叢文龍版三角函數(shù)之誘導(dǎo)公式

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載/////////////////////////////誘導(dǎo)公式（1）sin1110°（2）sin1290°10．求值：sin（－660°）cos420°－tan330°cot（－690°）．2．的值為（） A． B． C． D． 8．已知，，，則、、的大小關(guān)系是（） A． B． C． D．7.化簡:（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）14.化簡1.化簡.8.化簡:=.答案1化簡eq\f(sin(2π-α)tan(π+α)cot(-α-π),cos(π-α)tan(3π-α))．.=11．證明：14、求證：=tanθ．15．設(shè)f（θ）=，求f（）的值【－.】10.已知，求的值21．已知9.已知cos(+)=-,且是第四象限角，（1）sin(2-);（2）(n∈Z).解∵cos(+)=-,∴-cos=-,cos=,又∵是第四象限角，∴sin=-.（1）sin(2-)=sin［2+(-)］=sin(-)=-sin=.（2）======-4.9．若=（C） A． B． C．或 D．9.若是第三象限角，且化簡；若，求的值；5.已知，【】⑴化簡；⑵若是第三象限角，且，求的值；=3\*GB2⑶，求的值1.（2009·泰安模擬）sin2(+)-cos(+)·cos(-)+1的值為（D）A.1B.C.0D.23．已知銳角，且，，則（） A． B． C． D．11.設(shè)k為整數(shù)，化簡解方法一當(dāng)k為偶數(shù)時，設(shè)k=2m(m∈Z),則原式==當(dāng)k為奇數(shù)時，可設(shè)k=2m+1(mZ),仿上可得，原式=-1.7.已知求⑴；⑵32．若，其中為第三象限角，則_____．8、已知，則的值等于（D）A．B．－C．D．－（2）已知，則36．已知，求和的值．(2)已知，求的值?！尽坷?．已知，求的值。例3、已知的值．解：因為，所以：=＝－m由于所以于是：=，所以：tan(=說明：通過觀察，獲得角與角之間的關(guān)系式=-（），為順利利用誘導(dǎo)公式求cos()的值奠定了基礎(chǔ)，這是求解本題的關(guān)鍵，我們應(yīng)當(dāng)善于觀察并充分挖掘隱含條件，努力為解決問題尋找突破口，本題求解中一個鮮明的特點是誘導(dǎo)公式中角的結(jié)構(gòu)要由我們通過對已知式和欲求之式中角的觀察分析后自己構(gòu)造出來，在思維和技能上顯然都有較高的要求，它對于培養(yǎng)我們的思維能力、創(chuàng)新意識，訓(xùn)練素質(zhì)有著很好的作用．4.（2009棗莊一模）已知的值是（） A． B． C． D．15.（全國II）若f(sinx)＝3－cos2x，則f(cosx)＝（A）3－cos2x（B）3－sin2x（C）3＋cos2x（D）3＋sin2x解析:所以,因此故選C4．若，則（）A．B．C． D．13.的值等于___________.6.已知為實數(shù)），則28．設(shè)，其中都是非零實數(shù)，若，則（）A．B．1 C．D．27.已知，則＝例7．ΔABC中，若,求ΔABC的三個內(nèi)角。解:由已知:.....(1)....(2)

(1),(2)兩式左右兩邊同時平方相加得:sin2A+3cos2A=2sin2B+2cos2B=2∴1+2cos2A=2,∴,∴。當(dāng)時，由(2)式，，∴。當(dāng)時，由(2)式，，∴這時A+B>π，不合題意。綜上，。例3.是否存在，使等式，同時成立？若存在，求出的29．若△ABC為銳角三角形，則下列不等式中一定能成立的是（） A． B．C． D．2.（2003京春，文6，理5）若A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，且A<B<C（C≠），則下列結(jié)論中正確的是（A）A.sinA<sinC B.cotA<cotCC.tanA<tanC D.cosA<cosC26.（2000春季北京、安徽，12）設(shè)α，β是一個鈍角三角形的兩個銳角，下列四個不等式中不正確的是（D）A.tanα·tanβ＜1B.sinα＋sinβ＜C.cosα＋cosβ＞1D.tan（α+β）<tan26.答案：D解法一：取特殊情況，若α＝β，則0＜α＜，0＜tanα＜1，0＜1－tan2α＜1.∵tan（α＋β）＝tan2α＝.解法二：∵α＋β＜，∴α＜－βtanα在［0，上是增函數(shù)，∴tanα＜tan（－β）＝cotβ，∴tanαtanβ＜tanβ·cotβ＝1，∴A正確