云南省昆明市五華區(qū)重點中學2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學試題(無答案)

（2023—2024上）九年級期末試卷數(shù)學（2024.01）（全卷滿分：100分考試時間：120分鐘）一、單選題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1．兩千多年前，中國人就開始使用負數(shù)，如果支出150元記作－150元，那么＋50元表示（）A．收入100元 B．支出100元 C．收入50元 D．支出50元2．我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)據(jù)21500000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，四條直線a，b，c，d，其中，，，則的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．45° D．75°4．下列運算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．5．點關于y軸對稱點的坐標為（）A． B． C． D．6．一個多邊形的每個外角都是36°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．107．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法確定8．如圖，在中，，，，則等于（）A． B． C． D．9．對于反比例函數(shù)，下列說法中錯誤的是（）A．y隨x的增大而減小 B．圖象分布在一、三象限C．圖象與坐標軸無交點 D．圖象關于直線對稱10．市政府為了貫徹落實“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動經(jīng)濟轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念，開展荒山綠化，打造美好家園，促進旅游發(fā)展．某工程隊承接了90萬平方米的荒山綠化任務，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了任務．設原計劃每天綠化的面積為x萬平方米，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．11．如圖，已知，且，則的值為（）A． B． C． D．12．觀察下列按一定規(guī)律排列的n個數(shù)：x，，，，……，按照上述規(guī)律，第2024個單項式是（）A． B． C． D．13．對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，小華列出了方差的計算公式，則下列說法錯誤的是（）A．樣本的眾數(shù)是3 B．樣本的中位數(shù)是3 C．樣本的方差是2 D．樣本的平均數(shù)是314．如圖，在中，，由圖中的尺規(guī)作圖痕跡得到的射線BD與AC交于點E，點F為BC的中點，連接EF，若，則的周長為（）A． B． C． D．15．我國魏晉時期數(shù)學家劉徽在《九章算術(shù)注》中提到了著名的“割圓術(shù)”，即利用圓的內(nèi)接正多邊形逼近圓的方法來近似估算，指出“割之彌細，所失彌少．割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”．“割圓術(shù)”孕育了微積分思想，他用這種思想得到了圓周率的近似值為3.1416．圓的半徑為1，運用“割圓術(shù)”，以圓內(nèi)接正十二邊形面積近似估計圓的面積，可得的估計值為3．如圖，若用半徑為1的圓的內(nèi)接正六邊形面積作近似估計，可得的估計值為（）A．3 B． C． D．二、填空題（本題共4小題，每小題2分，共8分）16．代數(shù)式有意義時，x應滿足的條件是______．17．因式分解：______．18．已知某幾何體的三視圖如圖，其中主視圖和左視圖都是腰長為5，底邊長為4的等腰三角形，則該幾何體的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為______°．19．如圖，將繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到，若，則的度數(shù)是______°．三、解答題（本答題共8小題，共62分）20．（7分）計算：．21．（6分）已知：如圖，，，．求證：．22．（7分）“基礎學科拔尖學生培養(yǎng)試驗計劃”簡稱“珠峰計劃”，是國家為回應“錢學森之問”而推出的一項人才培養(yǎng)計劃，旨在培養(yǎng)中國自己的杰出人才，已知A，B，C，D，E五所大學設有數(shù)學學科拔尖學生培養(yǎng)基地，并開設了暑期夏令營活動，參加活動的每名中學生只能選擇其中一所大學，某省為了解中學生的參與情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理后，繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）本次調(diào)查的樣本容量是______，在扇形統(tǒng)計圖中，D所在的扇形的圓心角的度數(shù)為______度，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）某省有1000名中學生參加本次活動，估計選擇A大學的大約有多少人？23．（6分）有一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了三個大小相同的扇形，分別標有數(shù)字2，4，6；另有一個不透明的瓶子，裝有分別標有數(shù)字1，3，5的三個完全相同的小球．小杰先轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，停止后記下指針指向的數(shù)字（若指針指在分界線上則重轉(zhuǎn)），小玉再從瓶子中隨機取出一個小球，記下小球上的數(shù)字．若得到的兩數(shù)字之和是5的倍數(shù)，則小杰贏；若得到的兩數(shù)字之和是9的倍數(shù)，則小玉贏，此游戲公平嗎？為什么？24．（8分）某商店分兩次購進A、B兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：購進數(shù)量（件）購進所需費用（元）AB第一次30403800第二次40303200（1）求A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）商場決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．為滿足市場需求，需購進A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．25．（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且，，．（1）求證：四邊形ABOE是菱形；（2）若，四邊形ABOE的面積是，求BD的長．26．（8分）如圖，內(nèi)接于，AB為直徑，作交AC于點D，延長BC，OD交于點F，在線段DF上取一點E，連接CE，且．（1）求證：CE是的