數(shù)學(xué)-專項8.3實際問題與二元一次方程組專項提升訓(xùn)練（重難點培優(yōu)）-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)題典（原版）【人教版】

2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)題典【人教版】專題8.3實際問題與二元一次方程組專項提升訓(xùn)練（重難點培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022春?東莞市期中）植樹節(jié)，101班學(xué)生共種樹80棵，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，男生人數(shù)是女生的2倍．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，可列方程組為（）A．x=2y3x+2y=80 B．y=2xC．x+y=80x=2y D．2．（2022春?鹿城區(qū)校級期中）在學(xué)校組織的圖書跳蚤市場上，小明先以5元1本的價格買了x本書，后來同學(xué)們進行促銷活動，小明又以1元2本的價格買了y本書，最后小明發(fā)現(xiàn)自己買了15本書，共花去43元，則可列方程組（）A．x+y=155x+12y=43C．x+y=1515x+2y=433．（2021秋?肥東縣期末）現(xiàn)有57張鐵皮盒子，每張鐵皮做8個盒身或22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個盒子設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（）A．x+y=572×8x=22y B．x+y=57C．x+2y=578x=22y D．4．（2021秋?包頭期末）如圖，用10塊形狀、大小完全相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設(shè)每個小長方形墻磚的長和寬分別為xcm和ycm，則依題意可列方程組為（）

A．x+2y=25，y=3x； B．x+2y=25，C．2x+y=25x=3y D．5．（2022春?鹿城區(qū)校級期中）《九章算術(shù)》中記載：“今有大器五、小器一容三斛：大器一、小器五容二斛，問大小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個、小容器1個，總?cè)萘繛?斛；大容器1個、小容器5個，總?cè)萘繛?斛．問大小容器的容器各是多少斛？”設(shè)1個大容器的容積為x斛，1個小容器的容積y斛，則根據(jù)題意可列方程組（）A．5x+y=3x=2+5y B．x+3y=3C．5x+y=3x+5y=2 D．6．（2022?九龍坡區(qū)校級開學(xué)）《孫子算經(jīng)》中有這樣一個數(shù)學(xué)問題：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，木長多少尺？小明同學(xué)準備用二元一次方程組解決這個問題，他已列出一個方程是x﹣y＝4.5，則符合題意的另一個方程是（）A．12x+1＝y(tǒng) B．2x+1＝y(tǒng) C．12x﹣1＝y(tǒng) D．2x7．（2022?鼓樓區(qū)校級開學(xué)）三角形然幻方是鍛煉思維的有趣數(shù)學(xué)問題，例：把數(shù)字1、2、3、…、9分別填入如圖所示的9個圓圈內(nèi)，要求△ABC和△DEF的每條邊上三個圓圈內(nèi)數(shù)字之和都等于18，則x+y+z的和是（）A．6 B．15 C．18 D．24

8．（2022春?德化縣期中）小青的爸爸到網(wǎng)上購買北京2022年冬奧會會徽和吉祥物冰墩墩徽章組合套裝奧運紀念品，第一次他購買了2件該奧運紀念品，加上快遞費共付款213元；因為大家都很喜愛該紀念品，于是第二次他購買了5件該奧運紀念品，且快遞費與第一次購買時的相同，共付款510元，則兩次的快遞費一共為（）A．15元 B．30元 C．45元 D．60元9．（2022?前進區(qū)校級開學(xué)）為了豐富學(xué)生的課余生活，某校開展了豐富多彩的體育活動．某班家長委員會為學(xué)生購買跳繩30元/根和45元/根的兩種跳繩，購買跳繩共花費450元錢，共有（）種購買方案．A．6 B．5 C．4 D．310．（2022春?阜平縣期末）如圖，在長為30米，寬為20米的長方形花園里，原有兩條面積相等的小路，其余部分綠化．現(xiàn)在為了增加綠地面積，把公園里的一條小路改為綠地，只保留另一條小路，并且使得綠地面積是小路面積的4倍，則x與y的值分別為（）A．3，2 B．5，4 C．6，5 D．6，4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?武侯區(qū)校級期中）一個三位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，百位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，把百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)小297，則原三位數(shù)為．12．（2022秋?雁塔區(qū)校級期中）《九章算術(shù)》中記載了一個問題，“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有人，該物品價值元．13．（2022秋?海淀區(qū)校級期中）如圖所示為兩個形狀、大小一樣的小長方形拼接而成的圖形．已知AB＝5，CD＝3，則小長方形的面積為．

14．（2022秋?杏花嶺區(qū)校級月考）某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元，而今年計劃的總產(chǎn)值比總支出多950萬元，已知今年計劃總產(chǎn)值比去年增加15%，而計劃總支出比去年減少10%，求去年計劃的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬元？解：設(shè)去年計劃的總產(chǎn)值、總支出分別是x萬元、y萬元，根據(jù)題意，可列方程組．15．（2022春?重慶月考）小明今年五一節(jié)去逛水果超市，他分兩次購進了A、B兩種不同單價的水果．第一次購買A種水果的數(shù)量比B種水果的數(shù)量多50%，第二次購買A種水果的數(shù)量比第一次購買A種水果的數(shù)量少60%，結(jié)果第二次購買水果的總數(shù)量比第一次購買水果的總數(shù)量多20%，且第二次購買A、B水果的總費用比第一次購買A、B水果的總費用少10%（兩次購買中A、B兩種水果的單價不變），則B種水果的單價與A種水果的單價的比值是．16．（2022秋?錫山區(qū)校級月考）1瓶水倒?jié)M7個大杯和6個小杯后，還余30克的水；或倒?jié)M9個大杯和4個小杯后，還余10克的水，這瓶水可以倒?jié)M個大杯和個小杯后，沒有剩余．17．（2022?巴南區(qū)自主招生）某公司需要到指定超市采購礦泉水和功能飲料，3月采購24箱礦泉水和32箱功能飲料花費3480元，4月采購32箱礦泉水和24箱功能飲料花費3240元，5月份該指定超市中該款礦泉水和功能飲料有部分因保質(zhì)期臨近進行打六折促銷，公司根據(jù)實際購買了原價或打折礦泉水和功能飲料，共花費2850元，其中打折的礦泉水箱數(shù)是5月份購買所有礦泉水和功能飲料總箱數(shù)的14，5月份購買所有礦泉水和功能飲料共18．（2022?寧夏）《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”題目大意是：今有人合伙購物，每人出八錢，余三錢；每人出七錢，差四錢．問：人數(shù)、物價各多少？設(shè)有x人，物價為y錢，則可列方程組為．三、解答題（本大題共6小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022秋?東莞市校級期中）某校三年共購買計算機210臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校買了多少臺計算機？（列方程求解）20．（2022春?龍馬潭區(qū)月考）在某超市買6件A商品和3件B商品需要54元，買3件A商品和4件B商品需要32元．為了促銷，此超市決定對A、B兩種商品打折出售，A、B兩種商品均打8折出售，此時小明買50件A商品和40件B商品，需要付多少錢？

21．（2022春?龍華區(qū)校級月考）港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，它由橋梁和隧道兩部分組成，橋梁和隧道全長共55km，其中橋梁長度比隧道長度的9倍少5km，求港珠澳大橋的橋梁長度和隧道長度．22．（2022春?鼓樓區(qū)校級期中）某商場上周購進2022年冬奧會吉祥物冰墩墩與冬殘奧會吉祥物雪容融兩種毛絨玩具共100個，共花去12000元，這兩種吉祥物毛絨玩具的進價、售價如下表：（1）求冰墩墩、雪容融這兩種毛絨玩具分別購進了多少個？（2）上周五售出這兩種吉祥物毛絨玩具，共獲得利210元．那么這一天售出的冰墩墩、雪容融這兩種毛絨玩具分別是多少個？進價（元/個）售價（元/個）冰墩墩150195雪容融7510523．（2022春?東莞市期中）學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動，準備租用45座大客車或30座小客車，若租用1輛大客車、2輛小客車共需租車費1000元；若租用2輛大客車、1輛小客車共需租車費1100元．（1）求每輛大、小客車的租車費各是多少元？（2）怎樣租車，正好坐滿？寫出所有的可能性．（請列方