陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

－2024金臺(tái)區(qū)重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末考試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，滿分120分，時(shí)間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷；2.答卷前將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.方程x2＋x＝0的根是（）A.1 B.－1 C.1或0 D.－1或02.如圖是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）A. B. C. D.3.下列各種現(xiàn)象屬于中心投影現(xiàn)象的是（）A.中午烈日下用來乘涼的樹影 B.上午陽光下人走在路上的影子C.晚上人走在路下的影子 D.早上太陽下升旗時(shí)地面上旗桿的影子4.下列各組的四條線段a，b，c，d是成比例線段的是（）A.a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B.a＝1，b＝2，c＝3，d＝4C.a＝，b＝3，c＝2，d＝ D.a＝2，b＝5，c＝6，d＝155.如圖，在正方形ABCD外側(cè)作等邊△ADE，則∠AEB的度數(shù)為（）A.22.5° B.15° C.20° D.10°6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝－kx＋k與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象大致是（）A. B. C. D.7.如圖，在長(zhǎng)為100m，寬為50m的矩形空地上修筑四條寬度相等的小路，若余下的部分全部種上花卉，且種植花卉的總面積是3600m2，則小路的寬是（）A.5m B.70m C.5m或70m D.10m8.△ABC和△DBE如圖所示放置，∠A＝∠BDE，∠ABC＝∠DBE．連接CE，AB＝2BC，S△ABD＝8，則S△CBE的值為（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.用配方法解方程x2－8x＋2＝0，將方程變?yōu)椋▁－m）2＝14的形式，則m的值為．10.在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球共20個(gè)．這些小球除了顏色不同外其它特質(zhì)均相同．欣欣同學(xué)進(jìn)行了摸球試驗(yàn)，每次摸出一個(gè)小球記下顏色，然后放回袋中攪拌均勻，再從中摸出一個(gè)…如此重復(fù)，經(jīng)大量的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.60，由此可以估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)為個(gè)．11.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)為O，AC＝6，CD＝5，若點(diǎn)E在BC上，且AE⊥BC，則AE的長(zhǎng)為．12.如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的邊OB在y軸上，∠ABO＝90°，點(diǎn)C在AB上，BC＝AB，且Rt△OAB的面積為，若反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為．13.如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝15，若點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)F，則BF的長(zhǎng)為．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14.（5分）解方程：2x2－5x＋3＝0．15.（5分）已知△ABC的邊長(zhǎng)為6，8，10，和△ABC相似的△的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為30，求△的周長(zhǎng)．16.（5分）已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過第一、三象限．（1）求k的取值范圍；（2）若a＞0，此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限的兩點(diǎn)（a＋5，y1），（2a＋1，y2），且y2＜y1，求a的取值范圍．17.（5分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P在BC上，連接AP．利用尺規(guī)在線段AC上求作一點(diǎn)D，使△PCD∽△ABP．保留作圖痕跡，不寫作法）18.（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（－2，1），B（－1，4），C（－3，2）．（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸左側(cè)畫出△ABC的位似△，△ABC與△的相似比為1∶2，點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)；（2）在（1）的情況下直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．19.（5分）如圖，已知直線分別截直線于點(diǎn)A、B、C，截直線于點(diǎn)D、E、F，且．（1）如果AB＝4，BC＝8，EF＝12，求DE的長(zhǎng)；（2）如果DE∶EF＝2∶3，AB＝6，求AC的長(zhǎng)．20.（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，BE＝DF，連接AC、EF、AE和CF，AC＝EF．請(qǐng)判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．21.（6分）已知關(guān)于x的方程k2x2－2（k＋1）x＋1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若k為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根．22.（7分）如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)大小相同的扇形，轉(zhuǎn)盤A上的三個(gè)扇形區(qū)域分別標(biāo)有數(shù)字1，3，6；轉(zhuǎn)盤B上的三個(gè)扇形區(qū)域分別標(biāo)有數(shù)字2，4，5．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向某個(gè)數(shù)字所在的扇形區(qū)域（若指針指向兩個(gè)扇形的分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某個(gè)扇形區(qū)域?yàn)橹梗?）自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，求指針指向的區(qū)域所標(biāo)數(shù)字是奇數(shù)的概率；（2）方方轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，圓圓轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字較大的一方為獲勝者．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明方方和圓圓誰獲勝的概率更大．23.（7分）某種原料需要達(dá)到60℃及以上才能加工制作零件，如圖表示原料的溫度y（℃）與時(shí)間x（min）之間的關(guān)系，其中線段AB表示原料加熱階段；線段BC//x軸，表示原料的恒溫階段；曲線CD是反比例函數(shù)y＝圖象的一部分，表示原料的降溫階段．根據(jù)圖象回答下列問題：（1）填空：a的值為；（2）在圖中所示的溫度變化過程中，求可進(jìn)行零件加工的時(shí)間．24.（8分）國(guó)際風(fēng)箏節(jié)期間，王大伯決定銷售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研：蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元，當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí)，每周銷售量為180個(gè)，若售價(jià)每提高1元，銷售量每周就會(huì)減少10個(gè)，王大伯為了每周獲得840元利潤(rùn)，并同時(shí)讓利給顧客售價(jià)應(yīng)定為多少？25.（8分）如圖（示意圖），昌昌同學(xué)和同伴秋游時(shí)，發(fā)現(xiàn)在某小山坡的點(diǎn)E處有一棵小樹，他們想利用皮尺、傾角器和平面鏡測(cè)量小樹到山腳下的距離（即DE的長(zhǎng)度），昌昌站在點(diǎn)B處，讓同伴移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)C處，此時(shí)昌昌在平面鏡內(nèi)剛好可以看到點(diǎn)E，且測(cè)得BC＝4.8米，CD＝28米，∠CDE＝135°．已知昌昌的眼睛到地面的距離AB＝1.6米，AB⊥BD，點(diǎn)B，C，D在一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求DE的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)，平面鏡的大小和厚度忽略不計(jì)）26.（10分）【問題背景】已知四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB，AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G．【初步探究】（1）如圖1，若四邊形A