2024屆青海省西寧市數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2024屆青海省西寧市數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某種服裝的進(jìn)價(jià)為240元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為360元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保特利潤不低20%，那么至多打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折2．如圖在3×3的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B在格點(diǎn)處：以AB為一邊，點(diǎn)P在格點(diǎn)處，則使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P有()個(gè)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是()A．x2+4 B．x2-xy C．x2-9 D．-x2-y24．已知等腰三角形的兩邊長是4和10，則它的周長是（）A．18B．24C．18或24D．145．方程x+y=5的自然數(shù)解的有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)6．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量 B．了解CCTV1電視劇《麥香》的收視率C．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況 D．某品牌手機(jī)的防水性能7．下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．8．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個(gè)底面為長方形(長為厘米，寬為厘米)的盒子底部(如圖2所示)，盒子里面未被卡片覆蓋的部分用陰影部分表示，則圖2中兩塊陰影部分周長和是()A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米9．如圖，l1∥l2，∠1＝56°，則∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．124° D．146°10．下列各點(diǎn)中，位于第四象限的點(diǎn)是（）A．(3,4) B．(3,4) C．(3,4) D．(3,4)11．化簡的結(jié)果是A．2 B．-2 C． D．12．如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在第1個(gè)中，40°，，在上取一點(diǎn)，延長到，使得在第2個(gè)中，；在上取一點(diǎn)，延長到，使得在第3個(gè)中，；…，按此做法進(jìn)行下去，第3個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為_____；第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為_____度．14．計(jì)算：________.15．等腰三角形的兩條邊長分別為6和9，那么它的周長為______．16．將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若∠DBC=56°，則∠1=_____°．17．點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某中學(xué)七（1）班學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班學(xué)生的上學(xué)方式進(jìn)行一次全面調(diào)查，如圖是一同學(xué)通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（每個(gè)學(xué)生只選擇1種上學(xué)方式）（1）求該班乘車上學(xué)的人數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．19．（5分）完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD求證：∠EGF=90°證明：∵HG∥AB(已知)∴∠1=∠3（____________________________）又∵HG∥CD(已知)∴∠2=∠4（_________________________________）∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+___________=180°（_______________________）又∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD(已知)∴∠1=（________）∠BEF，∠2=（________）∠EFD（________________________）∴∠1+∠2=（__________）(∠BEF+∠EFD)=（______________）∴∠3+∠4=90°（_________________________）即∠EGF=90°20．（8分）解下列方程組：（1）；（2）．21．（10分）如圖，已知，B25，BCD45，CDE30，E10．證明AB∥EF。22．（10分）（1）求出下列各數(shù)：①2的算術(shù)平方根；②﹣27的立方根；③的平方根．（2）將（1）中求出的每個(gè)數(shù)準(zhǔn)確地表示在數(shù)軸上，將這些數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”連接．23．（12分）（1）已知7的整數(shù)部分是a，7的整數(shù)部分是b，求ab的值（2）已知7的小數(shù)部分是a，7的小數(shù)部分是b，求ab的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

設(shè)打了x折，用售價(jià)×折扣-進(jìn)價(jià)得出利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．【題目詳解】設(shè)打了x折，由題意得360×0.1x-240≥240×20%，解得：x≥1．答：至多打1折．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．2、D【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的判定可得答案．【題目詳解】解：如圖所示，滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有5個(gè)，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)分類討論，注意不能漏解．3、C【解題分析】

能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反，根據(jù)平方差公式分解因式的特點(diǎn)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A、x2+4，不能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-xy=x(x-y)，不能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2-9=(x+3)(x-3)，能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)正確；D、-x2-y2，不能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式分解因式的特點(diǎn)．4、B【解題分析】等腰三角形兩邊相等，其中兩邊長為4和10，可能的組合是4，4，10或10，10，4，

但三角形的構(gòu)造條件是兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以舍去4，4，10，

∴三角形的周長為10+10+4=1．

故選B．【題目點(diǎn)撥】已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

首先用x表示y，再進(jìn)一步根據(jù)x等于0、1、2、3、4、5，對(duì)應(yīng)求出y的值即可．【題目詳解】解：∵x＋y＝5，∴y＝5?x，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝5；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝4；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝5時(shí)，y＝0，共6個(gè)，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是設(shè)x的值為定值，然后求出y的值，看y值是否為自然數(shù)即可．6、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】A．調(diào)查端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；

B．調(diào)查CCTV1電視劇《麥香》的收視率適合抽樣調(diào)查；

C．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況適合全面調(diào)查；

D．某品牌手機(jī)的防水性能適合抽樣調(diào)查；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、D【解題分析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則對(duì)各式進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】A.，錯(cuò)誤；B.，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，正確；故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的運(yùn)算問題，掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

設(shè)小長方形的寬為a厘米，則其長為（m-2a）厘米，根據(jù)長方形的周長公式列式計(jì)算即可．【題目詳解】設(shè)小長方形的寬為a厘米，則其長為（m-2a）厘米，所以圖2中兩塊陰影部分周長和為：（厘米）故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是列代數(shù)式及整式的化簡，能根據(jù)圖形列出代數(shù)式是關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【題目詳解】解：∵l1∥l1，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝114°，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，注意：兩直線平行，同位角相等．10、A【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可，第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0.【題目詳解】∵第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，∴(3,4)位于第四象限.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.11、A【解題分析】

由于表示4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.【題目詳解】2的平方是44的算術(shù)平方根是2故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.12、B【解題分析】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點(diǎn)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個(gè)三角形的以An為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)．【題目詳解】∵在△ABA1中，∠B=40°，AB=A1B，∴∠BA1A=（180°-∠B）=（180°-40°）=70°，∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1=∠BA1A=×70°=35°；同理可得，∠DA3A2=×70°=17.5°，∠EA4A3=×70°，以此類推，第n個(gè)三角形的以An為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)=．故答案為；17.5°，．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數(shù)，進(jìn)而找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

先分別計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，最后進(jìn)行加法運(yùn)算即可.【題目詳解】.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，注意，，.15、21，24【解題分析】

分腰長為6和9兩種情況進(jìn)行討論，分別求出其周長即可.【題目詳解】解：當(dāng)?shù)妊切蔚难L為6時(shí)，其周長為6+6+9=21；當(dāng)?shù)妊切蔚难L為9時(shí)，其周長為6+9+9=24.故答案為：21；24.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的周長，解此題的關(guān)鍵在于分情況討論，需注意三邊是否滿足三角形的三邊關(guān)系.16、62【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠2=∠ABD，利用平角的定義解答即可．【題目詳解】解:如圖所示：由折疊可得：∠2=∠ABD，∵∠DBC=56°，∴∠2+∠ABD+56°=180°，解得：∠2=62°，∵AE//BC，∴∠1=∠2=62°，故答案為62.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊變換的知識(shí)以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠2=∠ABD是關(guān)鍵．17、(5，3)【解題分析】試題分析：熟悉：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P′（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y）．解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，3）．考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10；（2）詳見解析【解題分析】

（1）先用騎自行車的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到該班的總數(shù)，再乘以乘車上學(xué)的百分比求解即可，

（2）求出步行的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．【題目詳解】（1）騎自行車的人數(shù)為15人，它所占的百分比為30%，∴該班學(xué)生的人數(shù)為：15÷30%=50（人），∴該班乘車上學(xué)的人數(shù)為：50×（1﹣50%﹣30%）=10（人）．（2）步行的人數(shù)為：50×50%=25（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∠EFD兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)角平分線的定義90°等量代換【解題分析】

此題首先由平行線的性質(zhì)得出∠1=∠3，∠2=∠4，∠BEF+∠EFD=180°，再由EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD得出∠1+∠2=90°，然后通過等量代換證出∠EGF=90°．【題目詳解】解：∵HG∥AB（已知）

∴∠1=∠3（兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2=∠4

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+∠EFD=180°（兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD

∴∠1=∠BEF，

∠2=∠EFD，

∴∠1+∠2=（∠BEF+∠EFD），

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°（等量代換），

即∠EGF=90°．20、（1）；（2）．【解題分析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解：（1），將①代入②得x+4x=15，解得：x=3，由①知y=3，則方程組的解為；（2），①×3得，15x-6y=3③，②×2得，4x-6y=-8④，由③-④得11x=11，解得：x=1，把x=1代入①得y=2，則方程組的解是．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、見解析【解題分析】

過C點(diǎn)作CH∥AB，過點(diǎn)D作DG∥E