初中九年級數(shù)學課件-反比例函數(shù) 全國一等獎

26.1.1

反比例函數(shù)2.一次函數(shù)的一般形式是y=

它的圖象是一條

。1.正比例函數(shù)的一般形式是y=

,它的圖象是一條過原點的

；直線直線kxkx+b(k、b為常數(shù)且K≠0)3.二次函數(shù)的一般形式是

y=

ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù)且a≠0)___________________它的圖象是一條_______

拋物線(K≠0)

溫故知新(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：

km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化。

函數(shù)關系式為：思考:下列問題中，變量間的對應關系可以用怎樣的函數(shù)關系表示？

情境引入（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m

）隨寬x（單位：m

）的變化而變化。

（3）已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有的土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總人口n（單位：人）的變化而變化。

函數(shù)關系式為：函數(shù)關系式為：請觀察這幾個函數(shù)關系式：它們具有什么共同特征？（反比例函數(shù)）

k

形如的函數(shù)，稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)。y=x思考1：自變量x的取值范圍是什么？（x≠0的一切實數(shù)）（一）反比例函數(shù)定義（k為常數(shù)，k≠0）變形式：②xy=k①y=kx-1(k≠0)(k≠0)思考2：你認為反比例函數(shù)還有別的表現(xiàn)形式嗎？（二）反比例函數(shù)表現(xiàn)形式y(tǒng)=

kx②xy=k①③y=kx-1（k為常數(shù)，k≠0，x≠0）1.下列關系式中，y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？（1）y=

4x（2）y=-

12x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y=

x2(6)y=x2(7)y=x-1（8）y=

1x-1小試牛刀3．矩形的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的

長為y，則y與x的函數(shù)解析式為

．2．蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，

則y與x之間的函數(shù)解析式為_______．4.下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對應關系，其中有一個表示的是反比例函數(shù),你能把它找出來嗎?(D)(A)(B)(C)x-3-2-1123y54310-1x-3-2-1123y-4-3-2012x-3-2-1123y-2-3-6632x-3-2-1123y-6-4-2246√5.當m＝

時，關于x的函數(shù)是反比例函數(shù).16．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的取值是

．37．已知y與x成反比例，且當x＝－2時，y＝3，

則y與x之間的函數(shù)解析式是

，當x＝－3時，y＝

．2例1：已知

y

是x的反比例函數(shù)，且當

x=2

時，y=6（1）寫出y關于x的函數(shù)解析式；（2）當x=4時，求y的值.（1）設y與x的函數(shù)解析式為：

解：∵當x=2時，y=6∴k=xy=12

∴y與x的函數(shù)解析式為

（2）將x=4代入中，得

y=3例題講解例2：y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.

12-

122-414-1yx-2例3：現(xiàn)有一張一百元的人民幣，如果把它換成50元的人民幣,可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣,各可得幾張？

現(xiàn)在我們把換得的張數(shù)y與面值x列成一張表格，請用函數(shù)解析式表明y與x的關系.換成的每張面值為x（元）5010521換成的張數(shù)y（張）21020501002、反比例函數(shù)得三種表現(xiàn)形式：

ky=xy=kx-1xy=k課堂小結