初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 中位數(shù)和眾數(shù) 全國(guó)一等獎(jiǎng)

中位數(shù)和眾數(shù)對(duì)“表哥”楊達(dá)才的調(diào)查：楊達(dá)才被雙規(guī)以后接受調(diào)查，人民網(wǎng)消息，陜西安監(jiān)局長(zhǎng)楊達(dá)才撤職后被雙規(guī)，并傳查出名表至少83塊。算術(shù)平均數(shù)的定義：一般的對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,……xn,我們把X=(x1+x2+……+xn)/n叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù).記作：X讀作：aikesiba一一233241=**+*+3+21+=加權(quán)平均數(shù)的定義：在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。加權(quán)平均數(shù)：一般說(shuō)來(lái)，如果在n個(gè)數(shù)中，X1出現(xiàn)f1次，X2出現(xiàn)f2次。。。Xk出現(xiàn)fk次，則:（X1f1+X2f2+…+XKfk）f1+f2+…fk一X=--------------------------------（f1+f2+。。。+fk=n,k≤n）小馬過(guò)河——

河邊上的牌子寫著“平均深度為1.1m”,問(wèn)一匹身高才1.4m的小馬,能涉水過(guò)河而不出危險(xiǎn)嗎?21.1.2中位數(shù)與眾數(shù)問(wèn)題2，某公司對(duì)外宣傳稱員工年薪平均為3萬(wàn)元，經(jīng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該公司全體員工年薪的具體情況如下表：年薪|萬(wàn)元1296432.521.51員工|人數(shù)1111225621，該公司說(shuō)員工年薪平均為3萬(wàn)元，有沒有欺騙大家？2，有員工說(shuō)自己年薪是2萬(wàn)元居中等水平是什么意思？問(wèn)：3，有員工說(shuō)自己年薪是1.5萬(wàn)元在上表數(shù)據(jù)中有什么特點(diǎn)？沒有。平均年薪=（12+9+6+4+3*2+2.5*2+2*5+1.5*6+1*2）/21=63/21=3（萬(wàn)元）1，該公司說(shuō)員工年薪平均為3萬(wàn)元，有沒有欺騙大家？2，有員工說(shuō)自己年薪是2萬(wàn)元居中等水平是什么意思？年薪2萬(wàn)元恰好居于所有員工年薪的“正中間”-------中位數(shù)3，有員工說(shuō)自己年薪是1.5萬(wàn)元在上表數(shù)據(jù)中有什么特點(diǎn)？年薪1.5萬(wàn)元出現(xiàn)次數(shù)最多（6次），稱為“眾數(shù)”中位數(shù)n個(gè)數(shù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).注意1.求中位數(shù)時(shí)必須將這組數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅╉樞蚺帕校?.當(dāng)所給數(shù)據(jù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)在數(shù)據(jù)中（N+1）/2；當(dāng)所給數(shù)據(jù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)不在所給數(shù)據(jù)中，而是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)【N/2,（N/2）

+1】；3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的．?dāng)?shù)據(jù)：13426的中位數(shù)是多少？解：先排序12346答案：3數(shù)據(jù)：134526的中位數(shù)是多少？解：先排序123456答案：3.5眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。注意：1.眾數(shù)一定在所給數(shù)據(jù)中。2.眾數(shù)可能不唯一。數(shù)據(jù)：3143323的眾數(shù)是多少？解：數(shù)據(jù)3出現(xiàn)了4次，所以眾數(shù)是3數(shù)據(jù)：123234的眾數(shù)是多少？

解：2和3都出現(xiàn)了2次，所以眾數(shù)是2和3數(shù)據(jù)：37462的眾數(shù)是多少？解：所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)都一次，所以沒有眾數(shù)數(shù)據(jù)：223344的眾數(shù)是多少？解：都出現(xiàn)2次，那么也沒有眾數(shù)注意：在實(shí)際問(wèn)題中求得的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)要帶上單位思考：1，看了這張調(diào)查表，你認(rèn)為該公司的宣傳是否屬實(shí)？2，年薪3萬(wàn)元能代表該公司員工年薪的一般水平嗎？自我感覺這個(gè)公司年薪用2萬(wàn)元比較合適例38位評(píng)委對(duì)選手甲的評(píng)分情況如下：9.09.09.29.88.89.29.59.2求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。解首先將這8個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小也行）的順序排列，得8.89.09.09.29.29.29.59.8中位數(shù)：9.2眾數(shù)：9.2問(wèn)題3巨星公司是以生產(chǎn)各種模具體為主的大型企業(yè)，公司銷售部有營(yíng)銷員15人，銷售部為了制定下一年度每位營(yíng)銷員的銷售額，統(tǒng)計(jì)了這15人本年度的銷售情況：銷售額/萬(wàn)元330280150403020營(yíng)銷員數(shù)/人112641（1）如果公司銷售部把每位營(yíng)銷員的下年度銷售額定為平均數(shù)的86萬(wàn)元，你認(rèn)為是否合理？為什么？（2）你認(rèn)為銷售額定為多少萬(wàn)元比較合理？試說(shuō)出你的理由。我們通過(guò)數(shù)據(jù)的分析不難發(fā)現(xiàn)“40萬(wàn)元”它既是中位數(shù)也是眾數(shù)。如果定為40萬(wàn)元，則更加符合大多數(shù)人的承受能力，有利于調(diào)動(dòng)大家的積極性。眾數(shù):當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個(gè)量.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)有哪些特征？平均數(shù):充分利用數(shù)據(jù)所提供信息,但容易受極端值影響中位數(shù):計(jì)算簡(jiǎn)單,受極端值影響較小,但不能充分利用數(shù)據(jù)所提供信息平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)要否排序不要要不要在不在所給數(shù)據(jù)