初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 求一次函數(shù)的表達(dá)式 一等獎(jiǎng)

求一次函數(shù)的表達(dá)式若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k不為零）的形式,稱y是x的一次函數(shù)的圖象是一次函數(shù)一條直線一、導(dǎo)學(xué)引入我們?cè)诋嫼瘮?shù)y=2x,y=3x-1時(shí)，至少應(yīng)選取幾個(gè)點(diǎn)？為什么？前面我們學(xué)習(xí)了給定一次函數(shù)解析式，可以說出它的性質(zhì)，反過來給出有關(guān)的信息，能否求出解析式呢？求下圖中直線的解析式：二、探求新知解：圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，因此是正比例函數(shù)，設(shè)解析式為y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所以解析式為y=2x.

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2O如圖所示，已知直線AB和x軸交于點(diǎn)B,和y軸交于點(diǎn)A①寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)②求直線AB的表達(dá)式已知函數(shù)圖象確定函數(shù)表達(dá)式二、探求新知解：①.A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4,0），B（0,2）.②.設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b.∵直線經(jīng)過點(diǎn)A（4,0），B（0,2）.∴解得：k=-,b=2.∴直線AB的表達(dá)式為y=-x+2.像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法．二、探求新知形成概念函數(shù)解析式和函數(shù)圖象如何相互轉(zhuǎn)化呢？二、探求新知揭示規(guī)律選取畫出函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)一次函數(shù)的圖象直線L滿足條件的兩點(diǎn)(x1,y1)與(x2,y2)從數(shù)到形選取解出從形到數(shù)體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想三、鞏固練習(xí)感悟新知利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式1.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與（－4，－9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b∵圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與（－4，－9）∴解得：k=2,b=-1,∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=2x-1

3k+b=5

-4k+b=-9

2.已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)x=4時(shí)，y=6.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．解:∵當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)x=4時(shí)，y=6.∴

解得：k=1.b=2.∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=x+2b=24k+b=6

四、拓展練習(xí)利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式某型號(hào)汽車進(jìn)行耗油實(shí)驗(yàn)，y(耗油量)是t(時(shí)間)的一次函數(shù)，函數(shù)關(guān)系如下表，請(qǐng)確定函數(shù)表達(dá)式。t(時(shí)間)0123…y(耗油量)100846852…解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kt+b取t=0,y=100;t=1,y=84.得方程組解得：k=-16,b=100∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-16t+100｛11cm14cm1.如下圖，兩摞相同規(guī)格的碗整齊地放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）求整齊擺放在桌面上的碗的高度y(cm)與碗的個(gè)數(shù)x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式；（y與x成一次函數(shù)關(guān)系）（2）把這兩摞碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，碗的高度是多少？五、知識(shí)升華根據(jù)實(shí)際情況收集信息求函數(shù)關(guān)系式解：（1）設(shè)y=kx+b，

由圖可知：當(dāng)x=3時(shí)，y=11

當(dāng)x=5時(shí)，y=14，

把它們分別代入上式，得

解得，k=1.5,b=6.5

∴一次函數(shù)的解析式是y=1.5x+6.5；

（2）當(dāng)把這兩摞碗整齊地?cái)[成一摞時(shí),x=3+5=8，y=1.5x8+6.5=18.5.

即把這兩摞碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，這摞碗的高度是18.5cm。3k+b=115k+b=14｛

想一想確定正比例函數(shù)的表達(dá)式,就是要確定哪個(gè)值？K的值

(自變量的系數(shù))需要(原點(diǎn)除外)幾個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)呢？一次函數(shù)呢？K、b的值小結(jié)求函數(shù)解關(guān)系的一般步驟是怎樣的呢？可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四寫”一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式y(tǒng)=kx+b;二列：根