2024屆貴州省黔東南苗族侗族自治州數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2024屆貴州省黔東南苗族侗族自治州數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．觀(guān)察下列等式:①32-12=2×4②52-32=2×8③72-52=2×12......那么第n（n為正整數(shù)）個(gè)等式為A．n2-(n-2)2=2×(2n-2) B．(n+1)2-(n-1)2=2×2nC．(2n)2-(2n-2)2=2×(4n-2) D．(2n+1)2-(2n-1)2=2×4n2．如圖，將紙片△ABC沿著DE折疊，若∠1+∠2=60°，則∠A的大小為（）A． B． C． D．3．已知單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么m，n的值分別是A． B． C． D．4．如果a＞b，那么下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．3a＞3b C． D．﹣a＞﹣b5．一個(gè)正n邊形的每一個(gè)外角都是36°，則n=（）A．7B．8C．9D．106．將一邊長(zhǎng)為的正方形A向右平移，使其通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形區(qū)域B，設(shè)在正方形A向右平移的過(guò)程中，長(zhǎng)方形區(qū)域B內(nèi)被正方形A覆蓋后剩余部分的面積為S，則S的最小值為（）A． B．C． D．7．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況 B．全國(guó)人口普查C．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽 D．檢測(cè)某地的空氣質(zhì)量8．下列等式成立的是()A． B．C． D．9．如果點(diǎn)P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m＞2 C．2＞m＞1 D．m＜210．的值是()A．4. B．±4. C．8. D．±8.11．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．x2?x3=x6 B．（ab）3=a3b3 C．3a+2a=5a2 D．（x3）2=x512．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A．a(chǎn)b+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a?3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是_____．14．某校根據(jù)去年初三學(xué)生參加中考的數(shù)學(xué)成績(jī)的等級(jí)，繪制成如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則圖中表示A等級(jí)的扇形的圓心角的大小為．15．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°．小華用剪刀沿DE剪去∠A，得到一個(gè)四邊形．則∠1+∠2=________度．16．已知a2+a﹣3＝0，則2019﹣a3﹣4a2＝．17．如圖，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，，，，則的度數(shù)為_(kāi)____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）一個(gè)正數(shù)的平方根是與，求和的值．19．（5分）如圖，已知中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線(xiàn)段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線(xiàn)段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能使與全等？20．（8分）閱讀材料：像、、……兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱(chēng)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.例如與，與，與等都是互為有理化因式.在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，可以化去分母中的根號(hào)。例如：；解答下列問(wèn)題：（1）與互為有理化因式，將分母有理化得（2）計(jì)算：（3）觀(guān)察下面的變形規(guī)律并解決問(wèn)題：①，，，……若為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想②計(jì)算：21．（10分）（1）計(jì)算：（2）解方程組：22．（10分）(1)解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).(2)解不等式組，并寫(xiě)出它的整數(shù)解.23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)的表達(dá)式為，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），直線(xiàn)AB與直線(xiàn)相交于點(diǎn)P．（1）求直線(xiàn)AB的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若直線(xiàn)上存在一點(diǎn)C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】分析：觀(guān)察分析所給等式，找到其中的規(guī)律即可得到結(jié)論.詳解：觀(guān)察、分析所給等式可知：第n個(gè)等式的左邊是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)和的平方差，右邊是與的積，由此可得：第n個(gè)等式為：.故選D.點(diǎn)睛：分析、觀(guān)察得到每個(gè)等式的左邊和右邊的式子與序號(hào)n間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】

根據(jù)平角的定義可得2∠3+2∠4=360°-（1+∠2）,由三角形內(nèi)角和得∠A=180°-(∠3+∠4).【題目詳解】∵2∠3+2∠4=360°-（1+∠2）,∠1+∠2=60°，∴∠3+∠4=150°,∴∠A=180°-(∠3+∠4)=180°-150°=30°.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查折疊的性質(zhì)，平角的定義及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠3+∠4的值是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行選擇即可．【題目詳解】∵單項(xiàng)式-xm-2y3與xny2m-3n是同類(lèi)項(xiàng)，

∴m-2=n，2m-3n=3，

∴m=3，n=1，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查了同類(lèi)項(xiàng)，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義(相同字母，相同字母的指數(shù)也相同)是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷，不等式的性質(zhì)運(yùn)用時(shí)注意:必須是加上,減去或乘以或除以同一個(gè)數(shù)或式子;另外要注意不等號(hào)的方向是否變化.詳解：A、不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變,a>b兩邊同時(shí)減3,不等號(hào)的方向不變,所以a-3>b-3正確;B、C、不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,所以3a>3b和正確;D、不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,a>b兩邊同乘以-1得到-a<-b,所以-a>-b錯(cuò)誤;故選D.點(diǎn)睛：不等式的性質(zhì)運(yùn)用時(shí)注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個(gè)數(shù)或式子；另外要注意不等號(hào)的方向是否變化．5、D【解題分析】【分析】由多邊形的外角和為360°結(jié)合每個(gè)外角的度數(shù)，即可求出n值，此題得解．【題目詳解】∵一個(gè)正n邊形的每一個(gè)外角都是36°，∴n=360°÷36°=10，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的外角，熟記多邊形的外角和為360度是解題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】

分析題意可得,S為長(zhǎng)方形B的面積減正方形A的面積,當(dāng)A完全在B里面時(shí),S有最小值.【題目詳解】解:當(dāng)A完全在B之內(nèi)時(shí),.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查整式四則運(yùn)算的應(yīng)用,結(jié)合圖形理解題意,列出表達(dá)式是解答關(guān)鍵.7、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況適合全面調(diào)查；

B、全國(guó)人口普查是全面調(diào)查；

C、選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽適合全面調(diào)查；

D、檢測(cè)某地的空氣質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)判斷.【題目詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).9、B【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（m﹣1，4﹣1m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞1，所以不等式組的解集是：m＞1，所以m的取值范圍是：m＞1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、A【解題分析】

表示16的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的額意義求解即可.【題目詳解】=4.故答案為A【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根的意義，一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，正數(shù)a有一個(gè)正的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.11、B【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)分別計(jì)算，即可選出答案．【題目詳解】A、x2?x3=x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab）3=a3b3，故此選項(xiàng)正確；C、3a、2a不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x3）2=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則，不要混淆．12、D【解題分析】

根據(jù)因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．【題目詳解】A、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、等式左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、3個(gè)【解題分析】

先解出不等式，再找出正整數(shù)即可.【題目詳解】解：左右兩邊同時(shí)乘以4，得左右兩邊同時(shí)減去3x，得x-6＜-2左右兩邊同時(shí)加6，得x＜4所以正整數(shù)有1，2，3共3個(gè)【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14、108°．【解題分析】試題分析：根據(jù)C等級(jí)的人數(shù)與所占的百分比計(jì)算出參加中考的人數(shù)，再求出A等級(jí)所占的百分比，然后乘以360°計(jì)算即可得解．試題解析：參加中考的人數(shù)為：60÷20%=300人，A等級(jí)所占的百分比為：×100%=30%，所以，表示A等級(jí)的扇形的圓心角的大小為360°×30%=108°．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖．15、270【解題分析】∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90.∵∠B+∠C+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°?90°=270°.故答案為270.16、1【解題分析】

首先根據(jù)：，可得：；然后把適當(dāng)變形，應(yīng)用代入法，求出算式的值是多少即可．【題目詳解】解：∵，∴，∴2019＝2019＝2019＝2019＝2019﹣3×3＝＝1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握，注意靈活變形．17、【解題分析】

根據(jù)三角形的外角定理及平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】∵，，∴∠DBC=∠A+∠C=50°，∵∴∠D=∠DBC=50°【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角形外角定理，解題的關(guān)鍵是熟知平行線(xiàn)的性質(zhì)定理.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、a和x的值分別是1和1．【解題分析】

根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)即可求得答案.【題目詳解】∵一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，∴正數(shù)x的平方根互為相反數(shù)，即3a-5+3-a=0∴a=1當(dāng)a=1時(shí)，3a-5=-2，x=（-2）2=1．答：a和x的值分別是1和1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方根和相反數(shù)，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.19、(1)全等；(2)不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為時(shí)，能使與全等.【解題分析】

（1）經(jīng)過(guò)1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，∠ABC=∠ACB，即據(jù)SAS可證得△BPD≌△CQP；

（2）可設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x（x≠3）cm/s，經(jīng)過(guò)ts△BPD與△CQP全等，則可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，據(jù)（1）同理可得當(dāng)BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC時(shí)兩三角形全等，求x的解即可．【題目詳解】解：（1）全等.理由如下：中，，，由題意可知，，經(jīng)過(guò)1秒后，，，，在和中，，；（2）設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，經(jīng)過(guò)與全等，則可知，，，，根據(jù)全等三角形的判定定理可知，有兩種情況：①當(dāng)，時(shí)，且，解得，，，∴舍去此情況；②當(dāng)，時(shí)，且，解得，，故若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為時(shí)，能使與全等.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．20、（1），；（2）；（3）①，②2018.【解題分析】

（1）根據(jù)互為有理化因式的定義和化簡(jiǎn)有理化因式的方法可解；（2）先把其中的二次根式中的分母有理化，再合并同類(lèi)二次根式即可；（3）①利用分母有理化化簡(jiǎn)即可；②由①的結(jié)論化簡(jiǎn)第一個(gè)括號(hào)內(nèi)的式子，然后利用平方差公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）根據(jù)互為有理化因式的定義可知，與互為有理化因式；，故答案為：，；（2），故答案為：；（3）①；②=2019-1=2018.故答案為：①，②2018.【題目點(diǎn)撥】本題考查了互為有理化因式的定義及分母有理化的方法，并考查了利用分母有理化進(jìn)行計(jì)算及探究相關(guān)式子的規(guī)律，本題屬于中檔題．21、（1）-6+；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)乘方的意義、絕對(duì)值的性質(zhì)和合并同類(lèi)二次根式法則計(jì)算即可；（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可．【題目詳解】（1）解：原式=-9+3-+2=-6+．（2）解：②-①得：5y=-3，解得：y=-，將y=-代入①得：2x+=5，解得x=，則方程組的解為；【題目點(diǎn)撥】此題考