初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-一次函數(shù)-“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

§19.2

一次函數(shù)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)巴州第三中學(xué)曹旭明學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能1、理解并掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念。2、能夠正確判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是正比例函數(shù)、一次函數(shù)還是其他函數(shù)。3、利用一次函數(shù)的定義求函數(shù)解析式。重點(diǎn)能夠正確判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是正比例函數(shù)、一次函數(shù)還是其他函數(shù)。難點(diǎn)利用一次函數(shù)的定義求函數(shù)解析式。

1.某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm.(1)你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？y=3+0.5x

做一做1

2.某輛汽車油箱中原有油100升,汽車耗油量為0.18升/千米。(2)你能寫出汽車行駛的路程x與剩余油量y的關(guān)系嗎?y=100－0.18x

做一做2

問題：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃.登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所在位置的氣溫是y℃.試用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系.y=5-6x

做一做3(3)你能寫出x與y的關(guān)系嗎?觀察總結(jié)

觀察上面討論的三個(gè)函數(shù)解析式，看它們有什么共同的特點(diǎn)？y=3+0.5x

y=100－0.18x

y=5-6x一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。（x為自變量，y為因變量）又獲新知

例1寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？

練一練1（1）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米，x

月后這棵樹的高度為y

厘米.

解：這棵樹每月長(zhǎng)高2厘米，x個(gè)月長(zhǎng)高了2x厘米，所以y=50+2x,y是x的一次函數(shù)。（2）圓的面積y(厘米2)與它的半徑x(厘米）之間的關(guān)系.

解：由圓的面積公式，得y=πx2,y不是x的一次函數(shù)。

練一練1（3）汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程為y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系;

練一練1

解：由路程=速度×?xí)r間，得y=60x

，y是x的正比例函數(shù)。

總結(jié)歸納如：y=60x

一樣。

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù).特別地：當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b就變成了正比例函數(shù)y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。判斷下列各式中X與Y之間的函數(shù)關(guān)系（1）y=-x-4它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。

練一練2（2）y=x2（3）y=2πx（4）y=1—x

練一練3

大米的單價(jià)是2.2元/千克，當(dāng)購(gòu)買x千克大米時(shí)，花費(fèi)為y元，y是x的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？解：y=2.2x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)。例1.已知函數(shù)是一次函數(shù)，求其解析式。解:注意：利用定義求一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)表達(dá)式時(shí)，要保證由題意得：k≠0，自變量x的指數(shù)是“1”∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-6x+3挑戰(zhàn)自我：

已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時(shí),(1)此函數(shù)為正比例函數(shù)

(2)此函數(shù)為一次函數(shù)怎樣的函數(shù)是一次函數(shù)？

一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)

的函數(shù)，叫做一次函數(shù).

當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b就變成了正比例函數(shù)y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).課堂小結(jié)1、書87頁練習(xí)第2題，90頁練習(xí)第1題做到2號(hào)本上。布置作業(yè)

下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？正比例函數(shù)（2）y=（3）y=5x2+6（4）y