科學(xué)探究：彈力

科學(xué)探究：彈力第1課時

形變與彈力胡克定律一、形變1.形變：物體發(fā)生的_____、_____、_____等形狀的變化稱為形變。2.分類：判斷下列情景中，形變的類型。伸長縮短彎曲（1）甲圖中的彈簧發(fā)生的是_____形變。（2）乙圖中的跳板發(fā)生的是_____形變。（3）丙圖中的橡皮泥發(fā)生的是_____形變。（4）___________中發(fā)生形變的物體，可以稱為彈性體。彈性彈性范性甲圖、乙圖3.彈性限度：彈性體的形變不能無限增大，若超過一定的限度，撤去外力時物體就

，這個限度稱為彈性限度（elasticlimit）。不能恢復(fù)原狀二、彈力1.彈力的產(chǎn)生：如圖，小女孩坐在球上，球發(fā)生了_________。彈性形變2.彈力的方向：分析圖中彈力的方向，并畫出圖中彈力的示意圖。提示：3.胡克定律：（1）內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈性體（如彈簧）彈力F的大小與彈性體伸長（或壓縮）的長度X成__（A.正比B.反比）。A（2）公式：（3）適用條件：在彈性體的_________內(nèi)。

彈性限度（4）下面關(guān)于勁度系數(shù)的說法正確的是_______。①彈簧所受拉力越大，彈簧的勁度系數(shù)越大。②彈簧的形變量越大，彈簧的勁度系數(shù)越大。③彈簧的勁度系數(shù)與彈簧的匝數(shù)、材料有關(guān)。④彈簧的勁度系數(shù)的大小是由彈簧自身決定的，與彈簧所受拉力大小無關(guān)。⑤勁度系數(shù)的單位是N/m。③④⑤一、彈性形變和彈力的產(chǎn)生

1.產(chǎn)生彈力的兩個必備條件：（1）兩物體相互接觸。（2）發(fā)生彈性形變。2.判斷彈力有無的方法：（1）條件法：根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件判斷。（2）假設(shè)法：假設(shè)在接觸位置將與物體接觸的另一個物體去掉，看物體能否保持原來的狀態(tài)。若能保持原來的狀態(tài)，則物體間無彈力作用；若不能保持原來的狀態(tài)，則物體間有彈力作用。（3）運動狀態(tài)判斷法：①分析受力物體的運動狀態(tài)；②分析要研究的彈力；③根據(jù)物體受到的其他力與物體的運動狀態(tài)是否對應(yīng)，確定該彈力是否存在。（4）作用效果法：如果相互接觸的物體間存在彈力，則必有相應(yīng)的作用效果，或平衡其他作用力，或改變物體的運動狀態(tài)。我們可以根據(jù)彈力效果的有無，判斷彈力的有無。【思考·討論】情境：如圖所示，書架上斜放著一些書籍，關(guān)于書與書架間的彈力，請思考：討論：（1）每一摞書的底部書棱和下側(cè)面是否受到書架對它的彈力的作用？（物理觀念）提示：書架對兩個位置都有彈力作用。這是因為，每一摞書對下面兩個支撐面都有壓力，使得兩個支撐面發(fā)生形變，從而產(chǎn)生了對書的彈力。（2）每一摞書是否受到書架里面豎直板對它的彈力？每一摞書受到幾個力的作用？（物理觀念）提示：豎直板對書沒有彈力作用，每一摞書受到重力和下面兩個支撐面給它的彈力，共受3個力的作用?！镜淅痉丁浚ǘ噙x）足球運動是最具影響力的體育項目，深受青少年喜愛。如圖所示足球靜止在草地上，則足球（）A.對草地的壓力就是足球受到的重力B.受到的支持力和草地受到的壓力都是彈力C.受到的支持力是草地發(fā)生形變產(chǎn)生的D.受到的支持力是足球發(fā)生形變產(chǎn)生的【解題探究】（1）由于足球與草地間的擠壓，使草地發(fā)生了形變，該形變產(chǎn)生了什么力？提示：該形變產(chǎn)生了草地對足球的支持力。（2）由于足球與草地間的擠壓，足球是否發(fā)生了形變？如果有，該形變產(chǎn)生了什么力？提示：足球發(fā)生了形變，該形變產(chǎn)生了足球?qū)Σ莸氐膲毫Α！窘馕觥窟xB、C。壓力不是重力，它們的施力物體、受力物體、作用點都不相同，故A錯誤；足球受到的支持力和草地受到的壓力都是彈力，故B正確；草地發(fā)生了形變，從而對足球產(chǎn)生了支持力，故C正確，D錯誤?！菊`區(qū)警示】分析彈力的三點注意（1）彈力是因為施力物體發(fā)生了形變，有恢復(fù)原狀的趨勢而產(chǎn)生的。（2）存在彈力的兩物體一定相互接觸，相互接觸的物體間不一定存在彈力。（3）在需要研究的彈力所在的方向上，存在多個彈力時，不適合應(yīng)用“假設(shè)法”判斷彈力有無?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.關(guān)于力的概念，下列說法正確的是（）A.一個力必定聯(lián)系著兩個物體，其中每個物體既是受力物體，又是施力物體B.放在桌面上的木塊受到桌面對它向上的彈力，這是由于木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的C.壓縮彈簧時，手先給彈簧一個壓力，等彈簧被壓縮后才反過來給手一個彈力D.兩物體只要接觸，就一定會產(chǎn)生彈力【解析】選A。力是物體間的相互作用，受力物體同時也是施力物體，施力物體同時也是受力物體，它們同時產(chǎn)生、同時消失，所以A正確，C錯誤；放在桌面上的木塊受到桌面給它向上的彈力，這是由于桌面發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，故B錯誤；兩物體如果只是接觸而沒有發(fā)生彈性形變，也不會產(chǎn)生彈力，D錯誤。2.（2019·東營高一檢測）如圖所示，將一個鋼球分別放在直壁容器、口大底小的容器和口小底大的容器中，鋼球與各容器的底部和側(cè)壁相接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)。若鋼球和各容器都是光滑的，各容器的底部均處于水平面內(nèi)，則以下說法中正確的是（）A.各容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用B.各容器的側(cè)壁對鋼球均有彈力作用C.直壁容器的側(cè)壁對鋼球無彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對鋼球均有彈力作用D.口大底小的容器的側(cè)壁對鋼球有彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用【解析】選A。假設(shè)各容器側(cè)壁對鋼球均有彈力作用，作出各容器中鋼球的受力分析圖分別如圖a、b、c所示，可見三種情況均與鋼球靜止的題設(shè)條件相矛盾，所以原假設(shè)不成立，各容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用。因此，本題正確選項為A?！狙a償訓(xùn)練】1.（2019·遵義高一檢測）如圖所示，一小球用兩根輕繩掛于天花板上，球靜止，繩1傾斜，繩2恰好豎直，則小球所受的作用力有（）A.1個B.2個C.3個D.4個【解析】選B。繩1對小球沒有力，否則繩2不會豎直。小球只受重力和繩2的拉力兩個力作用，是二力平衡，B正確。2.下列兩個實驗中體現(xiàn)出的共同的物理思想方法是（）A.極限法B.放大法C.控制變量法 D.等效替代法【解析】選B。題圖甲是利用光的多次反射將微小形變放大，題圖乙是利用細(xì)管中液面的變化觀察玻璃瓶的微小形變，也為放大法，B正確，A、C、D錯誤。3.勻速前進(jìn)的車廂頂部用細(xì)線豎直懸掛一小球，如圖所示，小球下方與一光滑斜面接觸。關(guān)于小球的受力，說法正確的是（）A.重力和細(xì)線對它的拉力B.重力、細(xì)線對它的拉力和斜面對它的支持力C.重力和斜面對它的支持力D.細(xì)線對它的拉力和斜面對它的支持力【解析】選A。假設(shè)斜面對小球有支持力作用，拉小球的細(xì)線應(yīng)與豎直方向有一定夾角，不會呈豎直狀態(tài)，故小球不受支持力，即小球只受重力和細(xì)線的拉力作用，A項正確。二、彈力的方向1.彈力方向的特點：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀而產(chǎn)生彈力，所以彈力的方向由施力物體形變的方向決定，彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反。2.常見彈力的方向：彈力方向圖示面與面垂直于公共接觸面指向受力物體

點與面過點垂直于面指向受力物體

彈力方向圖示點與點垂直于公切面指向受力物體

輕繩沿繩子指向繩子收縮的方向

彈力方向圖示輕彈簧沿彈簧形變的反方向

輕桿可沿桿的方向；可不沿桿的方向

【思考·討論】情境：游樂園中，有的小朋友在蕩秋千，有的小朋友在滑滑梯，有的小朋友在玩蹺蹺板。討論：（1）小朋友蕩秋千時，繩子對秋千的彈力方向向哪兒？（物理觀念）提示：繩子對秋千的彈力方向沿繩子向上。（2）對于滑滑梯的小朋友，滑梯對小朋友的彈力方向向哪兒？（物理觀念）提示：滑梯對小朋友的彈力垂直滑梯表面斜向上。（3）對于坐蹺蹺板的小朋友，所受到的彈力方向向哪？提示：蹺蹺板對小朋友的彈力方向垂直蹺蹺板向上?！镜淅痉丁吭趫D中畫出物體A所受彈力的示意圖。 【解題探究】（1）支持力、壓力的方向有什么特點？提示：支持力、壓力的方向總是與接觸面垂直。（2）繩子拉力的方向有什么特點？提示：繩子拉力的方向總是沿著繩子指向繩子收縮的方向?！窘馕觥咳鐖D所示

答案：見解析【規(guī)律方法】分析彈力的“三個一定”（1）無論作為壓力、拉力還是支持力，彈力方向總是與施力物體形變的方向相反。（2）無論物體處于靜止?fàn)顟B(tài)還是勻速直線運動狀態(tài)，物體所受彈力與物體所受的其他力一定平衡。（3）形變總是成對發(fā)生的，彈力也總是成對出現(xiàn)的，且兩個彈力一定等大反向?！灸割}追問】1.【典例示范】中，物體的位置不變，質(zhì)量增大，它所受彈力的大小、方向如何變化？（科學(xué)思維）【解析】各物體所受彈力的大小變大、方向不變。答案：見解析2.【典例示范】中，畫出引起各彈力形變的方向。（物理觀念）【解析】

答案：見解析【補償訓(xùn)練】1.一只松鼠站在傾斜的樹枝上，則樹枝對松鼠的彈力的方向為（）A.豎直向上B.豎直向下C.垂直樹枝斜向上D.沿樹枝方向【解析】選C。支持力的方向總是垂直于接觸面指向被支持的物體，故C正確，A、B、D錯誤。2.畫出圖中A、B物體所受彈力的示意圖，圖中各接觸面均光滑，各物體均靜止?！窘馕觥坷K的彈力沿著繩指向繩收縮的方向，圖甲中物體與斜面之間是平面與平面接觸，支持力垂直于接觸面指向被支持的物體；圖乙中球面與球面接觸，支持力的方向沿兩球心的連線指向小球。答案：見解析三、胡克定律的理解與應(yīng)用1.適用條件：胡克定律僅適用于在彈性限度內(nèi)，計算像彈簧、橡皮條等彈性體的彈力。2.x的含義：x是彈性體的形變量，即發(fā)生彈性形變后彈性體的長度跟本身的自然長度比較后伸長（或縮短）的長度，不是彈性體的長度。3.k的含義：k是彈性體的勁度系數(shù)，由彈性體本身的性質(zhì)（如材料、粗細(xì)、長度等）決定，與彈力大小無關(guān)。k反映了彈簧的“軟”“硬”程度，k越大，彈簧越硬，反之越軟。4.推論式：ΔF=kΔx，式中的ΔF、Δx分別表示彈力的變化量和彈性體形變量的變化量。5.測量值：彈簧測力計（不計質(zhì)量）的示數(shù)表示的是彈簧掛鉤端所受的拉力大小。當(dāng)輕質(zhì)彈簧處于靜止時，彈簧測力計兩端的兩個力的大小相等，都等于彈簧測力計的示數(shù)。6.F-x圖像：彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系可用F-x圖像表示，斜率表示彈簧的勁度系數(shù)?！舅伎肌び懻摗咳鐖D所示，小車向右運動，遇到彈簧后，發(fā)生緩沖做減速運動，在小車減速運動過程中：（1）彈簧的彈力、彈簧的勁度系數(shù)如何變化？（科學(xué)思維）提示：彈簧的彈力越來越大，彈簧的勁度系數(shù)不變。（2）彈簧對小車的彈力大小是否與彈簧的長度成正比？（科學(xué)思維）提示：彈簧對小車的彈力大小不是與彈簧的長度成正比，而是與彈簧的形變量成正比?！镜淅痉丁恳桓p彈簧，其彈力F的大小與長度x的關(guān)系如圖中的線段a和b所示。（1）彈簧原長為多少①？（2）彈簧的勁度系數(shù)為多大②？（3）彈簧長度為6cm時，彈力大小為多少③？【審題關(guān)鍵】序號信息提?、儆蓤D像可知原長為12cm②由圖像的斜率可求得勁度系數(shù)③由胡克定律求彈力大小【解析】由題圖可知，a段表示彈簧被壓縮，b段表示彈簧被拉伸。（1）彈力為零時，對應(yīng)彈簧長度x0=12cm，即為原長。（2）對b段，根據(jù)胡克定律知，勁度系數(shù)k=N/m=2500N/m。 （3）當(dāng)彈簧長度為6cm時，根據(jù)胡克定律知，彈簧彈力F=kx′=2500×（12-6）×10-2N=150N。答案：（1）12cm（2）2500N/m（3）150N【誤區(qū)警示】

應(yīng)用胡克定律的注意事項（1）應(yīng)用胡克定律解題時，一定要弄清式中各物理量的物理意義。（2）注意物理量單位的統(tǒng)一?！灸割}追問】1.【典例示范】中彈力大小為50N時，彈簧長度為多少？（科學(xué)思維）【解析】彈力為50N時，根據(jù)F=kx，x==0.02m=2cm若彈簧處于伸長狀態(tài)：彈簧長度=12cm+2cm=14cm若彈簧處于壓縮狀態(tài)：彈簧長度=12cm-2cm=10cm答案：14cm或10cm2.如圖所示，用與【典例示范】中同類型的兩根彈簧懸掛小球，小球質(zhì)量為1kg，若不計彈簧的質(zhì)量和小球的大小，求懸點O到小球之間的距離。（g取10N/kg）

（科學(xué)思維）【解析】由于彈簧的質(zhì)量不計，根據(jù)二力平衡得，兩根彈簧中的彈力相等，都等于球的重力mg，由胡克定律得，每根彈簧的伸長量為x==0.004m=0.4cm，所以小球到O點的距離l=2x0+2x=（2×12+2×0.4）cm=24.8cm。答案：24.8cm【補償訓(xùn)練】1.如圖所示，兩根相同的輕彈簧S1、S2，勁度系數(shù)皆為k=4×102N/m，懸掛的重物的質(zhì)量分別為m1=2kg和m2=4kg。g取10N/kg，則平衡時彈簧S1、S2的伸長量分別為（）A.5cm，10cm B.10cm，5cmC.15cm，10cm D.10cm，15cm【解析】選C。設(shè)S1的伸長量為x1，S2的伸長量為x2，由胡克定律F=kx，對彈簧S1得（m1+m2）g=kx1，解得x1==0.15m=15cm；對彈簧S2得，m2g=kx2，解得x2==0.10m=10cm。故C正確。2.一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為F1的力壓彈簧的另一端，平衡時長度為l1；改用大小為F2的力拉彈簧，平衡時長度為l2，彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)。該彈簧的勁度系數(shù)為（）A.

B.C. D.【解析】選C。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為l0，當(dāng)用大小為F1的力壓彈簧時，由胡克定律得F1=k（l0-l1）①當(dāng)用大小為F2的力拉彈簧時，由胡克定律得F2=k（l2-l0）②由①②解得k=，故C正確?！就卣估}】考查內(nèi)容：彈簧的彈力分析如圖所示，彈簧測力計和細(xì)繩重力不計，不計一切摩擦，物體重G=5N，當(dāng)裝置穩(wěn)定時彈簧測力計A和B的讀數(shù)分別為（）A.5N，0

B.5N，10NC.5N，5N D.10N，5N【正確解答】選C。彈簧測力計的示數(shù)即為彈簧測力計所承受的力的大小，圖中無論彈簧測力計的右端是固定在支架上還是掛上物體，其作用效果是相同的，彈簧測力計承受的力都等于物體的重力。【課堂回眸】第2課時探究彈簧彈力的大小與伸長量的關(guān)系【實驗?zāi)康摹?.探究彈簧彈力的大小與伸長量的關(guān)系。2.了解彈簧測力計的工作原理。【實驗器材】鐵架臺、_____________、鉤碼、_______。帶掛鉤的彈簧刻度尺【實驗原理與設(shè)計】1.實驗原理：二力平衡將已知質(zhì)量的鉤碼懸掛于彈簧上，由二力平衡知，彈簧對鉤碼的彈力（F）大小等于___________________。鉤碼所受重力的大小2.實驗設(shè)計：（1）改變彈力的方法：通過___________________來改變彈簧彈力的大小。改變懸掛的鉤碼個數(shù)（2）需測量物理量：①彈簧原長（L0）：_____________________。②彈簧伸長量（x）：彈簧掛鉤碼后的長度（L）與彈簧原長之差，即x=____。③鉤碼的質(zhì)量：一個鉤碼的質(zhì)量（m）與鉤碼個數(shù)（n）的乘積。彈簧未掛鉤碼時的長度L-L0（3）研究問題：①數(shù)量關(guān)系：彈簧的彈力（F）和彈簧伸長量（x）之間的定量關(guān)系。②彈簧的勁度系數(shù)：a.彈簧的彈力F與其伸長量x成正比，比例系數(shù)k=__，即為彈簧的勁度系數(shù)；b.在F-x圖像中，圖像的_____等于彈簧的勁度系數(shù)。斜率【實驗過程】一、實驗步驟1.按圖安裝實驗裝置，記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應(yīng)的刻度L0。2.在彈簧下端懸掛一個鉤碼，平衡時記下彈簧的總長度L并記下鉤碼的重力。3.增加鉤碼的個數(shù)，重復(fù)上述實驗過程，將數(shù)據(jù)填入表格，以F表示彈力，L表示彈簧的總長度，x=L-L0表示彈簧的伸長量。1234567F/N0L/cmx/cm0【思考·討論】（1）對所掛鉤碼的質(zhì)量有什么要求？（科學(xué)態(tài)度與責(zé)任）提示：不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度。（2）每次所掛鉤碼的質(zhì)量差有什么要求？（科學(xué)思維）提示：盡量大一些，從而使坐標(biāo)上描的點盡可能稀一些，這樣作出的圖線精確。二、數(shù)據(jù)收集與分析1.數(shù)據(jù)記錄表：次數(shù)12345鉤碼質(zhì)量（m/g）彈力（F/N）彈簧長度（L/cm）彈簧的伸長量（x/cm）2.以彈力F（大小等于所掛鉤碼的重力）為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點法作圖，連接各點得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線。3.以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式，并解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。【思考·討論】（1）測量彈簧長度時，有什么要求？（科學(xué)探究）提示：一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時測量，以免增大誤差。（2）作圖描點畫線時，對所描的點應(yīng)注意什么？（科學(xué)思維）提示：所描的點不一定都落在一條直線上，但應(yīng)注意一定要使各點均勻分布在直線的兩側(cè)。三、實驗結(jié)論1.定性表述：彈簧的彈力隨伸長量的增大而_____。2.定量表述：在誤差允許范圍內(nèi)，彈簧的彈力大小與_______成正比。增大伸長量【誤差分析】1.系統(tǒng)誤差：鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差。2.偶然誤差：（1）彈簧長度的測量造成偶然誤差，為了減小這種誤差，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。（2）作圖時的不規(guī)范造成偶然誤差，為了減小這種誤差，畫圖時要用細(xì)鉛筆作圖，所描各點盡量均勻分布在直線的兩側(cè)。類型一實驗操作【典例1】（2019·三明高一檢測）如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。 （1）為完成實驗，還需要的實驗器材有：_________。

（2）實驗中需要測量的物理量有：

。

（3）圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_______N/m。圖線不過原點是由于

。

（4）為完成該實驗，設(shè)計的實驗步驟如下：A.以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組（x，F(xiàn)）對應(yīng)的點，并用平滑的直線連接起來；B.記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0；C.將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼，分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E.以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關(guān)系式，首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G.整理儀器。請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：

。

【解析】（1）根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和形變量。（2）根據(jù)實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量（或與彈簧對應(yīng)的長度）。（3）取圖像中（0.5，0）和（3.5，6）兩個點，代入ΔF=kΔx可得k=200N/m，由于彈簧自身重力的影響，使得彈簧不加外力時就有形變量。（4）根據(jù)完成實驗的合理性可知，先后順序為CBDAEFG。答案：（1）刻度尺（2）彈簧原長、彈簧所受外力及對應(yīng)的伸長量（或與彈簧對應(yīng)的長度）（3）200彈簧自身重力的影響（4）CBDAEFG類型二數(shù)據(jù)處理【典例2】某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗。（1）圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時彈簧的伸長量ΔL為_____cm。

（2）本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項中規(guī)范的做法是__________。（填選項前的