高考物理一輪復(fù)習(xí) 高效課堂精講精練13

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題6分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，選對的得6分，選錯(cuò)或不答的得0分．)1．近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進(jìn)行著激動人心的科學(xué)探究，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．如果火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動，并測得該運(yùn)動的周期為T，則火星的平均密度ρ的表達(dá)式為(k為某個(gè)常數(shù))()A．ρ＝kT B．ρ＝eq\f(k,T)C．ρ＝kT2 D．ρ＝eq\f(k,T2)【解析】火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動時(shí)，eq\f(GMm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，又M＝eq\f(4,3)πR3·ρ，可得：ρ＝eq\f(3π,GT2)＝eq\f(k,T2)，故只有D正確．【答案】D2．(2012·云浮模擬)在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動的國際空間站里，一宇航員手拿一只小球相對于太空艙靜止“站立”于艙內(nèi)朝向地球一側(cè)的“地面”上，如圖4－4－7所示．下列說法正確的是()圖4－4－7A．宇航員相對于地球的速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．若宇航員相對于太空艙無初速釋放小球，小球?qū)⒙涞健暗孛妗鄙螩．宇航員將不受地球的引力作用D．宇航員對“地面”的壓力等于零【解析】7.9km/s是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，是衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的最大速度，可見，所有環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星、飛船等，其運(yùn)行速度均小于7.9km/s，故A錯(cuò)誤；若宇航員相對于太空艙無初速釋放小球，由于慣性，小球仍具有原來的速度，所以地球?qū)π∏虻娜f有引力正好提供它做勻速圓周運(yùn)動需要的向心力，即Geq\f(Mm′,r2)＝m′eq\f(v2,r)，其中m′為小球的質(zhì)量，故小球不會落到“地面”上，而是沿原來的軌道繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動，故B錯(cuò)誤；宇航員受地球的引力作用，此引力提供宇航員隨空間站繞地球做圓周運(yùn)動的向心力，否則宇航員將脫離圓周軌道，故C錯(cuò)；因宇航員受的引力全部提供了向心力，宇航員不能對“地面”產(chǎn)生壓力，處于完全失重狀態(tài)，D正確．【答案】D3．(2011·四川高考)據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級地球”，名為“55Cancrie”，該行星繞母星(中心天體)運(yùn)行的周期約為地球繞太陽運(yùn)行周期的eq\f(1,480)，母星的體積約為太陽的60倍．假設(shè)母星與太陽密度相同，“55Cancrie”與地球均做勻速圓周運(yùn)動，則“55Cancrie”與地球的()A．軌道半徑之比約為eq\r(3,\f(60,480))B．軌道半徑之比約為eq\r(3,\f(60,4802))C．向心加速度之比約為eq\r(3,60×4802)D．向心加速度之比約為eq\r(3,60×480)【解析】由萬有引力提供向心力eq\f(GMm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2·r和M＝ρV，得出r∝eq\r(3,VT2)，計(jì)算知B正確，A錯(cuò)誤；由向心加速度a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2·r，再結(jié)合r∝eq\r(3,VT2)，得a∝eq\r(3,\f(V,T4))，計(jì)算知C、D錯(cuò)誤．【答案】B圖4－4－84．(2012·韶關(guān)模擬)中國探月二期工程的先導(dǎo)星——“嫦娥二號”衛(wèi)星，在西昌點(diǎn)火升空，準(zhǔn)確入軌．探月衛(wèi)星發(fā)動機(jī)關(guān)閉，軌道控制結(jié)束，衛(wèi)星進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道．圖4－4－8中MN之間的一段曲線表示轉(zhuǎn)移軌道的一部分，P是軌道上的一點(diǎn)，直線AB過P點(diǎn)且和兩邊的軌道相切．下列說法中不正確的是()A．衛(wèi)星此段軌道上動能一直減小B．衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)動能最小C．衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度方向由P向BD．衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)加速度為零【解析】依題意，衛(wèi)星由M到P的過程中，需要克服地球的引力做功，動能減小，而在由P到N的過程中，月球的引力對其做功，動能增大，衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)動能最小，但不能為零，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確；物體做曲線運(yùn)動時(shí)，其速度沿曲線的切線方向，故選項(xiàng)C正確；衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)所受地球和月球的引力合力為零，加速度為零，故D正確．【答案】A5．(2012·泉州模擬)如圖4－4－9所示，a是地球赤道上的一點(diǎn)，t＝0時(shí)刻在a的正上空有b、c、d三顆軌道均位于赤道平面的地球衛(wèi)星，這些衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的運(yùn)行方向均與地球自轉(zhuǎn)方向(順時(shí)針轉(zhuǎn)動)相同，其中c是地球同步衛(wèi)星．設(shè)衛(wèi)星b繞地球運(yùn)行的周期為T，則在t＝eq\f(1,4)T時(shí)刻這些衛(wèi)星相對a的位置最接近實(shí)際的是()圖4－4－9【解析】該題考查萬有引力定律的應(yīng)用，衛(wèi)星c是地球同步衛(wèi)星，始終在a點(diǎn)的正上方；衛(wèi)星b轉(zhuǎn)過eq\f(T,4)(90°)；由T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，得Tb<Tc<Td，衛(wèi)星d轉(zhuǎn)得最慢，選項(xiàng)C正確．【答案】C二、雙項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題8分，共40分．全部選對的得8分，只選1個(gè)且正確的得4分，有選錯(cuò)或不答的得0分．)6．(2011·浙江高考)為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動，周期為T1，總質(zhì)量為m1.隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m2，則()A．X星球的質(zhì)量為M＝eq\f(4π2r\o\al(3,1),GT\o\al(2,1))B．X星球表面的重力加速度為gx＝eq\f(4π2r1,T\o\al(2,1))C．登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動時(shí)的速度大小之比為eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(m1r2,m2r1))D．登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動的周期為T2＝T1eq\r(\f(r\o\al(3,2),r\o\al(3,1)))【解析】根據(jù)題情景畫出示意圖，并標(biāo)注字母條件(如圖)由eq\f(GMm1,r\o\al(2,1))＝m1eq\f(4π2,T\o\al(2,1))r1得M＝eq\f(4π2r\o\al(3,1),GT\o\al(2,1))，A對；eq\f(GMm2,r\o\al(2,2))＝m2eq\f(4π2,T\o\al(2,2))r2比較①②兩式得D項(xiàng)正確；由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))與m1、m2無關(guān)，C錯(cuò)；因飛船的向心加速度為a＝eq\f(4π2,T\o\al(2,1))r1，不等于X星球表面的重力加速度gx，故B錯(cuò)．【答案】AD圖4－4－107．(2010·山東高考)1970年4月24日，我國自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”發(fā)射成功，開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀(jì)元．“東方紅一號”的運(yùn)行軌道為橢圓軌道，其近地點(diǎn)M和遠(yuǎn)地點(diǎn)N的高度分別為439km和2384km，則()A．衛(wèi)星在M點(diǎn)的勢能大于N點(diǎn)的勢能B．衛(wèi)星在M點(diǎn)的角速度大于N點(diǎn)的角速度C．衛(wèi)星在M點(diǎn)的加速度大于N點(diǎn)的加速度D．衛(wèi)星在N點(diǎn)的速度大于7.9km/s【解析】衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能守恒，則衛(wèi)星在近地點(diǎn)M運(yùn)行速度大，動能大而勢能小，在遠(yuǎn)地點(diǎn)N運(yùn)行速度小，動能小，勢能大，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．衛(wèi)星在M點(diǎn)運(yùn)行速度大而軌道半徑小，在N點(diǎn)運(yùn)行速度小而軌道半徑大，由ω＝eq\f(v,r)可知衛(wèi)星在M點(diǎn)的角速度大于N點(diǎn)的角速度，B項(xiàng)正確．由eq\f(GMm,r2)＝ma知aM＞aN，故C項(xiàng)正確．衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度大于7.9km/s時(shí)做離心運(yùn)動，到遠(yuǎn)地點(diǎn)N時(shí)速度一定小于7.9km/s才能做近心運(yùn)動，再回到M點(diǎn)，所以D錯(cuò)誤．【答案】BC8．(2011·廣東高考)已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G.有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是()A．衛(wèi)星距地面的高度為eq\r(3,\f(GMT2,4π2))B．衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度C．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為Geq\f(Mm,R2)D．衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度【解析】對于地球同步衛(wèi)星，F(xiàn)萬＝F向，F(xiàn)萬＝eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)＝meq\f(v2,r)＝ma向＝F向得①r＝R＋h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，可得h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R，A錯(cuò)誤．得②v＝eq\r(\f(GM,r))＝eq\r(\f(GM,R＋h))，而第一宇宙速度v0＝eq\r(\f(GM,R))，v<v0，故B正確．得③F向＝F萬＝eq\f(GMm,r2)＝eq\f(GMm,R＋h2)，故C錯(cuò)誤．得④a向＝eq\f(GM,r2)＝eq\f(GM,R＋h2)而g＝eq\f(GM,R2)，故a向<g，D正確．【答案】BD圖4－4－119．我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖4－4－11所示，關(guān)閉動力的航天飛機(jī)在月球引力作用下經(jīng)橢圓軌道向月球靠近，并將與空間站在B處對接．已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G，下列說法中正確的是()A．圖中航天飛機(jī)在飛向B處的過程中，月球引力做正功B．航天飛機(jī)在B處由橢圓軌道可直接進(jìn)入空間站軌道C．根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量D．根據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小【解析】航天飛機(jī)在飛向B處的過程中，飛機(jī)受到的引力方向和飛行方向之間的夾角是銳角，月球引力做正功；由運(yùn)動的可逆性知，航天飛機(jī)在B處先減速才能由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道；設(shè)繞月球飛行的空間站質(zhì)量為m，eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，可以算出月球質(zhì)量M；空間站的質(zhì)量不知，不能算出空間站受到的月球引力大?。敬鸢浮緼C10．(2010·浙江高考)宇宙飛船以周期T繞地球做圓周運(yùn)動時(shí)，由于地球遮擋陽光，會經(jīng)歷“日全食”過程，如圖4－4－12所示．已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，太陽光可看作平行光．宇航員在A點(diǎn)測出地球的張角為α，則()圖4－4－12A．飛船繞地球運(yùn)動的線速度為eq\f(2πR,Tsinα/2)B．一天內(nèi)，飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為T/T0C．飛船每次“日全食”過程的時(shí)間為αT0/(2π)D．飛船的周期為T＝eq\f(2πR,sinα/2)eq\r(\f(R,GMsinα/2))【解析】由題圖幾何關(guān)系可得宇宙飛船繞地球作圓周運(yùn)動的半徑r＝R/sineq\f(α,2)，v＝rω＝2πR/Tsineq\f(α,2)，A對；一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)應(yīng)為T0/T，B錯(cuò)；由圖可知，每次“日全食”過程的時(shí)間t＝eq\f(α,ω)＝eq\f(αT,2π)，C錯(cuò)；由eq\f(GMm,r2)＝mr(eq\f(2π,T))2，解得：T＝eq\f(2πR,sin\f(α,2))eq\r(\f(R,GMsin\f(α,2)))，D對．【答案】AD三、非選擇題(本題共2小題，共30分．要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位．)11．(14分)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．(引力常量為G)【解析】設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運(yùn)動的半徑分別為r1、r2，角速度分別為ω1、ω2.根據(jù)題意知：ω1＝ω2①r1＋r2＝r②根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律知：Geq\f(m1m2,r2)＝m1ωeq\o\al(2,1)r1③Geq\f(m1m2,r2)＝m2ωeq\o\al(2,2)r2④聯(lián)立以上各式解得r1＝eq\f(m2r,m1＋m2)⑤根據(jù)角速度與周期的關(guān)系知ω1＝ω2＝eq\f(2π,T)⑥聯(lián)立③⑤⑥解得m1＋m2＝eq\f(4π2,T2G)r3.【答案】eq\f(4π2,T2G)r312．(16分)(2012·茂名模擬)我國已啟動“嫦娥工程”，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”已成功發(fā)射，“嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點(diǎn)起了一個(gè)富有詩意的名字——“廣寒宮”．(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動近似看做勻速圓周運(yùn)動，請求出月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑r；(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落回拋出點(diǎn)．已知月球半徑為r月，引力常量為G，請求出月球的質(zhì)量M月．【解