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文檔簡介

正弦和余弦

在直角三角形中，如果一個銳角確定，則它的對邊與鄰邊的比值便隨之確定：在Rt△ABC中,銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記作tanA,即tanA=ABC∠A的對邊∠A的鄰邊┌斜邊

在Rt△ABC中，∠C=90°，

若BC=4,AC=5,則tanA=

tanB=

若BC=6,

tanA=3/5

則AC=

tanB=

練習ABC

如圖,當Rt△ABC中的一個銳角A確定時,其他邊之間的比也確定嗎?【結論】在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對邊與斜邊的比,∠A的鄰邊與斜邊的比也隨之確定.B┌斜邊AC∠A的對邊∠A的鄰邊1.在Rt△ABC中,銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine）,記作sinA,即.2.在Rt△ABC中,銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦（cosine）,記作cosA,即

銳角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函數(shù)(trigonometric.function).ABC∠A的對邊∠A的鄰邊┌斜邊cosA=斜邊DA的鄰邊sinA=定義例1：如圖，在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=200,sinA=0.6.求BC的長.ACB

┌

解：在Rt△ABC中例題展示【解】cosA=tanA=cosC=sinC=tanC=請你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.你敢應戰(zhàn)嗎?例2：如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,求AB,sinB.你發(fā)現(xiàn)了什么？在直角三角形中，任意一個銳角的正（余）弦值等于它的余角的的余（正）弦.ABC1.銳角三角函數(shù)定義:ABC∠A的對邊∠A的鄰邊┌斜邊sinA=cosA=即在直角三角形中，任意一個銳角的正（余）弦等于它的余角的余（正）弦.2.在Rt△ABC中,sinA=cosB.

tanA=DA

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