初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 中位數(shù)和眾數(shù) 公開課比賽一等獎(jiǎng)

中位數(shù)和眾數(shù)20.2.3中位數(shù)與眾數(shù)趙孝慶一、引入

小馬過河——

河邊上的牌子寫著“平均深度為1.1m”,問一匹身高才1.4m的小馬,能涉水過河而不出危險(xiǎn)嗎?回顧：平均數(shù)：用來反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的平均水平．但它受極端值的影響較大。發(fā)表看法

某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，2個(gè)62分，1個(gè)30分，1個(gè)25分。小英計(jì)算出全班的平均分為77.4分，所以小英告訴媽媽說，自己這次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健薄Ｐ∮?duì)媽媽說的情況屬實(shí)嗎？你對(duì)此有何看法？

全班的平均分受到了兩個(gè)極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應(yīng)問題出現(xiàn)了偏差。該公司員工的月工資如下：職員A職員B職員E職員D職員C副經(jīng)理經(jīng)理月工資/元員工120012001500170060002000400010001200雜工職員F我公司員工收入很高，月平均工資為2200元經(jīng)理應(yīng)聘者我的月工資是1500元，在公司算是中等收入．很多員工1200元。職員C1500元為中等收入是什么意思?這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？二、新課講授

1.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，（1）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

2.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。形成概念：?jiǎn)T工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F月薪（元）60004000200017001500120012001200

如果公司只有8個(gè)員工，用上面那種方法你能求出它們工資的中位數(shù)是多少嗎？獨(dú)立思考后與同伴交流?？梢?jiǎng)幽X筋喲中位數(shù)是：=1600議一議：（1）你認(rèn)為那個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工月收入的整體水平更合適？（2）為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？

某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，2個(gè)62分，1個(gè)30分，1個(gè)25分。小英計(jì)算出全班的平均分為77.4分，所以小英告訴媽媽說，自己這次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健?。小英?duì)媽媽說的情況屬實(shí)嗎？你對(duì)此有何看法？

請(qǐng)用中位數(shù)、眾數(shù)的概念回頭望，解釋引例中小英的數(shù)學(xué)成績(jī)的問題。議一議例：一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示．

尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731學(xué)以致用，體驗(yàn)成功解：眾數(shù)是23.5即這個(gè)號(hào)碼的鞋銷售量最大，因此建議鞋店尺碼為23.5cm的鞋多進(jìn)一些.（1）你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？（2）分析表中的數(shù)據(jù)，你還能為鞋店進(jìn)貨提出哪些建議？數(shù)據(jù)中位數(shù)眾數(shù)2，3，－1，2，1，3，03,7,9,2,4,6,21，4，3，2，4，53，3，2，3，5，3，10，322，33.5433421，求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)：-1,0,1,2,2,3,39,7,6,4,3,2,21,2,3,4,4,510,5,3,3,3,3,3,2排序：排序：排序：排序：三、隨堂練習(xí)：(1)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)。(2)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)。(3)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)。(4)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)。(5)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)可以是同一個(gè)數(shù)據(jù)?！獭痢獭獭?、下列說法是否正確？如果錯(cuò)誤，請(qǐng)說明

理由。3、某班50名學(xué)生中，13歲6人，14歲的25人，15歲的16人，16歲的3人。那么，這個(gè)班同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A,13歲,16歲B,14歲,11歲C,14歲,14歲D,14歲,16歲C數(shù)據(jù)13歲14歲15歲16歲出現(xiàn)次數(shù)6人25人16人3人排序：13,…,13,14,…,14,15,…,15,16,…,166個(gè)25個(gè)16個(gè)3個(gè)第25和第26個(gè)數(shù)據(jù)4、一組數(shù)據(jù)23,27,20,18,X,12.它的中位數(shù)

是21，求x的值。排序：12，18，20，23，275、當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，則5個(gè)整數(shù)可能的最大的和是（）

A、21B、22C、23D、24A在這首打油詩(shī)所提供的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（），眾數(shù)是（），平均數(shù)是（），其中能較好的反應(yīng)張村村民經(jīng)濟(jì)狀況的是哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量？0100萬0聯(lián)系：它們從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。區(qū)別：計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應(yīng)用最為廣泛。

中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利