初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 一次函數(shù)的圖像-“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

6.3一次函數(shù)的圖像從上面的圖片中，你能獲得哪些信息？創(chuàng)設(shè)情境6.3一次函數(shù)的圖像（1）點(diǎn)燃時(shí)間/分05101520香的長(zhǎng)度/cm1612840將你的觀察結(jié)果填在學(xué)案的表格內(nèi)．探索活動(dòng)6.3一次函數(shù)的圖像（1）

如果用y(cm)表示香的長(zhǎng)度、x(min)表示香燃燒的時(shí)間，你能寫出y與x

之間的函數(shù)表達(dá)式嗎？y＝16－0.8x(0≤x≤20)．探索活動(dòng)6.3一次函數(shù)的圖像（1）

依次連接圖片中香的頂端．香的頂端在一條直線上．探索活動(dòng)6.3一次函數(shù)的圖像（1）你有什么發(fā)現(xiàn)？

在這個(gè)坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示香燃燒的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示香的長(zhǎng)度．xyO

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202010探索活動(dòng)6.3一次函數(shù)的圖像（1）你能用平面直角坐標(biāo)系，將圖片所揭示的信息及你的發(fā)現(xiàn)告訴大家嗎？x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)(20，0)y這些點(diǎn)都在一條直線上.探索活動(dòng)6.3一次函數(shù)的圖像（1）這5個(gè)點(diǎn)在同一條直線上嗎？點(diǎn)燃時(shí)間x(分)05101520香的長(zhǎng)度y(cm)1612840x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)y這5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足y＝16－0.8x嗎？y＝16－0.8x這5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足y＝16－0.8x！探索活動(dòng)6.3一次函數(shù)的圖像（1）x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)yy＝16－0.8x

一次函數(shù)的圖像是什么？怎樣畫一次函數(shù)的圖像？探索歸納6.3一次函數(shù)的圖像（1）

通常，我們按下面的步驟，在直角坐標(biāo)系中畫一次函數(shù)y＝2x＋1的圖像．（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線．歸納概括6.3一次函數(shù)的圖像（1）（1）列表．x

y＝2x＋1

…………011325-1-1-2-3（2）描點(diǎn)：（3）連線.仿照剛才方法畫一次函數(shù)y＝－x＋2的圖像．試一試思考（1）畫一次函數(shù)圖像的一般步驟是什么？（2）一次函數(shù)的圖像是什么樣的圖形？6.3一次函數(shù)的圖像（1）（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線．結(jié)論:畫一次函數(shù)圖像的一般步驟:一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b都為常數(shù)且k≠0）可以用直角坐標(biāo)系中的一條直線來(lái)表示，這條直線也叫做一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像，以后就稱它為：直線y＝kx＋b

．想一想6.3一次函數(shù)的圖像（1）畫一次函數(shù)的圖像有沒有簡(jiǎn)捷的方法呢？

畫一次函數(shù)的圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)的位置，這是因?yàn)椋?/p>

．兩點(diǎn)確定一條直線交流思考6.3一次函數(shù)的圖像（1）例1：在直角坐標(biāo)系中，畫一次函數(shù)y＝－3x＋3的圖像．例題分析6.3一次函數(shù)的圖像（1）分析：在用“兩點(diǎn)法”畫一次函數(shù)的圖像時(shí)，一般取函數(shù)與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)例2：在直角坐標(biāo)系中，畫一次函數(shù)y＝－3x的圖像．解：把x＝0

代入y＝－3x得y＝0．

把x＝1

代入y＝－3x得y＝-3．

過(guò)點(diǎn)(0，0)、(1，-3)畫一條直線，這條直線就是函數(shù)y＝－3x的圖像．y-3-443-2-121o3-2-121x3--2--121y-3--4-2-121y--3--2--121ox例題分析6.3一次函數(shù)的圖像（1）y＝－3x1．下列兩點(diǎn)在函數(shù)y＝－2x＋3圖像上的是(

)A．原點(diǎn)和點(diǎn)(1，1)；B．點(diǎn)(1，1)和點(diǎn)(2，3)；C．點(diǎn)(0，3)和點(diǎn)(1，1)；D．點(diǎn)(0，3)和點(diǎn)(2，3)．．C

說(shuō)明：判斷一個(gè)點(diǎn)是否在函數(shù)的圖像上，既可以利用描點(diǎn)直接判斷，也可以通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．課堂練習(xí)6.3一次函數(shù)的圖像（1）1423-4-1-3-21423-4-1-3-20yxx0-1

y＝2x＋2

2

0x00.5

y＝2x－1-1

0x01

y＝2x－2

-2

0

2.在同一坐標(biāo)系中，畫一次函數(shù)y＝2x＋2、y＝2x－1、y＝2x－2的圖像.觀察這3個(gè)函數(shù)的圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)？y＝2x＋2y＝2x－1y＝2x－2課堂練習(xí)6.3一次函數(shù)的圖像（1）1．一次函數(shù)圖像的形狀是一條

，因此畫一次函數(shù)的圖像只需要確定圖像上的

個(gè)點(diǎn)，就能畫出一次函數(shù)的圖像．2．一次函數(shù)y＝4x－3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

．3．已知點(diǎn)p（2，－1）在一次函數(shù)y

＝

mx＋3的圖像上，則m的值是

．直線兩（0，－3）－2（，0）34課堂檢測(cè)6.3一次函數(shù)的圖像（1）

畫出函數(shù)y＝－3x＋6的圖像，并指出圖像所經(jīng)過(guò)的象限；③求此直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.

②求出此直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

①試判斷點(diǎn)P（3，5）是否在此函數(shù)的圖像上，并說(shuō)明理由．能力提高6.3一次函數(shù)的圖像（1）回顧與思考這節(jié)課你有哪些收獲?6.3一次函數(shù)的圖像（1）1．作一次函數(shù)圖像的步驟是

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