人教版九年級(jí)全冊(cè)　第十五章第3節(jié)串聯(lián)和并聯(lián)導(dǎo)學(xué)案

人教版九年級(jí)全冊(cè)第十五章第3節(jié)串聯(lián)和并聯(lián)導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握串聯(lián)和并聯(lián)電路的概念；理解串聯(lián)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)；能夠運(yùn)用串聯(lián)和并聯(lián)電路的知識(shí)解決相關(guān)問題。二、知識(shí)回顧在前幾節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了電路的基本知識(shí)和組成元素。一個(gè)電路通常由電源、導(dǎo)線和負(fù)載組成。在實(shí)際應(yīng)用中，電路可以采用串聯(lián)或并聯(lián)的方式連接。串聯(lián)電路：指將電源、導(dǎo)線和負(fù)載依次相連的電路。電流只能沿著唯一的路徑流動(dòng)。并聯(lián)電路：指將電源的正極、負(fù)極、導(dǎo)線和負(fù)載分別相連接的電路。電流可以在不同路徑上分流。三、串聯(lián)電路1.概念串聯(lián)電路是指將電路中的元器件依次相連，電流只能沿著唯一的路徑流動(dòng)，形成一個(gè)閉合回路。2.特點(diǎn)電流大小相等：在串聯(lián)電路中，電流的大小在整個(gè)電路中是不變的，即電流在各個(gè)元器件中是相同的。電壓分配：在串聯(lián)電路中，電壓會(huì)分配給各個(gè)元器件，各個(gè)元器件所占的電壓比例取決于其電阻的大小。3.計(jì)算在串聯(lián)電路中，電阻的總和等于各個(gè)電阻之和。假設(shè)串聯(lián)電路中有n個(gè)電阻，分別是R1、R2、R3、…、Rn，那么電阻的總和RT可以用以下公式表示：\[R_T=R_1+R_2+R_3+…+R_n\]四、并聯(lián)電路1.概念并聯(lián)電路是指將電路中的元器件分別與電源相連，電流可以在不同的路徑上分流。2.特點(diǎn)電壓相等：在并聯(lián)電路中，各個(gè)元器件的電壓相同，即并聯(lián)電路中的各個(gè)電阻兩端的電壓是相等的。電流分流：在并聯(lián)電路中，總電流等于各個(gè)元器件上的電流之和，電流會(huì)在各個(gè)元器件之間分流。3.計(jì)算在并聯(lián)電路中，電阻的倒數(shù)的總和等于各個(gè)電阻倒數(shù)之和的倒數(shù)。假設(shè)并聯(lián)電路中有n個(gè)電阻，分別是R1、R2、R3、…、Rn，那么電阻的總和RT可以用以下公式表示：\[\frac{1}{R_T}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+…+\frac{1}{R_n}\]五、串并聯(lián)電路綜合應(yīng)用1.案例分析小明在家中組裝了一個(gè)電路，電路中有三個(gè)電阻，分別是10Ω、20Ω和30Ω。其中10Ω和20Ω的電阻是串聯(lián)連接的，然后與30Ω的電阻并聯(lián)連接。電路的電源電壓為12V。問題：求整個(gè)電路中的電流大小和電阻的總和。2.解答步驟步驟一：計(jì)算串聯(lián)電阻的總和由于10Ω和20Ω的電阻是串聯(lián)連接的，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻計(jì)算公式，可以得到串聯(lián)電阻的總和為：\[R_{\text{串聯(lián)}}=R_1+R_2=10\Omega+20\Omega=30\Omega\]步驟二：計(jì)算并聯(lián)電阻的總和將上一步得到的串聯(lián)電阻的總和和30Ω的電阻視為兩個(gè)并聯(lián)電阻，根據(jù)并聯(lián)電路的電阻計(jì)算公式，可以得到并聯(lián)電阻的總和為：\[\frac{1}{R_{\text{并聯(lián)}}}=\frac{1}{R_{\text{串聯(lián)}}}+\frac{1}{R_3}\]代入數(shù)值計(jì)算可以得到：\[\frac{1}{R_{\text{并聯(lián)}}}=\frac{1}{30\Omega}+\frac{1}{30\Omega}=\frac{2}{30\Omega}=\frac{1}{15\Omega}\]將等式兩邊取倒數(shù)，可以得到并聯(lián)電阻的總和為：\[R_{\text{并聯(lián)}}=15\Omega\]步驟三：計(jì)算電流大小根據(jù)歐姆定律，可以將電流和電壓及電阻的關(guān)系表示為：\[I=\frac{U}{R}\]整個(gè)電路中的電流大小可以用下面的計(jì)算公式表示：\[I=\frac{U}{R_{\text{并聯(lián)}}}=\frac{12V}{15\Omega}=0.8A\]步驟四：計(jì)算電阻的總和根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，整個(gè)電路中的電阻的總和等于串聯(lián)電阻的總和和并聯(lián)電阻的總和之和。代入數(shù)值計(jì)算可以得到：\[R_{\text{總和}}=R_{\text{串聯(lián)}}+R_{\text{并聯(lián)}}=30\Omega+15\Omega=45\Omega\]3.結(jié)論根據(jù)計(jì)算得到的結(jié)果，整個(gè)電路中的電流大小為0.8A，電阻的總和為45Ω。通過上述案例分析，我們可以看到，串聯(lián)和并聯(lián)電路的連接方式及其特點(diǎn)對(duì)電路的電阻和電流有著重要的影響。在實(shí)際應(yīng)用中，我們需要根據(jù)不同的需求選擇合適的連接方式來搭建電路，以達(dá)到預(yù)期的效果。我們可以通過實(shí)際操作和計(jì)算練習(xí)，進(jìn)一步加深對(duì)串聯(lián)和并聯(lián)電路的理解和運(yùn)用，提高解決問題的能力。六、小結(jié)本節(jié)我們學(xué)習(xí)了串聯(lián)和并聯(lián)電路的概念、特點(diǎn)和計(jì)算方法。串聯(lián)電路中的電流大小相等，電壓會(huì)分配給各個(gè)元器件，電阻的總和為各個(gè)電阻之和；并聯(lián)電路中的電壓相等，電流會(huì)在各個(gè)元器件之間分流，電阻的總和為各個(gè)電阻倒數(shù)之和的倒數(shù)。我們通過一個(gè)案例分析了串并聯(lián)電路的綜合應(yīng)用，加深了對(duì)串聯(lián)和