初中八年級數(shù)學(xué)課件-三角形的外教

11.2.2三角形的外角哈密市第六中學(xué)張小麗難點突破：1、你能給三角形的外角下個定義嗎？并做圖說明。2、三角形的外角與他不相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？你能給出證明嗎？你還能想出其它證明方法嗎？3、課本15頁中的例4，你能理解他的做法嗎？你還有其他方法嗎？4、完成課本15頁的練習(xí)題。510ABCD三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角特征:(1).頂點在三角形的一個頂點上.(2).一條邊是三角形的一邊.(3).另一條邊是三角形某條邊的延長線.

ABCDE△ADE△ADC3、∠BDC是______的外角,

也是_______的外角應(yīng)用一：1、∠ADC是______的外角2、∠AED是______的外角△DＢＣ△ＡEＣ2內(nèi)角與外角有什么關(guān)系？(1)相鄰:CABD即:

∠CBD+∠ABC=180°三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)CABD(2)不相鄰:因為所以∠CBD=∠A+∠C∠CBD=∠A+∠C內(nèi)角與外角有什么關(guān)系？三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。1（CE//BA）AE你還有其它證法嗎？CBD三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

內(nèi)角與外角有什么關(guān)系？∠ACD

∠A(<、>)；∠ACD

∠B(<、>)ACBD>>三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。1、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；2、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；3、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：2∠α=___∠α=___α45o20o35o∠α=___α25o35o∠α=___90o85o60o30o求下列各圖中∠α的度數(shù)。α60o30oα120o35o應(yīng)用二ABC△ＡＢＣ的外角共有幾個呢?畫畫看

每一個三角形都有６個外角．每一個頂點相對應(yīng)的外角都有２個．ABC123∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°

而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°

∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三個式子相加得到解：總結(jié)：三角形的外角和等于360°ABFCDE123解法二：∵

∠BAE=∠2+∠

3∠CBF=∠1+∠3∠ACD=∠1+∠2∴∠BAE+∠CBF+∠ACD

=2（∠1+∠2+∠3）∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD

=2×180°=360°

1.已知三角形各外角的比為2:3:4,求它的每個外角的度數(shù)?解：設(shè)三個內(nèi)角度數(shù)分別為：2x、3x、4x,

由三角形外角和為360°得

2x+3x+4x=360°

解得x=40°

所以三個外角度數(shù)分別80°,120°,160°。練習(xí)1：如圖，已知直線AB∥CD，∠C=105o，∠A=25o，則∠E為

．ABCDEF解：∵AB∥CD,∠C=105o

∴∠EFB=∠C=105o∵∠EFB=∠A+∠E,∠A=25o

∴∠E=∠EFB-∠A=105o-25o=80o練習(xí)2：2ABCDE11.如圖，將∠1、∠2、∠A按由大到小的順序排列?！?∠1∠A＞＞2.如圖，在ABC中，高AD、BE交于點F，∠C=63°,求∠AFB度數(shù)ABDCEF練習(xí)3：1.如圖，D是△ABC的AB邊上一點，且∠ADC＝∠ACD，試比較∠ACD與∠B的大小，并說明理由。CABD解：∠ACD>∠B

理由如下：

∵∠ADC是△ABD的外角∴∠ADC>∠B

又∵∠ADC＝∠ACD，

∴∠ACD>∠B2.如圖,CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，證明:∠BAC>∠B1ABCDE2證明：∵CE是∠ACD的平分線∴∠1=∠2∵∠BAC是△ACE的外角∴∠BAC>∠2又∵∠1是△BCE的外角∴∠1>∠B∴∠BAC>∠B練習(xí)4：3、三角形的一個外角大