理論力學第七版答案

在圖示剛架中，已知q＝3kN/m，F(xiàn)可＝6kN，M＝10kNm，不計剛架自重。求固定端A處的約束反力?！局R要點】平面的任意力系的平衡方程及應用，單個物體的平衡問題【解題分析】本題應注意固定端A處的受力分析，初學者很容易丟掉約束力偶?！窘獯稹恳詣偧転檠芯繉ο?，受力如圖。題3－4圖解得FAx=0,FAy=6kN,MA=如圖所示，行動式起重機不計平衡錘的重為P＝500kN，其重心在離右軌1.5m處。起重機的起重量為P1＝250kN，突臂伸出離右軌10m。跑車本身重量略去不計，欲使跑車滿載或空載時起重機均不致翻倒，求平衡錘的最小重量P2以及平衡錘到左軌的最大距離x。題3－8圖【知識要點】平面平行力系的平衡方程及應用，單個物體的平衡問題?！窘忸}分析】本題仍為翻倒問題，存在兩種臨界狀態(tài)?！窘獯稹恳云鹬貦C為研究對象，受力如圖。若滿載不翻倒由FNA≥0,得P2（x+3）≥3250(1)若空載不翻倒由FNB≥0得(2)由式（1）、（2）得把代入（2）得x≤6.75m3-11如圖所示，組合梁由AC和DC兩段鉸接構(gòu)成，起重機放在梁上。已知起重機重P1＝50kN，重心在鉛直線EC上，起重載荷P2＝10kN，如不計梁重，求支座A、B和D三處的約束反力?！局R要點】平面任意力系得平衡方程及應用，物體系得平衡問題。【解題分析】先研究起重機，再研究連續(xù)梁。連續(xù)梁一般先研究附梁最后研究主梁?！窘獯稹恳云鹬貦C為研究對象，受力如圖。題3-11圖解得FNG=50kN以梁CD為研究對象，受力如圖。解得FND＝8.33kN以整體為研究對象，受力如圖。解得FAx=0,FAy＝－48.33kN,FNB=100kN3-21圖示構(gòu)架中，物體P重1200N，由細繩跨過滑輪E而水平系于墻上，尺寸如圖。不計桿和滑輪的重量，求支承A和B處的約束反力，以及桿BC的內(nèi)力FR。【知識要點】平面任意力系得平衡方程，構(gòu)架得平衡問題【解題分析】在求解二力桿BC的內(nèi)力時，不能以桿BC為研究對象，因為其上沒有已知條件。本題也可以通過研究桿CDE和滑輪求解FBC。【解答】以整體為研究對象，受力如圖。其中FT=P解得FAx＝1200N，F(xiàn)Ay=150N,FNB=1050N以桿ADB為研究對象，受力如圖。解得FBC=－1500N3-27在圖示構(gòu)架中，各桿單位長度的重量為30N/m，載荷P＝1000N，A處為固定端，B、C、D處為鉸鏈。求固定端A處及B、C鉸鏈處的約束反力?！局R要點】平面任意力系的平衡方程，構(gòu)架的平衡問題?！窘忸}分析】研究整體求得A處反力。再研究AC可列三個獨立方程，需補充一個方程。研究CD，對點D取矩可得補充方程。桿BD非二力桿。【解答】以整體為研究對象，受力如圖。題3－27圖其中P1=P3=180N,P2=150N解得FAx=0,FAy=1510N,MA=6840N·m以桿CD為研究對象，受力如圖。解得以桿ABC為研究對象，受力如圖。解得FBx=－2280N，F(xiàn)By=－1785N,FCx=2280N3-29圖示構(gòu)架，由直桿BC、CD及直角彎桿AB組成，各桿自重不計，載荷分布及尺寸如圖。銷釘B穿透AB及BC兩構(gòu)件，在銷釘B上作用一鉛垂力F。已知q，a，M，且。求固定端A的約束力及銷釘B對桿BC，桿AB的作用力?！局R要點】平面任意力系得平衡方程，構(gòu)架的平衡問題。【解題分析】求銷釘B對桿BC和桿AB的作用力需把銷釘B與桿AB、BC分離。掌握三角形載荷的處理方法。【解答】以桿CD為研究對象，受力如圖。解得以桿BC為研究對象（含銷釘B），受力如圖。題3－29圖解得以彎桿AB（不含銷釘B）為研究對象，受力如圖。解得FAx=－qa，F(xiàn)Ay＝P+qa,MA=(P+qa)a3-35平面桁架的支座和載荷如圖所示。ABC為等邊三角形，E、F為兩腰中點，又AD＝DB。求桿CD的內(nèi)力F。【知識要點】平面簡單桁架的內(nèi)力計算。【解題分析】本題先以整體為研究對象求得支座B的反力，然后用截面法截出桿FB，求得桿CF內(nèi)力，再以點C為研究對象求得桿CD內(nèi)力。【解答】以整體為研究對象，受力如圖。題3－35圖解得以節(jié)點C為研究對象，受力如圖。解得3-38平面桁架的支座和載荷如圖所示，求桿1、2和3的內(nèi)力?！局R要點】