(shè)計(jì)教

學(xué)程序；③合理有效地組織數(shù)學(xué)教學(xué)材料；④鞏固和完善新地認(rèn)知結(jié)構(gòu)，深化概念教學(xué)。

6.答：①教學(xué)過程的優(yōu)化。根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)，結(jié)合學(xué)生，教師和教學(xué)環(huán)境的

http://doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.html實(shí)際情況，按照教學(xué)的規(guī)律性和

教學(xué)原則的要求，來選擇制定一個最好的教學(xué)方案，然后實(shí)施這個方案，用不超過規(guī)定的時

間和資源，取得最佳效果。

教學(xué)過程的優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)是：目的明確，重點(diǎn)突出，練習(xí)適當(dāng)；優(yōu)化的內(nèi)容：課程資源結(jié)構(gòu)的

優(yōu)化；教學(xué)內(nèi)容安排的優(yōu)化；教學(xué)方法的優(yōu)化；學(xué)生學(xué)習(xí)過程的優(yōu)化;

②教學(xué)過程的優(yōu)化的措施。通過觀察談話，研究資料和學(xué)生，以便確定學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)的可

能性及教養(yǎng)水平；綜合制定課堂教學(xué)教育和發(fā)展的任務(wù)，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)使這些任務(wù)具體；使

教學(xué)內(nèi)容最優(yōu)化，突出重點(diǎn)；最優(yōu)地選擇教學(xué)方法和教學(xué)手段；因材施教；給學(xué)生創(chuàng)造最優(yōu)

化的學(xué)習(xí)條件；及時調(diào)整和控制教學(xué)。

五、概述題

1.答：教學(xué)目的的發(fā)展變化特點(diǎn)：20世紀(jì)50年代。傳授基礎(chǔ)知識，技能與技巧；60年代,

培養(yǎng)三大能力（邏輯思維能力，運(yùn)算能力，空間想象能力。是我國數(shù)學(xué)教育工作者對數(shù)學(xué)教

育理論的貢獻(xiàn)）；80年代，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力；90年代，注重過程，解決實(shí)際

問題（運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題，并在解決實(shí)際問題中受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)

問題的訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力，形成用數(shù)學(xué)的意識）；課程標(biāo)準(zhǔn)由

個性和創(chuàng)新向知識型向智能型轉(zhuǎn)變，從根本上轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)目的觀，把數(shù)學(xué)教學(xué)從以傳授知

識技能和培養(yǎng)三大能力為主要目的，轉(zhuǎn)變到以培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀念培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識培養(yǎng)創(chuàng)新精

神和培養(yǎng)廣泛的數(shù)學(xué)能力，優(yōu)良的個性品質(zhì)為教學(xué)主要目的。

常規(guī)數(shù)學(xué)思維能力：①數(shù)形感覺與判斷能力；②數(shù)據(jù)收集與分析；③幾何直觀和空間想象；

④數(shù)學(xué)表示與數(shù)學(xué)建模；⑤數(shù)形運(yùn)算和數(shù)形變換；⑥歸納猜想與合情推理；⑦邏輯思考與演

繹證明；⑧數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)與數(shù)學(xué)洞察；⑨數(shù)學(xué)計(jì)算和算法設(shè)計(jì)；⑩理性思維與建構(gòu)體系。

2.答：①數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性：每個數(shù)學(xué)分支所包含的概念都分為兩類：原始概念和被定義概

念，原始概念是本學(xué)科中作為定義其它概念的出發(fā)點(diǎn)，其本質(zhì)屬性無法用科學(xué)的定義方式表

述，只能用公理的方式揭示，被定義概念必須確切，符合邏輯要求。真命題分為公理和定理,

定理必須經(jīng)過嚴(yán)格的證明。每個數(shù)學(xué)分支的概念和真命題按一定的順序構(gòu)成一個體系。概念

和命題的陳述和命題的論證日http://doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.html

益符號化形式化。數(shù)學(xué)科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是相對的，逐步提高的。

②中學(xué)生的可接受性：對數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的要求，根據(jù)中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知發(fā)展水平，只能

逐步適應(yīng)；對數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的認(rèn)識具有相對性；智力發(fā)展的可塑性很大，應(yīng)該積極誘導(dǎo)促進(jìn)思

維發(fā)展，充分發(fā)揮學(xué)生的潛能。

③嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合：教學(xué)內(nèi)容應(yīng)是科學(xué)的，思維要符合邏輯要求。要遵循一般的邏輯

要求(概念清楚、準(zhǔn)確，推理有據(jù)，思考縝密，思路清晰)嚴(yán)謹(jǐn)性的程度應(yīng)是學(xué)生能夠接受的

教學(xué)安排要有一定的梯度。要選擇最便于學(xué)生接受的方式處理教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)安排上要有適

當(dāng)?shù)奶荻?，以利于有?jì)劃有步驟地發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，教學(xué)要從學(xué)生地實(shí)際出發(fā)，嚴(yán)

謹(jǐn)性地要求既要落在實(shí)處，又要留有余地。

3.答：概念形成(conceptformation)：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的條件下，以學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，

在對客觀事物反復(fù)感知和對各種例證的分析比較抽象的基礎(chǔ)上，以歸納的方式概括出一類事

物的本質(zhì)屬性從而形成數(shù)學(xué)概念的方式，叫做概念形成。

概念同化(conceptassimilation)：在學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念時，以間接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過

他人的語言表述揭示出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性的學(xué)習(xí)方式。一一利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)掌

握的數(shù)學(xué)概念和知識經(jīng)驗(yàn)起學(xué)習(xí)新概念，建立兩者之間的關(guān)系，把新概念納入到原認(rèn)知結(jié)構(gòu)

中，從而形成更加分化更加完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。

區(qū)別：①學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)不同。概念形成更接近與人的自發(fā)形成概念的方式，它以學(xué)生的直接經(jīng)

驗(yàn)為基礎(chǔ)，以歸納的方式抽象出一類事物的共同的本質(zhì)屬性，從而達(dá)到對概念的掌握，學(xué)生

的心理水平可以低；概念同化是達(dá)到一定心理水平的人自覺學(xué)習(xí)概念的主要方式，它是以學(xué)

生的間接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)語言為工具揭示同類事物的本質(zhì)屬性，以達(dá)到對概念的掌握，

節(jié)約時間但學(xué)生應(yīng)當(dāng)有豐富的知識經(jīng)驗(yàn)較強(qiáng)的思維能力。

②學(xué)習(xí)的性質(zhì)不同。概念形成是在教師的指導(dǎo)下有學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)知識(發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí))。概念同化

是學(xué)生接受和理解教師提供的現(xiàn)成的概念學(xué)習(xí)，屬于有意義接受學(xué)習(xí)。

③概括的對象不同。概念形成是依靠學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)和直接認(rèn)識對具體事物的性質(zhì)的概括；

概念同化依據(jù)學(xué)生http://doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.html對新舊概念

的認(rèn)識和分化，是對已有的知識經(jīng)驗(yàn)的概括，

④認(rèn)識結(jié)構(gòu)的不同。概念形成中認(rèn)知結(jié)構(gòu)是以順應(yīng)的方式擴(kuò)大；概念同化以歸屬或改組的方

式進(jìn)行調(diào)整。

聯(lián)系：隨著學(xué)生年齡的增長和知識經(jīng)驗(yàn)的積累，由概念形成向著以概念同化為主的方向發(fā)展。

《數(shù)學(xué)教育學(xué)概論》模擬試題02

(答題時間120分鐘)

一、判斷題(判斷正確與錯誤，每小題1分，共8分。請將答案填在下面的表格內(nèi))。

1.維果茨基(Vygotsky)的最近發(fā)展區(qū)的理論指在教學(xué)要求與學(xué)生無人幫助的情況下能夠獨(dú)

自達(dá)到的水平之間有多少差距。

2.普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的課程框架為：必修系列1,2,3,4,5；選修系列1,2,

3,4；必修課程是每個學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，其中包括算法初步。

3.普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定數(shù)學(xué)選修系列4不屬于普通高考范圍。

4.普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》于2004.9頒布。

5.根據(jù)語言邏輯成分和視覺形象成分之間的相關(guān)，數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)形成了分析的、幾何的、

抽象的調(diào)和型和形象的調(diào)和型等數(shù)學(xué)氣質(zhì)類型。

6.當(dāng)代著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家喬治。波利亞(GeorgePolya美)的著作《怎樣解題》一

書譯成16種文字，僅平裝本的銷售量100萬冊。

7.數(shù)學(xué)教育的目的主要為數(shù)學(xué)教育的思想性目的；知識性目的；能力性目的。

8.美國數(shù)學(xué)教育家Dubinsky發(fā)展了一種數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的APOS理論為：Action一活動階段；

Process一過程階段；Object一對象階段；Scheme一模型階段

二、填空題（每題2分，共12分）

1.數(shù)學(xué)教育學(xué)的主要研究對象：o

2.在加涅（R。MoGagne）的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的階段：。

3數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)分為：

http://doc./b74459a389b3144913900a024.html

______o

4.中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法（十三院校協(xié)作編寫組（總論），高等教育出版社1981。12）提出的教學(xué)

原則：o

5.現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)：0

6.皮亞杰（J。Piaget）關(guān)于智力發(fā)展的基本觀點(diǎn)：。

三、解釋概念（每題5分，共20分）

1.數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)

2.啟發(fā)式教學(xué)思想

3.數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)

4.數(shù)學(xué)能力

四、簡答題（每題5分，共30分）

1.普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出評價建議是什么？

2.如何理解教學(xué)過程的優(yōu)化，教學(xué)過程優(yōu)化的措施是什么？

3.有意義學(xué)習(xí)及其發(fā)生有意義學(xué)習(xí)的條件？

4.普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于數(shù)學(xué)課程的基本理念是什么？

5.探究式模式教學(xué)的主要操作步驟是什么？

6.克魯捷茨基關(guān)于數(shù)學(xué)能力的框架的內(nèi)容是什么？

五、概述題（每題10分，共30分）

1.如何理解和貫徹數(shù)學(xué)教學(xué)中的抽象與具體相結(jié)合的教學(xué)原則？

2.普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的課程目標(biāo)是什么？

3.美國？學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)?提出的社會目標(biāo)和學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)是什么？簡要說明

美國數(shù)學(xué)教育目的所反映的時代精神和改革意義。

《數(shù)學(xué)教育學(xué)概論》模擬題02參考答案

一、判斷題

1.V；2.V；3.X；4.X；5.V；6.V；7.V；8V

二、填空題

1.數(shù)學(xué)課程理論；數(shù)學(xué)教學(xué)論；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論；數(shù)學(xué)思想方法論；數(shù)學(xué)教育評價理論。

2.理解階段；習(xí)得階段；存儲階段；提取階

段。：〃doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.htmlar

3.思維的廣闊性，深刻性，靈活性，敏捷性，批判性，獨(dú)創(chuàng)性。

4.具體與抽象相結(jié)合；嚴(yán)謹(jǐn)與量力相結(jié)合；理論與實(shí)踐相結(jié)合；鞏固與發(fā)展相結(jié)合。

5.復(fù)習(xí)思考；創(chuàng)設(shè)情景；探究新課；鞏固反思；小結(jié)練習(xí)。

6.圖式；同化；順應(yīng)；平衡。

三、解釋概念

1.數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)：是客觀實(shí)際與人們的數(shù)學(xué)認(rèn)識的統(tǒng)一體，是人們用數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)方法對客觀事

物的認(rèn)識的總體，其中既含有客觀世界的現(xiàn)實(shí)情況，也包括學(xué)生個體用自己的數(shù)學(xué)水平觀察

這些事物所獲得的認(rèn)識。

2.啟發(fā)式教學(xué)思想：充分發(fā)揮教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的雙邊活動作用，教師要善于激發(fā)學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極地開展思維活動，學(xué)生在教師地指導(dǎo)組織促進(jìn)下主

動地獲取知識，積極參與增長才干，具有堅(jiān)定的知識基礎(chǔ)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力，逐步地

學(xué)會獨(dú)立地提出問題和解決問題。

3.數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)：是實(shí)驗(yàn)者依據(jù)一定的理論假說和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，主動操作自變量，對除自變量

以外的影響因變量的各種無關(guān)變量予以自覺，明確和適度控制，觀測其結(jié)果，用數(shù)學(xué)方法進(jìn)

行分析，從而驗(yàn)證理論假說，解釋和認(rèn)識數(shù)學(xué)教育客觀規(guī)律的一種方法。

4.數(shù)學(xué)能力：是順利完成數(shù)學(xué)活動所具備的，而且直接影響其活動效率的一種個性心理特征,

它是在數(shù)學(xué)活動過程中形成和發(fā)展起來的，并且在這類活動中表現(xiàn)出來的比較穩(wěn)定的心理特

征。是系統(tǒng)化了的，概括化了的哪些個體經(jīng)驗(yàn)，是一種網(wǎng)絡(luò)化的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)。

四、簡答題。

1.答：①重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價；②正確評價學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能；

③重視對學(xué)生能力的評價；④實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的多元化評價；⑤根據(jù)學(xué)生的不同選擇進(jìn)行

評價。

2.答：①教學(xué)過程的優(yōu)化：根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)，結(jié)合學(xué)生，教師和教學(xué)環(huán)境的實(shí)際

情況，按照教學(xué)的規(guī)律性和教學(xué)原則的要求，來選擇制定一個最好的教學(xué)方案，然后實(shí)施這

個方案，用不超過規(guī)定的時間和資源，取得最佳效果。教學(xué)過程的優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)是目的明確，

重點(diǎn)突出，練習(xí)適當(dāng)；教學(xué)過程的優(yōu)化的內(nèi)容是課程資源結(jié)構(gòu)的優(yōu)化；教學(xué)內(nèi)容安排的優(yōu)化;

教學(xué)方http://doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.html法的優(yōu)化；學(xué)生學(xué)習(xí)過程

的優(yōu)化；

②教學(xué)過程的優(yōu)化的措施：通過觀察談話，研究資料，研究學(xué)生，以便確定學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)

的可能性及教養(yǎng)水平；綜合制定課堂教學(xué)教育和發(fā)展的任務(wù)，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)使這些任務(wù)具體;

使教學(xué)內(nèi)容最優(yōu)化，突出重點(diǎn)；最優(yōu)地選擇教學(xué)方法和教學(xué)手段；因材施教；給學(xué)生創(chuàng)造最

優(yōu)化的學(xué)習(xí)條件；及時調(diào)整和控制教學(xué)。

3.答：有意義學(xué)習(xí)就是以符號為代表的新知識與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)知識建立非人

為的和實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。條件為①學(xué)習(xí)的材料本身應(yīng)有邏輯意義；②它必須符合非人為的實(shí)質(zhì)

性的標(biāo)準(zhǔn)；③學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中必須具備適當(dāng)?shù)南惹爸R，以便與新知識進(jìn)行聯(lián)系，學(xué)習(xí)者

必須具備有意義學(xué)習(xí)的意向，即學(xué)習(xí)者具備積極主動地把符號所代表的新知識與其認(rèn)知結(jié)構(gòu)

中原有的適當(dāng)觀念加以聯(lián)系的傾向。

4.答：①構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺；②提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇；③倡導(dǎo)積極主動,

勇于探索的學(xué)習(xí)方式；④注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；⑤發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；⑥與

時俱進(jìn)地認(rèn)識雙基；⑦強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；⑧體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值；⑨注重信息技

術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合；⑩建立合理科學(xué)的評價體系。

5.答：①教師精心設(shè)計(jì)問題鏈；②學(xué)生基于對問題的分析，提出假設(shè)；③在教師的引導(dǎo)下,

學(xué)生對問題進(jìn)行論證，形成確切概念；④學(xué)生通過實(shí)例來證明或辨認(rèn)所獲得的概念；⑤教

師引導(dǎo)學(xué)生分析思維過程，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

6.答：①使數(shù)學(xué)材料形式化的能力；②概括數(shù)學(xué)材料的能力；③運(yùn)用數(shù)字和其它符號進(jìn)行

運(yùn)算的能力；④連續(xù)而有節(jié)奏的邏輯推理的能力；⑤縮短推理過程和相應(yīng)的運(yùn)算系統(tǒng)的能

力；⑥從正向思維序列轉(zhuǎn)向逆向思維序列的能力；⑦思維的靈活性一一從一種心理運(yùn)算轉(zhuǎn)

向另一種心理運(yùn)算的能力；⑧對典型推理的運(yùn)算模式的概括和記憶能力；⑨形成空間概念的

能力；⑩綜合成分，如氣質(zhì)，靈感，韌性，洞察力等。

五、概述題

1.答：①數(shù)學(xué)知識的抽象性。數(shù)學(xué)的抽象性撇開對象的具體內(nèi)容，僅僅保留空間形式或數(shù)

量關(guān)系，數(shù)學(xué)的抽象性有著豐富的層次性包含著逐級抽象，逐次提高的抽象過程，數(shù)學(xué)的抽

象性伴隨著高度的概括性，抽http://doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.html象

程度越高概括性就越強(qiáng)。數(shù)學(xué)知識的符號化（數(shù)學(xué)術(shù)語，意義，符號）；任何抽象的數(shù)學(xué)概念

和數(shù)學(xué)命題，甚至抽象的數(shù)學(xué)思想方法都有具體生動的現(xiàn)實(shí)原形；數(shù)學(xué)抽象具有層次性；

②學(xué)生抽象思維的局限性。學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解問題的能力，認(rèn)識問題的規(guī)律受到年齡心理發(fā)

展的影響：過分地依賴于具體素材；具體與抽象相割裂，不能將抽象數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到具體問

題中去；對抽象的數(shù)學(xué)對象之間的關(guān)系不易掌握。

③貫徹具體與抽象相結(jié)合的原則，在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，從學(xué)生的感知出發(fā)，以客

觀事物為基礎(chǔ)，從具體到抽象，形成抽象的數(shù)學(xué)概念，上升為理論，進(jìn)行判斷和推理，再由

抽象到具體，用理論指導(dǎo)實(shí)踐。

做好下列工作：注意從事例引入，闡明數(shù)學(xué)概念；通過實(shí)物圖象語言，形成直觀形象，提供

感性材料。通過數(shù)、形結(jié)合使抽象的數(shù)學(xué)概念關(guān)系得以直觀化形象化，有利于分析，發(fā)現(xiàn)，

和理解。

注意溫故知新，提倡有意義的學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)具有逐級抽象的特點(diǎn)，較高一級的抽象依賴于較低

一級的抽象。注意培養(yǎng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的能力，避免機(jī)械的記憶。

抽象與具體相結(jié)合就是為了使學(xué)生對抽象的理論理解地正確，認(rèn)識地深刻，為了發(fā)展學(xué)生的

抽象思維而使抽象的數(shù)學(xué)理論教學(xué)具體化，在教學(xué)中只有不斷地實(shí)施具體與抽象相結(jié)合，具

體--抽象--具體，循環(huán)往復(fù)，才能不斷將學(xué)習(xí)向縱深發(fā)展，使認(rèn)識逐步提高和深化。

2.答：普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的課程目標(biāo)是：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基

礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要。具

體目標(biāo)如下：①。獲得必要地數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)論的

本質(zhì)，了解概念產(chǎn)生的背景及應(yīng)用，體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法以及他們在后續(xù)學(xué)習(xí)中

的作用，通過不同形式的自主學(xué)習(xí)探究活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程；②。提高空間

想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力；③。提高數(shù)學(xué)地提出分析和

解決問題地能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力；④。發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)

用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷；⑤。提高

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)http:〃doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.html學(xué)

的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度；⑥。具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的

科學(xué)價值應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的

美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辨證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

3.答：《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)》社會目標(biāo)：①具有良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的工作者；②終身學(xué)習(xí)

的能力；③機(jī)會人人均等；④明智的選民。

《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)》學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)：①懂得數(shù)學(xué)的價值；②對自己的數(shù)學(xué)能力

懷有信心；③具有解決數(shù)學(xué)問題的能力；④學(xué)會數(shù)學(xué)交流；⑤學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法。

時代精神和改革意義：①數(shù)學(xué)教育的立足點(diǎn)是培養(yǎng)適應(yīng)于在當(dāng)今和未來美國社會生活的大眾,

是為了每一個學(xué)生，是要提高所有學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。②突出了問題解決和數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，

認(rèn)為問題應(yīng)該貫穿于學(xué)校數(shù)學(xué)的始終。③學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)即作數(shù)學(xué)，提倡進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐，把數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)作為一種探索數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)，創(chuàng)造數(shù)學(xué)和培養(yǎng)解決問題能力的生動過程，把課堂看作經(jīng)

常用重要的數(shù)學(xué)思想探索有趣問題的場所。④注重數(shù)學(xué)交流和與他人的合作。⑤強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)與

發(fā)展，以適應(yīng)未來不斷發(fā)展與變化的工作和生活環(huán)境。⑥重視對數(shù)學(xué)的價值的認(rèn)識特別是數(shù)

學(xué)的社會價值與教育價值。

缺點(diǎn)：忽略數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識在學(xué)生發(fā)展中的作用，忽略了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，運(yùn)算能力,

空間想象能力。

《數(shù)學(xué)教育學(xué)概論》模擬試題03

（答題時間120分鐘）

一、判斷題（判斷正確與錯誤，每小題1分，共10分。請將正確答案填在下面的表格內(nèi)）。

1、嚴(yán)士健是北京師范大學(xué)教授，數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家,他撰寫的面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育改革,

就20世紀(jì)我國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展?fàn)顩r與現(xiàn)代化社會對數(shù)學(xué)的要求之間形成的尖銳矛盾進(jìn)行了

分析，從戰(zhàn)略的高度和社會發(fā)展的角度來研究我國數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)、課程體系和數(shù)學(xué)基本方

法等問題.

2、鄭毓信教授是南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的專家，在我國最早研究了“建構(gòu)主

義與數(shù)學(xué)教育”的關(guān)系，其代表著作有《數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》.

3貴州師范大學(xué)于2000年提出了“貫徹數(shù)學(xué)方

http://doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.html法論的教育方式，全面提高學(xué)生

素質(zhì)”的數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn).

4、維果茨基(Vygotsky)的最近發(fā)展區(qū)的理論指在教學(xué)要求與學(xué)生無人幫助的情況下能夠獨(dú)

自達(dá)到的水平之間有多少差距.

5、喬治.波利亞(GeorgePolya美)在《怎樣解題》中所表述的怎樣解題表中的解題過程分為:

弄清問題--擬訂計(jì)劃--實(shí)現(xiàn)計(jì)劃一一回顧.

6、西南師范大學(xué)教授、代數(shù)學(xué)家、博士生導(dǎo)師陳重穆先生于1993年提出了“淡化形式，注重

實(shí)質(zhì)”的重要觀點(diǎn).

7、曹才翰(1933—1999)是我國著名的數(shù)學(xué)教育家，1999年10月在《數(shù)學(xué)通報》發(fā)表了《論

數(shù)學(xué)教育及其研究》，文章對20世紀(jì)末我國的數(shù)學(xué)教育研究課題進(jìn)行全方位的論述,揭示當(dāng)

時需要解決的14個方面的重大問題，提出了一系列有指導(dǎo)意義的、建設(shè)性的見解和主張.

8、著名的數(shù)學(xué)教育權(quán)威弗賴登塔爾(HansFreudenthal荷蘭)認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)方法的核心是學(xué)

生的“再創(chuàng)造”.

9、當(dāng)代著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家喬治.波利亞(GeorgePolya美)認(rèn)為數(shù)學(xué)教育的目的就是

“教年輕人會思考”，就是有目的的思考、產(chǎn)生式的思考，也包括形式的和非形式的思維.

10、我國雙基數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)策略是問題引入環(huán)節(jié)、師生互動環(huán)節(jié)、鞏固聯(lián)系.

二、填空題(每題2分，共14分)

1、有意義的學(xué)習(xí)的內(nèi)涵是以符號為代表的新知識與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)知識建立：

2、在加涅(R.M.Gagne)的數(shù)學(xué)理論中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的階段

為：

3、普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)包括：

三個方面.

4、皮亞杰（J.Piaget）關(guān)于智力發(fā)展的四個階段為5、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知過程為：

http://doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.html.

6、著名學(xué)者克魯捷茨基（P.a.KpyTeuKM而）根據(jù)語言邏輯成分和視覺形象成分之間

的相關(guān),把數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)分成了：等數(shù)學(xué)氣

質(zhì)類型.

7、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一般分為：數(shù)學(xué)概念、

的學(xué)習(xí).

三、解釋概念（每題4分，共16分）

1、數(shù)學(xué)化

2、數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)

3、數(shù)學(xué)能力

4、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

四、簡答題（每題5分，共40分）

1、嘗試指導(dǎo)、效果回授教學(xué)法的步驟是什么？

2、5、6、8、1數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價的基本要求是什么？

3、建構(gòu)主義觀點(diǎn)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征是什么？

4、普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的課程教學(xué)建議是什么？

5、20世紀(jì)50年代克魯捷茨基（P.a.KpyTe口KMn）提出的數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的組成部分

是什么？

6、普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的數(shù)學(xué)課程的基本理念是什么？

7、確定數(shù)學(xué)教學(xué)目的的主要依據(jù)是什么？

8、弗賴登塔爾（HansFreudenthal荷蘭）所認(rèn)識的數(shù)學(xué)教育的主要特征是什么？

五、概述題（每題10分，共20分）

1、如何認(rèn)識和貫徹數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的教學(xué)原則？

2、在新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)觀點(diǎn)下，關(guān)于常規(guī)數(shù)學(xué)思維能力的界定有哪些方面？

《數(shù)學(xué)教育學(xué)概論》模擬試題03參考答案

一、判斷題（每小題1分，共10分）答案如下，每小題1分。

vxxvvvvvvv

二、填空題（每題2分，共14分）答案如下，每小題2分。

1、非人為的、實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系.

http://doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.html2.理解階段；習(xí)得階段；存儲階

段；提取階段.

3、知識與技能；過程與方法；情感、態(tài)度和價值觀.

4、感覺運(yùn)動階段；前運(yùn)算階段；具體運(yùn)算階段；形式運(yùn)算階段.

5,輸入階段；新舊知識相互作用階段；操作階段；輸出階段.

6、分析的；幾何的；抽象的調(diào)和型；形象的調(diào)和型.

7、數(shù)學(xué)原理；數(shù)學(xué)思維過程；數(shù)學(xué)技能；數(shù)學(xué)態(tài)度.

三、解釋概念（每題4分，共16分）每小題4分。

1、數(shù)學(xué)化:人們在觀察、認(rèn)識和改造客觀世界的過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法來分析和研究

客觀世界的種種現(xiàn)象并加以整理和組織的過程，就叫做數(shù)學(xué)化.

2、數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)指人們在數(shù)學(xué)教育研究中，以一定的理論意向?yàn)榛A(chǔ)，依據(jù)研究目的，有計(jì)劃

地控制數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象的發(fā)生發(fā)展過程，并就所得結(jié)果進(jìn)行解釋，用以揭示和認(rèn)識數(shù)學(xué)教育規(guī)律

的一種研究方法.

3、數(shù)學(xué)能力是順利完成數(shù)學(xué)活動所具備的，而且直接影響其活動效率的一種個性心理特征，

它是在數(shù)學(xué)活動過程中形成和發(fā)展起來的，并且在這類活動中表現(xiàn)出來的比較穩(wěn)定的心理特

征.是系統(tǒng)化了的,概括化了的那些個體經(jīng)驗(yàn),是一種網(wǎng)絡(luò)型的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu).

4、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者通過教師所激發(fā)起來的心理結(jié)構(gòu)作用與外界數(shù)學(xué)知識而形成的一種

內(nèi)在的知識結(jié)構(gòu).內(nèi)化了的數(shù)學(xué)理論；內(nèi)化了的數(shù)學(xué)技能；數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累（對具體數(shù)學(xué)

理論或數(shù)學(xué)技能的應(yīng)用背景和條件的概括）.

四、簡答題（每題5分，共40分）答案要點(diǎn),每小題5分。

1答、①啟發(fā)誘導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)問題情境；②探求知識的嘗試；③歸納結(jié)論，歸入知識系統(tǒng)；④變

式練習(xí)的嘗試；⑤回授嘗試效果；⑥單元教學(xué)效果的回授調(diào)節(jié).

2答、①教學(xué)目的明確；②教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)合理；③教學(xué)方法設(shè)計(jì)靈活；④教學(xué)基本功扎實(shí)；

⑤教學(xué)效果良好.

3答、①學(xué)習(xí)不是由教師把知識簡單地傳遞給學(xué)生，而是由學(xué)生自己建構(gòu)知識的過程.學(xué)生不

是簡單被動地接受信息,而是主動地建構(gòu)知識的意義,這種建構(gòu)是無法由他人來代替的.②學(xué)

習(xí)不是被動接受信息刺激，而是主動地建構(gòu)意義，是根據(jù)自

http://doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.html己的經(jīng)驗(yàn)背景，對外部信息進(jìn)行

主動地選擇,加工和處理,從而獲得自己的意義,外部信息本身沒有什么意義,意義是學(xué)習(xí)者通

過新舊知識經(jīng)驗(yàn)間的反復(fù)的,雙向的相互作用過程而建構(gòu)成的.因此,學(xué)習(xí)，不是像行為主義所

描述的“刺激--反應(yīng)”那樣.

③學(xué)習(xí)意義的獲得，是每個學(xué)習(xí)者以原有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，對新信息重新認(rèn)識和編碼，建構(gòu)

自己的理解.在這一過程中，學(xué)習(xí)是一個積極主動的建構(gòu)進(jìn)程，學(xué)習(xí)者原有的知識經(jīng)驗(yàn)因?yàn)樾?/p>

知識經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)入而發(fā)生調(diào)整和改變.④學(xué)習(xí)者的建構(gòu)是多元化的.

4答、①以學(xué)生發(fā)展為本，指導(dǎo)學(xué)生合理選擇課程、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃；②幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，發(fā)

展能力；③注重聯(lián)系，提高對數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識；④注重數(shù)學(xué)知識與實(shí)際的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)

用意識和能力；⑤關(guān)注數(shù)學(xué)的文化價值，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)觀的形成；⑥改善教與學(xué)的方式，使學(xué)

生主動地學(xué)習(xí)；⑦恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，提高教學(xué)質(zhì)量.

5答、①使數(shù)學(xué)材料形式化的能力；②概括數(shù)學(xué)材料的能力；③運(yùn)用數(shù)字和其它符號進(jìn)行運(yùn)

算的能力；④連續(xù)而有節(jié)奏的邏輯推理的能力；⑤縮短推理過程和相應(yīng)的運(yùn)算系統(tǒng)的能力；

⑥從正向思維序列轉(zhuǎn)向逆向思維序列的能力；⑦思維的靈活性一一從一種心理運(yùn)算轉(zhuǎn)向另一

種心理運(yùn)算的能力；⑧對典型推理的運(yùn)算模式的概括和記憶能力；⑨形成空間概念的能力;

⑩綜合成分,如氣質(zhì)，靈感,韌性,洞察力等.

6答、①構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺；②提供多樣化課程，適應(yīng)個性選擇；③倡導(dǎo)積極主動,

勇于探索的學(xué)習(xí)方式；④注重提高學(xué)生的思維能力；⑤發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識；⑥與時俱進(jìn)地

認(rèn)識基礎(chǔ)知識和基本能力；⑦強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；⑧體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值；⑨注重信

息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合；⑩建立科學(xué)的評價體系.

7答、①教育的總目標(biāo)；②社會的需求；③數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)；④教師的狀況；⑤學(xué)生的年齡

特征.

8答、①情景問題是教學(xué)的平臺；②數(shù)學(xué)化是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)；③學(xué)生通過自己努力得到的

結(jié)論和創(chuàng)造是教育內(nèi)容的一部分；④互動是主要的學(xué)習(xí)方式；⑤學(xué)科交織是數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)

方式.

五、概述題（每題10分，共20分）每小題10分）

1答、（1）中學(xué)數(shù)學(xué)理論和http://doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.html邏輯

的嚴(yán)謹(jǐn)性（2分）

①數(shù)學(xué)學(xué)科理論的嚴(yán)謹(jǐn)性:每個數(shù)學(xué)分支所包含的概念都分為原始概念和被定義概念,原始概

念是本學(xué)科中作為定義其它概念的出發(fā)點(diǎn)，其本質(zhì)屬性無法用科學(xué)的定義方式表述，只能用公

理的方式揭示,被定義概念必須確切,符合邏輯要求.真命題分為公理和定理,公理是證明其他

真命題的正確性的原始依據(jù),它們本身的正確性不加邏輯證明而被承認(rèn)，但作為一個體系，必

須滿足相容性,獨(dú)立性和完備性,定理必須經(jīng)過嚴(yán)格的證明.每個數(shù)學(xué)分支的概念和真命題

按一定的順序構(gòu)成一個體系.概念和命題的陳述和命題的論證日益符號化、形式化.②嚴(yán)

謹(jǐn)性有助于學(xué)生的思維能力發(fā)展.數(shù)學(xué)教學(xué)活動的核心是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

③嚴(yán)謹(jǐn)性的要求必須恰當(dāng)準(zhǔn)確,數(shù)學(xué)科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是相對的,逐步提高的.（2）中學(xué)生的可接

受性（量力性）（2分）

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、教學(xué)方法必須反映學(xué)生的接受能力和理解水平.對數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的要

求,根據(jù)中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知發(fā)展水平,只能逐步適應(yīng)；對數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的認(rèn)識具有相對性;

智力發(fā)展的可塑性很大,應(yīng)該積極誘導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展,充分發(fā)揮學(xué)生的潛能.（3）嚴(yán)

謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合（6分）

既要體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的特征,又要符合學(xué)生的實(shí)際.對數(shù)學(xué)教學(xué)的各個階段要提出恰當(dāng)而又明確

的目的任務(wù)，同時要循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

教學(xué)要求應(yīng)當(dāng)明確恰當(dāng)，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)是科學(xué)的，思維要符合邏輯要求；要遵循一般的邏輯要求

（概念清楚、準(zhǔn)確,推理有據(jù)，思考縝密，思路清晰），教學(xué)中要邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，思路清晰,語言準(zhǔn)確；

嚴(yán)謹(jǐn)性的程度應(yīng)是學(xué)生能夠接受的教學(xué)安排,要有一定的梯度.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是相對

的，量力性是發(fā)展的，要選擇最便于學(xué)生接受的方式處理教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)安排上要有適當(dāng)?shù)奶?/p>

度，注意由淺入深，由易到難，由已知到未知，由具體到抽象，由特殊到一般，以利于有計(jì)劃有步

驟地發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，教學(xué)要從學(xué)生地實(shí)際出發(fā),嚴(yán)謹(jǐn)性的要求既要落在實(shí)處，又要

留有余地.同時,要研究學(xué)生的心理發(fā)展水平，數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，思維習(xí)慣，非智力因素和個性心

理特征，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分層教學(xué)和個別教學(xué)激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的動機(jī)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)

展.：//doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.htmlpar

2答、①.數(shù)形感覺與判斷能力:一個問題放在眼前，首先要判斷它是不是數(shù)學(xué)問題?是那一類

的數(shù)學(xué)問題？能夠?qū)ζ渲械臄?shù)學(xué)本質(zhì)有所理解,覺察其中的數(shù)學(xué)因素,進(jìn)行基本的判斷；（一-1

分）②.數(shù)據(jù)收集與分析：能夠收集數(shù)據(jù),關(guān)注數(shù)據(jù),分析數(shù)據(jù),駕馭數(shù)據(jù)用有關(guān)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行

決策；（--1分）

③.幾何直觀和空間想象:能夠感受物質(zhì)存在的位置關(guān)系,用幾何圖形正確的描繪其特征,并能

體會其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)；（一T分）

④.數(shù)學(xué)表示與數(shù)學(xué)建模:會使用數(shù)學(xué)原理符號，公式抽象地表示客觀事物的發(fā)展規(guī)律,能夠?qū)?/p>

具體的數(shù)量關(guān)系抽象為可以運(yùn)算的數(shù)學(xué)模型；（--1分）

⑤.數(shù)形運(yùn)算和數(shù)形變換:會按照規(guī)則熟練而準(zhǔn)確地對數(shù)字和符號進(jìn)行運(yùn)算,理解等價，全等,

相似,不等,恒等，同構(gòu),掌握幾何變換以及變換中不變量；（1分）

⑥?歸納猜想與合情推理:善于運(yùn)用類比，聯(lián)想，歸納等一般科學(xué)方法，觀察數(shù)量關(guān)系,空間位

置形式，做出猜想；（--1分）

⑦.邏輯思考與演繹證明：邏輯分類,排序，關(guān)系，流程,數(shù)學(xué)證明和科學(xué)證實(shí)的區(qū)別，演繹證明

的價值；（—1分）

⑧.數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)與數(shù)學(xué)洞察：返璞歸真，掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提煉數(shù)學(xué)思想方法，欣賞數(shù)學(xué)的魅力；

（—1分）

⑨.數(shù)學(xué)計(jì)算和算法設(shè)計(jì):算法與信息技術(shù)的聯(lián)系；（—-1分）

⑩.理性思維與建構(gòu)體系：數(shù)學(xué)地思考問題，與他人進(jìn)行數(shù)學(xué)交流,形成完整的數(shù)學(xué)知識體系.

（—1分）

數(shù)學(xué)教育學(xué)概論》模擬試題04

（答題時間120分鐘）

一、判斷題（每小題1分，共10分。正確劃“J"，錯誤劃“X”，請將答案填在下面的表

格內(nèi)）。

1、2000年，在第九屆國際數(shù)學(xué)教育大會上MogensNiss做了題為《數(shù)學(xué)教育研究的主要問題

與趨勢》的大會報告.

2、當(dāng)代著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家喬治.波利亞（GeorgePolya美）的著作《怎樣解題》一書

譯成17種文字，僅平裝本的銷售量100萬

冊.：〃doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.htmlar

3、普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括：提高數(shù)學(xué)地提出分析和解決問題地

能力,數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力,發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力.

4、1963年全日制《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》提出中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的是“使學(xué)生牢固地掌握中學(xué)

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識”，？？“培養(yǎng)學(xué)生正確而迅速的計(jì)算能力、邏輯推理能力和空間想像能力”，

在當(dāng)時，這是我國數(shù)學(xué)教育工作者對國際數(shù)學(xué)教育的一項(xiàng)重要貢獻(xiàn).

5、現(xiàn)在數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)可以解釋為:①數(shù)學(xué)對象的特征,指思想材料的形式化抽象;②數(shù)學(xué)思

維的特征,指策略創(chuàng)造與邏輯演繹的的結(jié)合;③數(shù)學(xué)知識的特征，指通用簡約的科學(xué)語言;④數(shù)

學(xué)應(yīng)用的特征,指數(shù)學(xué)模型的技術(shù).

6、《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)》（NCTM標(biāo)準(zhǔn)）提出了美國數(shù)學(xué)教育的目的，將其明確地分為社

會目標(biāo)和學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的目標(biāo)，其中學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)包括學(xué)會數(shù)學(xué)交流.

7、弗賴登塔爾（HansFreudenthal荷蘭）提倡的“再創(chuàng)造”，是數(shù)學(xué)過程再現(xiàn)，是通過教師精

心設(shè)計(jì)，創(chuàng)造問題情景，通過學(xué)生自己動手實(shí)驗(yàn)研究、合作商討,探索問題的結(jié)果并進(jìn)行組織

的學(xué)習(xí)方式.

8、現(xiàn)行普通高中數(shù)學(xué)課程選修系列3包括三等分角與數(shù)域擴(kuò)充，屬于高考范圍.9、江蘇省

無錫市教育科學(xué)研究所于2000年提出了數(shù)學(xué)教學(xué)的“情境一問題”教學(xué)模式.10、克萊因

（F.Klein）倡導(dǎo)近代數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動貝利一一克萊因運(yùn)動，1908年成立了國際數(shù)學(xué)教育

委員會（ICMI），克萊因當(dāng)選為第一任主席.

二、填空題（每題2分，共14分）

1、3--7歲兒童的計(jì)數(shù)能力發(fā)展順序是：

2我國現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的般操作程序?yàn)椋簭?fù)習(xí)思

考

3、美國數(shù)學(xué)教育家杜賓斯基（Dubinsky）發(fā)展的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的APOS理論為：

Action:；:過程http:〃doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.html

階段；：對象階段；Scheme:.APOS理論指出數(shù)學(xué)概念教學(xué)是由活動、過程

到抽象、圖式的學(xué)習(xí)過程,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識形成的規(guī)律性,為教師提供了一種實(shí)用的教學(xué)策略.

4、皮亞杰（J.Piaget）關(guān)于智力發(fā)展的基本觀點(diǎn)：

5、數(shù)學(xué)教育學(xué)的主要研究對象包括：數(shù)學(xué)課程理

論；.

6、數(shù)學(xué)思維的基本成分為：

7、現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育所說（弗賴登塔爾）的數(shù)學(xué)化的兩種

形：

三、解釋概念（每題4分，共16分）

1、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的

2、啟發(fā)式教學(xué)思想

3、教學(xué)模式

4、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

四、簡答題（每題5分，共40分）

1、數(shù)學(xué)思維的智力品質(zhì)有哪幾方面?

2、如何運(yùn)用奧蘇貝爾（D.P.Ausubel）的同化規(guī)律,指導(dǎo)數(shù)學(xué)概念教學(xué)?

3、我國學(xué)者提出的關(guān)于數(shù)學(xué)問題解決的框架是什么？

4、建構(gòu)主義觀點(diǎn)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征是什么？

5、探究教學(xué)模式的主要操作步驟是什么？

6、講解教學(xué)法的基本要求是什么？

7、2000年美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會發(fā)布《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，提出的數(shù)學(xué)能力的內(nèi)涵是什么？

8、普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的數(shù)學(xué)課程的基本理念是什么？

五、概述題（每題10分，共20分）

1、如何認(rèn)識和貫徹數(shù)學(xué)教學(xué)的具體與抽象相結(jié)合的教學(xué)原則？

2、九年義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提出的課程目標(biāo)包括哪幾個方面？敘述九年義務(wù)教育《數(shù)

學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提出的http://doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.html課程目

標(biāo).

《數(shù)學(xué)教育學(xué)概論》模擬試題04參考答案

一、選擇題（每小題1分，共10分）答案如下，每小題1分.

題號12345678910答案

二、填空題（每題2分，共14分）答案如下，每小題2分.

1、口頭數(shù)數(shù)；按物點(diǎn)數(shù)；說出總數(shù)；按物取數(shù).

2、創(chuàng)設(shè)情境；探究新課；鞏固反思；小結(jié)練習(xí)

3、活動階段；Process；Object；模型階段.

4、圖式；同化；順應(yīng)；平衡.

5、數(shù)學(xué)教學(xué)論；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論；數(shù)學(xué)思想方法論；數(shù)學(xué)教育評價理論.

6、具體形象；思維抽象邏輯思維；直覺思維.

7、實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)化；從符號到概念的數(shù)學(xué)化.

三、解釋概念（每題4分，共16分）

1、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的是指通過中學(xué)數(shù)學(xué)教育和教學(xué)，學(xué)生在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)

學(xué)能力、個性發(fā)展、思想情操等方面所應(yīng)達(dá)到的目標(biāo).它既要反映新時代對人才培養(yǎng)與公民素

質(zhì)提出的要求，又要符合中學(xué)生的知識、能力、基礎(chǔ)和年齡特征.

2、啟發(fā)式教學(xué)思想充分發(fā)揮教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的雙邊活動作用，教師要善于激發(fā)學(xué)生

的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極地開展思維活動，學(xué)生在教師地指導(dǎo)組織促進(jìn)下主動地

獲取知識，積極參與增長才干，具有堅(jiān)定的知識基礎(chǔ)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力，逐步地學(xué)會獨(dú)

立地提出問題和解決問題.

3、教學(xué)模式根據(jù)一定的教學(xué)目標(biāo),在一定的教學(xué)理論的指導(dǎo)下所設(shè)計(jì)的教學(xué)過程的結(jié)構(gòu)及其

相應(yīng)的教學(xué)策略、教學(xué)方式.它既是教學(xué)基礎(chǔ)理論的具體化,又是教學(xué)具體經(jīng)驗(yàn)的概括化,是教

學(xué)基礎(chǔ)理論與教學(xué)實(shí)踐的中介.

4、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者通過教師所激發(fā)起來的心理結(jié)構(gòu)作用與外界數(shù)學(xué)知識而形成的一種

內(nèi)在的知識結(jié)構(gòu).內(nèi)化了的數(shù)學(xué)理論；內(nèi)化了的數(shù)學(xué)技能；數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累（對具體數(shù)學(xué)

理論或數(shù)學(xué)技能的應(yīng)用背景和條件的概

括）.：〃doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.htmlar

四、簡答題（每題5分，共40分）答案要點(diǎn)，每小題5分.

1答、①數(shù)學(xué)思維的目的性；②數(shù)學(xué)思維的廣闊性；③數(shù)學(xué)思維的敏捷性；④數(shù)學(xué)思維的批

判性；⑤數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新性.

2答、①分析教材結(jié)構(gòu),把握同化模式；在概念系統(tǒng)中學(xué)習(xí)概念弄清新舊概念之間，及其在概

念體系的邏輯關(guān)系,數(shù)學(xué)知識的來龍去脈.

②運(yùn)用同化規(guī)律，設(shè)計(jì)教學(xué)程序；積極的組織和創(chuàng)造學(xué)習(xí)的內(nèi)部和外部條件，促使內(nèi)部和外部

條件相互結(jié)合新的學(xué)習(xí)要適合學(xué)生的認(rèn)知水平.

③合理有效地組織數(shù)學(xué)教學(xué)材料；在合理的變式練習(xí)中，突出概念的關(guān)鍵特征.

④鞏固和完善新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),深化概念教學(xué)；對新概念的練習(xí)應(yīng)當(dāng)是適時的,有目的，分層

次的.

3答、①問題識別與定義；②問題表征；③策略選擇與應(yīng)用；④資源分配；⑤監(jiān)控與評估.

4答、①學(xué)習(xí)不是由教師把知識簡單地傳遞給學(xué)生，而是由學(xué)生自己建構(gòu)知識的過程.學(xué)生不

是簡單被動地接受信息,而是主動地建構(gòu)知識的意義,這種建構(gòu)是無法由他人來代替的；②學(xué)

習(xí)不是被動接受信息刺激,而是主動地建構(gòu)意義，是根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)背景,對外部信息進(jìn)行主

動地選擇,加工和處理,從而獲得自己的意義，外部信息本身沒有什么意義，意義是學(xué)習(xí)者通過

新舊知識經(jīng)驗(yàn)間的反復(fù)的，雙向的相互作用過程而建構(gòu)成的.因此,學(xué)習(xí)，不是像行為主義所描

述的“刺激--反應(yīng)”那樣；③學(xué)習(xí)意義的獲得，是每個學(xué)習(xí)者以原有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，對新

信息重新認(rèn)識和編碼，建構(gòu)自己的理解.在這一過程中，學(xué)習(xí)是一個積極主動的建構(gòu)進(jìn)程，學(xué)

習(xí)者原有的知識經(jīng)驗(yàn)因?yàn)樾轮R經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)入而發(fā)生調(diào)整和改變；④學(xué)習(xí)者的建構(gòu)是多元化的.

5答、①教師精心設(shè)置問題鏈②學(xué)生基于對問題的分析，提出假設(shè)③在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生對

問題進(jìn)行論證,形成確切的概念④學(xué)生通過實(shí)例來證明或辨認(rèn)所獲得的概念⑤教師引導(dǎo)學(xué)生

分析思維過程,形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

6答、講解法:是由教師對所授教材作系統(tǒng)的講述與分析,學(xué)生集中注意力傾聽的一種教學(xué)方

法.基本要求①保證講解內(nèi)容的科學(xué)性②遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)循序漸進(jìn),具有系統(tǒng)性.

突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，祥略得當(dāng)③講解的過

http://doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.html程要善于運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)思想，

善于運(yùn)用分析綜合歸納演繹類比等思維方法,通過設(shè)疑和釋疑來達(dá)到傳授知識的目的④根據(jù)

學(xué)生的思維水平,隨時關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展,及時調(diào)整講解的策略,照顧每一個學(xué)⑤講解要有

針對性,通俗易懂⑥講清數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程,知識的來龍去脈,滲透數(shù)學(xué)思想方法.

7答、①數(shù)的運(yùn)算能力；②問題解決的能力；③邏輯推理能力；④數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)能力⑤數(shù)學(xué)交流

能力；⑥數(shù)學(xué)表示能力.

8答、①構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺；②提供多樣化課程，適應(yīng)個性選擇；③倡導(dǎo)積極主動,

勇于探索的學(xué)習(xí)方式；④注重提高學(xué)生的思維能力；⑤發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識；⑥與時俱進(jìn)地

認(rèn)識基礎(chǔ)知識和基本能力；⑦強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；⑧體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值；⑨注重信

息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合；⑩建立科學(xué)的評價體系.

五、概述題（每題10分，共20分）答案要點(diǎn),每小題10分

1答、（1）數(shù)學(xué)知識的抽象性（一2分）

數(shù)學(xué)的抽象性撇開對象的具體內(nèi)容,僅僅保留空間形式或數(shù)量關(guān)系，數(shù)學(xué)的抽象性有著豐富的

層次性包含著逐級抽象,逐次提高的抽象過程,數(shù)學(xué)的抽象性伴隨著高度的概括性,抽象程度

越高概括性就越強(qiáng).

①學(xué)知識的符號化一一數(shù)學(xué)術(shù)語,意義,符號②任何抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題,甚至抽象

的數(shù)學(xué)思想方法都有具體生動的現(xiàn)實(shí)原形③數(shù)學(xué)抽象具有層次性.

（2）.學(xué)生抽象思維的局限性（一2分）

學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解問題的能力，認(rèn)識問題的規(guī)律受到年齡心理發(fā)展的影響.需要注意的事情：

過分地依賴于具體素材具體與抽象相割裂，不能將抽象數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到具體問題中去對抽象

的數(shù)學(xué)對象之間的關(guān)系不易掌握.

（3）.貫徹具體與抽象相結(jié)合的原則（一6分）

①在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,從學(xué)生的感知出發(fā)，以客觀事物為基礎(chǔ),從具體到抽象,形成

抽象的數(shù)學(xué)概念,上升為理論,進(jìn)行判斷和推理,再由抽象到具體，用理論指導(dǎo)實(shí)踐.（抽象化是

從個別到一般的過程,就邏輯方法抽象是歸納過程,具體化是從一般到個別的過程,就邏輯方

法是演繹過程），掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)能

力.http://doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.html

②注意從事例引入，闡明數(shù)學(xué)概念通過實(shí)物，圖象語言,形成直觀形象,提供感性材料.通過數(shù)

形結(jié)合使抽象的數(shù)學(xué)概念關(guān)系得以直觀化形象化，有利于分析、發(fā)現(xiàn)、和理解.

③展現(xiàn)知識的應(yīng)用過程使思維由抽象過渡到具體.為了深化對知識的理解，需要把經(jīng)過抽象而

得到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到同類具體的數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題中去.

抽象化是通過對一系列具體事物的分析與比較，抽取該類事物的本質(zhì)屬性,從而形成數(shù)學(xué)概

念和原理的過程，具體化則是分解和運(yùn)用這些本質(zhì)屬性從而對具體事物作出判斷和推理的過

程.抽象與具體相結(jié)合就是為了使學(xué)生對抽象的理論理解地正確，認(rèn)識地深刻，為了發(fā)展學(xué)生

的抽象思維而使抽象的數(shù)學(xué)理論教學(xué)具體化,在教學(xué)中只有不斷地實(shí)施具體與抽象相結(jié)合,具

體一一抽象一一具體,循環(huán)往復(fù),才能不斷將學(xué)習(xí)向縱深發(fā)展，使認(rèn)識逐步提高和深化.2答、

⑴知識與技能；數(shù)學(xué)思考；解決問題；情感態(tài)度.（~2分）

（2）通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：

①獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)）

以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；（-2分）

②初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會,去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中

的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；（一2分）

③體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的

信心；（一2分）

④具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,在情感態(tài)度和一般能力方面都得到發(fā)展.（--2分）

數(shù)學(xué)教育學(xué)概論》模擬試題05

（答題時間120分鐘）

一、判斷題（每小題1分，共10分。正確劃“J"，錯誤劃“X”，請將正確答案填在下面

的表格內(nèi)）。

1、義務(wù)教育和普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》先后于2001.7和2003.5頒布.

2、喬治.波利亞（GeorgePolya美）在《數(shù)學(xué)與猜想》中所表述的怎樣解題表中的解題過程分

為：弄清問題--擬訂計(jì)劃--實(shí)現(xiàn)計(jì)劃

http://doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.html---回顧.

3、貴州師范大學(xué)于2000年提出了“貫徹數(shù)學(xué)方法論的教育方式，全面提高學(xué)生素質(zhì)”的數(shù)學(xué)

教育實(shí)驗(yàn).

4、維果茨基(Vygotsky)的最近發(fā)展區(qū)的理論指在教學(xué)要求與學(xué)生無人幫助的情況下能夠獨(dú)

自達(dá)到的水平之間有多少差距.

5、浙江教育學(xué)院戴再平教授提出了“數(shù)學(xué)開放題”的教學(xué)模式,其代表性著作《中小學(xué)數(shù)學(xué)

開放題叢書》(戴再平主編).

6、《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)》(NCTM標(biāo)準(zhǔn))指出了美國數(shù)學(xué)教育的目的，將其明確地分為社

會目標(biāo)和學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的目標(biāo)，其中學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)包括學(xué)會數(shù)學(xué)交流.

7、曹才翰(1933—1999)是我國著名的數(shù)學(xué)教育家，1999年10月在《數(shù)學(xué)通報》發(fā)表了《論

數(shù)學(xué)教育及其研究》，文章對20世紀(jì)末我國的數(shù)學(xué)教育研究課題進(jìn)行全方位的論述,揭示當(dāng)

時需要解決的14個方面的重大問題，提出了一系列有指導(dǎo)意義的、建設(shè)性的見解和主張.

8、著名的數(shù)學(xué)教育權(quán)威弗賴登塔爾(HansFreudenthal荷蘭)認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)方法的核心是學(xué)

生的“再創(chuàng)造”.

9、當(dāng)代著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家喬治.波利亞(GeorgePolya美)認(rèn)為數(shù)學(xué)教育的目的就是

“教年輕人會思考”，就是有目的的思考、產(chǎn)生式的思考，也包括形式的和非形式的思維.10、

我國雙基數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)策略是問題引入環(huán)節(jié)、師生互動環(huán)節(jié)、鞏固練習(xí).

二、填空題(每題2分，共14分)

1、有意義的學(xué)習(xí)的內(nèi)涵是以符號為代表的新知識與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)知識建

-V-

AL：.

2、在加涅(R.M.Gagne)的數(shù)學(xué)理論中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的階段

為：.

3、普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)包括：

http://doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.html三個方面.

4、皮亞杰(J.Piaget)關(guān)于智力發(fā)展的四個階段

為：

5、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知過程為：

6、著名學(xué)者克魯捷茨基(p.a.KpyTeUKMm)根據(jù)語言邏輯成分和視覺形象成分之間

的相關(guān),把數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)分成了：等數(shù)學(xué)氣

質(zhì)類型.

7,數(shù)學(xué)思維的智力品質(zhì)一般包括

為：

三、解釋概念(每題4分，共16分)

1、數(shù)學(xué)化

2、數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)

3、數(shù)學(xué)能力

4、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

四、簡答題(每題5分，共40分)

1、嘗試指導(dǎo)、效果回授教學(xué)法的步驟是什么？

2、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價的基本要求是什么？

3、建構(gòu)主義觀點(diǎn)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征是什么？

4、普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的課程教學(xué)建議是什么？

5、20世紀(jì)50年代克魯捷茨基（p.a.KpyTeuKK日）提出的數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)是什么？

6、普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的數(shù)學(xué)課程的基本理念是什么？

7、確定數(shù)學(xué)教學(xué)目的的主要依據(jù)是什么？

8、弗賴登塔爾（HansFreudenthal荷蘭）所認(rèn)識的數(shù)學(xué)教育的主要特征是什么？

五、概述題（每題10分，共20分）

1、如何認(rèn)識和貫徹數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的教學(xué)原則？

2、在新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)觀點(diǎn)下，關(guān)于常規(guī)數(shù)學(xué)思維能力的

http://doc.docsou.com/b74459a389b3144913900a024.html界定有哪些方面？

《數(shù)學(xué)教育學(xué)概論》模擬試題05參考答案

一、判斷題（每小題1分，共10分）答案如下，每小題1分。

二、填空