揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷

揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷〔總分值：150分考試時(shí)間：120分鐘〕一、選擇題〔本大題共8小題，每題3分，共24分．每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的．〕1．如果a與－2互為倒數(shù)，那么a是〔〕．A．－2B．－C．D．22．以下二次根式中，與是同類二次根式的是〔〕．A．B．C．D．3．以下圖形中,既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是〔〕．A．等邊三角形B．等腰梯形C．圓D．平行四邊形4．一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是〔〕．A．B．C．D．5．以下運(yùn)算中,正確的選項(xiàng)是〔〕．A．B．C．D．6．直線,當(dāng)時(shí),直線不經(jīng)過(guò)〔〕．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．以下命題中，真命題是〔〕．A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形第8題D．第8題8.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，那么∠ABC的度數(shù)為〔〕．A．90°B．60°C．45°D．30°二、填空題〔本大題共10題，每題3分，共30分．〕9．的相反數(shù)是________．10．因式分解：．11．據(jù)測(cè)算，我國(guó)每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失平均為150000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．12．函數(shù)中自變量的取值范圍為________．13．把正比例函數(shù)圖像平移,使它經(jīng)過(guò)點(diǎn),那么平移后的直線解析式為________．14．如圖,AB//DE,,那么的度數(shù)是________．第第14題15．兩圓內(nèi)切,其中一圓的半徑是5，兩圓的圓心距為2，那么另一圓的半徑為________．16．某一十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為________．17．兩同心圓的半徑分別是3、5，那么小圓的切線夾在大圓中的弦長(zhǎng)為________．第18題18.如圖，點(diǎn)P在雙曲線〔x＞0〕上，以P為圓心的⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切，點(diǎn)E為y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥PE交x軸于點(diǎn)F，假設(shè)OF－OE＝6，那么k的值是第18題三、解答題19．〔此題總分值8分〕計(jì)算：.20．(此題總分值8分)解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21.〔此題總分值8分〕如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于G，DEAG于E,且DE=DC．求證：≌22．〔此題總分值8分〕某學(xué)校為了了解九年級(jí)名男生體能的情況，從中隨機(jī)抽取了局部男生進(jìn)行分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將數(shù)據(jù)整理后，列出如下的頻數(shù)分布表和制成如以下圖所示的頻數(shù)分布直方圖.請(qǐng)答復(fù)以下問(wèn)題：〔1〕在頻數(shù)分布表中，，.〔2〕請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；〔3〕如果分鐘跳繩次數(shù)在〔含次〕以上的為“合格”，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生跳繩次數(shù)為“合格”的人數(shù).分組頻數(shù)頻率90≤x＜10020.04100≤x＜11060.12110≤x＜1208120≤x＜130140.28130≤x＜1400.32140≤x＜15040.0823.〔此題總分值10分〕“五一”節(jié)快到了，某商場(chǎng)為了促銷，搞了一個(gè)購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng).在一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別繪上圖案〔相對(duì)的兩個(gè)面上的圖案相同〕，顧客連續(xù)拋擲兩次，如果朝上的一面兩次出現(xiàn)的圖案相同，那么可獲獎(jiǎng).小明參加了購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格法計(jì)算他的獲獎(jiǎng)概率多大？24.〔此題總分值10分〕某商店以2400元購(gòu)進(jìn)某種盒裝茶葉，第一個(gè)月每盒按進(jìn)價(jià)增加20％作為售價(jià),售出50盒,第二個(gè)月每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的茶葉，在整個(gè)買賣過(guò)程中盈利350元,求每盒茶葉的進(jìn)價(jià)．25.〔此題總分值10分〕某漁船上的漁民在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60o方向處，這艘漁船以每小時(shí)28海里的速度向正東方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，在B處觀測(cè)到燈塔M在北偏東30o方向處，問(wèn)B處與燈塔M的距離是多少海里？26．〔此題總分值10分〕：如圖，Rt中，，點(diǎn)在上，以為圓心、OC為半徑的圓與AB相切于點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E．〔1〕求證：DE∥OB；〔2〕假設(shè)⊙O的半徑為2，，求AD的長(zhǎng)．27.(此題總分值12分)如圖1,直線與雙曲線相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B為直線y=4上一點(diǎn)，AB=m.⑴求點(diǎn)B的坐標(biāo)〔可用含m的代數(shù)式表示〕;⑵以AB為邊向下作正方形ABCD,假設(shè)點(diǎn)C落在雙曲線上,求m值和點(diǎn)C坐標(biāo);圖⑴圖⑵⑶如圖2,以AB為對(duì)角線作正方形AQBP,假設(shè)雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和P,求雙曲線的解析式，并探索點(diǎn)Q是否會(huì)落在雙曲線上？并說(shuō)明理由.圖⑴圖⑵28.〔此題總分值12分〕如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A(，0)為圓心，以為半徑的圓與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y