（課標(biāo)全國(guó)版）高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講練測(cè) 第24講 平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用（練）原卷版+解析

第24講平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用【練基礎(chǔ)】1．已知向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝2eq\r(3)，a與b的夾角的余弦值為sineq\f(17π,3)，則b·(2a－b)等于()A．2 B．－1C．－6 D．－182．已知向量a＝(－1,2)，b＝(3,1)，c＝(x,4)，若(a－b)⊥c，則c·(a＋b)＝()A．(2,12) B．(－2,12)C．14 D．103．若單位向量e1，e2的夾角為eq\f(π,3)，向量a＝e1＋λe2(λ∈R)，且|a|＝eq\f(\r(3),2)，則λ＝()A.eq\f(1,2) B．－eq\f(1,2)C.eq\f(3,4) D．－eq\f(3,4)4．已知非零向量a，b的夾角為60°，且|b|＝1，|2a－b|＝1，則|a|＝()A.eq\f(1,2) B．1C.eq\r(2) D．25．已知向量a＝(－2，m)，b＝(1,2)，若向量a在向量b方向上的投影為2，則實(shí)數(shù)m＝()A．－4 B．－6C．4 D.eq\r(5)＋16．已知a＝(2sin13°，2sin77°)，|a－b|＝1，a與a－b的夾角為eq\f(π,3)，則a·b＝()A．2 B．3C．4 D．57．已知e1，e2是兩個(gè)單位向量，且夾角為eq\f(π,3)，則e1＋te2與te1＋e2數(shù)量積的最小值為()A．－eq\f(3,2) B．－eq\f(\r(3),6)C.eq\f(1,2) D.eq\f(\r(3),3)8.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，則eq\o(AC,\s\up7(→))·eq\o(BD,\s\up7(→))＝()A．2 B．3C．6 D．129．在矩形ABCD中，AB＝eq\r(2)，BC＝2，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，若eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AF,\s\up6(→))＝eq\r(2)，則eq\o(AE,\s\up6(→))·eq\o(BF,\s\up6(→))的值為()A.eq\r(2) B．2C．0 D．110．(多選)已知向量a＝(6,2)，b＝(－2，k)，k為實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A．若a·b＝6，則k＝9B．若|a＋b|≤5，則－5≤k≤1C．不存在實(shí)數(shù)k，使(a－b)⊥b成立D．若a與b的夾角為鈍角，則k<6【練提升】1.如圖，半徑為1的扇形AOB中，∠AOB＝eq\f(2π,3)，P是弧AB上的一點(diǎn)，且滿足OP⊥OB，M，N分別是線段OA，OB上的動(dòng)點(diǎn)，則eq\o(PM,\s\up7(→))·eq\o(PN,\s\up7(→))的最大值為()A.eq\f(\r(2),2) B．eq\f(\r(3),2)C．1 D．eq\r(2)2．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c與a的夾角等于c與b的夾角，則m＝()A．－2 B．－1C．1 D．23．已知非零向量a，b滿足|a＋b|＝|a－b|＝2，|a|＝1，則a＋b與a－b的夾角為()A.eq\f(π,6) B.eq\f(π,3)C.eq\f(2π,3) D.eq\f(5π,6)4．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn)，若eq\o(AF,\s\up6(→))·eq\o(AE,\s\up6(→))＝|eq\o(AE,\s\up6(→))|2，則|eq\o(AF,\s\up6(→))|＝()A．3 B．5C.eq\f(3,2) D.eq\f(5,2)5．如圖所示，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，D為邊AC上的一點(diǎn)，且eq\o(AD,\s\up6(→))＝λeq\o(AC,\s\up6(→))，△ADE也是等邊三角形，若eq\o(BE,\s\up6(→))·eq\o(BD,\s\up6(→))＝eq\f(44,9)，則λ的值是()A.eq\f(2,3) B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(3,4) D.eq\f(1,3)6．直角△ABC中，AB＝AC＝2，D為AB邊上的點(diǎn)，且eq\f(AD,DB)＝2，則eq\o(CD,\s\up7(→))·eq\o(CA,\s\up7(→))＝________；若eq\o(CD,\s\up7(→))＝xeq\o(CA,\s\up7(→))＋yeq\o(CB,\s\up7(→))，則xy＝________.7．如圖所示，半圓的直徑AB＝6，O為圓心，C為半圓上不同于A，B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則(eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→)))·eq\o(PC,\s\up6(→))的最小值為________．8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，－\f(\r(2),2)))，n＝(sinx，cosx)，x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2))).(1)若m⊥n，求tanx的值；(2)若m與n的夾角為eq\f(π,3)，求x的值．9．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且cosB＝eq\f(5,13).(1)若sinA＝eq\f(4,5)，求cosC；(2)若b＝4，求eq\o(AB,\s\up7(→))·eq\o(BC,\s\up7(→))的最小值．10．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足(eq\r(2)a－c)eq\o(BA,\s\up7(→))·eq\o(BC,\s\up7(→))＝ceq\o(CB,\s\up7(→))·eq\o(CA,\s\up7(→)).(1)求角B的大??；(2)若|eq\o(BA,\s\up7(→))－eq\o(BC,\s\up7(→))|＝eq\r(6)，求△ABC面積的最大值．

第24講平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用【練基礎(chǔ)】1．已知向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝2eq\r(3)，a與b的夾角的余弦值為sineq\f(17π,3)，則b·(2a－b)等于()A．2 B．－1C．－6 D．－18【答案】D【解析】∵a與b的夾角的余弦值為sineq\f(17π,3)＝－eq\f(\r(3),2)，∴a·b＝－3，b·(2a－b)＝2a·b－b2＝－18.2．已知向量a＝(－1,2)，b＝(3,1)，c＝(x,4)，若(a－b)⊥c，則c·(a＋b)＝()A．(2,12) B．(－2,12)C．14 D．10【答案】C【解析】由題意可得，a－b＝(－4,1)，由(a－b)⊥c，得(－4)×x＋1×4＝0，即－4x＋4＝0，解得x＝1，所以c＝(1,4)．又a＋b＝(2,3)，所以c·(a＋b)＝1×2＋4×3＝14.3．若單位向量e1，e2的夾角為eq\f(π,3)，向量a＝e1＋λe2(λ∈R)，且|a|＝eq\f(\r(3),2)，則λ＝()A.eq\f(1,2) B．－eq\f(1,2)C.eq\f(3,4) D．－eq\f(3,4)【答案】B【解析】由題意可得e1·e2＝eq\f(1,2)，|a|2＝(e1＋λe2)2＝1＋2λ×eq\f(1,2)＋λ2＝eq\f(3,4)，化簡(jiǎn)得λ2＋λ＋eq\f(1,4)＝0，解得λ＝－eq\f(1,2).4．已知非零向量a，b的夾角為60°，且|b|＝1，|2a－b|＝1，則|a|＝()A.eq\f(1,2) B．1C.eq\r(2) D．2【答案】A【解析】由題意得a·b＝|a|×1×eq\f(1,2)＝eq\f(|a|,2)，又|2a－b|＝1，∴|2a－b|2＝4a2－4a·b＋b2＝4|a|2－2|a|＋1＝1，即4|a|2－2|a|＝0，又|a|≠0，解得|a|＝eq\f(1,2).5．已知向量a＝(－2，m)，b＝(1,2)，若向量a在向量b方向上的投影為2，則實(shí)數(shù)m＝()A．－4 B．－6C．4 D.eq\r(5)＋1【答案】D【解析】∵a·b＝－2＋2m，∴|a|cosθ＝eq\f(a·b,|b|)＝eq\f(－2＋2m,\r(1＋4))＝2.解得m＝eq\r(5)＋1.6．已知a＝(2sin13°，2sin77°)，|a－b|＝1，a與a－b的夾角為eq\f(π,3)，則a·b＝()A．2 B．3C．4 D．5【答案】B【解析】因?yàn)閍＝(2sin13°，2sin77°)，所以|a|＝eq\r((2sin13°)2＋(2sin77°)2)＝eq\r((2sin13°)2＋(2cos13°)2)＝2，又因?yàn)閨a－b|＝1，向量a與a－b的夾角為eq\f(π,3)，所以coseq\f(π,3)＝eq\f(a·(a－b),|a||a－b|)＝eq\f(a2－a·b,2×1)＝eq\f(4－a·b,2×1)＝eq\f(1,2)，所以a·b＝3，故選B.7．已知e1，e2是兩個(gè)單位向量，且夾角為eq\f(π,3)，則e1＋te2與te1＋e2數(shù)量積的最小值為()A．－eq\f(3,2) B．－eq\f(\r(3),6)C.eq\f(1,2) D.eq\f(\r(3),3)【答案】A【解析】因?yàn)?e1＋te2)·(te1＋e2)＝eq\f(1,2)t2＋2t＋eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)(t＋2)2－eq\f(3,2)，所以當(dāng)t＝－2時(shí)，(e1＋te2)·(te1＋e2)取得最小值為－eq\f(3,2).故選A.8.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，則eq\o(AC,\s\up7(→))·eq\o(BD,\s\up7(→))＝()A．2 B．3C．6 D．12【答案】C【解析】eq\o(AC,\s\up7(→))·eq\o(BD,\s\up7(→))＝(eq\o(AB,\s\up7(→))＋eq\o(BC,\s\up7(→)))·(eq\o(AD,\s\up7(→))－eq\o(AB,\s\up7(→)))＝(eq\o(AB,\s\up7(→))＋eq\o(BC,\s\up7(→)))·(2eq\o(BC,\s\up7(→))－eq\o(AB,\s\up7(→)))＝2|eq\o(BC,\s\up7(→))|2＋eq\o(BC,\s\up7(→))·eq\o(AB,\s\up7(→))－|eq\o(AB,\s\up7(→))|2＝8＋2×2×eq\f(1,2)－4＝6.9．在矩形ABCD中，AB＝eq\r(2)，BC＝2，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，若eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AF,\s\up6(→))＝eq\r(2)，則eq\o(AE,\s\up6(→))·eq\o(BF,\s\up6(→))的值為()A.eq\r(2) B．2C．0 D．1【答案】A【解析】建立如圖所示的坐標(biāo)系，可得A(0,0)，B(eq\r(2)，0)，E(eq\r(2)，1)，F(xiàn)(x,2)，∴eq\o(AB,\s\up6(→))＝(eq\r(2)，0)，eq\o(AF,\s\up6(→))＝(x,2)，∴eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AF,\s\up6(→))＝eq\r(2)x＝eq\r(2)，解得x＝1，∴F(1,2)，∴eq\o(AE,\s\up6(→))＝(eq\r(2)，1)，eq\o(BF,\s\up6(→))＝(1－eq\r(2)，2)，∴eq\o(AE,\s\up6(→))·eq\o(BF,\s\up6(→))＝eq\r(2)×(1－eq\r(2))＋1×2＝eq\r(2).10．(多選)已知向量a＝(6,2)，b＝(－2，k)，k為實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A．若a·b＝6，則k＝9B．若|a＋b|≤5，則－5≤k≤1C．不存在實(shí)數(shù)k，使(a－b)⊥b成立D．若a與b的夾角為鈍角，則k<6【答案】ABC【解析】對(duì)于A，由a·b＝6×(－2)＋2k＝6，解得k＝9，A正確；對(duì)于B，a＋b＝(4,2＋k)，由|a＋b|≤5，得16＋(2＋k)2≤25，解得－5≤k≤1，B正確；對(duì)于C，因?yàn)閍－b＝(8,2－k)，由(a－b)⊥b，得(8,2－k)·(－2，k)＝0，即k2－2k＋16＝0，此方程無(wú)解，所以不存在實(shí)數(shù)k，使(a－b)⊥b成立，C正確；對(duì)于D，若a與b的夾角為鈍角，則a·b<0，且a與b不共線，即6×(－2)＋2k<0,6k－(－2)×2≠0，解得k<6且k≠－eq\f(2,3)，D錯(cuò)誤，故選A、B、C.【練提升】1.如圖，半徑為1的扇形AOB中，∠AOB＝eq\f(2π,3)，P是弧AB上的一點(diǎn)，且滿足OP⊥OB，M，N分別是線段OA，OB上的動(dòng)點(diǎn)，則eq\o(PM,\s\up7(→))·eq\o(PN,\s\up7(→))的最大值為()A.eq\f(\r(2),2) B．eq\f(\r(3),2)C．1 D．eq\r(2)【答案】C【解析】∵扇形OAB的半徑為1，∴|eq\o(OP,\s\up7(→))|＝1，∵OP⊥OB，∴eq\o(OP,\s\up7(→))·eq\o(OB,\s\up7(→))＝0.∵∠AOB＝eq\f(2π,3)，∴∠AOP＝eq\f(π,6)，∴eq\o(PM,\s\up7(→))·eq\o(PN,\s\up7(→))＝(eq\o(PO,\s\up7(→))＋eq\o(OM,\s\up7(→)))·(eq\o(PO,\s\up7(→))＋eq\o(ON,\s\up7(→)))＝eq\o(PO,\s\up7(→))2＋eq\o(ON,\s\up7(→))·eq\o(PO,\s\up7(→))＋eq\o(OM,\s\up7(→))·eq\o(PO,\s\up7(→))＋eq\o(OM,\s\up7(→))·eq\o(ON,\s\up7(→))＝1＋|eq\o(OM,\s\up7(→))|coseq\f(5π,6)＋|eq\o(OM,\s\up7(→))|·|eq\o(ON,\s\up7(→))|coseq\f(2π,3)≤1＋0×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)))＋0×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝1，故選C.2．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c與a的夾角等于c與b的夾角，則m＝()A．－2 B．－1C．1 D．2【答案】D【解析】∵a＝(1,2)，b＝(4,2)，∴c＝ma＋b＝(m＋4,2m＋2)，|a|＝eq\r(5)，|b|＝2eq\r(5)，∴a·c＝5m＋8，b·c＝8m＋20.∵c與a的夾角等于c與b的夾角，∴eq\f(c·a,|c||a|)＝eq\f(c·b,|c||b|)，∴eq\f(5m＋8,\r(5))＝eq\f(8m＋20,2\r(5))，解得m＝2.3．已知非零向量a，b滿足|a＋b|＝|a－b|＝2，|a|＝1，則a＋b與a－b的夾角為()A.eq\f(π,6) B.eq\f(π,3)C.eq\f(2π,3) D.eq\f(5π,6)【答案】C【解析】由|a＋b|＝|a－b|，可得a·b＝0，即a⊥b.如圖，設(shè)eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，則eq\o(OC,\s\up6(→))＝a＋b，eq\o(OD,\s\up6(→))＝a－b.因?yàn)閨a＋b|＝|a－b|＝2，|a|＝1，所以∠ODA＝∠OCA＝eq\f(π,6).所以∠COD＝eq\f(2π,3)，即向量a＋b與a－b的夾角為eq\f(2π,3).故選C.4．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn)，若eq\o(AF,\s\up6(→))·eq\o(AE,\s\up6(→))＝|eq\o(AE,\s\up6(→))|2，則|eq\o(AF,\s\up6(→))|＝()A．3 B．5C.eq\f(3,2) D.eq\f(5,2)【答案】D【解析】∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為BC邊的中心，F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn)，∵eq\o(AF,\s\up6(→))·eq\o(AE,\s\up6(→))＝|eq\o(AE,\s\up6(→))|2，由數(shù)量積的幾何意義可知EF⊥AE，由E是BC的中點(diǎn)，得AE＝eq\r(5)，EF＝eq\r(1＋CF2)，AF＝eq\r(4＋2－CF2)，∵AE2＋EF2＝AF2，∴CF＝eq\f(1,2)，∴AF＝eq\f(5,2).故選D.5．如圖所示，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，D為邊AC上的一點(diǎn)，且eq\o(AD,\s\up6(→))＝λeq\o(AC,\s\up6(→))，△ADE也是等邊三角形，若eq\o(BE,\s\up6(→))·eq\o(BD,\s\up6(→))＝eq\f(44,9)，則λ的值是()A.eq\f(2,3) B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(3,4) D.eq\f(1,3)【答案】A【解析】eq\o(BE,\s\up6(→))·eq\o(BD,\s\up6(→))＝(eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(AE,\s\up6(→)))·(eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(AE,\s\up6(→))＋eq\o(ED,\s\up6(→)))＝eq\o(BA,\s\up6(→))2＋eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(AE,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(ED,\s\up6(→))＋eq\o(AE,\s\up6(→))·eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(AE,\s\up6(→))2＋eq\o(AE,\s\up6(→))·eq\o(ED,\s\up6(→))＝22＋2·2λcoseq\f(π,3)－2·2λ＋2·2λcoseq\f(π,3)＋4λ2＋4λ2coseq\f(2π,3)＝2λ2＋4＝eq\f(44,9)?λ2＝eq\f(4,9)，因?yàn)棣?gt;0，所以λ＝eq\f(2,3)，選A.6．直角△ABC中，AB＝AC＝2，D為AB邊上的點(diǎn)，且eq\f(AD,DB)＝2，則eq\o(CD,\s\up7(→))·eq\o(CA,\s\up7(→))＝________；若eq\o(CD,\s\up7(→))＝xeq\o(CA,\s\up7(→))＋yeq\o(CB,\s\up7(→))，則xy＝________.【解析】以A為原點(diǎn)，分別以eq\o(AB,\s\up7(→))，eq\o(AC,\s\up7(→))的方向?yàn)閤軸，y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系(圖略)，則A(0,0)，B(2,0)，C(0,2)，Deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，0))，則eq\o(CD,\s\up7(→))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，－2))，eq\o(CA,\s\up7(→))＝(0，－2)，eq\o(CB,\s\up7(→))＝(2，－2)，則eq\o(CD,\s\up7(→))·eq\o(CA,\s\up7(→))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，－2))·(0，－2)＝eq\f(4,3)×0＋(－2)×(－2)＝4.由eq\o(CD,\s\up7(→))＝xeq\o(CA,\s\up7(→))＋yeq\o(CB,\s\up7(→))＝x(0，－2)＋y(2，－2)＝(2y，－2x－2y)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，－2))，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2y＝\f(4,3)，,－2x－2y＝－2，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1,3)，,y＝\f(2,3)，))則xy＝eq\f(2,9).【答案】4eq\f(2,9)7．如圖所示，半圓的直徑AB＝6，O為圓心，C為半圓上不同于A，B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則(eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→)))·eq\o(PC,\s\up6(→))的最小值為________．【答案】－eq\f(9,2)【解析】因?yàn)閑q\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))＝2eq\o(PO,\s\up6(→))，所以(eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→)))·eq\o(PC,\s\up6(→))＝2eq\o(PO,\s\up6(→))·eq\o(PC,\s\up6(→))＝－2|eq\o(PO,\s\up6(→))||eq\o(PC,\s\up6(→))|.又因?yàn)閨eq\o(PO,\s\up6(→))|＋|eq\o(PC,\s\up6(→))|＝3≥2eq\r(|\o(PO,\s\up6(→))||\o(PC,\s\up6(→))|)，所以|eq\o(PO,\s\up6(→))||eq\o(PC,\s\up6(→))|≤eq\f(9,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(當(dāng)且僅當(dāng)|\o(PO,\s\up6(→))|＝|\o(PC,\s\up6(→))|＝\f(3,2)時(shí)等號(hào)成立)).所以(eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→)))·eq\o(PC,\s\up6(→))＝2eq\o(PO,\s\up6(→))·eq\o(PC,\s\up6(→))＝－2|eq\o(PO,\s\up6(→))||eq\o(PC,\s\up6(→))|≥－eq\f(9,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(當(dāng)且僅當(dāng)|\o(PO,\s\up6(→))|＝|\o(PC,\s\up6(→))|＝\f(3,2)時(shí)等號(hào)成立)).8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，－\f(\r(2),2)))，n＝(sinx，cosx)，x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2))).(1)若m⊥n，求tanx的值；(2)若m與n的夾角為eq\f(π,3)，求x的值．【解析】(1)因?yàn)閙＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，－\f(\r(2),2)))，n＝(sinx，cosx)，m⊥n，所以m·n＝0，即eq\f(\r(2),2)sinx－eq\f(\r(2),2)cosx＝0，所以sinx＝cosx，所以tanx＝1.(2)由已知得|m|＝|n|＝1，所以m·n＝|m|·|n|coseq\f(π,3)＝eq\f(1,2)，即eq\f(\r(2),2)sinx－eq\f(\r(2),2)cosx＝eq\f(1,2)，所以sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))＝eq\f(1,2).因?yàn)?<x<eq\f(π,2)，所以－eq\f(π,4)<x－eq\f(π,4)<eq\f(π,4)，所以x－eq\f(π,4)＝eq\f(π,6)，即x＝eq\f(5π,12).9．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且cosB＝eq\f(5,13).(1)若sinA＝eq\f(