初中八年級數(shù)學(xué)課件-矩形的性質(zhì)“衡水杯”一等獎

一起放飛理想的翅膀在知識的天空中自由翱翔對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分ABCDO平行四邊形有哪些性質(zhì)呢？邊角對角線對稱性平行四邊形不是軸對稱圖形這組圖片反映了平行四邊形的什么性質(zhì)？平行四邊形具有不穩(wěn)定性拼一拼利用六根火柴首尾連接擺成平行四邊形

(1)能擺成多少個不同的平行四邊形？

(2)在所有這些平行四邊形中，有沒有面積最大的一個平行四邊形呢？15.4特殊的平行四邊形

——矩形及其性質(zhì)木門紙張電腦顯示器矩形是特殊的平行四邊形.感受生活A(yù)BCD有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.ABCD（１）矩形的定義（2）矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì).一個角是直角平行四邊形

矩形①邊:對邊平行且相等②角:對角相等，鄰角互補③對角線:互相平分矩形除了具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有哪些特殊的性質(zhì)呢？矩形的四個角都是直角猜想：探究已知：四邊形ABCD是矩形.求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.ABCD矩形的四個角都是直角猜想：探究1.矩形的四個角都是直角∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=900矩形特殊的性質(zhì)ABCD已知：四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABOCD猜想矩形的兩條對角線相等探究OABCD2.矩形的對角線相等矩形特殊的性質(zhì)∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD推論OABCDRt△ABC中，∠ABC=900

AO=CO

則有：BO=

AC直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.ABCOABCD折一折：矩形是軸對稱圖形嗎？如果是,它有幾條對稱軸？矩形是軸對稱圖形探究邊角對角線對稱性平行四邊形矩形對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分對邊平行且相等四個角為直角對角線相等且平分總結(jié)矩形性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.推論不是軸對稱圖形是軸對稱圖形1.如圖，A、B、C、D四個工廠正好分布在一個矩形區(qū)域的四個頂點處，想要建造一個污水處理廠處理這四個工廠排出的污水，如要求這個污水處理廠到四個工廠的距離相等，這個污水處理廠應(yīng)建在何處？說出你的理由.ABDC應(yīng)用新知O矩形的對角線相等且平分投圈游戲2.三位學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個直角三角形的三個頂點處，目標(biāo)物放在斜邊的中點處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么?OABC直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半3.矩形ABCD中兩條對角線AC、BD交于點O,AB=OA=4，則BD=____,AD=_____.△ABO是什么三角形?OABCD44？？8

應(yīng)用新知1200DABC4O??在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,已知AC=8,∠DOC=1200,則AD=______,AB=________4變式4ABCDO◆四個全等的直角三角形.你在矩形中發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？思考ABCDO◆兩對全等的等腰三角形.你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？思考矩形的性質(zhì)邊矩形的對邊

；角矩形的

；對角線矩形的對角線

；平行且相等相等且平分四個角都是直角對稱性矩形是

圖形.軸對稱推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.有一個角

是直角ABDC┓ADBC平行四邊形矩形學(xué)習(xí)小結(jié)

（直角三角形的性質(zhì)）

一般到特殊A：四邊形集合C：平行四邊形集合B：矩形集合ACB

1.如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD對折，使點A落在點E處，BE交CD于點F.求證：EF=FCBADCFE作業(yè)2.