山東省泰安市、新泰市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

山東省泰安市、新泰市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個(gè)大矩形按如圖方式分割成6個(gè)小矩形，且只有標(biāo)號(hào)為②，④的兩個(gè)小矩形為正方形，若要求出△ABC的面積，則需要知道下列哪個(gè)條件？（）A．⑥的面積 B．③的面積 C．⑤的面積 D．⑤的周長(zhǎng)2．如圖，一次函數(shù)y1＝x＋b與一次函數(shù)y2＝kx＋4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜13．為了了解班級(jí)同學(xué)的家庭用水情況，小明在全班50名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量（單位：噸），繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.這10名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量的中位數(shù)是（）A．6 B．6.5 C．7.5 D．84．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且5．如圖，是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，則EF的長(zhǎng)是（）A．14 B．13 C．14 D．146．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)是矩形內(nèi)一點(diǎn)，，則的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．7．若是最簡(jiǎn)二次根式，則的值可能是（）A．-2 B．2 C． D．88．為了了解某市參加中考的25000名學(xué)生的視力情況，抽查了2000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面四個(gè)判斷正確的是（）A．2000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本 B．25000名學(xué)生是總體C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體 D．樣本容量是2000名9．如圖是用程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的值為3，則輸出的函數(shù)值為（）A．2 B．6 C． D．10．一次函數(shù)y=-kx+k與反比例函數(shù)y=-(k≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()A． B． C． D．11．下列所敘述的圖形中，全等的兩個(gè)三角形是（）A．含有45°角的兩個(gè)直角三角形 B．腰相等的兩個(gè)等腰三角形C．邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形 D．一個(gè)鈍角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形12．要使分式的值為零，則的取值應(yīng)滿(mǎn)足（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的25元/件降到16元/件，則平均每次降價(jià)的百分率為_(kāi)____．14．如圖，?ABCD的頂點(diǎn)B在矩形AEFC的邊EF上，點(diǎn)B與點(diǎn)E、F不重合，若ΔACD的面積為4，則圖中陰影部分兩個(gè)三角形的面積和為15．已知一次函數(shù)y＝kx+3k+5的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所有可能取得的整數(shù)值為_(kāi)____16．一盒中只有黑、白兩色的棋子（這些棋除顏色外無(wú)其他差別），設(shè)黑棋有x枚，白棋有y枚．如果從盒中隨機(jī)取出一枚為黑棋的概率是，那么y＝___．（請(qǐng)用含x的式子表示y）17．將直線(xiàn)y=2x+1向下平移2個(gè)單位，所得直線(xiàn)的表達(dá)式是__________．18．如圖，在中，，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn).若，則的長(zhǎng)為_(kāi)____________.三、解答題（共78分）19．（8分）因式分解：（1）36﹣x2（2）ma2﹣2ma+m20．（8分）某公司開(kāi)發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為8元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷(xiāo)點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月30天的試銷(xiāo)售，售價(jià)為13元/件，工作人員對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成如圖所示的圖象，圖中的折線(xiàn)表示日銷(xiāo)量（件）與銷(xiāo)售時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍.（2）若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為（元），求與之間的函數(shù)解析式.日銷(xiāo)售利潤(rùn)不超過(guò)1950元的共有多少天？（3）若，求第幾天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大的日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？21．（8分）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相較于點(diǎn)O，∠DBC的角平分線(xiàn)BF交CD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F(1)求證：EC=FC；(2)若OF=1，求AB的值22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，∠B＝90°，DC＝5cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)D以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向B點(diǎn)以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)停止，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）用含t的代數(shù)式表示：AP＝；BQ＝．（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PDCQ是平行四邊形？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△QCD是直角三角形？23．（10分）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同的條件下各射擊10次，射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）算出乙射擊成績(jī)的平均數(shù)；（2）經(jīng)計(jì)算，甲射擊成績(jī)的平均數(shù)為8，乙射擊成績(jī)的方差為1.2，請(qǐng)你計(jì)算出甲射擊成績(jī)的方差，并判斷誰(shuí)的射擊成績(jī)更加穩(wěn)定．24．（10分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD交于點(diǎn)O，AB＝10，∠ABC＝60°，求菱形ABCD的面積．25．（12分）如圖，點(diǎn)A（1，4）、B（2，a）在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，直線(xiàn)AB與x軸相交于點(diǎn)C，AD⊥x軸于點(diǎn)D．（1）m＝；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)E，使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．26．如圖，在中，，點(diǎn)D．E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接BF。（1）求證：四邊形ACEF是菱形；（2）若四邊形AEBF也是菱形，直接寫(xiě)出線(xiàn)段AB與線(xiàn)段AC的關(guān)系。

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

根據(jù)列式化簡(jiǎn)計(jì)算，即可得△ABC的面積等于⑥的面積.【題目詳解】設(shè)矩形的各邊長(zhǎng)分別為a,b，x如圖，則∵=(a+b+x)(a+b)-a2-ab-b(b+x)=(a2+2ab+b2+ax+bx)-a2-ab-b2-bx=ax∴只要知道⑥的面積即可.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了推論與論證的知識(shí)，根據(jù)題意結(jié)合正方形的性質(zhì)得出只有表示出矩形的各邊長(zhǎng)才可以求出面積，這也是解答本題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】試題分析：當(dāng)x＞1時(shí)，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集為x＞1．故選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．3、B【解題分析】

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，即可知道每一名同學(xué)家庭中一年的月均用水量，再根據(jù)中位數(shù)的概念進(jìn)行求解【題目詳解】解：：共有10個(gè)數(shù)據(jù)，.中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)由條形圖知第5、6個(gè)數(shù)據(jù)為6.5，6.5，所以中位數(shù)為，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意掌握中位數(shù)的計(jì)算方法.4、D【解題分析】

根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則，結(jié)合一元二次方程的定義，即可求出m的取值范圍.【題目詳解】解：∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴解得：，∵，∴的取值范圍是：且；故選：D.【題目點(diǎn)撥】總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．5、D【解題分析】

24和10為兩條直角邊長(zhǎng)時(shí)，求出小正方形的邊長(zhǎng)14，即可利用勾股定理得出EF的長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵AE=10，BE=24，即24和10為兩條直角邊長(zhǎng)時(shí)，小正方形的邊長(zhǎng)=24-10=14，∴EF=．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC，將的最小值轉(zhuǎn)化為求EF+FH的最小值，易得答案.【題目詳解】解：過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC，∵，∴在Rt△FHC中，F(xiàn)H=，∴的最小值即EF+FH的最小值，∴當(dāng)E，F(xiàn)，H三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，EF+FH取最小值，最小值為AB的長(zhǎng)度3，即的最小值為3，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了含30°直角三角形的性質(zhì)，通過(guò)作輔助線(xiàn)將所求線(xiàn)段進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵.7、B【解題分析】

直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義分析得出答案．【題目詳解】∵是最簡(jiǎn)二次根式，∴a≥0，且a為整數(shù)，中不含開(kāi)的盡方的因數(shù)因式，故選項(xiàng)中-1，，8都不合題意，∴a的值可能是1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．8、A【解題分析】

根據(jù)相關(guān)概念（總體：所要考察對(duì)象的全體；個(gè)體：總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體；樣本：抽取的部分個(gè)體叫做一個(gè)樣本；樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目）進(jìn)行分析．【題目詳解】根據(jù)題意可得：2000名學(xué)生的視力情況是總體，

2000名學(xué)生的視力是樣本，

2000是樣本容量，

每個(gè)學(xué)生的視力是總體的一個(gè)個(gè)體．

故選A．【題目點(diǎn)撥】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．解題關(guān)鍵是理解相差概念（總體：所要考察對(duì)象的全體；個(gè)體：總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體；樣本：抽取的部分個(gè)體叫做一個(gè)樣本；樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目）．9、C【解題分析】

當(dāng)時(shí)，應(yīng)選擇最后一種運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】當(dāng)輸入時(shí)，此時(shí)，即.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)與圖象10、C【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】解：A、∵由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知，-k＞0，∴k＜0，∴一次函數(shù)y=-kx+k的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知，-k＞0，∴k＜0，∴一次函數(shù)y=-kx+k的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知，-k＜0，∴k＞0，∴一次函數(shù)y=-kx+k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，故本選項(xiàng)正確；D、∵由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知，-k＞0，∴k＜0，∴一次函數(shù)y=-kx+k的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象，解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)反比例函數(shù)所在的象限判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．11、C【解題分析】

根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、含有45°角的兩個(gè)直角三角形，缺少對(duì)應(yīng)邊相等，所以?xún)蓚€(gè)三角形不一定全等；B、腰相等的兩個(gè)等腰三角形，缺少兩腰的夾角或底邊對(duì)應(yīng)相等，所以?xún)蓚€(gè)三角形不一定全等；C、邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形，各個(gè)邊長(zhǎng)相等，符合全等三角形的判定定理SSS，所以?xún)蓚€(gè)三角形一定全等，故本選項(xiàng)正確；D、一個(gè)鈍角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)或底邊不一定對(duì)應(yīng)相等，所以?xún)蓚€(gè)三角形不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．12、B【解題分析】

分式的值為零時(shí)，分子且分母，由此求得應(yīng)滿(mǎn)足的條件．【題目詳解】由題意得，，∴.故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個(gè)條件缺一不可．二、填空題（每題4分，共24分）13、20%【解題分析】

設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)該商品的原價(jià)及經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，依題意，得：25（1﹣x）2＝16，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（不合題意，舍去）．故答案為：20%．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意列出方程是解題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出AD=BC，DC=AB，證△ADC≌△CBA，推出△ABC的面積是1，求出AC×AE=8，即可求出陰影部分的面積．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，DC=AB，∵在△ADC和△CBA中AD=BCDC=AB∴△ADC≌△CBA，∵△ACD的面積為1，∴△ABC的面積是1，即12AC×AE=8，∴陰影部分的面積是8﹣1=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用面積公式進(jìn)行計(jì)算的能力，題型較好，難度適中．15、－2【解題分析】

由一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【題目詳解】由已知得：，解得：-＜k＜2．∵k為整數(shù)，∴k=-2．故答案為：-2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于k的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系找出關(guān)于系數(shù)的不等式（或不等式組）是關(guān)鍵．16、3x．【解題分析】

根據(jù)盒中有x枚黑棋和y枚白棋，得出袋中共有（x+y）個(gè)棋，再根據(jù)概率公式列出關(guān)系式即可．【題目詳解】∵從盒中隨機(jī)取出一枚為黑棋的概率是，∴，整理，得：y＝3x，故答案為：3x．【題目點(diǎn)撥】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．17、【解題分析】由題意得：平移后的解析式為：y=2x+1-2=2x-1，即．所得直線(xiàn)的表達(dá)式是y=2x-1．故答案為y=2x-1．18、1【解題分析】

已知CD是Rt△ABC斜邊AB的中線(xiàn)，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位線(xiàn)，則EF應(yīng)等于AB的一半．【題目詳解】解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線(xiàn)，∴AB=2CD又∵EF是△ABC的中位線(xiàn)，

∴AB=2CD=2×1=10cm，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形中位線(xiàn)定理以及直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：（1）直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半；（2）三角形的中位線(xiàn)等于對(duì)應(yīng)邊的一半．三、解答題（共78分）19、（1）（6+x）（6﹣x）；（1）m（a﹣1）1．【解題分析】

1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取m，再利用完全平方公式分解即可．【題目詳解】（1）原式＝（6+x）（6﹣x）；（1）原式＝m（a1﹣1a+1）＝m（a﹣1）1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）,18；（3）第5日的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為1650元.【解題分析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可利用待定系數(shù)法求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）根據(jù)題意和（1）中的函數(shù)關(guān)系式可以寫(xiě)出w與x的函數(shù)關(guān)系式，求得日銷(xiāo)售利潤(rùn)不超過(guò)1950元的天數(shù)；（3）根據(jù)題意和（2）中的關(guān)系式分別求出當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)的最大利潤(rùn)，問(wèn)題得解．【題目詳解】（1）當(dāng)1≤x≤10時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，則，解得：，即當(dāng)1≤x≤10時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝?30x＋480，當(dāng)10＜x≤30時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝mx＋n，則，解得：即當(dāng)10＜x≤30時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝21x?30，綜上可得，；（2）由題意可得：令，解得.令，解得．∴（天）.答：日銷(xiāo)售利潤(rùn)不超過(guò)1950元的共有18天.（3）①當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，.②當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，．綜上所述：當(dāng)時(shí)，．即第5日的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為1650元.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解答．21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）2+2【解題分析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠ACB=∠DBC=∠BDC=45°，由角平分線(xiàn)的定義得到∠DBE=∠EBC=1(2)如圖作FH//BC交BD于點(diǎn)H.首先證明△OHF是等腰直角三角形，推出HF=BH=2，求出OB【題目詳解】(1)證明：∵AC，BD是正方形的對(duì)角線(xiàn)，∴∠ACB=∠DBC=∠BDC=45∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠EBC=1∴∠FEC=∠DBC+∠DBE=67.5°，∴∠FEC=∠EFC，∴EC=FC；(2)解解：如圖，作FH//BC交BD于點(diǎn)H．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠OBC=∠OCB=45°，OB=OC∵FH//BC，∴∠OHF=∠OBC，∠OFH=∠OCB，∴∠OHF=∠OFH，∴OH=OF=1，F(xiàn)H=1∵BF平分∠OBC，∴∠HBF=∠FBC=∠BFH，∴BH=FH=2∴OB=OC=1+2∴AB=BC=2【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，勾股定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．22、（1）tcm，（15﹣2t）cm；（2）t＝3秒；（3）當(dāng)t為秒或秒時(shí)，△QCD是直角三角形．【解題分析】

(1)根據(jù)速度、路程以及時(shí)間的關(guān)系和線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系,即可求出AP,BQ的長(zhǎng)（2)當(dāng)AP=CQ時(shí),四邊形APQB是平行四邊形,建立關(guān)于t的一元一次方程方程,解方程求出符合題意的t值即可;（3）當(dāng)∠CDQ＝90°或∠CQD＝90°△QCD是直角三角形，分情況討論t的一元一次方程方程,解方程求出符合題意的t值即可;【題目詳解】（1）由運(yùn)動(dòng)知，AP＝t，CQ＝2t，∴BQ＝BC﹣CQ＝15﹣2t，故答案為tcm，（15﹣2t）cm；（2）由運(yùn)動(dòng)知，AP＝t，CQ＝2t，∴DP＝AD﹣AP＝12﹣t，∵四邊形PDCQ是平行四邊形，∴PD＝CQ，∴12﹣t＝2t，∴t＝3秒；（3）∵△QCD是直角三角形，∴∠CDQ＝90°或∠CQD＝90°，①當(dāng)∠CQD＝90°時(shí)，BQ＝AD＝12，∴15﹣2t＝12，∴t＝秒，②當(dāng)∠CDQ＝90°時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E，∴四邊形ABED是矩形，∴BE＝AD＝12，∴CE＝BC﹣BE＝3，∵∠CED＝∠CDQ＝90°，∠C＝∠C，∴△CDE∽△CQD，∴，∴，∴t＝秒，即：當(dāng)t為秒或秒時(shí)，△QCD是直角三角形．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行四邊形的判定和直角三角形的判定，解題關(guān)鍵是掌握性質(zhì)并且靈活運(yùn)用求解23、（1）8；（2）乙.【解題分析】

(1)用乙10次射擊的成績(jī)之和除以10即可得；(2)根據(jù)方差的計(jì)算方法求出甲的方差，方差小的成績(jī)更加穩(wěn)定.【題目詳解】解：（1）；（2），∵；∴乙的射擊成績(jī)更穩(wěn)定.故答案為(1)8；(2)乙.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求平均數(shù)和方差，以及利用方差做判斷，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，更穩(wěn)定.24、【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AO的長(zhǎng)度，由等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理，得到BO的長(zhǎng)度，由菱形的面積公式可求解．【題目詳解】解：菱形ABCD中，BA＝BC，∠ABC＝60°，∴三角形ABC為等邊三角形，∴AC＝AB＝10；∴AO＝5，∴BO＝＝5∴BD＝10∴菱形ABCD的面為S＝【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的面積公式是本題的關(guān)鍵．25、（1）1；（2）C的坐標(biāo)為（3，0）；（3）（﹣2，0）．【解題分析】試題分析：（1）把點(diǎn)代入求值.(2)先利用反比例函數(shù)求出A，B，點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求直線(xiàn)方程.(3