人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.2.3 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)-（原卷版+解析）

第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．點(diǎn)P（4，–3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A．（4，3） B．（–3，4） C．（–4，3） D．（3，–4）2．已知點(diǎn)A（a，2017）與點(diǎn)A′（–2018，b）是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則a+b的值為A．1 B．5 C．6 D．43．已知點(diǎn)M（1–2m，m–1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P1（a，–3）與點(diǎn)P2（4，b）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，那么式子（a+b）2018的值為A．1 B．–1 C．2018 D．–20185．已知點(diǎn)A（m，1）與點(diǎn)B（5，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則m和n的值為A．m=5，n=–1 B．m=–5，n=1 C．m=–1，n=–5 D．m=–5，n=–16．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x，y）在第二象限，且|x|–1=0，y2–4=0，則點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是A．P′（–1，–2） B．P′（1，–2） C．P′（–1，2） D．P′（1，2）7．如圖，把△ABC經(jīng)過(guò)一定變換得到△A′B′C′，如果△A′B′C′中，B′C′邊上一點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（m，n），那么P′點(diǎn)在△ABC中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為A．（–m，n+2） B．（–m，n–2） C．（–m–2，–n） D．（–m–2，n–2）8．在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，–1）、B（–1，–2）、C（2，1）、D（–2，1）四點(diǎn)．其中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)為A．點(diǎn)A和點(diǎn)B B．點(diǎn)B和點(diǎn)C C．點(diǎn)C和點(diǎn)D D．點(diǎn)D和點(diǎn)A二、填空題：請(qǐng)將答案填在題中橫線上．9．已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（–3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則ab的值為_(kāi)_________．10．已知點(diǎn)P（2m–1，–m+3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是__________．11．點(diǎn)P（–3，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________，關(guān)于y抽的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．12．如圖，把△ABC經(jīng)過(guò)一定的變換得到△A′B′C′，如果圖中△ABC上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_(kāi)_________．三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．13．已知點(diǎn)A（2a+2，3–3b）與點(diǎn)B（2b–4，3a+6）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求a與b的值．14．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（–5，3）向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P1，P1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)P2，求點(diǎn)P2的坐標(biāo)及P2到原點(diǎn)的距離．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形MNQ是三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形．（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)M，點(diǎn)B與點(diǎn)N，點(diǎn)C與點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)P是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（–3，2），利用上述對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，寫(xiě)出三角形MNQ中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)R的坐標(biāo)．

第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．點(diǎn)P（4，–3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A．（4，3） B．（–3，4） C．（–4，3） D．（3，–4）【答案】C【解析】點(diǎn)P（4，–3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（–4，3），故選C．2．已知點(diǎn)A（a，2017）與點(diǎn)A′（–2018，b）是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則a+b的值為A．1 B．5 C．6 D．4【答案】A3．已知點(diǎn)M（1–2m，m–1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．【答案】C【解析】∵點(diǎn)M（1–2m，m–1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第一象限，∴點(diǎn)M（1–2m，m–1）在第三象限，∴，解不等式①得，m>，解不等式②得，m<1，所以，m的取值范圍是<m<1，在數(shù)軸上表示如下：．故選C．4．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P1（a，–3）與點(diǎn)P2（4，b）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，那么式子（a+b）2018的值為A．1 B．–1 C．2018 D．–2018【答案】A【解析】∵點(diǎn)P1（a，–3）與點(diǎn)P2（4，b）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，∴a=–4，b=3，故（a+b）2018=（–4+3）2018=1．故選A．5．已知點(diǎn)A（m，1）與點(diǎn)B（5，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則m和n的值為A．m=5，n=–1 B．m=–5，n=1 C．m=–1，n=–5 D．m=–5，n=–1【答案】D【解析】點(diǎn)A（m，1）與點(diǎn)B（5，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，得m=–5，n=–1．故選D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x，y）在第二象限，且|x|–1=0，y2–4=0，則點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是A．P′（–1，–2） B．P′（1，–2） C．P′（–1，2） D．P′（1，2）【答案】B7．如圖，把△ABC經(jīng)過(guò)一定變換得到△A′B′C′，如果△A′B′C′中，B′C′邊上一點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（m，n），那么P′點(diǎn)在△ABC中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為A．（–m，n+2） B．（–m，n–2） C．（–m–2，–n） D．（–m–2，n–2）【答案】B8．在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，–1）、B（–1，–2）、C（2，1）、D（–2，1）四點(diǎn)．其中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)為A．點(diǎn)A和點(diǎn)B B．點(diǎn)B和點(diǎn)C C．點(diǎn)C和點(diǎn)D D．點(diǎn)D和點(diǎn)A【答案】D【解析】A（2，–1）與D（–2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故選D．二、填空題：請(qǐng)將答案填在題中橫線上．9．已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（–3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則ab的值為_(kāi)_________．【答案】–3【解析】∵點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（–3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴a=3，b=–1，故ab=–3．故答案為：–3．10．已知點(diǎn)P（2m–1，–m+3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是__________．【答案】<m<3【解析】∵點(diǎn)P（2m–1，–m+3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第三象限，∴點(diǎn)P（2m–1，–m+3）在第一象限，∴，解得：<m<3，故答案為：<m<3．11．點(diǎn)P（–3，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________，關(guān)于y抽的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．【答案】（–3，–5）；（3，5）；（3，–5）【解析】∵P（–3，5），∴點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（–3，–5），關(guān)于y抽的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，5），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，–5）；故答案為：（–3，–5）；（3，5）；（3，–5）．12．如圖，把△ABC經(jīng)過(guò)一定的變換得到△A′B′C′，如果圖中△ABC上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_(kāi)_________．【答案】（–a–2，–b）三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．13．已知點(diǎn)A（2a+2，3–3b）與點(diǎn)B（2b–4，3a+6）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求a與b的值．【解析】∵點(diǎn)A（2a+2，3–3b）與點(diǎn)B（2b–4，3a+6）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴，解得：．14．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（–5，3）向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P1，P1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)P2，求點(diǎn)P2的坐標(biāo)及P2到原點(diǎn)的距離．【解析】∵點(diǎn)P（–5，3）向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P1，∴P1點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），∵P1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)P2