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《反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義》參賽教師：王滔寧時間：2020.7.28難點：通過反比例函數(shù)與矩形面積的對應(yīng)關(guān)系滲透數(shù)形結(jié)合思想，感受理解反比例函數(shù)的比例系數(shù)k、函數(shù)解析式和函數(shù)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，并通過建立反比例函數(shù)模型解決實際幾何問題.九年級-下冊-第二十六章已知反比例函數(shù)，點是圖像上的任意一點.(1)過點P分別做x軸和y軸的垂線，垂足分別為點A，B,則任意一點橫縱坐標(biāo)的乘積是一個定值.(2)過點P分別做x軸和y軸的垂線，垂足分別為點A，B,連接OP,則已知反比例函數(shù)，點是圖像上的任意一點.結(jié)論：已知反比例函數(shù)，點是圖像上的任意一點.(1)過點P分別做x軸和y軸的垂線，垂足分別為點A，B,則一、反比例函數(shù)中k的幾何意義(2)過點P分別做x軸和y軸的垂線，垂足分別為點A，B,連接OP,則例：如圖，點A和點B分別是反比例函數(shù)和圖像上的點.若AB⊥y軸于P點，點C是x軸上任意一點，連結(jié)AC、BC，則?ABC的面積為

.

等積變換:同底等高的三角形面積相等。類型一:已知比例系數(shù)求三角形或四邊形的面積.二、典型例題例：如圖，點A和點B分別是反比例函數(shù)和圖像上的點.類型一:已知比例系數(shù)求三角形或四邊形的面積.變式1：若AB⊥y軸于點P，以AB為邊作

,其中點C,D在軸x上，則的面積為

.二、典型例題MN變式2：如圖，點A和點B分別是反比例函數(shù)和圖像上的點.類型二:已知三角形或四邊形的面積求比例系數(shù).若AB⊥y軸于點P，以AB為邊作矩形ABCD

,其中點C，D在x軸上，當(dāng)矩形ABCD的面積為5時，求k的值.二、典型例題變式3：如圖，點A和點B分別是反比例函數(shù)和圖像上的點.類型三:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義與圖形的相似連結(jié)OA,OB，若OA⊥OB,且,求k的值.二、典型例題GH歸納總結(jié)類型二:已知三角形或四邊形的面積求比例系數(shù).類型三:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義與圖形的相似.類型一:已知比例系數(shù)求三角形或四邊形的面積.運用數(shù)形結(jié)合思想，巧用反比例函數(shù)中k的幾何意義來解決與面積相關(guān)的問題.如圖，點A為反比例函數(shù)圖像上的一點，連結(jié)OA，交反比例函數(shù)

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