初中八年級數(shù)學課件-正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)“百校聯(lián)賽”一等獎

19.2.1正比例函數(shù)第2課時正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1參賽教師：阿克蘇市第八中學李志剛時間：2020.08.25難點名稱:用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過畫圖觀察，歸納正比例函數(shù)的圖象的特征與性質(zhì)人教版八年級數(shù)學-下冊-第十九章目錄CONTENTS2導入知識講解課堂練習小節(jié)華羅庚被譽為中國現(xiàn)代數(shù)學之父，是世界著名的數(shù)學家.數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休.導入（刻苦鉆研，努力拼搏）

一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)2.用描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？列表、描點、連線溫故知新導入（6）．

（1）；

（2）；

（3）；（4）；

（5）；

解：（1）（2）（5）表示y是x的正比例函數(shù)．1.

下列式子中，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？

知識講解難點突破自主探究1.x…-2-1012…解：函數(shù)y=2x中自變量x可為任意實數(shù).②描點：在平面直角坐標系中,以自變量為橫坐標，對應的函數(shù)值為縱坐標，描出表中數(shù)值對應的點;③連線：按橫坐標由小到大的順序，把描出的各點用平滑的線連起來.①列表：-4-2024……

同學們自己在同一坐標系中用描點法畫出正比例函數(shù)

的圖象．知識講解難點突破x…-2-1012…解：函數(shù)y=-2x中自變量x可為任意實數(shù).②描點：③連線：①列表：-4-2024……

同學們自己在同一坐標系中用描點法畫出正比例函數(shù)

的圖象．知識講解難點突破觀察兩組函數(shù)的圖像，思考以下問題：知識講解難點突破合作交流

1.畫出函數(shù)的圖像的形狀是什么？圖像都經(jīng)過哪個特殊的點？它們分別經(jīng)過哪些象限？圖象經(jīng)過的象限與k的正負有什么聯(lián)系？畫出的兩組函數(shù)的圖像都是一條直線；兩組函數(shù)的圖像都經(jīng)過原點；函數(shù)y=2x，

的圖像經(jīng)過第一、三象限；當k>0時

，函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限.函數(shù)y=-2x，的圖像經(jīng)過第二、四象限；當k<0時

，函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限.2.函數(shù)的圖象從左向右上升還是下降？當自變量x的值增大時，對應的函數(shù)值y怎樣變化？知識講解難點突破合作交流函數(shù)y=2x,的圖像從左向右上升，當自變量x的值增大時，對應的函數(shù)值y隨之增大；函數(shù)y=-2x,的圖像從左向右下降，當自變量x的值增大時，對應的函數(shù)值y隨之減小；

正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖象的特征與性質(zhì)：知識講解難點突破猜想驗證幾何畫板驗證特殊到一般.gsp

增大二、四減小一、三原點一、三增大二、四減小正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖象的特征與性質(zhì)：知識講解難點突破歸納總結(jié)函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，稱為直線y=kxy=kx

經(jīng)過的象限從左向右y隨x的增大而k＞0

第象限

上升k＜0第象限

下降xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)

因為兩點確定一條直線，所以可用兩點法畫正比例函數(shù)的圖像，一般地，取原點（0,0）與點（1，k）(k是常數(shù)，k≠0),就可以畫出正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖象.思考過坐標原點與點（1，k）(k是常數(shù)，k≠0)的直線是那個函數(shù)的圖象？畫正比例函數(shù)的圖象怎樣最簡單？知識講解難點突破感悟提升應用新知課堂練習難點鞏固1.下列圖象哪個可能是函數(shù)y=-8x的圖象（）BABCD2.函數(shù)y=-5x的圖像在第

象限內(nèi)，經(jīng)過點（0,

）與點（1,

），y隨x的增大而_____。二，四0-5減小3.正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖像中y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是

。k>-1y=kx(k是常數(shù)，k≠0)【課堂小結(jié)】小結(jié)知識要點：正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象和性質(zhì)圖象特征：經(jīng)過原點的直線.當k>0時，經(jīng)過第一、三象限；當k<0